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1、 相對(duì)論簡(jiǎn)介 編稿：張金虎 審稿：李勇康 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解經(jīng)典的相對(duì)性原理． 2．理解光的傳播與經(jīng)典的速度合成法則之間的矛盾． 3．理解狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)． 4．理解同時(shí)的相對(duì)性． 5．知道時(shí)間間隔的相對(duì)性和長(zhǎng)度的相對(duì)性． 6．知道時(shí)間和空間不是脫離物質(zhì)而單獨(dú)存在的 7．知道相對(duì)論的速度疊加公式． 8．知道相對(duì)論質(zhì)量． 9．知道愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程． 10．知道廣義相對(duì)性原理和等效原理． 11．知道光線在引力場(chǎng)中的彎曲及其驗(yàn)證． 【要點(diǎn)梳理】 【高清課堂：相對(duì)論簡(jiǎn)介】

2、 要點(diǎn)一、相對(duì)論的誕生 1．慣性系和非慣性系 牛頓運(yùn)動(dòng)定律能夠成立的參考系叫慣性系，勻速運(yùn)動(dòng)的汽車、輪船等作為參考系就是慣性系．牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立的參考系稱為非慣性系．例如我們坐在加速的車廂里，以車廂為參考系觀察路邊的樹木房屋向后方加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，房屋樹木應(yīng)該受到不為零的合外力作用，但事實(shí)上沒(méi)有，也就是牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立．這里加速的車廂就是非慣性系． 相對(duì)于一個(gè)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系也是慣性系． 2．伽利略相對(duì)性原理 力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的．即任何慣性參考系都是平權(quán)的． 這一原理在麥克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果面前遇到了困惑，麥克

3、爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)表明：不論光源與觀察者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光速都是一樣的． 3．麥克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn) （1）實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示． （2）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：轉(zhuǎn)動(dòng)干涉儀，在水平面內(nèi)不同方向進(jìn)行光的干涉實(shí)驗(yàn)，干涉條紋并沒(méi)有預(yù)期移動(dòng)． （3）實(shí)驗(yàn)原理： 如果兩束光的光程一樣，或者相差波長(zhǎng)的整數(shù)倍，在觀察屏上就是亮的；若兩束光的光程差不是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，就會(huì)有不同的干涉結(jié)果．由于和不能絕對(duì)地垂直，所以在觀察屏上可以看到明暗相間的條紋．如果射向和的光速不相同，就會(huì)造成干涉條紋的移動(dòng)．我們知道地球的運(yùn)動(dòng)速度是很大的，當(dāng)我們將射向的光路逐漸移向地球的

4、運(yùn)動(dòng)方向時(shí)，應(yīng)當(dāng)看到干涉條紋的移動(dòng)，但實(shí)際結(jié)果卻看不到任何干涉條紋的移動(dòng)．因此，說(shuō)明光在任何參考系中的速度是不變的，它的速度的合成不滿足經(jīng)典力學(xué)的法則，因此需要新的假設(shè)出現(xiàn)，為光速不變?cè)淼奶岢鎏峁┯辛Φ膶?shí)驗(yàn)證據(jù)． （4）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：光沿任何方向傳播時(shí)，相對(duì)于地球的速度是相同的． 4．狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè) （1）狹義相對(duì)性原理． 在不同的慣性參考系中，一切物理定律總是相同的． （2）光速不變?cè)恚? 真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的． 【高清課堂：相對(duì)論簡(jiǎn)介】 要點(diǎn)二、時(shí)間和空間的相對(duì)性 1．“同時(shí)”是相對(duì)的 兩個(gè)事件是

5、否同時(shí)發(fā)生，與參考系的選擇有關(guān)． 汽車以較快的速度勻速行駛，車廂中央的光源發(fā)出的閃光，對(duì)車上的觀察者，這個(gè)閃光照到車廂前壁和后壁的這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的． 對(duì)車下的觀察者，他觀察到閃光先到達(dá)后壁后到達(dá)前壁．這兩個(gè)事件是不同時(shí)發(fā)生的． 2．長(zhǎng)度的相對(duì)性（尺縮效應(yīng)） 長(zhǎng)度的測(cè)量方法：同時(shí)測(cè)出桿的兩端的位置坐標(biāo)．坐標(biāo)之差就是測(cè)出的桿長(zhǎng)． 如果與桿相對(duì)靜止的人認(rèn)為桿長(zhǎng)為． 與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿長(zhǎng)為． 則 ． 一根沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度小，而在垂直于

6、運(yùn)動(dòng)方向上，桿的長(zhǎng)度沒(méi)有變化． 3．時(shí)間間隔的相對(duì)性（鐘慢效應(yīng)） 某兩個(gè)事件在不同的慣性參考系中觀察，它們的時(shí)間間隔不一樣． 在與事件發(fā)生者相對(duì)靜止的觀察者測(cè)出兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔為，與事件發(fā)生者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀察者測(cè)得兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔為． ． 4．相對(duì)論的時(shí)空觀 相對(duì)論認(rèn)為空間和時(shí)間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)．經(jīng)典物理則認(rèn)為空間和時(shí)間是脫離物質(zhì)而存在的，是絕對(duì)的，空間與時(shí)間之間沒(méi)有什么聯(lián)系． 雖然相對(duì)論更具有普遍性，但是經(jīng)典物理學(xué)作為相對(duì)論在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的特例，在自己的適用范圍內(nèi)還將繼續(xù)發(fā)揮作用． 【高清課堂：相對(duì)論簡(jiǎn)介】 要點(diǎn)三、狹義相

7、對(duì)論的其他結(jié)論 1．相對(duì)論速度變換公式 相對(duì)論認(rèn)為，如果一列沿平直軌道高速運(yùn)行的火車對(duì)地面的速度為，車上的人以速度沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)人相對(duì)地面的速度 ． 理解這個(gè)公式時(shí)請(qǐng)注意： （1）如果車上的人的運(yùn)動(dòng)方向與火車的運(yùn)動(dòng)方向相反，則取負(fù)值． （2）如果，，這時(shí)可忽略不計(jì)，這時(shí)相對(duì)論的速度合成公式可近似變?yōu)? （3）如果與的方向相垂直或成其他角度時(shí)，情況比較復(fù)雜，上式不適用． 2．相對(duì)論質(zhì)量 相對(duì)論中質(zhì)量和速度的關(guān)系為 ． 理解這個(gè)公式時(shí)請(qǐng)注意： （1）式中是物體靜止時(shí)的質(zhì)量（也稱為

8、靜質(zhì)量），是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量．這個(gè)關(guān)系式稱為相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系，它表明物體的質(zhì)量會(huì)隨速度的增大而增大． （2）時(shí)，近似地． （3）微觀粒子的運(yùn)動(dòng)速度很高，它的質(zhì)量明顯地大于光子質(zhì)量．例如回旋加速器中被加速的粒子質(zhì)量會(huì)變大，導(dǎo)致做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大后，它的運(yùn)動(dòng)與加在形盒上的交變電壓不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制． 3．質(zhì)能方程 愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：． 理解這個(gè)公式請(qǐng)注意： （1）質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)． （2）靜止物體的能量為，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能．每個(gè)有靜質(zhì)量的

9、物體都具有靜質(zhì)能． （3）對(duì)于一個(gè)以速率運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能 ． （4）物體的總能量為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和，即（為動(dòng)質(zhì)量）． （5）由質(zhì)能關(guān)系式可知． （6）能量與動(dòng)量的關(guān)系式． 【高清課堂：相對(duì)論簡(jiǎn)介】 要點(diǎn)四、廣義相對(duì)論、宇宙學(xué)簡(jiǎn)介 1．狹義相對(duì)論無(wú)法解決的問(wèn)題 （1）萬(wàn)有引力理論無(wú)法納入狹義相對(duì)論的框架． （2）慣性參考系在狹義相對(duì)論中具有特殊的地位． 2．廣義相對(duì)論的基本原理 （1）廣義相對(duì)性原理：愛(ài)因斯坦把狹義相對(duì)性原理從勻速和靜止參考系推廣到做加速運(yùn)動(dòng)的參考系，認(rèn)為所有的參考系都是平權(quán)的，不論它們是慣性系還是非慣性系

10、，對(duì)于描述物理現(xiàn)象來(lái)說(shuō)都是平等的． （2）等效原理：在物理學(xué)上，一個(gè)均勻的引力場(chǎng)等效于一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系． 3．廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論 （1）光線在引力場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：根據(jù)廣義相對(duì)論，物質(zhì)的引力會(huì)使光線彎曲，引力場(chǎng)越強(qiáng)，彎曲越厲害．通常物體的引力場(chǎng)都太弱，但太陽(yáng)引力場(chǎng)卻能引起光線比較明顯的彎曲． （2）引力紅移：按照廣義相對(duì)論，引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別．例如，在強(qiáng)引力的星球附近，時(shí)間進(jìn)程會(huì)變慢，因此光振動(dòng)會(huì)變慢，相應(yīng)的光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)、頻率變小，光譜線會(huì)發(fā)生向紅光一端移動(dòng)的現(xiàn)象．光譜線的這種移動(dòng)是在引力作用下發(fā)生的，所以叫“引力紅移”． （3）

11、水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)：天文觀測(cè)顯示，行星的軌道并不是嚴(yán)格閉合的，它們的近日點(diǎn)（或遠(yuǎn)日點(diǎn)）有進(jìn)動(dòng)（行星繞太陽(yáng)一周后，橢圓軌道的長(zhǎng)軸也隨之有一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，叫做“進(jìn)動(dòng)”），這個(gè)效應(yīng)以離太陽(yáng)最近的水星最為顯著． 廣義相對(duì)論所作出的以上預(yù)言全部被實(shí)驗(yàn)觀測(cè)所證實(shí)．還有其他一些事實(shí)也支持廣義相對(duì)論．目前，廣義相對(duì)論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮主要作用． （4）時(shí)間間隔與引力場(chǎng)有關(guān)，引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別． （5）桿的長(zhǎng)度與引力場(chǎng)有關(guān)． 空間不是均勻的，引力越大的地方，長(zhǎng)度越小． 4．大爆炸宇宙學(xué) 宇宙起源于一個(gè)奇點(diǎn)，在該奇點(diǎn)，溫度為無(wú)窮大，密度

12、為無(wú)窮大，空間急劇膨脹，即發(fā)生宇宙大爆炸．之后，宇宙不斷膨脹，溫度不斷降低，大約經(jīng)歷200億年形成我們今天的宇宙． 宇宙還處于膨脹階段，未來(lái)將會(huì)怎樣演化，目前還不能完全確定． 要點(diǎn)五、本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 要點(diǎn)六、專題總結(jié) 1．時(shí)空的相對(duì)性 （1）“同時(shí)”的相對(duì)性： 在經(jīng)典的物理學(xué)上，如果兩個(gè)事件在一個(gè)參考系中認(rèn)為是同時(shí)的，在另一個(gè)參考系中一定也是同時(shí)的；而根據(jù)愛(ài)因斯坦的兩個(gè)假設(shè)，同時(shí)是相對(duì)的． （2）“長(zhǎng)度”的相對(duì)性： ①如果與桿相對(duì)靜止的人認(rèn)為桿長(zhǎng)是，與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿長(zhǎng)是，則兩者之間的關(guān)系為：． ②一條沿自身

13、長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度?。? （3）“時(shí)間間隔”的相對(duì)性： 運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為兩個(gè)事件時(shí)間間隔為，地面觀察者測(cè)得的時(shí)間間隔為，則兩者之間關(guān)系為：． 2．質(zhì)速關(guān)系與質(zhì)能關(guān)系 （1）質(zhì)速關(guān)系 物體以速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量與靜止時(shí)的質(zhì)量之間的關(guān)系： ． （2）質(zhì)能關(guān)系 ①相對(duì)于一個(gè)慣性參考系以速度運(yùn)動(dòng)的物體其具有的相對(duì)論能量 ． 其中為物體相對(duì)于參考系靜止時(shí)的能量． ②物體的能量變化與質(zhì)量變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系： ． 【典型例題】 類型一、相對(duì)論的誕生 例1如圖所示，在列車車廂的光滑水平面上有一質(zhì)量為的小球，正隨車廂一起以的速度勻速前進(jìn)．

14、現(xiàn)在給小球一個(gè)水平向前的的拉力作用，求經(jīng)過(guò)時(shí)，車廂里的觀察者和地面的觀察者看到小球的速度分別是多少？ 【思路點(diǎn)撥】力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的． 【答案】見(jiàn)解析 【解析】對(duì)車上的觀察者： 物體的初速，加速度 ， 經(jīng)過(guò)時(shí)速度 ． 對(duì)地上的觀察者 解法一：物體初速度 ， 加速度相同 ． 經(jīng)過(guò)時(shí)速度 ． 解法二：根據(jù)速度合成法則 ． 【總結(jié)升華】在兩個(gè)慣性系中，雖然觀察到的結(jié)果并不相同，一個(gè)，另一個(gè)，但我們卻應(yīng)用了同樣的運(yùn)動(dòng)定律和速度合成法則．也就是說(shuō)，力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的．

15、 例2 考慮幾個(gè)問(wèn)題： （1）如圖所示，參考系相對(duì)于參考系靜止時(shí)，人看到的光速應(yīng)是多少？ （2）參考系相對(duì)于參考系以速度v向右運(yùn)動(dòng)，人看到的光速應(yīng)是多少？ （3）參考系相對(duì)于參考系以速度v向左運(yùn)動(dòng)，人看到的光速又是多少？ 【答案】三種情況都是． 【解析】根據(jù)速度合成法則，第一種情況人看到的光速應(yīng)是，第二種情況應(yīng)是，第三種情況應(yīng)是，此種解法是不對(duì)的，而根據(jù)狹義相對(duì)論理論知，光速是不變的，都應(yīng)是． 【總結(jié)升華】麥克耳孫——莫雷實(shí)驗(yàn)證明了光速在任何慣性參考系中的速度是不變的，對(duì)于高速物體，伽利略速度合成法

16、則不再適用． 類型二、時(shí)間和空間的相對(duì)性 例3（2014 長(zhǎng)沙模擬)(1)某火箭在地面上的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，發(fā)射后它在地面附近高速(約0.3c)飛過(guò)，關(guān)于地面上的人和火箭中的人觀察到的現(xiàn)象，以下說(shuō)法正確的是________。 A．下方地面上的人觀察到火箭上的時(shí)間進(jìn)程變快了 B．下方地面上的人觀察到火箭變短了 C．火箭上的人觀察到火箭變短了 D．火箭上的人看到下方地面上的所有物體都變短了 (2)在一飛船上測(cè)得飛船的長(zhǎng)度為100m，高度為10m。當(dāng)飛船以0.60c的速度從你身邊經(jīng)過(guò)時(shí)，按你的測(cè)量，飛船有多高、多長(zhǎng)？ 【答案】(1)B　(2)10m　80m 【解析】(1)由時(shí)間間隔

17、的相對(duì)性知，下方地面上的人觀察到火箭上的時(shí)間進(jìn)程變慢了，A錯(cuò)；由長(zhǎng)度的相對(duì)性知，下方地面上的人觀察到火箭變短了，火箭上的人觀察到火箭長(zhǎng)度沒(méi)變，B對(duì)，C錯(cuò)，火箭上的人看到在垂直運(yùn)動(dòng)方向上，物體的長(zhǎng)度不變，D錯(cuò)。 (2)因?yàn)殚L(zhǎng)度收縮只發(fā)生在運(yùn)動(dòng)方向上，與運(yùn)動(dòng)垂直的方向上沒(méi)有這種效應(yīng)，故測(cè)得的飛船的高度仍為原來(lái)的高10m。設(shè)飛船原長(zhǎng)為l0，觀測(cè)到飛船的長(zhǎng)度為l，則根據(jù)尺縮效應(yīng)有。 舉一反三: 【變式1】長(zhǎng)度測(cè)量與被測(cè)物體相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，物體在運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度縮短了．一艘宇宙飛船的船身長(zhǎng)度為，相對(duì)地面以的速度從一觀測(cè)站的上空飛過(guò)． （1）觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間

18、隔是多少？ （2）宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？ 【答案】見(jiàn)解析 【解析】（1）觀測(cè)站測(cè)得船身的長(zhǎng)度為 ， 通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為 ． （2）宇航員測(cè)得飛船船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為 ． 【總結(jié)升華】和被測(cè)物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀察者看來(lái)，物體的沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度變短了． 【變式2】介子是一種不穩(wěn)定粒子，平均壽命是（在自己的參考系中測(cè)得）． （1）如果此粒子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以的速度運(yùn)動(dòng)，那么在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)量的介子壽命多長(zhǎng)？ （2）介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)距離？ 【答案

19、】見(jiàn)解析 【解析】（1）介子在實(shí)驗(yàn)室中的壽命為 ． （2）該粒子在衰變前運(yùn)動(dòng)的距離為 ． 【總結(jié)升華】一定要明確公式中的和．是靜止的觀察者得到的測(cè)量結(jié)果；是與事件同在一個(gè)參考系的觀察者得到的測(cè)量結(jié)果． 例4 怎么用相對(duì)論理解時(shí)間延緩效應(yīng)即鐘慢效應(yīng)？ 【答案】見(jiàn)解析 【解析】 如圖所示，系中，處有閃光光源及時(shí)鐘．為反射鏡。系相對(duì)系以速度向右運(yùn)動(dòng)． 第一事件：閃光從發(fā)出； 第二事件：經(jīng)反射返回． 系中： ； 系中： ． 解之，可得： ． 可見(jiàn)，在運(yùn)動(dòng)參考系中觀測(cè)，事件變化過(guò)程的時(shí)間間隔變大了，這

20、叫做狹義相對(duì)論中的時(shí)間膨脹（動(dòng)鐘變慢成鐘慢效應(yīng)） 對(duì)時(shí)間延緩效應(yīng)的理解： （1）時(shí)間緩慢效應(yīng)的來(lái)源是光速不變?cè)恚? （2）時(shí)間延緩效應(yīng)是時(shí)空的一種屬性． 在運(yùn)動(dòng)參考系中的時(shí)間節(jié)奏變緩慢了（一切物理過(guò)程、化學(xué)過(guò)程乃至觀察者自己的生命節(jié)奏變慢了）． （3）運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的． 固有時(shí)間：在某個(gè)參考系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生了兩個(gè)事件，用固定在該參考系中的鐘來(lái)測(cè)定兩事件的時(shí)間間隔稱為兩事件的靜止時(shí)間或固有時(shí)間，也稱原時(shí)． （4）日常生活中的時(shí)間延緩效應(yīng)可以忽略，在運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，則變得特別重要． 類型三、狹義相對(duì)論的其他結(jié)論

21、 例5一粒子以的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系運(yùn)動(dòng)．此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子，電子相對(duì)于粒子的速度為，電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同．求電子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參考系的速度． 【思路點(diǎn)撥】微觀、高速運(yùn)動(dòng)的物體，其速度的疊加不再按照宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而是遵守相對(duì)論速度變換公式． 【答案】見(jiàn)解析 【解析】已知，． 由相對(duì)論速度疊加公式得 ， ． 【總結(jié)升華】對(duì)于微觀、高速運(yùn)動(dòng)的物體，其速度的疊加不再按照宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而是遵守相對(duì)論速度變換公式． 舉一反三: 【變式】（2015 鹽城三模）以速度u高速遠(yuǎn)離地球的宇宙飛船發(fā)出頻率為ν的單色光

22、，已知真空中光速為c，則（ ） A．該光相對(duì)飛船的速度等于c-u B．該光相對(duì)飛船的速度等于c C．地球上接受到該光的頻率大于ν D．地球上接受到該光的頻率小于ν 【答案】BD 【解析】由相對(duì)論可知，光的傳播速度不變，因此該光相對(duì)于飛船的速度等于c，故A錯(cuò)誤，B正確；宇宙飛船遠(yuǎn)離地球，由多普勒效應(yīng)可知，地球上接收到的光的頻率小于ν，故C錯(cuò)誤，D正確。 類型四、廣義相對(duì)論、宇宙學(xué)簡(jiǎn)介 例6假如宇宙飛船是全封閉的，航天員與外界沒(méi)有任何聯(lián)系．但是航天員觀察到，飛船內(nèi)沒(méi)有支撐的物體都以某一加速度落向艙底．請(qǐng)分析這些物體運(yùn)動(dòng)的原因及由此得到的結(jié)論． 【答案】見(jiàn)解

23、析 【解析】飛船內(nèi)沒(méi)有支撐的物體都以某一加速度落向艙底的原因可能是飛船正在向遠(yuǎn)離任何天體的空間加速飛行，也可能是由于飛船處于某個(gè)星球的引力場(chǎng)中．實(shí)際上飛船內(nèi)部的任何物理過(guò)程都不能告訴我們飛船到底是加速運(yùn)動(dòng)還是停泊在一個(gè)行星的表面． 這個(gè)事實(shí)使我們想到：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)． 【總結(jié)升華】把一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等效，一個(gè)引力場(chǎng)，從而使物理規(guī)律在非慣性系中也成立． 舉一反三: 【變式】哪些實(shí)驗(yàn)觀測(cè)支持廣義相對(duì)論？ 【答案】見(jiàn)解析 【解析】1919年5月29日，兩支英國(guó)考察隊(duì)分赴幾內(nèi)亞灣和巴西，利用日全食的機(jī)會(huì)對(duì)恒星進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)

24、到恒星的位置與實(shí)際不符，證明了光線經(jīng)過(guò)太陽(yáng)附近的引力場(chǎng)時(shí)發(fā)生了彎曲，彎曲的角度與廣義相對(duì)論計(jì)算的結(jié)果吻合． 1959年，科學(xué)家完成了第一個(gè)地面上的引力紅移實(shí)驗(yàn)．發(fā)現(xiàn)氫原子發(fā)射的光從太陽(yáng)傳播到地球時(shí)，它的頻率要比地球上氫原子發(fā)射的光的頻率低．1961年，科學(xué)家們觀察到太陽(yáng)光譜的鈉譜線的引力紅移與相對(duì)論計(jì)算的結(jié)果比較符合． 通過(guò)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)是每世紀(jì)，比牛頓力學(xué)理論計(jì)算值相比多了．這個(gè)差別非常小，卻成為天文學(xué)的一個(gè)難題，而廣義相對(duì)論成功地預(yù)言水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)還應(yīng)有每世紀(jì)的附加值，也被看做是廣義相對(duì)論的一大實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證． 類型五、新典型題分類剖析 例7站在地面上的人

25、看到兩個(gè)閃電同時(shí)擊中一列以速度勻速行駛的火車前端和后端．試問(wèn)車上的一個(gè)觀察者測(cè)得這兩個(gè)閃電是否同時(shí)發(fā)生？已知他在車上測(cè)出這列火車全長(zhǎng)為． 【思路點(diǎn)撥】運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為兩個(gè)事件時(shí)間間隔，地面觀察者測(cè)得的時(shí)間間隔，兩者關(guān)系為 ， 這就是相對(duì)論中時(shí)間間隔的相對(duì)性，即時(shí)間延緩． 【答案】不同時(shí)，車上觀察者看到閃電先擊中前端，后擊中后端． 【解析】根據(jù)相對(duì)論速度變換公式，得 ， 令地面為系，車為系．站在地面上的人看到兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車，即．將已知數(shù)據(jù)代入上式得：，可見(jiàn)擊中后端的閃電比前端晚發(fā)生． 【總結(jié)升華】運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為兩個(gè)事件時(shí)間間隔，地面觀察者測(cè)得的時(shí)間間隔，兩者關(guān)系為

26、， 這就是相對(duì)論中時(shí)間間隔的相對(duì)性，即時(shí)間延緩． （1）時(shí)間延緩效應(yīng)的來(lái)源是光速不變?cè)恚? （2）時(shí)間延緩效應(yīng)是時(shí)空的一種屬性． （3）運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的． （4）日常生活中，．因此日常生活中的時(shí)間延緩效應(yīng)注意不到，當(dāng)時(shí)．它顯得特別重要． 舉一反三: 【變式1】設(shè)想地球上有一觀察者測(cè)得一宇宙飛船以的速率向東飛行，后該飛船將與一個(gè)以的速率向西飛行的彗星相碰撞．試問(wèn)： （1）飛船中的人測(cè)得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)？ （2）從飛船中的時(shí)鐘來(lái)看，還有多少時(shí)間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞？ 【答案】見(jiàn)解析 【解析】這是一個(gè)相

27、對(duì)論速度變換問(wèn)題，取地球?yàn)橄?，飛船為系，向東為軸正向，則系相對(duì)系的速度，彗星相對(duì)系的速度，由速度變換公式可得所求結(jié)果． 結(jié)果 ． 即彗星以的速率向飛船靠近． （2）由時(shí)間間隔的相對(duì)性有 ， 解得 ． 【總結(jié)升華】設(shè)參考系對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)速度為，參考系中的物體以速度沿參考系運(yùn)動(dòng)的方向相對(duì)參考系運(yùn)動(dòng)，那么物體相對(duì)地面的速度為： ． （1）當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，公式中的取負(fù)值． （2）若物體運(yùn)動(dòng)方向與參考系運(yùn)動(dòng)方向不共線，此式不可用． （3）由式可知：一定比小，但當(dāng)時(shí)，可認(rèn)為，這就是低速下的近似，即經(jīng)典力學(xué)中的速度疊加．

28、 （4）當(dāng)時(shí)，，證明了光速是速度的極限，也反證了光速不變?cè)恚? 【變式2】電子的靜止質(zhì)量． （1）試用焦和電子伏為單位來(lái)表示電子的靜質(zhì)能． （2）靜止電子經(jīng)過(guò)電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少？ 【答案】見(jiàn)解析 【解析】（1）由質(zhì)能方程得： （2）由能量關(guān)系得： ， 解得 ． 由質(zhì)量和速度的關(guān)系得 ． 解得： ． 【總結(jié)升華】物體的質(zhì)量與它具有的能量之間的關(guān)系為：，這就是愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程，被喻為改變世界的方程． （1）一定量的質(zhì)量與能量相對(duì)應(yīng)，有質(zhì)量必有能量，有能量必有質(zhì)量． （2）物體的能量與物體的質(zhì)量成正比，質(zhì)能方程還可寫成：，可見(jiàn)，一個(gè)量的變化必將帶來(lái)另一個(gè)量的變化．