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1、 ·九義教材人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上 第三課 三角形面積的計(jì)算 一、 說(shuō)教材 今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版第9冊(cè)的“三角形面積的計(jì)算”。 在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)基礎(chǔ)有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算;一些簡(jiǎn)單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算的公式并不是一無(wú)所知，但那只是一種機(jī)械記憶，知道公式，說(shuō)不清所以來(lái)。 二、教學(xué)目標(biāo) 　　1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形

2、面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算． 　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 　　3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神． 教學(xué)重點(diǎn): 　　理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積． 教學(xué)難點(diǎn): 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程． 學(xué)具準(zhǔn)備： 每個(gè)4人小組準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形（其中2個(gè)完全一樣的三角形剛好能拼成）。 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)，觀看拼圖視頻剪輯。

3、 本環(huán)節(jié)通過(guò)視頻展示拼圖動(dòng)畫(huà)，既激發(fā)學(xué)生拼圖的興趣，又重溫四年級(jí)下冊(cè)圖形拼組的知識(shí)與美好回憶，重現(xiàn)“兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形”的知識(shí)點(diǎn)。為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。 教學(xué)過(guò)程 一、觀看大屏幕拼圖剪輯視頻。 1．出示視頻 教學(xué)過(guò)程第二環(huán)節(jié)，指導(dǎo)探索，實(shí)踐操作。 1.在同學(xué)們看完拼圖視頻短片興趣正濃，躍躍欲試的時(shí)候，我順勢(shì)提出：你能用準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的三角形拼成什么圖形呢？分小組內(nèi)合作、交流。通過(guò)讓學(xué)生實(shí)踐操作，訓(xùn)練動(dòng)手探索的能力，強(qiáng)化學(xué)生空間觀念。 2.鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的拼圖情況，訓(xùn)練語(yǔ)言表達(dá)，表達(dá)自己空間搭建觀念。 3.

4、電腦大屏幕展示“小精靈”動(dòng)畫(huà)拼圖。 二、指導(dǎo)探索 實(shí)踐操作 1.同學(xué)們，你能用準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形呢？小組合作完成。 2.匯報(bào)、交流 3.幻燈展示“小精靈”拼圖情況。 4.再接著讓學(xué)生觀察，說(shuō)說(shuō)小精靈拼的平行四邊形那個(gè)面積最大？追問(wèn)：比面積你是怎么比的？（1）觀察法：比面積即比圖形所占平面的大小。加深和鞏固學(xué)生對(duì)面積單位的定義。（2）計(jì)算法。根據(jù)公式計(jì)算。 5.最后，讓學(xué)生根據(jù)教師提示的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，計(jì)算出面積，再在比較大小。 3.出示一組三個(gè)拼成的平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們看一看，說(shuō)說(shuō)這三

5、個(gè)平行四邊形中哪個(gè)最大？ 比較圖形的大小比較是什么？（比的是面積）追問(wèn)：面積定義指的什么？如何計(jì)算平行四邊形的面積？ （公式平行四邊形面積= 底 × 高 S平行四邊形 = a × h ） 4.根據(jù)提供的條件，計(jì)算平行四邊形的面積。 5.展示，匯報(bào)。 本小節(jié)通過(guò)：1.讓學(xué)生帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)入自我實(shí)踐操作，小組交流，進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。2.通過(guò)圖形大小的觀察比對(duì)、計(jì)算，重新感悟平面圖形面積的定義，強(qiáng)化復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的公式及計(jì)算方法。 教學(xué)過(guò)程第三環(huán)節(jié)，指導(dǎo)探索，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式 1.先設(shè)疑

6、提出：當(dāng)“小精靈”拼出的最大平行四邊形被拿走了一半，變成了什么形？你能算出它的面積嗎？（大屏幕展示） 2.讓學(xué)生嘗試計(jì)算，應(yīng)有較多學(xué)生運(yùn)用上一次平行四邊形面積÷2，很快算得出答案。 3.相機(jī)提問(wèn)：你是怎么想的？為什么要÷2？你是怎么想的。激發(fā)學(xué)生回答出： 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；每個(gè)三角形面積是拼成平行四邊形面積的一半。 4.繼續(xù)激勵(lì)：你們能?chē)L試著寫(xiě)出三角形面積的計(jì)算公式嗎？讓學(xué)生充分發(fā)言，并給予鼓勵(lì)、肯定。 5. 板書(shū)學(xué)生嘗試推導(dǎo)公式。 三 指導(dǎo)探索 ，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式． 　1．討論：（展示剛拼成并計(jì)算的一個(gè)平行四邊形）當(dāng)拼成的平行四邊形被

7、拿走了一半，即平行四邊形變成了三角形，你會(huì)計(jì)算他則面積嗎？小組交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。 （1）演示； 　　 （2）計(jì)算，討論，交流； 展示： （3）引導(dǎo)學(xué)生明確：為什么要加上“除以2”？ ①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)） 這一環(huán)節(jié)，較好結(jié)合圖形拼組知識(shí)、平行四邊形面積計(jì)算公式，圖形拼組中三角形與平行四邊形的關(guān)系，加上學(xué)生生活中經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生情感體驗(yàn)、認(rèn)知規(guī)律為指引，以學(xué)生為本，讓學(xué)生能輕易嘗試寫(xiě)出三角形的計(jì)算公式，突破教學(xué)重、難點(diǎn)，調(diào)理清理，通俗易懂，學(xué)習(xí)過(guò)程輕松愉快。

8、 (3)三角形面積是怎樣計(jì)算出來(lái)的?需要什么條件？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程） 嘗試總結(jié)：三角形面積的計(jì)算公式是什么？ （4）學(xué)生書(shū)寫(xiě)公式：如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？ 第四環(huán)節(jié)，應(yīng)用新知，解決問(wèn)題 1.鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用嘗試寫(xiě)出的三角形面積公式到生活中檢驗(yàn)，嘗試計(jì)算“教學(xué)例1”的習(xí)題。 2. 由學(xué)生獨(dú)立解答．訂正答案時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己是怎么想的。 本環(huán)節(jié)教師嘗試放手讓學(xué)生運(yùn)用新知解決生活中問(wèn)題，將新知與生活聯(lián)系起來(lái)，體現(xiàn)了新課標(biāo)數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化的密切聯(lián)系。 文字公式：板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2

9、字母公式： S＝ a × h ÷2 (5)知識(shí)強(qiáng)化：一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。 四 教學(xué)例1 紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 　　1．由學(xué)生獨(dú)立解答． 　　2．訂正答案（教師板書(shū)） 　 　?。ǘ┙處熖釂?wèn)： 第五環(huán)節(jié)，鞏固練習(xí)，總結(jié)提高 1.出示“做一做”練習(xí)，先讓學(xué)生找出根據(jù)公式計(jì)算所需的條件再計(jì)算（即兩條直角邊分別是三角形的底和高）。 2. 拓展判斷，強(qiáng)化本節(jié)課知識(shí)的銜接。 鞏固新知，強(qiáng)化知識(shí)的銜接是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵。鞏固好了，才能課后獲得較大提升。 　?。?）要求三

10、角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？ 　?。?）求三角形面積為什么要除以2？ 　　四、反饋練習(xí) 　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫(huà)斜線的三角形的面積． 　?。ǘ┯?jì)算下面每個(gè)三角形的面積． 　　1．底是4.2米，高是2米； 　　2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米； （三） 判斷 一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ） 第六環(huán)節(jié)，全課總結(jié) 1. 說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲。 2. 啟發(fā)學(xué)生結(jié)合本課板書(shū)梳理知識(shí)點(diǎn)。  3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四

11、邊形。 （ ）  4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ） 五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習(xí)十六1題 板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形面積的計(jì)算 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例1… … 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm） 所以三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2 教學(xué)反思： 第四課 教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題） 教學(xué)要求： 1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用

12、三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。 2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。 教具準(zhǔn)備：展示臺(tái) 教學(xué)過(guò)程： 一、基本練習(xí) 1.填空。 （1）三角形的面積＝ ，用字母表示是 。 為什么公式中有一個(gè)“÷2”？ （2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。 2、練習(xí)十六2題 二、指導(dǎo)練習(xí) 1.練習(xí)十六第6題

13、：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？ ⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？ ⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫(huà)出來(lái) 2.練習(xí)十六第7題 讓學(xué)生嘗試分。 展示學(xué)生的作業(yè) 可能有 ： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。 b、也可把原三角形先二等

14、分，再把每一份分別二等分。 3、練習(xí)十六9* 讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4 4.練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？ 讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。 三、課堂練習(xí) 練習(xí)十六第8*題。 四、作業(yè) 練習(xí)十六第4、5題。 教學(xué)反思： 　　2．啟發(fā)

15、提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？ 　　3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼． 　?。?）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo) 　?。?）演示課件：拼擺圖形 　?。?）討論 ①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？ 　?、谟^察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？ 　　4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼． 　?。?）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示） 　?。?）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移） 　　教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 　　5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼． 　?。?）由學(xué)生獨(dú)立完成． 　?。?）演示課件：拼擺圖形