《高考物理選修知識點知識講解 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理選修知識點知識講解 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 編稿：張金虎 審稿：李勇康 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 　　1．理解正弦交流電的產(chǎn)生過程及產(chǎn)生條件，能夠利用電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)計算正弦交流電的瞬時值表達式、、。 　　2．從正弦交流電產(chǎn)生過程、變化圖象及解析式三個方面的結(jié)合上去理解它的變化規(guī)律。 　　3．理解描述交流電的物理量：最大值、有效值、周期、頻率等的意義及相應(yīng)計算，尤其是有效值的意義和相關(guān)計算。 　　4．能夠熟練地寫出正弦交流電的瞬時值表達式以及從它的變化圖象上讀出有用信息。 　　5．了解電感電容對交流電的影響以及交流電、直流電作用于電感電容的不同之處；了解電感和電容在交流電路中的應(yīng)用。 　　6．能將

2、電磁感應(yīng)的相關(guān)知識遷移到本部分內(nèi)容中解決問題；能理解物理學(xué)等效思想的意義。 【要點梳理】 要點一、直流電和交流電 1．直流電 　　電流的方向不隨時間變化的電流或電壓叫做直流電。直流電可以分為：脈動直流電和恒定電流兩種形式。 　　脈動直流電：電流或電壓的大小隨時間發(fā)生變化，但方向不發(fā)生變化，如圖甲、乙所示。 　　恒定電流（或恒定電壓）：電流或電壓的大小和方向都不隨時間發(fā)生變化，如圖丙、丁。 　 　 2．交電流 1．定義：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流叫交變電流。 要點詮釋： （1）方向不變的電流叫做直流，大小和方向都不變的電流叫恒定電流。

3、 （2）大小不變、方向改變的電流也是交變電流。 2．產(chǎn)生：在勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的是正弦式交變電流。 要點詮釋： （1）矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，僅是產(chǎn)生交變電流的一種方式，但不是唯一方式。 （2）交變電流的典型特征是電流方向變化，其大小可能不變，如圖所示的交變電流稱為矩形交變電流，在方向變化時其大小可能不變。 3．中性面：線圈平面垂直于磁感線時，各邊都不切割磁感線，線圈中的感應(yīng)電流為零，這一位置叫中性面。 特點：（1

4、）線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流為零。 （2）線圈經(jīng)過中性面時，線圈中的電流方向要發(fā)生改變。線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面，所以每轉(zhuǎn)一周電流方向改變兩次。 要點二、交變電流的變化規(guī)律 如圖所示，該線圈從中性面起經(jīng)時間轉(zhuǎn)過角度，則，此時兩邊速度方向與磁感線方向的夾角分別為和，它們產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢同向相加，整個線圈中的感應(yīng)電動勢為： ， 因為，代入上式得 。 令（若線圈有N匝，所圍面積為，則，跟線圈形狀無關(guān)），則有 ， 為電動勢在時刻的瞬時值，

5、為電動勢的最大值。 要點詮釋： （1）電動勢按正弦規(guī)律變化，僅限于線框自中性面開始計時的情形；若線圈從磁感線與線圈平面平行的位置開始計時，表達式變?yōu)椋? 。 （2）在軸和磁場垂直的前提下，交變電流的表達式與軸的位置無關(guān)。 （3）若線圈給外電阻供電，設(shè)線圈本身電阻為，由閉合電路歐姆定律得： ， 這種按正弦規(guī)律變化的電流叫做正弦式交變電流，它是最簡單又最基本的交變電流。 兩端的電壓可記為： 。 要點三、交變電流的圖象 1．物理意義：描述交變電流（電動勢、電流、電壓）隨時間（或角度）變化的規(guī)律。 2．正弦式交變

6、電流的圖象 3．幾種不同類型的交變電流 要點詮釋： 一、理解中性面和中性面的垂直面兩特殊位置的不同特點及應(yīng)用 1．線圈平面與中性面重合時，，最大，但，，，電流方向?qū)l(fā)生改變。 2．線圈平面與中性面垂直時，，，最大，最大，最大，電流方向不變。 運用以上特點結(jié)合右手定則和楞次定律，可以快速、準(zhǔn)確地解決一些有關(guān)電磁感應(yīng)現(xiàn)象和交變電流的問題。 二、 線圈轉(zhuǎn)動過程中平均電動勢的求法 線圈在轉(zhuǎn)動過程中某一段時間內(nèi)或從一個位置到另一個位置的過程中所產(chǎn)生的電動勢，稱為平均電動勢，它不等于始

7、、末兩時刻瞬時值的平均值，必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計算，即。 同理，計算交變電流在某段時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，也必須用平均值，即（式中）。 三、如何求交變電流的瞬時值 （1）確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個位置開始計時。 （2）確定表達式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)。 （3）確定轉(zhuǎn)動的角速度（的單位為“轉(zhuǎn)／秒”）、最大值、初相位（即線圈的計時位置）。 （4）寫出表達式，代入角度求瞬時值。 四、圖象的分析方法 （1）看清兩軸物理量的物理意義，分清是何種圖象。 （2）分析“斜率”、“截距”、“點”表示的物理意義。 （3）掌握“圖

8、與圖”、“圖與式”和“圖與物”間的對應(yīng)關(guān)系。 交變電流隨時間的變化規(guī)律不再是簡單的正比例關(guān)系，所以借助圖象法來分析研究比單純用代數(shù)的方法更簡捷、直觀。 要點四、 交變電流的周期和頻率 1．周期 交變電流完成一次周期性變化所需的時間。單位s。 2．頻率 交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位Hz。 3．周期（）、頻率（）及角速度（）之間的關(guān)系 或、 4．物理意義： 表征交變電流變化的快慢，周期越大，交流變化越慢；頻率越高，交流變化越快。 要點詮釋： （1）我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活所用的交變電流，周期是，頻率是，角速度是，電流方向每秒改變次。

9、（2）打點計時器接的交變電流，，，所以每秒打一次點。 要點五、交變電流的有效值 1．根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定。讓交變電流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相等的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交變電流的有效值。 2．有效值和最大值的關(guān)系 在正弦式電流中，最大值和有效值關(guān)系如下： ． ． ． 這一關(guān)系式只適合于正弦式交變電流。 要點詮釋： （1）定義有效值時要注意“三同”，即電阻相同、時間相同、產(chǎn)生熱量相同。 （2）在計算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和電功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交變電池的有效值。如電功率的計算式：中，均為有效值。 （

10、3）在交流電路中，電壓表、電流表、功率表等電子儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值。在沒有具體說明的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流及電功率指的都是有效值。 （4）我國民用交變電流：照明電壓和動力電壓都是有效值。 要點六、交變電流的有效值和平均值的區(qū)別 交變電流的有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)定義的，即把跟交變電流的熱效應(yīng)相等的直流的值作為交變電流的有效值，對一個確定的交變電流而言，有效值是恒定的。交變電流的平均值是交變電流中物理量（）對時間的平均值，如平均電動勢，其值的大小與所取時間間隔有關(guān)。 在計算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量、熱功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能

11、用有效值，而不能用平均值；在計算通過導(dǎo)體的電荷量時，只能用交變電流的平均值，而不能用有效值。 要點七、交變電流有效值的求法 1．對于按正（余）弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)求出其最大值，再根據(jù)求出其有效值。 2．對于非正弦式交變電流的有效值，應(yīng)按有效值的定義計算，計算時要緊扣電流通過電阻生熱進行計算，計算時間一般取一個周期，半周期對稱的可取半周期。 3．幾種常見交變電流有效值的計算 電流名稱 電流圖線 有效值 正弦式交變電流 正弦半波電流 正弦單向脈動 電流 矩形脈動電流 非對稱性交變 電流

12、 要點八、交變電流平均值的求法 交變電流的圖象中，圖線和橫軸（軸）所圍面積跟時間的比值，稱為交變電流的平均值。交變電流的平均值與交變電流的方向及所取時間長短均有關(guān)，其數(shù)值可根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律計算。 如正弦式電流，其正半周期或負(fù)半周期的平均電動勢大小為，而一個周期內(nèi)的平均電動勢卻為零。 當(dāng)需要求某段時間內(nèi)通過某一面積的電荷量時，只能用 求解。 要點九、交變電流最大值的求法 矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)到與磁感線平行時，感應(yīng)電動勢有最大值。 此時電阻電路中的電流及用電器兩端電壓也有最大值，。 最大值和線圈形狀無關(guān)，和垂

13、直磁場的轉(zhuǎn)動軸的選取無關(guān)，即一定，不變。 最大值在實際中有一定的指導(dǎo)意義，所有使用交變電流的用電器，其最大耐壓值，應(yīng)大于其使用的交流電壓的最大值，電容器上的標(biāo)示電壓，即其耐壓值，是電容器所允許加的電壓的最大值。 【典型例題】 類型一、判斷電流是否為交變電流 例1．如圖所示圖象中屬于交變電流的有（ ） 　　　 　 【答案】ABC 【解析】本題考查交變電流的定義。A、B、C中的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交變電流，但不是正弦式交變電流，D中的方向未變化，故是直流。 【點評】判斷電流是交變電流還是直流應(yīng)看方向是否變化。如D選項，盡管大小隨時間變化的

14、情況與A相似，但因其方向不變，所以是直流。 類型二、交變電流瞬時值的應(yīng)用 例2．一正方形線框有匝，邊長為，線框總電阻為，線框繞軸以的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖，垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為。問： （1）該線框產(chǎn)生的交變電流電動勢最大值、電流最大值分別是多少？ （2）線框從圖示位置轉(zhuǎn)過時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？ （3）寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】本題考查交變電流電動勢的最大值、瞬時值的計算。 （1）交變電流電動勢最大值為 ， 電流的最大值為

15、 。 （2）線框轉(zhuǎn)過60°時，感應(yīng)電動勢 。 （3）由于線框轉(zhuǎn)動是從中性面開始計時的，所以瞬時值表達式為 。 【點評】理解交變電流電動勢瞬時值表達式的推導(dǎo)過程和推導(dǎo)中得到的結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵。 舉一反三 【高清課堂：交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律　例5】 【變式】面積為的兩個完全相同的單匝金屬線圈分別放置在如圖甲、乙所示的磁場中．甲圖中是磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，線圈在磁場中以周期繞軸做勻速轉(zhuǎn)動；乙圖中磁場的變化規(guī)律為從圖示時刻(時刻)起計時，則( ) A．兩線圈中的磁通量變化規(guī)律均為 B．兩線圈中感應(yīng)電動勢

16、達到最大值的時刻不同 C．兩線圈中產(chǎn)生交流電流的最大值不同 D．從此刻起，時間內(nèi)流過兩線圈截面的電量相同 【答案】BD 例3．如圖所示，匝數(shù)為匝的圓形線圈繞與磁場垂直的軸以的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的最大磁通量為，從圖示的位置開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式。 　　　　　　 【答案】或 【解析】本題考查電動勢的瞬時值，關(guān)鍵要知道產(chǎn)生的交變電流和線圈形狀無關(guān)。 線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式電流，產(chǎn)生的交變電流與線圈的形狀無關(guān)。 因 ， 又 ，， 所以 ． 　?。? 又線圈從與中性面成罷角度位置開始計

17、時，故其瞬時表達式為： 　　或 【點評】題中是隱含條件，是基本關(guān)系；從圖示位置計時，也可以用余弦函數(shù)表示變化規(guī)律。 舉一反三 【高清課堂：交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 例6】 【變式】如圖所示，勻強磁場磁感應(yīng)強度，匝數(shù)為匝的矩形線圈，繞轉(zhuǎn)軸垂直于勻強磁場勻速轉(zhuǎn)動，每匝線圈長為，寬為，線圈每分鐘轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)，在勻速轉(zhuǎn)動過程中，從線圈平面經(jīng)過圖示位置時開始記時．求： （1）寫出交流感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式； （2）若每匝線圈本身電阻，外接一阻值為的用電器，使線圈的外電路成閉合電路，寫出感應(yīng)電流的瞬時值表達式； （3）若從線圈平面垂直于磁感線的位置開始記

18、時，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的瞬時表達式如何? （4）畫出（1）中的圖象和（2）中的圖象． 【答案】（1） （2） （3）， （4）見解析 【解析】（1）線圈匝數(shù)，磁場的磁感應(yīng)強度，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為 ， 線圈的面積 ． 所以 從圖示位置計時，有 ． （2）若，則 ． ． 由閉合電路歐姆定律得 所以 ． （3）若從線圈平面與磁感線垂直的位置開始計時，即從中性面開始計時，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的瞬時值分別為 ，． （4）因為，所以，，． 圖象、圖象如圖所示． 類型三、交變電流圖象的應(yīng)用 例4．(2015 懷化三模）在勻強磁場中，一矩

19、形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示，則 e/V B t/s O 311 -311 0.01 ω 甲 乙 A．t=0.005s時線圈平面與磁場方向平行 B．t=0.01s時線圈的磁通量變化率最大 C．線圈產(chǎn)生的交變電動勢的頻率為100HZ D．線圈產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為311V 【答案】A 【解析】t=0.005s電動勢最大，則線圈平面與磁場方向平行，故A正確； t=0.010s時電動勢為0，則線圈的磁通量變化率為0，故B錯誤；由圖可知周期為0.02s，則頻率為，故C錯誤；線圈產(chǎn)生的交變電動勢有效

20、值為V，故D錯誤。 【點評】本題要根據(jù)交變電流的產(chǎn)生過程和圖象的對應(yīng)去分析。 舉一反三 【高清課堂：交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 例1】 【變式1】例題1、處在勻強磁場中的矩形線圈，以恒定的角速度繞邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與垂直．在時刻，線圈平面與紙面重合（如圖），線圈的邊離開紙面向外運動． 若規(guī)定由方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流隨時間變化的圖線是（ ） 【答案】C 【高清課堂：交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 例2】 【變式2】如圖所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強磁場中，線圈軸線與磁場邊界重合，線圈按

21、圖示方向勻速轉(zhuǎn)動（向紙外向紙內(nèi)）．若從圖所示位置開始計時，并規(guī)定電流方向沿為正方向。 則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是（ ） 【答案】D 類型四、線圈轉(zhuǎn)動過程中平均電動勢的求法 例5．如圖所示，勻強磁場，所用矩形線圈的匝數(shù)，邊長，，以角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動。當(dāng)線圈平面通過中性面時開始計時，試求： 　　　　　　　 （1）線圈中感應(yīng)電動勢的大小。 （2）由至過程中的平均電動勢值。 【答案】（1） （2） 【解析】本題考查了電動勢瞬時值、平均值的求法。求電動勢平均值時，必須由法拉第電磁感應(yīng)定律

22、求解。 （1）解法一：線圈經(jīng)過時間轉(zhuǎn)過角度，這時和邊不切割磁感線，和邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 ． 其中．所以 ． 　?。? 所以 ． 解法二：感應(yīng)電動勢的瞬時值 ． 由題可知： 　?。? ． 所以 ． （2）用計算至過程中的平均電動勢。 　　 ． 代入數(shù)值得。 【點評】第（1）問沒有給出時間，求的是感應(yīng)電動勢隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系；第（2）問要理解平均電動勢既不是最大電動勢值的一半，也不是等于歷時一半時間的瞬時電動勢，必須由法拉第電磁感應(yīng)定律求解。 類型五、表征交變電流的物理量的應(yīng)用 例

23、6．交變電流電壓表達式為，求這個交變電壓的最大值、有效值、周期、頻率。畫出交變電流的圖象。 【答案】見解析 【解析】本題考查表征交變電流的物理量，關(guān)鍵要知道表達式中各部分的物理意義。已知交變電流的電壓表達式，正弦符號前的系數(shù)即為最大值，根據(jù)正弦式交變電流的電壓有效值與最大值的關(guān)系，可求得；再根據(jù)，求得；，求得． 據(jù)題意，交變電流電壓最大值 ． 有效值 ． 周期 ． 頻率 ． 交變電流的電壓隨時間變化的圖象如圖所示。 【點評】畫圖象要做到規(guī)范，兩軸物理量及單位、時刻、電壓最大值要標(biāo)明。 類型六、分

24、類求解有效值 1．矩形波 例7．波形如圖甲、乙所示的交變電流，其有效值分別是多少？ 　　 【答案】 【解析】本題考查矩形波式交變電流的有效值，由交變電流有效值的定義易知，恒定電壓加在電阻上，在1個周期內(nèi)的發(fā)熱量：。如圖甲所示的交變電壓加在電阻上，在1個周期內(nèi)發(fā)熱量：，根據(jù)有效值定義，解得交變電壓的有效值為。 恒定電流I通過電阻，在1個周期內(nèi)的發(fā)熱量：，如圖乙所示的交變電流通過電阻，在1個周期內(nèi)發(fā)熱量，根據(jù)有效值定義，解得交變電流的有效值為。 【點評】求解此類問題應(yīng)注意：（1）處理方法是分段化成恒定電流，再利用有效值定義計算

25、；（2）只需求一個周期的發(fā)熱量即可；（3）電流、電壓所代的公式形式不同。 2．正弦波 （1）標(biāo)準(zhǔn)正弦波 例8．(2014 北京海淀期末)將定值電阻R1＝10 Ω、R2＝20 Ω串聯(lián)接在正弦交流電路中，通過電阻R2的電流i隨時間t變化的情況如圖所示。則(　　) A．通過R1的電流有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過R2的電流有效值是A D．R2兩端的電壓有效值是V 【答案】B 【解析】通過R1的電流有效值是，R1兩端的電壓有效值是，選項A錯誤B正確；通過R2的電流有效值是 ，R2兩端的電壓有效值是，選項C、D錯誤。故選B。

26、 【點評】標(biāo)準(zhǔn)正弦波只要利用課本上給定的正弦波的有效值和峰值的關(guān)系公式，代入計算即可。 （2）不對稱正弦波 例9．波形如圖所示的交變電流，其有效值是多少？ 【答案】 【解析】本題考查不對稱正弦式電流的有效值。由圖可知：，，則， 。 根據(jù)熱效應(yīng)得，解得。 【點評】非完整的正弦式交變電流可分段來求，對能使用正弦式交變電流公式的部分可用該公式求解，不能整體亂套公式。 3．矩形波和正弦波結(jié)合 例10．如圖所示交變電流圖象為某一正弦交變電流更換負(fù)值后的圖象，求該交變電流的有效值。

27、 【答案】 【解析】本題考查交變電流有效值的求法，關(guān)鍵是恰當(dāng)選取研究時間，然后根據(jù)電流熱效應(yīng)求解。 根據(jù)交變電流有效值的定義取一個周期 。，，即，所以有效值。 【點評】只有正弦式交變電流才能用的關(guān)系，其他交變電流不能亂套這一公式，要從有效值的定義及電流的熱效應(yīng)角度進行計算。 4．正弦半波 例11．圖為電熱毯的電路示意圖。電熱絲接在的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置使輸入電壓變?yōu)閳D所示波形，從而進入保溫狀態(tài)。若電熱絲電阻保持不變，此時交流電壓表的讀數(shù)是（ ） A

28、． B． C． U． 【答案】B 【解析】本題考查交變電流的有效值，解題關(guān)鍵是要知道交流電壓表的示數(shù)為有效值。圖（b）所示波形為正弦交變電流在時間軸上方的部分。取一個周期的時間，根據(jù)有效值的定義有： 所以。 【點評】理解交流電表測量的是交變電流的有效值。取一個周期的時間，計算出直流和交變電流分別通過相同的電阻產(chǎn)生的熱量，列方程求解。 類型七、交變電流的有效值、平均值的應(yīng)用 例12．如圖所示，矩形線圈面積為，匝數(shù)為，線圈電阻為，在磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為。當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中，求：

29、 （1）通過電阻的電荷量； （2）電阻上所產(chǎn)生的熱量。 【答案】（1） （2） 【解析】本題考查交變電流平均值、有效值的應(yīng)用，關(guān)鍵要知道求電荷量用交變電流的平均值，求熱量用交變電流的有效值。 （1）依題意磁通量的變化量，線圈轉(zhuǎn)過的時間為 ． 平均感應(yīng)電動勢為 ． 平均感應(yīng)電流為 ． 通過電阻的電荷量為 ． （1） 線圈中感應(yīng)電動勢的有效值和最大值的關(guān)系是 ． 電路中電流的有效值為 ． 電阻上產(chǎn)生的熱量為 ． 【點評】求熱量或電阻消耗的電功問題：、，應(yīng)為有效值；若求一段時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，應(yīng)根據(jù)，而求解。

30、 類型八、交變電流的峰值 例13如圖所示，單匝線圈在勻強磁場中繞軸從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動。已知從圖示位置轉(zhuǎn)過時，線圈中電動勢大小為，求： （1）交變電動勢的峰值； （2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中，交變電動勢的平均值。 【答案】（1）20 V （2）12.7 V 【解析】本題考查交變電流的峰值和平均值。峰值可由求，或由 求解。 （1）圖示位置為中性面位置，從此時開始計時，交變電動勢瞬時值表達式為：。 將、代入上式，解得峰值 。 （2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中，磁通量的變化量，經(jīng)歷的時間，所以此過程中交變電動勢的

31、平均值 。 【點評】交變電流是電磁感應(yīng)的具體應(yīng)用，求解交變電流的峰值，實際是求解感應(yīng)電動勢的最大值。 類型九、交變電流的電路問題 例14．如圖所示，線圈面積為，共匝，線圈總電阻為，與外電阻相連，線圈在的勻強磁場中繞軸以轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。從線圈處于中性面開始計時，求： （1）電動勢的瞬時表達式； （2）兩電表、的示數(shù)； （3）線圈轉(zhuǎn)過s時電動勢的瞬時值； （4）線圈轉(zhuǎn)過s的過程中，通過電阻的電荷量； （5）線圈勻速轉(zhuǎn)一周外力做的功。 【答案】見解析 【解析】本題考查交變電流“四值”的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握交變電流“四值”表達式的意義。 （1），，因為 ． ． 所以 ． 從線圈轉(zhuǎn)到中性面開始計時，則 ． 所以 ． （2）此時兩表的示數(shù)： 　　A． 　?。? （3）當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過s時， ． （４）線圈轉(zhuǎn)過的過程中，轉(zhuǎn)過的角度為： ． 通過電阻的電荷量為： 　　 ． 　?。? 所以 ． （5）線圈勻速轉(zhuǎn)動一周，外力做功與電流做功相等： 　?。? 【點評】正弦式交變電流的瞬時值、峰值、有效值、平均值之間存在著聯(lián)系，熟練掌握它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。