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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第三章 二值圖像分析 一幅數(shù)字圖像是一個(gè)二維陣列，陣列元素值稱為灰度值或強(qiáng)度值．實(shí)際上，圖像在量化成數(shù)字圖像前是一個(gè)連續(xù)強(qiáng)度函數(shù)的集合，場(chǎng)景信息就包含在這些強(qiáng)度值中．圖像強(qiáng)度通常被量化成256個(gè)不同灰度級(jí)，對(duì)某些應(yīng)用來(lái)說(shuō)，也常有32、64、128或512個(gè)灰度級(jí)的情況，在醫(yī)療領(lǐng)域里甚至使用高達(dá)4096(12bits）個(gè)灰度級(jí)．很明顯，灰度級(jí)越高，圖像質(zhì)量越好，但所需的內(nèi)存也越大． 　　在機(jī)器視覺(jué)研究的早期，由于內(nèi)存和計(jì)算能力非常有限，而且十分昂貴，因此視覺(jué)研究人員把精力主要集中在研究輸入圖像僅包含兩個(gè)灰度值的二值視覺(jué)系統(tǒng)上．人們注意到，人類視

2、覺(jué)在理解僅由兩個(gè)灰度級(jí)組成的線條、輪廓影像或其它圖像時(shí)沒(méi)有任何困難，而且應(yīng)用場(chǎng)合很多，這一點(diǎn)對(duì)研究二值視覺(jué)系統(tǒng)的研究人員是一個(gè)極大的鼓舞． 隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的不斷增強(qiáng)和計(jì)算成本的不斷下降，人們普遍開始研究基于灰度圖像、彩色圖像和深度圖像的視覺(jué)系統(tǒng)．盡管如此，二值視覺(jué)系統(tǒng)還是十分有用的，其原因如下：⑴ 計(jì)算二值圖像特性的算法非常簡(jiǎn)單，容易理解和實(shí)現(xiàn)，并且計(jì)算速度很快．⑵ 二值視覺(jué)所需的內(nèi)存小，對(duì)計(jì)算設(shè)備要求低．工作在256個(gè)灰度級(jí)的視覺(jué)系統(tǒng)所需內(nèi)存是工作在相同大小二值圖像視覺(jué)系統(tǒng)所需內(nèi)存的八倍．如若利用游程長(zhǎng)度編碼等技術(shù)（見(jiàn)3．4節(jié)）還可使所需內(nèi)存進(jìn)一步減少．由于二值圖像中的許多運(yùn)

3、算是邏輯運(yùn)算而不是算術(shù)運(yùn)算，所以所需的處理時(shí)間很短．（3）許多二值視覺(jué)系統(tǒng)技術(shù)也可以用于灰度圖像視覺(jué)系統(tǒng)上．在灰度或彩色圖像中，表示一個(gè)目標(biāo)或物體的一種簡(jiǎn)易方法就是使用物體模板(mask)，物體模板就是一幅二值圖像，其中1表示目標(biāo)上的點(diǎn)，0表示其它點(diǎn)．在物體從背景中分離出來(lái)后，為了進(jìn)行決策，還需要求取物體的幾何和拓?fù)涮匦?，這些特性可以從它的二值圖像計(jì)算出來(lái)．因此，盡管我們是在二值圖像上討論這些方法，但它們的應(yīng)用并不限于二值圖像． 一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體輪廓足以用來(lái)識(shí)別物體且周圍環(huán)境可以適當(dāng)?shù)乜刂茣r(shí)，二值視覺(jué)系統(tǒng)是非常有用的．當(dāng)使用特殊的照明技術(shù)和背景并且場(chǎng)景中只有少數(shù)物體時(shí)，物體可以很容易

4、地從背景中分離出來(lái)，并可得到較好的輪廓，比如，許多工業(yè)場(chǎng)合都屬于這種情況．二值視覺(jué)系統(tǒng)的輸入一般是灰度圖像，通常使用閾值法首先將圖像變成二值圖像，以便把物體從背景中分離出來(lái)，其中的閾值取決于照明條件和物體的反射特性．二值圖像可用來(lái)計(jì)算特定任務(wù)中物體的幾何和拓?fù)涮匦?，在許多應(yīng)用中，這種特性對(duì)識(shí)別物體來(lái)說(shuō)是足夠的．二值視覺(jué)系統(tǒng)已經(jīng)在光學(xué)字符識(shí)別、染色體分析和工業(yè)零件的識(shí)別中得到了廣泛應(yīng)用． 在下面的討論中，假定二值圖像大小為，其中物體像素值為1，背景像素值為0． 3．1 閾值 視覺(jué)系統(tǒng)中的一個(gè)重要問(wèn)題是從圖像中識(shí)別代表物體的區(qū)域（或子圖像），這種對(duì)人來(lái)說(shuō)是件非常容易的事，對(duì)計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)

5、卻是令人吃驚的困難．為了將物體區(qū)域同圖像其它區(qū)域分離出來(lái)，需要首先對(duì)圖像進(jìn)行分割．把圖像劃分成區(qū)域的過(guò)程稱為分割，即把圖像劃分成區(qū)域，使得每一個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)一個(gè)候選的物體．下面給出分割的嚴(yán)格定義． 　定義 分割是把像素聚合成區(qū)域的過(guò)程，使得： l 整幅圖像 (是一個(gè)完備分割 )． l ，(是一個(gè)完備分割)． l 每個(gè)區(qū)域滿足一個(gè)謂詞，即區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)有某種共同的性質(zhì)． l 不同區(qū)域的圖像，不滿足這一謂詞． 正如上面所表明的，分割滿足一個(gè)謂詞，這一謂詞可能是簡(jiǎn)單的，如分割灰度圖像時(shí)用的均勻灰度分布、相同紋理等謂詞，但在大多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合，謂詞十分復(fù)雜．在圖像理解過(guò)程中，分割是一個(gè)

6、非常重要的步驟． 二值圖像可以通過(guò)適當(dāng)?shù)胤指罨叶葓D像得到．如果物體的灰度值落在某一區(qū)間內(nèi)，并且背景的灰度值在這一區(qū)間之外，則可以通過(guò)閾值運(yùn)算得到物體的二值圖像，即把區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)置成1，區(qū)間外的點(diǎn)置成0．對(duì)于二值視覺(jué)，分割和閾值化是同義的．閾值化可以通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以通過(guò)硬件直接完成． 通過(guò)閾值運(yùn)算是否可以有效地進(jìn)行圖像分割，取決于物體和背景之間是否有足夠的對(duì)比度．設(shè)一幅灰度圖像中物體的灰度分布在區(qū)間內(nèi)，經(jīng)過(guò)閾值運(yùn)算后的圖像為二值圖像，即： (3．1) 　　如果物體灰度值分布在幾個(gè)不相鄰區(qū)間內(nèi)時(shí)

7、，閾值化方案可表示為： (3．2) 其中Z是組成物體各部分灰度值的集合．圖3．1是對(duì)一幅灰度圖像使用不同閾值得到的二值圖像輸出結(jié)果． 　　閾值算法與應(yīng)用領(lǐng)域密切相關(guān)．事實(shí)上，某一閾值運(yùn)算常常是為某一應(yīng)用專門設(shè)計(jì)的，在其它應(yīng)用領(lǐng)域可能無(wú)法工作．閾值選擇常常是基于在某一應(yīng)用領(lǐng)域獲取的先驗(yàn)知識(shí)，因此在某些場(chǎng)合下，前幾輪運(yùn)算通常采用交互式方式來(lái)分析圖像，以便確定合適的閾值．但是，在機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)中，由于視覺(jué)系統(tǒng)的自主性能（autonomy）要求，必須進(jìn)行自動(dòng)閾值選擇．現(xiàn)在已經(jīng)研究出許多利用圖像灰度分布和有關(guān)的物體知識(shí)

8、來(lái)自動(dòng)選擇適當(dāng)閾值的技術(shù)．其中的一些方法將在3．2節(jié)介紹． 圖3．1 一幅灰度圖像和使用不同閾值得到的二值圖像結(jié)果．上左：原始灰度圖像，上右：閾值T=100；左下：T=128．右下：T1=100|T2=128． 3．2 幾何特性 通過(guò)閾值化方法從圖像中檢測(cè)出物體后，下一步就要對(duì)物體進(jìn)行識(shí)別和定位．在大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用中，攝像機(jī)的位置和環(huán)境是已知的，因此通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)就可以從物體的二維圖像確定出物體的三維位置．在大多數(shù)應(yīng)用中，物體的數(shù)量不是很多，如果物體的尺寸和形狀完全不同，則可以利用尺度和形狀特征來(lái)識(shí)別這些物體．實(shí)際上在許多工業(yè)應(yīng)用中，經(jīng)常使用區(qū)域的一些簡(jiǎn)單特征，如大小、位置和方向，

9、來(lái)確定物體的位置并識(shí)別它們． 3．2．1 尺寸和位置 　　一幅二值圖像區(qū)域的面積（或零階矩）由下式給出： （3．3） 在許多應(yīng)用中，物體的位置起著十分重要的作用．工業(yè)應(yīng)用中，物體通常出現(xiàn)在已知表面（如工作臺(tái)面）上，而且攝像機(jī)相對(duì)臺(tái)面的位置也是已知的．在這種情況下，圖像中的物體位置決定了它的空間位置．確定物體位置的方法有許多，比如用物體的外接矩形、物體矩心（區(qū)域中心）等來(lái)表示物體的位置．區(qū)域中心是通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行“全局”運(yùn)算得到的一個(gè)點(diǎn)，因此它對(duì)圖像中的噪聲相對(duì)來(lái)說(shuō)是不敏感的．對(duì)于二值圖像，物體的中心

10、位置與物體的質(zhì)心相同，因此可以使用下式求物體的中心位置： 　　　　　　　　　　(3．4) 其中和是區(qū)域相對(duì)于左上角圖像的中心坐標(biāo)．物體的位置為： (3．5) 這些是一階矩．注意，由于約定y軸向上，因此方程3．4和3．5的第二個(gè)式子的等號(hào)右邊加了負(fù)號(hào)． 3．2．2 方向 計(jì)算物體的方向比計(jì)算它的位置稍微復(fù)雜一點(diǎn)．某些形狀（如圓）的方向不是唯一的，為了定義唯一的方向，一般假定物體是長(zhǎng)形的，其長(zhǎng)軸方向被定義為物體的方向．通常，二維平面上與最小慣量軸

11、同方向的最小二階矩軸被定為長(zhǎng)軸． 圖像中物體的二階矩軸是這樣一條線，物體上的全部點(diǎn)到該線的距離平方和最?。o出一幅二值圖像，計(jì)算物體點(diǎn)到直線的最小二乘方擬合，使所有物體點(diǎn)到直線的距離平方和最?。? (3．6) 其中是物體點(diǎn)到直線的距離．為了避免直線處于近似垂直時(shí)所出現(xiàn)的數(shù)值病態(tài)問(wèn)題，人們一般把直線表示成極坐標(biāo)形式： (3．7) 如圖3．2所示，是直線的法線與x軸的夾角，是直線到原點(diǎn)的距離．把點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的極坐

12、標(biāo)方程得出距離： (3．8) 圖3．2 直線的極坐標(biāo)表示 將方程3．8代入方程3．6并求極小化問(wèn)題，可以確定參數(shù)和： (3．9) 令對(duì)的導(dǎo)數(shù)等于零求解得： (3．10) 它說(shuō)明回歸直線通過(guò)物體中心．用這一值代入上面的，則極小化問(wèn)題變?yōu)椋? (3．11) 其中的參數(shù)：

13、 (3．12) 是二階矩．表達(dá)式可重寫為： (3．13) 對(duì)微分，并置微分結(jié)果為零，求解q 值： (3．14) 因此，慣性軸的方向由下式給出： (3．15) 所以由的最小值可以確定方向軸．注意，如果，那么物體就不會(huì)只有唯一的方向軸．物體的伸長(zhǎng)率是的最大值與最小值之比：

14、 (3．16) 3．2．3 密集度和體態(tài)比 區(qū)域的密集度（compact）可用下面的式子來(lái)度量： 　　 (3．17) 其中，和A分別為圖形的周長(zhǎng)和面積．根據(jù)這一衡量標(biāo)準(zhǔn)，圓是最密集的圖形，其密集密度為最大值，其它一些圖形的比值要小一些．讓我們來(lái)看一下圓，當(dāng)圓后仰時(shí)，形狀成了一橢圓，面積減小了而周長(zhǎng)卻不象面積減小的那么快，因此密集度降低了．在后仰到極限角時(shí)，橢圓被壓縮成了一條無(wú)限長(zhǎng)直線，橢圓的周長(zhǎng)為無(wú)窮大，故密集度變成了零．對(duì)

15、于數(shù)字圖像， 是指物體尺寸（像素點(diǎn)數(shù)量）除以邊界長(zhǎng)度的平方．這是一種很好的散布性或密集性度量方法．這一比值在許多應(yīng)用中被用作為區(qū)域的一個(gè)特征． 密集度的另一層意義是：在給定周長(zhǎng)的條件下，密集度越高，圍成的面積就越大．注意在等周長(zhǎng)的情況下，正方形密集度大于長(zhǎng)方形密集度． 體態(tài)比定義為區(qū)域的最小外接矩形的長(zhǎng)與寬之比，正方形和圓的體態(tài)比等于1，細(xì)長(zhǎng)形物體的體態(tài)比大于1．圖3.3所示的是幾種形狀的外接矩形． 圖3.3 幾種外接矩形示意圖 3．3 投影 　　給定一條直線，用垂直該直線的一簇等間距直線將一幅二值圖像分割成若干條，每一條內(nèi)像素值為1的像素個(gè)數(shù)為該條二值圖像在給定直

16、線上的投影（projection）．當(dāng)給定直線為水平或垂直直線時(shí)，計(jì)算二值圖像每一列或每一行上像素值為1的像素?cái)?shù)量，就得到了二值圖像的水平和垂直投影，如圖3．4所示．由于投影包含了圖像的許多信息，所以投影是二值圖像的一種簡(jiǎn)潔表示方式．顯然，投影不是唯一的，同樣的投影可能對(duì)應(yīng)不同的圖像． 圖3．4 一幅二值圖像及其水平投影圖 　　在某些應(yīng)用中，投影可以作為物體識(shí)別的一個(gè)特征．投影既是一種簡(jiǎn)潔的圖像表示，又可以實(shí)現(xiàn)快速算法．下面介紹對(duì)角線投影的求解方法．對(duì)角線投影的關(guān)鍵是計(jì)算當(dāng)前行和列對(duì)應(yīng)的投影分布圖位置標(biāo)號(hào)．設(shè)行和列的標(biāo)號(hào)分別用和表示．若圖像矩陣為行列，則和的范圍分別為0到和0到．

17、假設(shè)對(duì)角線的標(biāo)號(hào)用行和列的仿射變換（線性組合加上常數(shù)）計(jì)算，即： (3．18) 對(duì)角線投影共對(duì)應(yīng)個(gè)條，其中仿射變換把右上角像素映射成對(duì)角線投影的第一個(gè)位置，把左下角像素映射成最后一個(gè)位置，如圖3.5所示，則當(dāng)前行列對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)d的公式為： (3．19) 圖3．5 二值圖像及其對(duì)角線上的投影圖 3．4 游程長(zhǎng)度編碼 游程長(zhǎng)度編碼(run-length encoding)

18、是另一種二值圖像的簡(jiǎn)潔表示方法，它是用圖像像素值連續(xù)為1的個(gè)數(shù)（像素1的長(zhǎng)度）來(lái)描述圖像．這種編碼已被用于圖像傳輸．另外，圖像的某些性質(zhì)，如物體區(qū)域面積，也可以從游程長(zhǎng)度編碼直接計(jì)算出來(lái)． 在游程長(zhǎng)度編碼中經(jīng)常運(yùn)用兩種方法，一種是使用1的起始位置和1的游程長(zhǎng)度，另一種是僅僅使用游程長(zhǎng)度，但須從1的游程長(zhǎng)度開始描述，如圖3.6所示． 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

19、 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1的游程（2,2） （6,3） （13,6） （20,1） （4,6） （11,10） （1,5 ） （11，1） （17，4） 1和0的游程長(zhǎng)度：0，2，2，3，4，6，1，1 0，3，6，1，10 5，5，1，5，4 圖3．6 一幅簡(jiǎn)單二值圖像的游程長(zhǎng)度編碼． 如果用第二種方法來(lái)表示圖像每行的游程長(zhǎng)度，并

20、用代表圖像第行的第個(gè)游程長(zhǎng)度，則全部1的游程長(zhǎng)度之和就是所求物體的面積． (3．20) 其中是第行游程個(gè)數(shù)，取整，表示1的游程個(gè)數(shù)． 由游程長(zhǎng)度編碼能很容易地計(jì)算水平投影而無(wú)需變成原來(lái)的圖像．使用更巧妙的方法也能從游程長(zhǎng)度編碼計(jì)算出垂直和對(duì)角線投影． 3．5 二值圖像算法 從背景中分離出物體是一個(gè)困難的問(wèn)題，在此將不討論這個(gè)問(wèn)題．這里假設(shè)物體可以從背景中分離，并且使用某一謂詞，可以對(duì)圖像中屬于物體的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記．因此，問(wèn)題就變?yōu)槿绾螌⒁环鶊D像中所有被標(biāo)記的點(diǎn)組合成物體圖像．這里還假設(shè)物體點(diǎn)在空

21、間上是非常接近的．利用空間接近概念可以嚴(yán)格定義，利用此定義研究的算法可以把空間上非常接近的點(diǎn)聚合在一起，構(gòu)成圖像的一個(gè)成分（component）．下面首先引進(jìn)一些定義，然后討論有關(guān)算法． 3．5．1 定義 　　(1) 近鄰 在數(shù)字圖像中，一個(gè)像素在空間上可能非常接近其它一些像素．在用方格表示的數(shù)字圖像中，一個(gè)像素與其它四個(gè)像素有公共邊界，并與另外四個(gè)像素共享頂角．如果兩個(gè)像素有公共邊界，則把它們稱為4－近鄰(4-neighbors)．同樣，如果兩個(gè)像素至少共享一個(gè)頂角，則稱它們?yōu)?－近鄰．例如，位于的像素有四個(gè)4－近鄰：，，，．它的8－近鄰包括這四個(gè)4－近鄰，再加上，，，．一個(gè)像素被認(rèn)

22、為與它的4－近鄰是4－連通(4－connected)關(guān)系，與它的8－近鄰是8－連通關(guān)系(如圖3．7）． 圖3．7 矩形像素網(wǎng)格的4－近鄰和8－近鄰示意圖．像素位于圖的中心． (2) 路徑 從像素到像素的路徑(path)是指一個(gè)像素序列，，．．．， ，其中像素是像素的近鄰像素，．如果近鄰關(guān)系是4－連通的，則路徑是4－路徑；如果是8－連通的，則稱為8－路徑．圖3．8即為路徑的兩個(gè)簡(jiǎn)單例子． 圖3．8 4－路徑和8—路徑示意圖 (3) 前景 圖像中值為1的全部像素的集合稱為前景(foreground)，用S表示． (4) 連

23、通性 已知像素，如果存在一條從p到q的路徑，且路徑上的全部像素都包含在S中，則稱p與q是連通的． 注意，連通性(connectivity)是等價(jià)關(guān)系．對(duì)屬于S的任意三個(gè)像素p、q和r，有下列性質(zhì)： 1． 像素p與p本身連通（自反性）． 2． 如果p與q連通，則q與p連通（互換性）． 3． 如果p與q連通且q與r連通，則p與r連通（傳遞性）． (5) 連通成份 一個(gè)像素集合，如果集合內(nèi)的每一個(gè)像素與集合內(nèi)其它像素連通，則稱該集合為一個(gè)連通成份(connected component)． (6) 背景 `S（S的補(bǔ)集）中包含圖

24、像邊界點(diǎn)的所有連通成份的集合稱為背景(background)．`S中所有其它元稱為洞．考慮下面的兩個(gè)圖像． 首先看左圖中有幾個(gè)洞和幾個(gè)物體．如果從前景和背景來(lái)考慮4－連通，有四個(gè)大小為－個(gè)像素的物體和一個(gè)洞．如果考慮8－連通，那么有一個(gè)物體而沒(méi)有洞．直觀地，在這兩種情況下出現(xiàn)了不確定性情況．右圖為另一個(gè)類似的不確定問(wèn)題．其中如果1是連通的，那么0就應(yīng)該是不連通的． 為了避免這種難以處理的情況，對(duì)物體和背景應(yīng)使用不同的連通．如果我們對(duì)S使用8－連通，那么對(duì)`S就應(yīng)使用4－連通． (7) 邊界 S的邊界(boundary)是S中與`S中有4－連通關(guān)系的像素集

25、合．邊界通常記為． (8) 內(nèi)部 內(nèi)部(interior)是中不屬于它的邊界的像素集合．的內(nèi)部等于－． (9) 包圍 如果從S中任意一點(diǎn)到圖像邊界的4－路徑必須與區(qū)域T相交，則區(qū)域T包圍(surrounds)區(qū)域S（或S在T內(nèi)）．圖3．9即為一幅簡(jiǎn)單二值圖像和它的邊界、內(nèi)部、包圍示意圖． 圖3．9 一幅二值圖像與它的邊界 ， 內(nèi)部 和包圍 3．5．2連通成份標(biāo)記 在一幅圖像中找出連通成份是機(jī)器視覺(jué)中最常見(jiàn)的運(yùn)算之一．連通區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成表示物體的候選區(qū)域．機(jī)器視覺(jué)中的大多數(shù)物體都有表面，顯然，物體表面點(diǎn)投影到圖像平面上

26、會(huì)形成空間上密集的點(diǎn)集．這里應(yīng)該指出，連通成份算法常常會(huì)在二值視覺(jué)系統(tǒng)中形成瓶頸效應(yīng)，原因是連通成份運(yùn)算是一個(gè)全局性的運(yùn)算，這種算法在本質(zhì)上是序貫的．如果圖像中僅有一個(gè)物體，那么找連通成份就沒(méi)有必要；如果圖像中有許多物體，且需要求出物體的特性與位置，則必須確定連通成份． 連通標(biāo)記算法可以找到圖像中的所有連通成份，并對(duì)同一連通成份中的所有點(diǎn)分配同一標(biāo)記．圖3．10表示的是一幅圖像和已標(biāo)記的連通成份．在很多應(yīng)用中，要求在標(biāo)記連通成份的同時(shí)算出連通成份的特征，如尺寸、位置、方向和外接矩形．下面介紹兩種連通成份標(biāo)記算法：遞歸算法和序貫算法[Jain 1995]． 圖3.10 一副圖像及其連通成

27、分圖像 　?。ǎ保┻f歸算法 遞歸算法在串行處理器上的計(jì)算效率是很低的，因此，這一算法主要用于并行機(jī)上． 算法3．1　連通成份遞歸算法 1． 掃描圖像，找到?jīng)]有標(biāo)記的1點(diǎn)，給它分配一個(gè)新的標(biāo)記L． 3． 遞歸分配標(biāo)記L給1點(diǎn)的鄰點(diǎn)． 3． 如果不存在沒(méi)標(biāo)記的點(diǎn)，則停止． 4． 返回第一步． 　?。ǎ玻┬蜇炈惴? 序貫算法通常要求對(duì)圖像進(jìn)行二次處理．由于這一算法一次僅運(yùn)算圖像的兩行，因此當(dāng)圖像以文件形式存貯且空間不允許把整幅圖像載入內(nèi)存時(shí)也能使用這一算法．這一算法(見(jiàn)算法3．2)可以查看某一點(diǎn)的鄰點(diǎn)，并且可以給像素值

28、為1的鄰點(diǎn)分配一個(gè)已經(jīng)使用過(guò)的標(biāo)記．如果圖像的鄰點(diǎn)有兩種不同的標(biāo)記，則用一個(gè)等價(jià)表(equivalent table)來(lái)記錄所有的等價(jià)標(biāo)記．在第二次處理過(guò)程中，使用這一等價(jià)表來(lái)給某一連通成份中所有像素點(diǎn)分配唯一的標(biāo)記． 本算法在從左到右、從上到下掃描圖像時(shí)，算法僅能查詢到某一像素點(diǎn)的4－近鄰中的兩個(gè)近鄰點(diǎn)，即上點(diǎn)與左點(diǎn)．設(shè)算法已經(jīng)查到了該像素的這兩個(gè)近鄰點(diǎn)，此時(shí)出現(xiàn)三種情況：(1) 如果這兩個(gè)近鄰點(diǎn)中沒(méi)有一點(diǎn)為1，則該像素點(diǎn)需要一個(gè)新的標(biāo)記．(2) 如果這兩個(gè)近鄰點(diǎn)中只有一點(diǎn)為1，且分配了標(biāo)記L，那么該像素點(diǎn)的標(biāo)記也為L(zhǎng)．(3) 如果這兩個(gè)鄰點(diǎn)都為1，且已分配了標(biāo)記L，則該像素點(diǎn)的標(biāo)

29、記還是L；但是當(dāng)近鄰點(diǎn)被分配了不同標(biāo)記M與N，則這兩個(gè)標(biāo)記被用于了同一組元，應(yīng)該把它們合并．在這種情況下，應(yīng)把其中的一個(gè)標(biāo)記（一般選用最小的那個(gè)標(biāo)記）分配給該像素點(diǎn)，并在等價(jià)表中登記為等價(jià)標(biāo)記． 等價(jià)表包含了給每一連通成份分配唯一標(biāo)記的信息．在第一次掃描中，所有屬于同一連通成份的標(biāo)記被視為是等價(jià)的．在第二次掃描中，從一個(gè)等價(jià)集(equivalent set)中選擇一個(gè)標(biāo)記并分配給連通成份中所有像素點(diǎn)．通常將最小的標(biāo)記分配給一個(gè)連通成份．第二次掃描將給每一連通成份分配唯一的標(biāo)記． 在找到所有的連通成份后，應(yīng)該統(tǒng)計(jì)等價(jià)表，以便刪除其中的空格；然后將等價(jià)表作為查找表對(duì)圖像重新進(jìn)行

30、掃描，以便重新統(tǒng)計(jì)圖像中的標(biāo)記． 計(jì)算每一連通成份的面積、一階矩、二階矩是序貫連通成份算法的一個(gè)部分．當(dāng)然，必須使用分離變量來(lái)累加每一區(qū)域的矩信息．當(dāng)區(qū)域合并后，每一區(qū)域的矩累計(jì)值也應(yīng)加到一起． 算法3．2　4－連通序貫連通成份算法 1． 從左至右、從上到下掃描圖像． 2． 如果像素點(diǎn)為1，則： (a) 如果上面點(diǎn)和左面點(diǎn)有一個(gè)標(biāo)記，則復(fù)制這一標(biāo)記． (b) 如果兩點(diǎn)有相同的標(biāo)記，復(fù)制這一標(biāo)記． (c) 如果兩點(diǎn)有不同的標(biāo)記，則復(fù)制上點(diǎn)的標(biāo)記且將兩個(gè)標(biāo)記輸入等價(jià)表中作為等價(jià)標(biāo)記． (d) 否則給這一個(gè)像素點(diǎn)分配一新的標(biāo)記并將這一標(biāo)記輸入等價(jià)表．

31、 3． 如果需考慮更多的點(diǎn)，則回到第二步． 4． 在等價(jià)表的每一等價(jià)集中找到最低的標(biāo)記． 5． 掃描圖像，用等價(jià)表中的最低標(biāo)記取代每一標(biāo)記． 3．5．3 歐拉數(shù) 在許多應(yīng)用中，虧格數(shù)(genus)或歐拉數(shù)可作為識(shí)別物體的特征．虧格數(shù)定義為連通成份數(shù)減去空洞數(shù)， (3．21) 其中，，和分別是歐拉數(shù)、連通成份數(shù)與空洞數(shù)．這個(gè)式子給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的拓樸特征，這種拓?fù)涮卣骶哂衅椒€(wěn)、旋轉(zhuǎn)和比例不變特性．圖3．11給出了一些例子及其對(duì)應(yīng)的歐拉數(shù)．

32、 圖3．11 字母“A”、“B”、“”及它們的歐拉數(shù)．注意前景 用了8－連通，而背景用了4－連通． 3．5．4 區(qū)域邊界 連通成份S的邊界是那些屬于S且與`S鄰接的點(diǎn)集．使用簡(jiǎn)單的局部運(yùn)算就可找到邊界點(diǎn)．在大多數(shù)應(yīng)用中，我們都想用一特定的順序跟蹤邊界點(diǎn)．一般的算法是按順時(shí)針?lè)较蚋檯^(qū)域的所有點(diǎn)．此處討論一個(gè)簡(jiǎn)單的邊界跟蹤算法． 假定物體邊界不在圖像的邊界上（即物體完全在圖像內(nèi)部），邊界跟蹤算法先選擇 一起始點(diǎn)，然后跟蹤邊界直到回到起始點(diǎn)．這種算法概括在算法3．3中．這種算法對(duì)尺寸大于1個(gè)象素的所有區(qū)域都是有效的．用這種算法求區(qū)域8－鄰點(diǎn)的邊界如圖

33、3．12(a)所示．為了得到平滑的圖像邊界，可以在檢測(cè)和跟蹤圖像邊界后，利用邊界點(diǎn)的方向信息來(lái)平滑邊界。顯然，圖像邊界噪聲越大，圖像邊界點(diǎn)變化越劇烈，圖像邊界相鄰點(diǎn)的方向變化數(shù)（與差分鏈碼有一點(diǎn)區(qū)別，鏈碼見(jiàn)第七章）也越大．根據(jù)這一特點(diǎn)，設(shè)置一個(gè)邊界點(diǎn)方向變化數(shù)閾值，把方向變化數(shù)大于這一閾值的圖像邊界點(diǎn)濾除，由此可得到平滑的圖像邊界。圖3.12（b）所示的是一個(gè)經(jīng)過(guò)平滑過(guò)的區(qū)域邊界示意圖，其中的方向變化數(shù)閾值為1。注意，由于采用8－鄰點(diǎn)邊界跟蹤，因此方向變化數(shù)的最大值為4。如果閾值設(shè)成4，則對(duì)原始邊界沒(méi)有平滑。邊界跟蹤和平滑常常結(jié)合在一起使用，見(jiàn)計(jì)算機(jī)作業(yè)3.5。 圖3．12 邊界

34、跟蹤算法結(jié)果，(a) 圖像邊界跟蹤結(jié)果；（b）邊界跟蹤與平滑結(jié)果． 算法3．3 邊界跟蹤算法 ① 從左到右、從上到下掃描圖像，求區(qū)域S的起始點(diǎn). ② 用c表示當(dāng)前邊界上被跟蹤的像素點(diǎn)．置，記c左4－鄰點(diǎn)為b，． ③ 按逆時(shí)針?lè)较驈腷開始將c的8個(gè)8－鄰點(diǎn)分別記為，, ④ 從b開始，沿逆時(shí)針?lè)较蛘业降谝粋€(gè)， ⑤ 置，， ⑥ 重復(fù)步驟③、④、⑤，直到。 3．5．5 距離測(cè)量 在許多應(yīng)用中，找到一幅圖像中兩個(gè)像素點(diǎn)或兩個(gè)連通成份之間的距離是很有必要的．目前還沒(méi)有定義數(shù)字圖像距離的唯一方法，但對(duì)所

35、有的像素點(diǎn)p、q和 r，任何距離度量都必須滿足下列性質(zhì)： 1． ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 2． 3． 下面是一些常用的距離函數(shù) 歐幾里德距離： ( 3．22) 街區(qū)距離： (3．23) 棋盤距離： (3．24) 3．5．6 中軸 如果對(duì)中像素的所有鄰點(diǎn)有下式成立：

36、 (3．25) 則中像素到的距離是局部最大值．中所有到的距離是局部最大值的像素點(diǎn)集合稱為對(duì)稱軸或中軸，通常記為．使用4－近鄰的中軸變換的一些例子見(jiàn)圖3．13．圖3．13b表明少量噪聲會(huì)使中軸變換結(jié)果產(chǎn)生顯著的差異． 由和中每一點(diǎn)到的距離能重構(gòu)原始像素集．是的簡(jiǎn)潔表示．可用來(lái)表示一個(gè)區(qū)域的形狀．通過(guò)去除中與距離較小的像素點(diǎn)，可以生成一個(gè)簡(jiǎn)化的集． 中軸可作為物體的一種簡(jiǎn)潔表示．但是，二值圖像中的區(qū)域也可用其邊界來(lái)表示．邊界跟蹤算法可用來(lái)獲得表示邊界的序列點(diǎn)．在第七章還將討論用鏈碼來(lái)簡(jiǎn)潔地表示邊界的方法．對(duì)任意物體，邊界將是區(qū)域的簡(jiǎn)潔表示．但要明確給定像素點(diǎn)是否在

37、某一區(qū)域內(nèi)，中軸則是更好的表示，因?yàn)槭褂弥休S上的像素點(diǎn)和每一個(gè)給定像素點(diǎn)的最大距離圓盤（中軸距離變換），可以很容易地檢測(cè)出給定像素是否在中軸定義的區(qū)域中． 圖 3．13 中軸變換舉例 3．5．7 細(xì)化 細(xì)化(thinning)是一種圖像處理運(yùn)算，可以把二值圖像區(qū)域縮成線條，以逼近區(qū)域的中心線，也稱之為骨架或核線．細(xì)化的目的是減少圖像成份，直到只留下區(qū)域的最基本信息，以便進(jìn)一步分析和識(shí)別．雖然細(xì)化可以用在包含任何區(qū)域形狀的二值圖像，但它主要對(duì)細(xì)長(zhǎng)形(而不是凸圓形或水滴狀)區(qū)域有效．細(xì)化一般用于文本分析預(yù)處理階段，以便將文本圖像中線條圖畫或字符筆畫表示成單像素線條．細(xì)化要求

38、如下： (1) 連通圖像區(qū)域必須細(xì)化成連通線結(jié)構(gòu)． (2) 細(xì)化結(jié)果最少應(yīng)該是8－連通（下面將要解釋）． (3) 保留近似終止線的位置． (4) 細(xì)化結(jié)果應(yīng)該近似于中軸線． (5) 由細(xì)化引起的附加突刺(短分支)應(yīng)該是最小的． 細(xì)化結(jié)果應(yīng)該保證第一條要求中所定義的連通性，這一點(diǎn)是最基本的要求，它保證了連通線結(jié)構(gòu)的數(shù)量等于原始圖像中連通區(qū)域的數(shù)量．第二條要求保證所得到的線條總是含有8－連通圖像的最小數(shù)量．第三條要求說(shuō)明終止線位置應(yīng)該保持不變．細(xì)化可以通過(guò)迭代方式不斷去除邊界點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，重要的是在迭代過(guò)程中不要去除端點(diǎn)像素，因?yàn)檫@樣不僅會(huì)縮短細(xì)化線，丟掉結(jié)構(gòu)信息，而且不能保持其位置不變．

39、第四條要求說(shuō)明所得線段應(yīng)能最好地逼近原始區(qū)域的中線，如兩個(gè)像素點(diǎn)寬的豎線或水平線的真正中線應(yīng)該位于這兩個(gè)像素之間半個(gè)像素間距的位置．在數(shù)字圖像中表示半個(gè)像素間距是不可能的，因此得到的結(jié)果是一條位于原直線一側(cè)的直線．第五條要求沒(méi)有明確指出噪聲的影響控制到最低程度，因?yàn)榕袛嘣肼暠旧硎且患茈y的事．一般不希望原始區(qū)域含有會(huì)引起突刺的隆起，但當(dāng)某些較大隆起是區(qū)域特征時(shí)，卻必須識(shí)別它們．應(yīng)該指出，某些細(xì)化算法有去除突刺的參數(shù)，不過(guò)最好將細(xì)化和去除噪聲分開進(jìn)行，這是由于某些情況下不需要的突刺，可能是另一些情況下所需要的短線．因此，最好的辦法是先進(jìn)行細(xì)化，然后單獨(dú)去除長(zhǎng)度低于某一特定最小值的任何突刺． 一

40、種常用的細(xì)化手段是在至少鄰域內(nèi)檢查圖像的每一點(diǎn)，剝?nèi)^(qū)域邊界．一次剝?nèi)ヒ粚訄D像，直至區(qū)域被細(xì)化成一條線．這一過(guò)程是用迭代法實(shí)現(xiàn)的，如算法３．4．在每次迭代時(shí)，每一個(gè)像素點(diǎn)用窗函數(shù)檢查，為了保持連通性或線末端位置，將單像素厚的邊界擦除．在圖3．14中將會(huì)看到，在每次迭代中，值為1的外層區(qū)域就是用這種方式削掉的．當(dāng)?shù)Y(jié)果沒(méi)有變化時(shí)，迭代過(guò)程結(jié)束，圖像得到細(xì)化 算法３．４?。矗徏?xì)化迭代算法 i 對(duì)于每一個(gè)像素，如果 （１） 沒(méi)有上近鄰（下近鄰＼左近鄰＼右近鄰） （２） 不是孤立點(diǎn)或終止線 （３） 去除該像素點(diǎn)不會(huì)斷開區(qū)域 則去除該像素點(diǎn)． i 重復(fù)這一

41、步驟直到?jīng)]有像素點(diǎn)可以去除． 圖3．14 細(xì)化手寫體“華”的迭代過(guò)程．(a) 原圖像，(b)—(f)為 五次迭代過(guò)程，每次迭代削去一層邊界． 3．5．8 擴(kuò)展與收縮 圖像中的一個(gè)連通成份可以進(jìn)行全方位的擴(kuò)展(expanding)或收縮(shrinking)．如果某一連通成份可以變化，使得一些背景像素點(diǎn)變成1，這一運(yùn)算就稱為擴(kuò)展．如果物體像素點(diǎn)全方位地消減或變?yōu)?時(shí)，則稱為收縮．一種簡(jiǎn)單的擴(kuò)展與收縮實(shí)現(xiàn)方法如下： 擴(kuò)展：如果近鄰點(diǎn)是1，則將該點(diǎn)從0變?yōu)?． 收縮：如果近鄰點(diǎn)是0，則將該點(diǎn)從1變?yōu)?． 這樣，收縮可以看作是擴(kuò)展背景．這類運(yùn)算的例子見(jiàn)圖3

42、．15． 需要指出，擴(kuò)展與收縮這樣簡(jiǎn)單的運(yùn)算可以完成非常有用而又貌似很復(fù)雜的運(yùn)算．下面引進(jìn)符號(hào) ： S擴(kuò)展倍． ：S收縮倍． 其中下列性質(zhì)必須滿足： 先擴(kuò)展后收縮算法能補(bǔ)上不希望存在的洞，如圖3.15（b）（d）所示；先收縮后擴(kuò)展算法則能去除孤立的噪聲點(diǎn)，見(jiàn)圖3．15（c）（e）．請(qǐng)注意，擴(kuò)展與收縮可用來(lái)確定孤立組元或簇．注意，擴(kuò)展后收縮有效地填滿了空洞卻沒(méi)有去除噪聲；相反，收縮后擴(kuò)展能去除噪聲卻沒(méi)有填滿空洞．在地形圖像處理和膨脹與腐蝕運(yùn)算中，擴(kuò)

43、展與收縮算法的一般形式被廣泛地用于許多任務(wù)中． 圖3．15 對(duì)字母“h”收縮與擴(kuò)展算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果．（a）原始噪聲圖像；(b) 擴(kuò)展運(yùn)算；（c）收縮運(yùn)算；（d）擴(kuò)展后收縮運(yùn)算；（e）收縮后擴(kuò)展運(yùn)算． 3．6 形態(tài)算子 數(shù)學(xué)形態(tài)（morphology）這一名稱是從形狀研究得來(lái)的．這種方法也說(shuō)明了一個(gè)事實(shí)，即在許多機(jī)器視覺(jué)算法設(shè)計(jì)中，根據(jù)形狀來(lái)思考問(wèn)題是最自然，也是最容易的．形態(tài)方法有助于進(jìn)行基于形狀或圖形思考．形態(tài)方法中圖像信息的基本單元是二值像素． 任意兩個(gè)二值圖像和的交是一個(gè)二值圖像，記為，即與中皆為1的圖像點(diǎn)p的集合：

44、 (3．26) 和B的并，記為，是一個(gè)二值圖像，是或B或兩者中為1的所有圖像點(diǎn)p的集合，用符號(hào)表示為： (3．27) 設(shè)W是全值二值圖像（所有的像素值皆為１），是二值圖像．的補(bǔ)集是中1與0互相交換后的二值圖像，即： ` (3．28) 標(biāo)號(hào)為與的兩像素點(diǎn)和，其向量和是標(biāo)號(hào)為的像素點(diǎn)．向量差是標(biāo)號(hào)為的像素點(diǎn)． 若是二值圖像

45、，是二值圖像中的一個(gè)像素點(diǎn)，則被平移后的二值圖像由下式表示： (3．29) 即二值圖像被一個(gè)像素點(diǎn)平移是指將的原點(diǎn)移到 　　(1) 膨脹 已知二值圖像，如果是由二值圖像中像素值為1的點(diǎn)平移得到的，則由平移的并稱為被膨脹，即； (3．30) 膨脹具有結(jié)合性、交換性．這樣，在進(jìn)行膨脹的步驟序列中，完成運(yùn)算的順序就不重要了．這就允許我們將一個(gè)復(fù)雜的形狀拆成幾個(gè)簡(jiǎn)單的形狀，然后重新

46、組合成為膨脹序列． (2) 腐蝕 腐蝕是膨脹的相反過(guò)程．二值圖像經(jīng)二值圖像腐蝕后在點(diǎn)仍為1的充分必要條件是：平移到后，中的1像素也是A中的1像素．被腐蝕可用下式表示： (3．31) 二值圖像常常是規(guī)則圖像，是作用于圖像中的一種探針，也稱為結(jié)構(gòu)元．腐蝕在許多應(yīng)用中起著十分重要的作用．結(jié)構(gòu)元對(duì)一幅圖像進(jìn)行腐蝕會(huì)生成一幅包含結(jié)構(gòu)元所有位置的圖像． 圖3．16到3．17是一個(gè)倒T形結(jié)構(gòu)元對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單物體進(jìn)行膨脹與腐蝕運(yùn)算的示意圖．用結(jié)構(gòu)元進(jìn)行膨脹或腐蝕運(yùn)算也可以描述為：

47、結(jié)構(gòu)元的原點(diǎn)像素經(jīng)過(guò)待膨脹的二值圖像中所有1像素點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)元所有１像素的待膨脹二值圖像像素置為１像素；在腐蝕運(yùn)算過(guò)程中，結(jié)構(gòu)元的原點(diǎn)像素經(jīng)過(guò)待腐蝕的二值圖像中所有1像素點(diǎn)時(shí)，如果結(jié)構(gòu)元中有一個(gè)１像素沒(méi)有對(duì)應(yīng)待腐蝕二值圖像的１像素，則對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)元原點(diǎn)的待腐蝕二值圖像１像素置為０． 圖3．16 原始測(cè)試圖像 (左)與結(jié)構(gòu)元B(右)．注意結(jié)構(gòu)元的原點(diǎn) 比中的其它像素點(diǎn)要黑一些． (a) (b) 　　　圖3．17 膨脹與腐蝕實(shí)驗(yàn)結(jié)果．（a）被膨脹，其中原始像素的邊界用粗黑線表示．(b)被腐蝕，其中原始像素的邊界用粗黑線表示

48、． 膨脹和腐蝕展示了幾何的而不是邏輯的對(duì)偶特性，這種特性也包含了幾何互補(bǔ)性與邏輯互補(bǔ)性．二值圖像的幾何互補(bǔ)稱為它的反射．二值圖像B的反射是與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的二值圖像，即： (3．32) 膨脹與腐蝕的對(duì)偶性由下面關(guān)系式表示： (3．33) (3．34) 與幾何對(duì)偶性相比，邏輯對(duì)偶性的關(guān)系式為：

49、 (3．35) (3．36) 上式也稱為DeMorgan定律． 腐蝕與膨脹常常用于圖像濾波．如果已知噪聲特性，則可選用適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)元和一系列腐蝕與膨脹運(yùn)算來(lái)去除噪聲．請(qǐng)注意，這樣的濾波會(huì)影響圖像中物體的形狀． 數(shù)學(xué)形態(tài)中的基本運(yùn)算可以組合成很復(fù)雜的運(yùn)算．用同一結(jié)構(gòu)元(探針)腐蝕后再膨脹可去除比結(jié)構(gòu)元小的所有區(qū)域像素點(diǎn)，而留下其余部分，這一順序稱為“開”運(yùn)算．如，用一圓形的探針將所有比探針小的區(qū)域刪除，實(shí)現(xiàn)抑制加性空域細(xì)節(jié)的濾波． 與上述處理順序相反

50、的過(guò)程是膨脹后再腐蝕，稱為“關(guān)”運(yùn)算，這種順序會(huì)填滿比探針小的孔洞和凹狀區(qū)．這些運(yùn)算見(jiàn)圖3．18和圖3．17，其中結(jié)構(gòu)元采用了相同的T形結(jié)構(gòu)．這里仍然存在一個(gè)問(wèn)題是去除的圖像可能與保留的圖像一樣重要．這樣的濾波器可用來(lái)抑制空域特征或區(qū)分基于尺寸的物體類型．所用的結(jié)構(gòu)元不一定是簡(jiǎn)潔的或規(guī)則的，可以是任意模式的像素點(diǎn)集合．這樣可以探測(cè)到具有一定分布的圖像特征． 關(guān)于數(shù)學(xué)形態(tài)的詳細(xì)內(nèi)容參見(jiàn)[Dougherty 1988, Haralick 1992] ,關(guān)于數(shù)學(xué)形態(tài)在字符識(shí)別中的應(yīng)用見(jiàn)[Mitchell 1989]. 圖3．18“開”運(yùn)算．左：腐蝕；右：膨脹．圖中的粗黑線表示原始圖像邊界

51、． 圖3．19 “關(guān)”運(yùn)算．左：膨脹；右：腐蝕．圖中的粗黑線表示原始圖像邊界． 思考題 3． 1考慮一幅二進(jìn)制圖像如圖3.20所示． (a) 分別使用4－連通和8－連通，求黑像素集合中包含有多少個(gè)區(qū)域． (b) 分別使用4－連通和8－連通，求白像素集合中包含有多少個(gè)區(qū)域． 圖3.20 題3.1圖 3． 2假定圖3.21的白色像素是邊緣點(diǎn)．請(qǐng)分別使用4－連通和8－連通細(xì)化算法去除多余的白點(diǎn)（把去除的白點(diǎn)用陰影線表示）． 圖3.21 題3.2圖

52、 3． 3連通域標(biāo)記算法是許多應(yīng)用中的“瓶頸”問(wèn)題．連通域標(biāo)記可以看作是視覺(jué)系統(tǒng)中連接高層和低層算法的橋梁．請(qǐng)你給出一種連通標(biāo)記快速算法設(shè)計(jì)的構(gòu)思？請(qǐng)問(wèn)能否開發(fā)出一種并行算法，為什么？ 計(jì)算機(jī)練習(xí)題 3．1 開發(fā)一個(gè)算法來(lái)計(jì)算區(qū)域面積和游程代碼的第一、二階矩． 3．2 開發(fā)一個(gè)中軸算法．將這一算法作用于具有不同規(guī)則物體的二值圖像上，并研究這種技術(shù)在表示物體形狀時(shí)的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)． 3．3 構(gòu)造一種算法來(lái)實(shí)現(xiàn)膨脹與收縮運(yùn)算．使用這些算法來(lái)實(shí)現(xiàn)二值圖像中不同噪聲的濾波． 3．4 設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以獲取場(chǎng)景的二值圖像并識(shí)別物體．考慮一些常用物體，如，硬幣、鋼筆、筆記本和其它的辦公用品．根據(jù)你在本章中學(xué)到的物體特征來(lái)建立物體識(shí)別策略，完成所有的運(yùn)算并測(cè)試你的系統(tǒng)． 專心---專注---專業(yè)