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1、
必考部分
第一篇 集合與常用邏輯用語(必修1、選修21)
第1節(jié) 集合課時訓(xùn)練 理
【選題明細表】
知識點、方法
題號
集合的概念
7、11
集合間的關(guān)系
4、9、10、15
集合的運算
1、2、3、5、8、12、14、16
集合中的新情境問題
6、13
基礎(chǔ)過關(guān)
一、選擇題
1.(20xx高考四川卷)設(shè)集合A={1,2,3},集合B={-2,2},則A∩B等于( B )
(A) (B){2}
(C){-2,2} (D){-2,1,2,3}
解析:A∩B={2},故選B.
2.(20xx寶雞一模)已知集合M={-1,0,1}和P={
2、0,1,2,3}關(guān)系的韋恩(Venn)圖所圖所示,則陰影部分所示的集合是( A )
(A){0,1} (B){0}
(C){-1,2,3} (D){-1,0,1,2,3}
解析:由韋恩圖可知,陰影部分所表示的集合為M∩P,可知M∩P
={-1,0,1}∩{0,1,2,3}={0,1}.
3.(20xx高考遼寧卷)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則集合?U(A∪B)等于( D )
(A){x|x≥0} (B){x|x≤1}
(C){x|0≤x≤1} (D){x|0
3、={x|01},集合N={x|log2x>1},則下列結(jié)論中成立的是( D )
(A)M∩N=M (B)M∪N=N
(C)M∩(?UN)= (D)(?UM)∩N=
解析:由題M={x
4、|2x>1}={x|x>0},
N={x|log2x>1}={x|x>2},
所以?RM={x|x≤0},(?RM)∩N=.
6.對于非空集合A,B,定義運算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x?A∩B},已知M={x|a
5、
∴M⊕N=(a,c]∪[d,b),故選C.
二、填空題
7.集合A={x||x-2|<4}中的最小整數(shù)為 .?
解析:A={x||x-2|<4}={x|-2
6、2,3),(1,0)}
9.已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若B?A,則實數(shù)a的所有可能取值組成的集合為 .?
解析:若a=0時,B=,滿足B?A,
若a≠0,B={-1a},
∵B?A,
∴-1a=-1或-1a=1,
∴a=1或a=-1.
所以a=0或a=1或a=-1,組成的集合為{-1,0,1}.
答案:{-1,0,1}
10.設(shè)a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,ba,b},則b-a= .?
解析:由題意,得a+b=0,a=b,ba=1,或a+b=0,ba=a,b=1,
解得a=-1,b=1.
所以b-a=2.
答案:2
7、三、解答題
11.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.
(1)9∈(A∩B);
(2){9}=A∩B.
解:(1)∵9∈(A∩B),
∴2a-1=9或a2=9,
∴a=5或a=3或a=-3.
當(dāng)a=5時,A={-4,9,25},B={0,-4,9};
當(dāng)a=3時,a-5=1-a=-2,不滿足集合元素的互異性;
當(dāng)a=-3時,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},
所以a=5或a=-3.
(2)由(1)可知,當(dāng)a=5時,A∩B={-4,9},不合題意,
當(dāng)a=-3時,A∩B={9}.
所以a=-3.
1
8、2.(20xx上海松江模擬)已知集合A={x||x-1|≤1},B={x|x2-4ax+3a2≤0,a≥0}.
(1)當(dāng)a=1時,求集合A∩B;
(2)若A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.
解:(1)由|x-1|≤1,得0≤x≤2,所以A=[0,2],
當(dāng)a=1時,B={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3},
∴A∩B=[1,2].
(2)由(1)A=[0,2].
∵a≥0,∴B={x|a≤x≤3a},
若A∩B=B,則B?A,
∴a≥0,3a≤2,
即a∈[0,23].
能力提升
13.(20xx廣州一模)設(shè)全集U,已知非空集合M和N,規(guī)定M-N={x|x∈M且
9、x∈/N},那么M-(M-N)等于( B )
(A)M∪N (B)M∩N
(C)M (D)N
解析:法一 設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={4,5,6,7},
根據(jù)定義M-N={x|x∈M且x∈/N},
則M-N={1,2,3},因此M-(M-N)={x|x∈M且x∈/M-N}={4,5}=M∩N,故選B.
法二 根據(jù)定義M-N={x|x∈M且x∈/N}=M∩(?UN),即如圖中陰影部分,則M-(M-N)=M∩?U(M-N)=M∩N.故選B.
14.已知R是實數(shù)集,集合P={x|y=ln(x2+20xxx-20xx)},
Q={y|y=-x2+2x+3},則(?
10、RP)∪Q= .?
解析:集合P表示函數(shù)y=ln(x2+20xxx-20xx)的定義域,由x2+20xxx-20xx>0,即(x-1)(x+20xx)>0,
解得x<-20xx或x>1.
故P=(-∞,-20xx)∪(1,+∞),?RP=[-20xx,1].
集合Q表示函數(shù)y=-x2+2x+3的值域,
所以y∈[0,2],即Q=[0,2].
所以(?RP)∪Q=[-20xx,2].
答案:[-20xx,2]
15.(20xx太原模擬)設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},
B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(?UA)∩B=,求m的值.
解:A={-2,-1}
11、,
由 (?UA)∩B=得B?A,
因為方程x2+(m+1)x+m=0的判別式:
Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,所以B≠,
所以B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.
①若B={-1},則m=1;
②若B={-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時成立,
所以B≠{-2};
③若B={-1,-2},則應(yīng)有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,得m=2.
經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.所以m=1或m=2.
探究創(chuàng)新
16.(20xx九江市二模)如圖所示,已知集合A=
12、{x|框圖中輸出的x值},B={y|框圖中輸出的y值},則當(dāng)x=-1時,A∩B等于( C )
(A){1,3,5} (B){-1,1}
(C){1,3} (D){-1,1,3}
解析:由程序框圖,知當(dāng)x=-1時,y=2×(-1)-1=-3,x=-1+1=0,輸出x=0,y=-3.
因為0>3不成立,故執(zhí)行循環(huán):y=2×0-1=-1,x=0+1=1,輸出x=1,y=-1.
因為1>3不成立,故執(zhí)行循環(huán):y=2×1-1=1,x=1+1=2,輸出x=2,y=1.
因為2>3不成立,故執(zhí)行循環(huán):y=2×2-1=3,x=2+1=3,輸出x=3,y=3.
因為3>3不成立,故執(zhí)行循環(huán):y=2×3-1=5,x=3+1=4,輸出x=4,y=5.
因為4>3成立,所以結(jié)束循環(huán).
所以集合A={0,1,2,3,4},B={-3,-1,1,3,5},
所以A∩B={1,3}.
新編新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第1篇 第1節(jié) 集合課時訓(xùn)練 理
