《第十三章 實(shí)數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第十三章 實(shí)數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案（16頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 13.1平方根（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會(huì)用符號(hào)表示。 2、 理解平方與開平方是互為逆運(yùn)算。 3、 會(huì)求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。 自學(xué)指導(dǎo)： 認(rèn)真學(xué)習(xí)課本68—71頁的內(nèi)容，完成下列要求： 1、中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。 2、完成例1，注意例1的書寫格式。 3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意與7是怎樣比較的。 4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。 展示內(nèi)容： 1、 ∵ = ∴ 4的算術(shù)平方根是

2、即 ∵ = ∴ 的算術(shù)平方根是 即 2、∵正數(shù)a的算術(shù)平方根是， ∴2的算術(shù)平方根是 ∵4的算術(shù)平方根是2， ∴ = 3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： ⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7 4、求下列各式的值： （1） （2） （3） 5、計(jì)算下列各式： （1） — （2） — + （3）×—× 6、求下列各等式中的正數(shù)x

3、 （1）= 169 （2） 4 — 121 = 0 7、比較下列各組數(shù)的大小。 （1）與12 （2）與0.5 13.3 平方根（二） 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、 理解平方根的概念 2、 了解開平方的定義 3、 掌握平方根的性質(zhì) 二、 自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真閱讀72－74頁內(nèi)容，完成下列要求： 1、 說明：一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有＿＿個(gè)，平方根有＿＿個(gè)，并且互為＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。 2、 負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？ 3、 注意根號(hào)前的符號(hào) 4、 自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動(dòng) 三、 展示

4、內(nèi)容 1、 填表： X 8 －8 35 －35 x2 121 0.36 0 2、 計(jì)算下列各式的值: （1）169　?。?）－0.0049　?。?）±6481　?。?）－（-3）2 　　 3、 平方根起源于正方形的面積，若一個(gè)正方形的面積為A，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？ 4、 判斷下列說法是否正確 （1）5是25的算術(shù)平方根（　　?。? （2）56是的一個(gè)平方根（　　　?。? （3）的平方根是－4（　　　　?。? （4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（　　?。? 5、下列各式是否有意義，為什么？ （1） －3（2）-3（

5、3）（4）1102 6、求下列各式的x的值: （1）＝25　　　　　　　　　　?。?）－81＝0 （3）25＝36　　　　　　　　　?。?）2－18＝0 13.2 立方根 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解并掌握立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。 2、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。 自學(xué)指導(dǎo)： 自學(xué)課本77—78頁內(nèi)容，完成下列要求： 1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運(yùn)算。 2、獨(dú)立完成77頁探究?jī)?nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根的特點(diǎn)。 3、理解與—的相等關(guān)系。 4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展

6、示。 展示內(nèi)容： 1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于 ，那么這個(gè)數(shù)叫做 的 或 。 2、求一個(gè)數(shù)的 的運(yùn)算，叫做 。 與 互為逆運(yùn)算。 3、正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 。 4、符號(hào)中，3是 ，中的 不能省略。 5、 — 6、課本79頁練習(xí)1、3、4題. 7、求下列各數(shù)的立方根: （1）—8 (2) (3) ±125

7、 (4) 81×9 8、求下列各式的值。 （1）— （2）— （3） （4） （5）— 　 13.3　實(shí)數(shù)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。 2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義。 3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。 一、 學(xué)前準(zhǔn)備 有理數(shù) 有理數(shù)

8、 二、探究新知 1、歸納： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù) 觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)， ____________小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù) 結(jié)論： _______和_______統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) 你能舉出一些無理數(shù)嗎？ 2、試一試 把實(shí)數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，，是____無理數(shù)，，，是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都

9、有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類： 實(shí)數(shù) 3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？ （1）如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？ 從圖中可以看出OO′的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng)______，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是_______ 這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 （2） 總結(jié) ①事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示____

10、______，有些表示__________ 當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個(gè)實(shí)數(shù) ② 與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)______ 4、討論 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？ 總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是______；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的______；0的絕對(duì)值是__

11、____ 三、 學(xué)以致用 例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù){ } 負(fù)有理數(shù){ } 正無理數(shù){ } 負(fù)無理數(shù){ } 2、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D.

12、 3、 的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值 4、絕對(duì)值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 5、 6、求絕對(duì)值 練習(xí)： 一、判斷下列說法是否正確： 1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ） 2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） 4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （

13、 ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ） 二、填空1、 2、 3、比較大小 4、_________ 四、總結(jié)反思 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識(shí)？ 無理數(shù)的特征: 1．圓周率及一些含有的數(shù) 2．開不盡方的數(shù) 3．有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù) 注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù) 五、自我測(cè)試 1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 有

14、理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ } 整數(shù)集合{ } 分?jǐn)?shù)集合{ } 實(shí)數(shù)集合{ } 2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3、已知四個(gè)命題，正確的有（ ） ⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) A. 1

15、個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè) 4、若實(shí)數(shù)滿足，則（ ） A. B. C. D. 5、下列說法正確的有（ ） ⑴不存在絕對(duì)值最小的無理數(shù) ⑵不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù) ⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) ⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù) ⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0 A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D.5個(gè) 6、⑴的相反數(shù)是_________ ，絕對(duì)值是_________ ⑵ ⑶若，則 _

16、________ ⑷_______7、是實(shí)數(shù)，則_____ 　13.3　實(shí)數(shù)（2） 1、 了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算 2、 明確有理數(shù)與實(shí)數(shù)的對(duì)比 一、 自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)課本84－96頁內(nèi)容 1、 回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對(duì)值 2、 小組交流課本84戊思考題，歸納實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的結(jié)果 3、 明白有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，同樣適用 二、 展示內(nèi)容 1、 寫出下列各數(shù)的相反數(shù): （1）－6　?。?）π　π3－3.14　　　（3）一3-643-8　　 2、｜3-64｜＝＿＿＿;若｜a｜＝3，則a＝＿＿＿. 3、計(jì)算下列各式的值:

17、 （1）（5＋3）－3　　　　　　 （2）35＋25　　　 （3）（5－3）－2（2－123） 4、 課本86頁1、2、3、4 課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí) 一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 乘方開方 二、知識(shí)回顧 算術(shù)平方根的定義： 平方根的定義：

18、 平方根的性質(zhì)： 立方根的定義： 立方根的性質(zhì)： 練習(xí)：1、—8是 的平方根； 64的平方根是 ； ； —64的立方根是 ；

19、 ； 的平方根是 。 2、大于而小于的所有整數(shù)為 幾個(gè)基本公式：（注意字母的取值范圍） = ； = = ； = ； = 練習(xí)：； 無理數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)的定義： 實(shí)數(shù)與 上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確： 1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （

20、 ） 2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） 4.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。 （ ） 7.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的。（ ） 2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為 ；無理數(shù)為 (相鄰兩個(gè)3之間的7逐漸加1個(gè)) 三、知識(shí)鞏

21、固1、取何值時(shí)，下列各式有意義 （1） ： ；（2）： ；（3）： 2、 四、知識(shí)提高 1、已知，，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根約為 ；（4）若，則 練習(xí)：已知，，，求（1） ； （2）3000的立方根約為 ；（3），則 2、若，則的取值范圍是 3、已知位置如圖所示， 試化簡(jiǎn) ：（1） （2） 4、已知的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，則

22、 五、當(dāng)堂反饋 1、下列說法正確的是( ) A、的平方根是 B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù) C、 任何數(shù)都有平方根 D、一定沒有平方根 2、若，則 3、若，則的取值范圍是 ；，則的取值范圍是 4、已知，求的平方根 5、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足，求三角形的周長(zhǎng) 6、如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，求這個(gè)數(shù) （選作）1、若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，求的值。 裝

23、 訂 線 班級(jí)：　 　 　 姓名： 第十三章 實(shí)數(shù) 一.典例分析 【 例1 】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中（只填序號(hào)）： ①3.14 ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧0.15 有理數(shù)集合：｛ …｝正數(shù)集合｛ …｝ 無理數(shù)集合：｛ …｝負(fù)數(shù)集合｛ …｝ 分?jǐn)?shù)集合：｛

24、 …｝ 【 例2 】計(jì)算：（1） （2） 二、檢測(cè)： 1．25的平方根是（ ） A、5 B、-5 C、±5 D、 2．下列說法錯(cuò)誤的是 ( ) A、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) B、無限小數(shù)都是無理數(shù) C、正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ） Ａ、　－２與?。?、?。才c?。谩ⅰ。才c　　 Ｄ、與2 4．在下列各數(shù)：、、、、

25、、、中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )A、2 B、3 C、4 D、5 5．滿足的整數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、 6．當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí)， 的取值為（ ） A、－1 B、0 C、 D、1 7．如圖，線段、，那么，線段EF的長(zhǎng)度為（ ） A、 B、 C、 D、 8．的平方根是， 64的立方根是，則的值為（ ） A

26、、3 B、7 C、3或7 D、1或7 9．平方根等于本身的實(shí)數(shù)是　　 　 　。 10．化簡(jiǎn)： 。 11．的平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ；125的立方根是 。 12．估計(jì)的大小約等于 或 （誤差小于1）。 13．若，則＝　　　　 　　。 14．比較下列實(shí)數(shù)的大?。ㄔ凇? 填上　>　、<　或?。剑? ①　　 ??；　?、凇?　?。弧　、邸　?　。 15．計(jì)算（1） （2） 16．若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= 求x+y的值。 16