《小學四年級數(shù)學《和差問題》應(yīng)用題專題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學四年級數(shù)學《和差問題》應(yīng)用題專題（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 四年級數(shù)學應(yīng)用題專題——和差問題 【 知識要點】 和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差;求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。 為了解答這種應(yīng)用題;首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同敘述方式;有些題目明確給了兩個數(shù)的差;而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來;我們管暗藏的差叫“暗差”。 解答和差問題;可以選擇大數(shù)或小數(shù)作為標準數(shù);然后進行思考。以小數(shù)為標準;從和里減去兩數(shù)差;恰好是小數(shù)的2倍;除以2可以求出小數(shù);以大數(shù)為標準;把小數(shù)加上兩數(shù)差;就與大數(shù)相等了;也就是用和加上兩數(shù)差;正好是大數(shù)的2倍;除以2可以求出大數(shù)。 解答和差

2、問題的基本公式是： （和－差）÷2=小數(shù) 和－小數(shù)=大數(shù) （和+差）÷2=大數(shù) 和－大數(shù)=小數(shù) 例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后;姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多”。這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支;也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。 再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后;兩人鉛筆支數(shù)就同樣多”。如果認為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯了。實際上姐姐比弟弟多2個3支;姐姐給弟弟3支后;自己留下3支;再加上他們原有的鉛筆;她們的鉛筆支數(shù)才可能一樣多;這里3×2=6支;就是暗差。 “把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”;這就說明姐姐的鉛筆支數(shù)比弟

3、弟多3×2+1=7（支）。 【典型例題】 例1. 兩筐水果共重150千克;第一筐比第二筐多8千克;兩筐水果各多少千克？ 解題關(guān)鍵：這樣想;假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時;兩筐共重150+8=158（千克）;假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時;兩筐共重150－8=142（千克）。 例3. 小明期末考試時語文和數(shù)學的平均分數(shù)是94分;數(shù)學比語文多8分;問語文和數(shù)學各得了幾分？ 解題關(guān)鍵：解和差問題的關(guān)鍵就是求得和與差;這道題中數(shù)學和語文成績之差是8分;但是數(shù)學和語文成績之和沒有直接告訴我們;可是條件中給出了兩科的平均成績是94分;這就可以求得這

4、兩科的總成績。 例5. 甲、乙兩個工程隊共有51人挖輸油管道;如果甲隊抽回了3人;乙隊抽回4人;這時;甲隊還比乙隊多2人;甲、乙兩個工程隊原來各有多少工人？ 解題關(guān)鍵：從題意可知甲隊是大數(shù);乙隊是小數(shù);關(guān)鍵要確定和與差;題中已知兩數(shù)和51人;兩數(shù)差2人;但由于情節(jié)變化;甲、乙兩隊抽回人以后;這時兩數(shù)的和實際是（51－3－4）人。 ?? 同學們;這道題你還有其他解法嗎？試試看！ 【模擬試題】（答題時間：30分鐘） 1. 果園里有桃樹和梨樹共150棵;桃樹比梨樹多20棵;兩種果樹各有多少棵？ 2. 甲、乙兩桶油共重30

5、千克;如果把甲桶中6千克油倒入乙桶;那么兩桶油重量相等;問甲、乙兩桶原有多少油？ 3. 用錫和鋁制成500千克的合金;鋁的重量比錫多100千克;錫和鋁各是多少千克？ 4. 某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬元;今年比去年多10萬元;今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬元？ 5. 甲、乙兩個學校共有學生1245人;如果從甲校調(diào)20人去乙校后;甲校比乙校還多5人;兩校原有學生各多少人？ 6. 三個物體平均重量是31千克;甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克;乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克;三個物體各重多少千克？ 7. 甲、乙兩個工程隊共有1980人;甲隊為了支援乙隊;抽出

6、285人加入乙隊;這時乙隊人數(shù)還比甲隊少24人;求甲、乙兩隊原有工人多少人？ 8. 四年級有三個班;如果把甲班的1名學生調(diào)整到乙班;兩班人數(shù)相等;如果把乙班1名學生調(diào)到丙班;丙班比乙班多2人;問甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？ 【試題答案】 1. 果園里有桃樹和梨樹共150棵;桃樹比梨樹多20棵;兩種果樹各有多少棵？ 桃樹的棵數(shù)：（150+20）÷2=85（棵） 梨樹的棵數(shù)：150－85=65（棵） 答：有桃樹85棵;梨樹65棵。 2. 甲、乙兩桶油共重30千克;如果把甲桶中6千克油倒入乙桶;那么兩桶油重量相等;問甲、乙兩桶原有多少油？

7、 甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克） 乙桶油重：30－21=9（千克） 答：甲桶油重21千克;乙桶油重9千克。 3. 用錫和鋁制成500千克的合金;鋁的重量比錫多100千克;錫和鋁各是多少千克？ 錫的重量：（500－100）÷2=200（千克） 鋁的重量：500－200=300（千克） 答：錫的重量是200千克;鋁的重量是300千克。 4. 某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬元;今年比去年多10萬元;今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬元？ 今年的產(chǎn)值：（96×2+10）÷2=101（萬元） 去年的產(chǎn)值：

8、101－10=91（萬元） 答：今年的產(chǎn)值是101萬元;去年的產(chǎn)值是91萬元。 5. 甲、乙兩個學校共有學生1245人;如果從甲校調(diào)20人去乙校后;甲校比乙校還多5人;兩校原有學生各多少人？ 乙校原有人數(shù)：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人） 甲校原有人數(shù)：1245－600=645（人） 答：甲校原有學生645人;乙校原有學生600人。 6. 三個物體平均重量是31千克;甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克;乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克;三個物體各重多少千克？ 三個物體的總重量：31×3=93（千克）

9、甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克） 丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克） 乙物體的重量：93－46－15=32（千克） 答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。 7. 甲、乙兩個工程隊共有1980人;甲隊為了支援乙隊;抽出285人加入乙隊;這時乙隊人數(shù)還比甲隊少24人;求甲、乙兩隊原有工人多少人？ 甲隊原有人數(shù)：（285×2+24+1980）÷2=1287（人） 乙隊原有人數(shù)：1287－594=693（人） 答：甲隊原有1287人;乙隊原有693人。 8. 四年級有三個班;如果把甲班的1名學生調(diào)整到乙班;兩班人數(shù)相等;如果把乙班1名學生調(diào)到丙班;丙班比乙班多2人;問甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？ 答：甲班比丙班人數(shù)多;多2名學生。 專心---專注---專業(yè)