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1、 靜電場(chǎng) 復(fù)習(xí)與鞏固 編稿：張金虎 審稿：XXX 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解靜電現(xiàn)象及其在生活中的應(yīng)用；能用原子結(jié)構(gòu)和電荷守恒的知識(shí)分析靜電現(xiàn)象。 2.知道點(diǎn)電荷，知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用規(guī)律。 3.了解靜電場(chǎng)，初步了解場(chǎng)是物質(zhì)存在的形式之一。理解電場(chǎng)強(qiáng)度。會(huì)用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)。 4.知道電勢(shì)能、電勢(shì)，理解電勢(shì)差。了解電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。 5.了解電容器的電容。 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、與電場(chǎng)有關(guān)的平衡問(wèn)題 1．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．庫(kù)侖力實(shí)質(zhì)上就是電場(chǎng)力，與重力、彈力一樣，它也是一種基本力．注意

2、力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用及受力分析． 2．明確帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，實(shí)際上屬于力學(xué)平衡問(wèn)題，其中僅多了一個(gè)電場(chǎng)力而已． 3．求解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，需應(yīng)用有關(guān)力的平衡知識(shí)，在正確的受力分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用平行四邊形定則、三角形定則或建立平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件、靈活方法（如合成分解法，矢量圖示法、相似三角形法、整體法等）去解決． 要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）受力分析時(shí)只分析性質(zhì)力，不分析效果力；只分析外力，不分析內(nèi)力． （2）平衡條件的靈活應(yīng)用． 要點(diǎn)二、與電場(chǎng)有關(guān)的力和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 帶電的物體在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，還可能受到其他力的作用，如重力、彈力

3、、摩擦力等，在諸多力的作用下物體可能處于平衡狀態(tài)（合力為零），即靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；物體也可能所受合力不為零，做勻變速運(yùn)動(dòng)或變加速運(yùn)動(dòng)．處理這類(lèi)問(wèn)題，就像處理力學(xué)問(wèn)題一樣，首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析（包括電場(chǎng)力），再根據(jù)合力確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列等式求解． 要點(diǎn)三、與電場(chǎng)有關(guān)的功和能問(wèn)題 帶電的物體在電場(chǎng)中具有一定的電勢(shì)能，同時(shí)還可能具有動(dòng)能和重力勢(shì)能等．因此涉及與電場(chǎng)有關(guān)的功和能的問(wèn)題可用以下兩種功和能的方法來(lái)快速簡(jiǎn)捷的處理，因?yàn)楣εc能的關(guān)系法既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，又適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且使同時(shí)不須考慮中間過(guò)程；而力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系法不僅只適用于勻強(qiáng)電

4、場(chǎng)，而且還須分析其中間過(guò)程的受力情況運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)等． 1．用動(dòng)能定理處理，應(yīng)注意： （1）明確研究對(duì)象、研究過(guò)程． （2）分析物體在所研究過(guò)程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功． （3）弄清所研究過(guò)程的初、末狀態(tài)． 2．應(yīng)用能量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意： （1）明確研究對(duì)象和研究過(guò)程及有哪幾種形式的能參與了轉(zhuǎn)化． （2）弄清所研究過(guò)程的初、末狀態(tài)． （3）應(yīng)用守恒或轉(zhuǎn)化列式求解． 要點(diǎn)詮釋?zhuān)海?）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是只與初末位置有關(guān)。與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)． （2）電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做

5、正功．電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且電場(chǎng)力所做的功等于電勢(shì)能的變化（對(duì)比重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系）． （3）如果只有電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，且兩能量之和保持不變．這一規(guī)律雖然沒(méi)有作為專(zhuān)門(mén)的物理定律給出，但完全可以直接用于解答有關(guān)問(wèn)題． 要點(diǎn)四、巧用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，若其運(yùn)動(dòng)既非類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，又非圓周運(yùn)動(dòng)，而是一般的曲線運(yùn)動(dòng)，在處理這類(lèi)較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，既涉及力學(xué)中物體的受力分析、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、功能關(guān)系等概念和規(guī)律，又涉及電場(chǎng)力、電場(chǎng)力做功、電勢(shì)差及電勢(shì)能等知識(shí)內(nèi)

6、容，問(wèn)題綜合性強(qiáng)，思維能力要求高，很多學(xué)生感到較難，不能很好地分析解答。其實(shí)，處理這類(lèi)問(wèn)題若能巧妙運(yùn)用的分解思想，研究其兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，就可使問(wèn)題得到快捷的解決． 【典型例題】 類(lèi)型一、與電場(chǎng)有關(guān)的平衡問(wèn)題 例1. 如圖所示，在一電場(chǎng)強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．用一絕緣細(xì)線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為，電荷量為，為了保證當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能為（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，它受到重力、細(xì)線的拉力和電場(chǎng)力功的作用．因小球處于

7、平衡狀態(tài)，則它受到的合外力等于零，由平衡條件知，和的合力與是一對(duì)平衡力．根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當(dāng)電場(chǎng)力功的方向與細(xì)的拉力方向垂直時(shí)，電場(chǎng)力為最小，如圖所示，則，得最小場(chǎng)強(qiáng)．所以，選項(xiàng)A、C、D正確． 【總結(jié)升華】物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡，一個(gè)力的大小、方向不變。另一個(gè)力的方向不變，大小可變，第三個(gè)力的大小、方向都可變，這類(lèi)題用力的矢量三角形法則解答十分簡(jiǎn)捷． 舉一反三: 【變式】?jī)蓚€(gè)大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為和，帶電荷量分別是和，用絕緣細(xì)線懸掛后，由于靜電斥力而使兩懸線張開(kāi)，分別與鉛垂線方向成夾角和，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，，則下列

8、關(guān)系正確的是( ) A. 一定等于 B. 一定等于 C.一定滿足 D.一定同時(shí)滿足， 【答案】B 例2．如圖所示，、是帶有等量的同種電荷的兩小球（可視為點(diǎn)電荷），它們的質(zhì)量都是，它們的懸線長(zhǎng)度是，懸線上端都固定于同一點(diǎn)，球懸線豎直且被固定，球在力的作用下，于偏離球x的地方靜止，此時(shí)球受到繩的拉力為，現(xiàn)在保持其他條件不變，用改變球質(zhì)量的方法，使球的距為處平衡，則此時(shí)受到繩的拉力為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】球受到重力、球?qū)η虻膸?kù)侖力、繩的拉力，

9、如圖所示． 由共點(diǎn)力平衡條件，、、三力的圖示必然構(gòu)成封閉三角形，由相似三角形得 ． 由此得 ， ． 當(dāng)球在處平衡時(shí)，同理可得 ， ． 設(shè)、兩球的帶電荷量均為，由庫(kù)侖定律可知 ， ． 故，即 ． 所以 。 因此 ． 【總結(jié)升華】本題考查了庫(kù)侖定律及三力作用下物體的平衡問(wèn)題．在已知長(zhǎng)度的條件下，可首選力的矢量三角形與幾何三角形相似的方法巧解該類(lèi)練習(xí)題． 舉一反三: 【變式1】如圖所示，兩根細(xì)線拴著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，上、下兩根細(xì)線中的拉力分別是，現(xiàn)在使帶同種電荷，此時(shí)上、下細(xì)線受力分別為，則( )

10、 A. B. C. D. 【答案】A 【變式2】如圖所示，將兩個(gè)擺長(zhǎng)均為的單擺懸于點(diǎn)，擺球質(zhì)量均為，帶電荷量均為．將另一個(gè)帶電荷量也為的小球從點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向點(diǎn)，當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，擺線的夾角恰好為，則此時(shí)擺線上的拉力大小等于(　　) A. B． C. D. 【思路點(diǎn)撥】本題意在鞏固學(xué)生對(duì)平衡問(wèn)題的處理能力，同時(shí)加強(qiáng)庫(kù)侖力與前面力學(xué)問(wèn)題的整合． 【答案】D 【解析】當(dāng)夾角為時(shí)，對(duì)或進(jìn)行受力分析，小球受拉力、重力和另外兩個(gè)小球?qū)λ某饬Γ瑑蓚€(gè)庫(kù)侖力大小相等，兩個(gè)庫(kù)侖力的合力方向與水平方向成，所以繩子拉

11、力與庫(kù)侖力的合力成，根據(jù)力的合成的知識(shí)可得繩子拉力大小等于重力為mg或等于庫(kù)侖力的合力為，D對(duì)． 【總結(jié)升華】本題考查涉及庫(kù)侖定律的平衡問(wèn)題，與前面力學(xué)平衡問(wèn)題解題思路相同，但要注意庫(kù)侖力的特征． 類(lèi)型二、求解電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種特殊方法 例3．是長(zhǎng)為的均勻帶電細(xì)桿，是位于所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖所示．上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在處的場(chǎng)強(qiáng)大小為，在處的場(chǎng)強(qiáng)大小為.則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．兩處的電場(chǎng)方向相同， B．兩處的電場(chǎng)方向相反， C．兩處的電場(chǎng)方向相同， D．兩處的電場(chǎng)方向相反， 【答案】D 【解析】假設(shè)桿帶正電，可將桿看成由無(wú)數(shù)個(gè)小帶電體并排

12、組成，由電場(chǎng)的疊加原理可知，處的場(chǎng)強(qiáng)向左，處的場(chǎng)強(qiáng)向右，兩處的電場(chǎng)方向相反；又由對(duì)稱(chēng)性，左側(cè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)要與右側(cè)抵消一部分，因此，所以D正確． 舉一反三: 【變式】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)的電荷量為，半徑為，圓心為，為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，，試求點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)． 【答案】 【解析】本題需要用“微元法”．將非點(diǎn)電荷電場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了點(diǎn)電荷電場(chǎng)問(wèn)題求解．設(shè)想將圓環(huán)等分為個(gè)小段，每一小段便可看作點(diǎn)電荷，其帶電荷量為，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得每一小段點(diǎn)電荷在處的場(chǎng)強(qiáng)為 . 由對(duì)稱(chēng)性可知，各小段帶電環(huán)在處的場(chǎng)強(qiáng)的垂直于軸向的分量相互抵消．而的軸向分量之和即為帶電圓環(huán)在處的場(chǎng)強(qiáng)．

13、 . 類(lèi)型三、電場(chǎng)線與電場(chǎng)力 例4．靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器．某除塵器模型的收塵板是很長(zhǎng)的條形金屬板，圖甲中直線為該收塵板的橫截面．工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場(chǎng)線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場(chǎng)力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng)，最后落在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來(lái)靜止于點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖乙中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)(　　) 【思路點(diǎn)撥】對(duì)涉及電場(chǎng)線的問(wèn)題一定要準(zhǔn)確理解電場(chǎng)線的概念，全面掌握電場(chǎng)線的基本作用，尤其典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布，一定要記清楚． 【答案】A 【解析】本題考查帶電微粒在電場(chǎng)力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，中檔題．粉塵在電

14、場(chǎng)力作用下做加速曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè)，而且與速度方向成銳角，只有A符合條件． 【總結(jié)升華】本題通過(guò)靜電除塵器原理考查考生對(duì)電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用． 舉一反三: 【變式1】某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，圖中兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為和，電勢(shì)分別為和，則(　　) A. B． C． D． 【思路點(diǎn)撥】本題意在通過(guò)不等量異種電荷電場(chǎng)線的分布、電場(chǎng)強(qiáng)弱分析、電勢(shì)高低的判斷考查學(xué)生靈活應(yīng)用能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不但要能用電場(chǎng)線知識(shí)分析典型電場(chǎng)，還要能分析非典型電場(chǎng)． 【答案】A 【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度的大小用電場(chǎng)線的疏密來(lái)判斷，密處場(chǎng)強(qiáng)大，顯然；又沿著電場(chǎng)

15、線的方向，電勢(shì)越來(lái)越低，則知, A正確，B、C、D均錯(cuò)誤． 【變式2】在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形，頂點(diǎn)處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示，點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于電荷的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法中不正確的是(　　) A．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為零，電勢(shì)可能為零 B．兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，電勢(shì)相等 C．三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同 D．若釋放電荷，電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力) 【答案】 ABC　 【解析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，處等量正點(diǎn)電荷在處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)矢量和為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式及電場(chǎng)疊加原理易知點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)小于點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)，

16、選項(xiàng)B錯(cuò)誤；三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若釋放電荷，電荷將沿連線中垂線向右做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．本題要求選不正確選項(xiàng)，故應(yīng)選ABC. 類(lèi)型四、與電場(chǎng)有關(guān)的力和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 例5．一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為的帶正電的小球，從點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為，在電場(chǎng)力與重力作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成角直線運(yùn)動(dòng)．求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在點(diǎn)的電勢(shì)能之差． 【答案】 【解析】設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為，小球帶電量為，因?yàn)樾∏蜃鲋本€運(yùn)動(dòng)，它受的電場(chǎng)力和重力的合力必沿此直線。如圖所示．

17、 由圖可知， 小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小 。 設(shè)從到最高點(diǎn)的路程為， ， 運(yùn)動(dòng)的水平距離為 ， 兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差 ． 由以上各式得 ． 【總結(jié)升華】對(duì)于該類(lèi)問(wèn)題首先要明確電場(chǎng)力和重力、彈力、摩擦力一樣，具有自己的特性，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)又與其他力一樣。同樣遵循牛頓定律，對(duì)物體的平衡或運(yùn)動(dòng)也有著獨(dú)立作用，受力分析時(shí)不能漏掉．然后就用動(dòng)力學(xué)規(guī)律分析求解，這類(lèi)問(wèn)題就顯得熟悉而簡(jiǎn)單． 舉一反三: 【變式1】如圖所示，點(diǎn)電荷與分別固定在兩點(diǎn)，兩點(diǎn)將連線三等分．現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷，從點(diǎn)開(kāi)始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)檢驗(yàn)電荷的重力．則關(guān)于該電荷在之

18、間的運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法中可能正確的是(　　) A.一直做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小 B.做先減速后加速的運(yùn)動(dòng) C.一直做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小 D.做先加速后減速的運(yùn)動(dòng) 【答案】AB 【解析】點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，點(diǎn)左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向右，右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向左，檢驗(yàn)電荷帶負(fù)電從點(diǎn)到點(diǎn)過(guò)程可能一直減速，加速度逐漸減小，也可能減速到反向加速． 【變式2】下列帶電粒子均從初速為零的狀態(tài)開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)相同的電勢(shì)差后，哪個(gè)粒子獲得的速度最大( ) A.質(zhì)子 B.氘核 C.粒子 D.鈉離子 【答案】A 類(lèi)型五、與電場(chǎng)有關(guān)的功和能問(wèn)題 例6．一個(gè)質(zhì)

19、量為、帶有的電荷量的小物體，可在水平軌道軸上運(yùn)動(dòng)，軸的端有一個(gè)與軌道相垂直的固定墻面．軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿軸正向，如圖所示．小物體以初速度從處沿軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力的作用，且．設(shè)小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它停止運(yùn)動(dòng)前通過(guò)的總路程． 【答案】 【解析】方法一：由題意知，小物塊最終停在最左端，依動(dòng)能定理 ， 即 （分別是電場(chǎng)力做的功和摩擦力做的功）． ，， 故 ， 所以總路程為 ． 方法二：用能量守恒定律求解．設(shè)小物塊共走過(guò)路程，克服摩擦力做功的值為，這也就是轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能的能量．動(dòng)能、電勢(shì)能減少

20、 ， 內(nèi)能增加 ． 由，解得 ． 【總結(jié)升華】這類(lèi)問(wèn)題首先要明確小物塊經(jīng)多次與墻壁相撞之后，最終應(yīng)停止在原點(diǎn)處．在整個(gè)過(guò)程中涉及電場(chǎng)力的功和摩擦力的功．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)只與始、末位置有關(guān)，與往復(fù)運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)．而摩擦力在整個(gè)過(guò)程中始終做負(fù)功，其所做功與運(yùn)動(dòng)的總路程有直接關(guān)系．還要明確在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有三種形式的能參與轉(zhuǎn)化即電勢(shì)能、動(dòng)能和內(nèi)能，且三者在互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程中能量守恒． 舉一反三: 【變式】關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是(　　) A.電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低 B.電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有關(guān) C.在正電荷

21、或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向 D.將正點(diǎn)電荷從場(chǎng)強(qiáng)為 【答案】C 【解析】在正電荷的電場(chǎng)中，離正電荷近，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電勢(shì)高，離正電荷遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度小，電勢(shì)低；而在負(fù)電荷的電場(chǎng)中，離負(fù)電荷近，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電勢(shì)低，離負(fù)電荷遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度小，電勢(shì)高，A錯(cuò)誤．電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤．場(chǎng)強(qiáng)的方向就是電勢(shì)降低最快的方向，C正確．場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)不一定為零，電場(chǎng)力做功只與兩點(diǎn)間的電勢(shì)差有關(guān)．D錯(cuò)誤． 例7．某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是(　　) A.點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) B.點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì) C.若將一試探電荷由點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線

22、運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D.若在點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷，將一試探電荷由移至的過(guò)程中，電勢(shì)能減小 【答案】BD 【解析】本題考查電場(chǎng)線的知識(shí)．由題可知，點(diǎn)電場(chǎng)線比點(diǎn)電場(chǎng)線稀疏，所以點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，所以點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，B選項(xiàng)正確；電場(chǎng)線方向不是電荷運(yùn)動(dòng)方向，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；正點(diǎn)電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D選項(xiàng)正確． 舉一反三: 【變式】如圖所示，在平面內(nèi)有一個(gè)以為圓心、半徑的圓，為圓周上的一點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與軸正方向的夾角為.若空間存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，則兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為(　　) A. B. C. D.

23、 【思路點(diǎn)撥】主要側(cè)重于電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的考查，澄清各概念本質(zhì)，掌握其相互關(guān)系并能進(jìn)行定性和定量的分析． 【答案】A 【解析】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，中檔題．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于 ， 表示沿電場(chǎng)線方向的距離，則此時(shí) ， 得，A對(duì)． 【總結(jié)升華】利用公式計(jì)算時(shí)，有兩種運(yùn)算法． (1)正負(fù)號(hào)運(yùn)算法：按照符號(hào)規(guī)定把電荷量、移動(dòng)過(guò)程始末兩點(diǎn)電勢(shì)差及電場(chǎng)力的功代入公式計(jì)算． (2)絕對(duì)值運(yùn)算法：公式中均為絕對(duì)值，算出數(shù)值后再根據(jù)“正(或負(fù))電荷從電勢(shì)較高的點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)較低的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功(或電場(chǎng)力做負(fù)功)；正(或負(fù))電荷從電勢(shì)較低的點(diǎn)移到電勢(shì)較高的

24、點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功(或電場(chǎng)力做正功)”來(lái)判斷． 類(lèi)型六、等勢(shì)面與電場(chǎng)線 例8．如圖所示，實(shí)線是等量異種點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中每隔一定電勢(shì)差所描繪的等勢(shì)線．現(xiàn)有外力移動(dòng)一個(gè)帶正電的試探電荷，下列過(guò)程中該外力所做正功最多的是(　　) A.從移到 B．從移到 C.從移到 D．從移到 【思路點(diǎn)撥】本題意在鞏固學(xué)生對(duì)于典型電場(chǎng)的等差等勢(shì)面的分布規(guī)律． 【答案】B 【解析】電荷從移到及從移到的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，則外力做負(fù)功，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；從移到比從移到克服電場(chǎng)力做功多，即外力做功最多，選項(xiàng)B正確、D錯(cuò)誤． 【總結(jié)升華】本題重

25、點(diǎn)考查等量異種點(diǎn)電荷等勢(shì)面的分布及與電場(chǎng)力做功的關(guān)系，屬于必須準(zhǔn)確掌握的考點(diǎn)． 舉一反三: 【變式】如圖所示為一個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面的一部分，是不同等勢(shì)面上的兩點(diǎn)．關(guān)于該電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A. 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) B. 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可能等于點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) C. 點(diǎn)的電勢(shì)一定高于點(diǎn)的電勢(shì) D. 點(diǎn)的電勢(shì)一定低于點(diǎn)的電勢(shì) 【答案】A 【解析】根據(jù)等勢(shì)面和電場(chǎng)線的關(guān)系畫(huà)出幾條電場(chǎng)線，如圖所示． 由圖可知點(diǎn)所在處電場(chǎng)線較點(diǎn)處密集，故點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，A正確、B錯(cuò)誤；由于不知道電場(chǎng)線的方向也不知場(chǎng)源電荷的正負(fù)，無(wú)法判斷兩點(diǎn)

26、的電勢(shì)高低，故C、D錯(cuò)誤． 類(lèi)型七、電容與電容器 例9．用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖所示)．設(shè)兩極板正對(duì)面積為，極板間的距離為，靜電計(jì)指針偏角為.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若(　　) A.保持不變，增大，則變大 B.保持不變，增大，則變小 C.保持不變，減小，則變小 D.保持不變，減小，則不變 【思路點(diǎn)撥】本題意在鞏固學(xué)生對(duì)電容器的動(dòng)態(tài)分析能力．靜電計(jì)本質(zhì)上也是一個(gè)電容器，理解好這一點(diǎn)有利于理解和掌握該演示實(shí)驗(yàn)． 【答案】A 【解析】本題考查影響電容大小的因素，中檔題．在電荷量保持不變的情況下，保持S不變，增大

27、d，則電容變小，根據(jù)C＝，電壓U變大，則θ變大，A對(duì)．保持d不變，減小S，則電容減小，根據(jù)C＝，電壓U變大，則θ變大，C、D都錯(cuò)． 【總結(jié)升華】本題以教材中的演示實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，考查考生對(duì)電容器動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題的分析能力，其中靜電計(jì)的作用是顯示電容器兩極板間的電壓． 舉一反三: 【變式】一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，在兩極間有一正電荷(電荷量很小)固定在點(diǎn)，如圖所示．以表示兩極板間的電壓，表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，表示該正電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，而將正極板移至圖中虛線所示位置，則(　　) A. 變小，不變 B．變大，不變 C.

28、變小，不變 D．不變，不變 【答案】AC 【解析】電容器充電后與電源斷開(kāi)，不變，結(jié)合，由變小，知變大，又，則變小，又，可知不變，點(diǎn)到極板的距離不變，則點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變，點(diǎn)的電勢(shì)不變，點(diǎn)電勢(shì)能不變，所以A、C選項(xiàng)正確． 類(lèi)型八、巧用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 例10．如圖所示，質(zhì)量為、帶電荷量為的小球從距地面高度為處以一定初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為處，有一豎直的絕緣板，板高．為使小球能從板上端開(kāi)始沿著板右側(cè)滑到地面，可在小球運(yùn)動(dòng)的空間加一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．試問(wèn)： （1）小球的初速度

29、和所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)各為多大？ （2）設(shè)小球與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則小球能到達(dá)地面應(yīng)滿足什么條件？ 【答案】（1） （2）， 【解析】（1）帶電小球受到重力和電場(chǎng)力的作用，從拋出點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)到板上端，帶電小球的曲線運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻減速運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到板的上端時(shí)水平速度為零，豎直速度為． 由牛頓第二定律知，水平方向的加速度，到板上端時(shí)所用時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，，豎直方向上，，解得，． （2）小球從拋出到板的上端，對(duì)帶電小球應(yīng)用動(dòng)能定理，有，解得，帶電小球以初速度v沿板右側(cè)下滑，它對(duì)板的壓力與其所受電場(chǎng)力大小相等

30、，所以小球受到的摩擦力，要使它能運(yùn)動(dòng)到地面，則到達(dá)地面時(shí)的速度應(yīng)大于或等于零，速度等于零時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)為最大值，對(duì)小球沿板的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理，有．解得，這時(shí)小球沿板做勻減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)較小時(shí)，小球沿板也能做勻速或加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面，而動(dòng)摩擦因數(shù)不能為零，因此應(yīng)滿足的條件為：． 【總結(jié)升華】對(duì)帶電小球進(jìn)行正確的受力分析和過(guò)程分析是求解本題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，而用分解的思想和動(dòng)能定理又是求解本題的巧妙之處． 例11．一個(gè)帶負(fù)電的小球，質(zhì)量為，帶電荷量為．在一個(gè)如圖所示的平行板電容器的右側(cè)板邊被豎直上拋，最后落在電容器左側(cè)板邊同一高度處．若電容器極板是豎直放置的，兩板間距為，板間電壓為

31、，求小球能達(dá)到的最大高度及拋出時(shí)的初速度． 【答案】 【解析】小球以初速度拋出后，它會(huì)受到豎直向下的重力及水平向左的電場(chǎng)力的作用．在重力的作用下，小球在豎直方向?qū)⒆鲐Q直上拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)力的作用下，小球在水平方向向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．即小球所做的曲線運(yùn)動(dòng)可以分解為豎直方向的豎直上拋和水平方向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)互相正交的分運(yùn)動(dòng)，如圖所示． 在豎直分運(yùn)動(dòng)中，小球所能達(dá)到的最大高度，所用的總時(shí)間．在水平分運(yùn)動(dòng)中，位移。聯(lián)立以上各式解得：，． 【總結(jié)升華】對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中是否考慮重力作用的問(wèn)題，一般有以下兩種情況： （1）對(duì)于像電子、質(zhì)子、原子核等基本粒子，因一般情況下的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以都不計(jì)重力．但對(duì)于帶電小球、帶電油滴、帶電塵埃等較大的帶電體，一般要考慮重力作用．如本題中的帶電小球，則考慮其重力作用． （2）有些問(wèn)題沒(méi)有明確說(shuō)明是基本粒子還是帶電體，如電荷、粒子之類(lèi)，可能計(jì)重力，也可能不計(jì)重力，是否考慮重力往往隱含在題目中．