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1、第四章 因式分解3 公式法（二）現(xiàn)在我們把完全平方公式反過(guò)來(lái)，可得：現(xiàn)在我們把完全平方公式反過(guò)來(lái)，可得： 兩個(gè)數(shù)的平方和，加上兩個(gè)數(shù)的平方和，加上 這兩個(gè)數(shù)的這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和積的兩倍，等于這兩數(shù)和 的平方的平方完全平方公式：完全平方公式：222()2abaabb222()2abaabb2222()aabbab2222()aabbab222()2abaabb222()2abaabb（或減去）（或減去）（或者差）（或者差）復(fù)習(xí)回顧 兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的

2、平方2222()aabbab2222()aabbab形如形如 的多項(xiàng)式稱為的多項(xiàng)式稱為完全平方式完全平方式. .222aabb222aabb2961xx22(3 )2 (3 ) 1 1xx 2222()aabbab2(31)x學(xué)習(xí)新知平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。公式法。適用于平方差形式的多項(xiàng)式適用于平方差形式的多項(xiàng)式適用于完全平方式適用于完全平方式完全平方式的特點(diǎn)完全平方式的特點(diǎn)：222aabb；222aabb22首尾2首尾2222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2xyxxyyxxyyxxyyxxyy；1 1判別下列各式是不是完全平方

3、式判別下列各式是不是完全平方式不是不是是是是是不是不是是是落實(shí)基礎(chǔ)2.請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式 22222222421_249_3_414_452_xyabxyabxx y；12ab2y)2(xy)4(y)( ab例例1.1.把下列完全平方式分解因式把下列完全平方式分解因式: :找到完全平方式中的找到完全平方式中的“頭頭”和和“尾尾”，確，確定中間項(xiàng)的符號(hào)。定中間項(xiàng)的符號(hào)。范例學(xué)習(xí)4914) 1 (2xx229124)2(baba解解: :原式原式 解：原式解：原式 222)32()3(322)2(babbaa222)7(772xxx22)

4、3(3)(nmnm9)(6)(3(2nmnm22)()(2(2)2)(4(nmnmmnnm2222)2()()2()()(2(2)2(nmnmnmnmnmnmnm解解: :原式原式 解：原式解：原式 完全平方式中的完全平方式中的“頭頭”和和“尾尾”，可以是數(shù)，可以是數(shù)字、字母，也可以是字、字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。22363) 1 (ayaxyax例例2.2.把下列各式分解因式把下列各式分解因式: :若多項(xiàng)式中有公因式，若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后應(yīng)先提取公因式，然后再進(jìn)一步分解因式。再進(jìn)一步分解因式。xyyx44)2(22222)(3)2(3yxayxyxa2

5、22)2()44(yxxyyx解解: :原式原式 解：原式解：原式 2222222(1)69(2 ) 14(3)24(4 ) 441(5) 14(6 ) 41 29xxaxxxxmmyxyx； 1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說(shuō)出判別下列各式是不是完全平方式，若是說(shuō)出 相應(yīng)的相應(yīng)的 各表示什么？各表示什么？是是不是不是不是不是是是不是不是是是ab、3.axb表示表示，1.2mab表示表示，23 .aybx表示表示，隨堂練習(xí)2. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：.)(9)(124)4(;2)3(;92416)2(;3612) 1 (222422422yxyxyxxybbaayxyx

6、1. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2220054010 200320032(20052003) 2220052 2005 20032003 4聯(lián)系拓廣2.將再加上一個(gè)整式，使它成為完全平將再加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，你有幾種方法？方式，你有幾種方法？x 24144 ,4xx3.3.一天一天, ,小明在紙上寫(xiě)了一個(gè)算式為小明在紙上寫(xiě)了一個(gè)算式為4x4x2 2 +8x+11,+8x+11,并對(duì)小剛說(shuō)并對(duì)小剛說(shuō):“:“無(wú)論無(wú)論x x取何值取何值, ,這個(gè)代數(shù)式的值都這個(gè)代數(shù)式的值都是正值是正值, ,你不信試一試你不信試一試?”?”77) 1(40) 1(47) 1(47) 12(4748

7、41184222222xxxxxxxxx 從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 掌掌握了哪些方法？握了哪些方法？ 你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全你認(rèn)為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？平方公式與乘法公式有什么關(guān)系？自主小結(jié)自主小結(jié) 由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，那么就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法 （1 1）形如）形如_形式的多項(xiàng)式可以形式的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考慮）因式分解通常先考慮_方法。方法。再考慮再考慮_方法。方法。提取公因式法提取公因式法徹底徹底aabb222運(yùn)用公式法運(yùn)用公式法課后作業(yè)課后作業(yè) 完成課后習(xí)題4.5中1、2題 拓展作業(yè)： 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除嗎？為什么？