《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題01 集合與函數(shù)高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項(xiàng)版解析解析版 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題01 集合與函數(shù)高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項(xiàng)版解析解析版 Word版含解析（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分 高考題 集合與常用邏輯用語(yǔ) 1.【20xx高考新課標(biāo)1理數(shù)】設(shè)集合 ,,則 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 考點(diǎn)：集合的交集運(yùn)算 【名師點(diǎn)睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎(chǔ)題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問題一般要把參與運(yùn)算的集合化為最簡(jiǎn)形式再進(jìn)行運(yùn)算,如果是不等式解集、函數(shù)定義域及值域有關(guān)數(shù)集之間的運(yùn)算,常借助數(shù)軸進(jìn)行運(yùn)算. 2.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】設(shè)集合 ，則（ ） (A) [2，3] (B)（- ，2] [3,+） (C) [3,+） (D)（0，2]

2、 [3,+） 【答案】D 【解析】 試題分析：由解得或，所以，所以，故選D． 考點(diǎn)：1、不等式的解法；2、集合的交集運(yùn)算． 【技巧點(diǎn)撥】研究集合的關(guān)系，處理集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題．一般地，對(duì)離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運(yùn)算，可借助韋恩圖，而對(duì)連續(xù)的集合間的運(yùn)算及關(guān)系，可借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化． 3.【高考四川理數(shù)】設(shè)集合，Z為整數(shù)集，則中元素的個(gè)數(shù)是（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意，，故其中的元素個(gè)數(shù)為5，選C. 考點(diǎn)：集合中交集

3、的運(yùn)算. 【名師點(diǎn)睛】集合的概念及運(yùn)算一直是高考的熱點(diǎn)，幾乎是每年必考內(nèi)容，屬于容易題.一般是結(jié)合不等式，函數(shù)的定義域值域考查，解題的關(guān)鍵是結(jié)合韋恩圖或數(shù)軸解答. 4.【20xx高考山東理數(shù)】設(shè)集合 則=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：，，則，選C. 考點(diǎn)：1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2.解不等式；3.及集合的運(yùn)算. 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查集合的并集、補(bǔ)集，是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看，集合的基本運(yùn)算，是必考考點(diǎn)，也是考生必定得分的題目之一.本題與求函數(shù)值域、解不等式等相結(jié)合，增大了考查的覆蓋面. 5.【20xx高考新課標(biāo)

4、2理數(shù)】已知集合，，則（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】C 考點(diǎn)： 集合的運(yùn)算. 【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)在計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理. 6.【高考北京理數(shù)】已知集合，，則（ ） A.B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析：由，得，故選C. 考點(diǎn)：集合交集. 【名師點(diǎn)睛】1． 首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點(diǎn)集，如集合，，三者是不同的． 2．集合中的元素具有三性——確定性、互異性、無(wú)序性，特別是互異性

5、，在判斷集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí)，以及在含參的集合運(yùn)算中，常因忽視互異性，疏于檢驗(yàn)而出錯(cuò)． 3．?dāng)?shù)形結(jié)合常使集合間的運(yùn)算更簡(jiǎn)捷、直觀．對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖實(shí)施，對(duì)連續(xù)的數(shù)集間的運(yùn)算，常利用數(shù)軸進(jìn)行，對(duì)點(diǎn)集間的運(yùn)算，則通過坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形求解，這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運(yùn)用． 4．空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個(gè)集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能．另外，不可忽視空集是任何元素的子集． 7.【20xx高考浙江理數(shù)】已知集合 則（ ） A．[2,3] B．( -2,3 ] C．[1,

6、2) D． 【答案】B 考點(diǎn)：1、一元二次不等式；2、集合的并集、補(bǔ)集． 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解一元二次不等式時(shí)，的系數(shù)一定要保證為正數(shù)，若的系數(shù)是負(fù)數(shù)，一定要化為正數(shù)，否則很容易出錯(cuò)． 8. 【20xx高考浙江理數(shù)】命題“，使得”的否定形式是（ ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【解析】 試題分析：的否定是，的否定是，的否定是．故選D． 考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題的否定． 【方法點(diǎn)睛】全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．對(duì)含有存在（全稱）量詞

7、的命題進(jìn)行否定需要兩步操作：①將存在（全稱）量詞改成全稱（存在）量詞；②將結(jié)論加以否定． 9.【20xx高考山東理數(shù)】已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面α，β內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的（ ） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 【答案】A 考點(diǎn)：1.充要條件；2.直線與平面的位置關(guān)系. 【名師點(diǎn)睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強(qiáng)，易于和任何知識(shí)點(diǎn)結(jié)合.本題涉及直線與平面的位置關(guān)系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎(chǔ)性，能較好的考查考生分析

8、問題解決問題的能力、空間想象能力等. 10.【20xx高考天津理數(shù)】設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q<0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n?1+a2n<0”的（ ） （A）充要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，，故是必要不充分條件，故選C. 考點(diǎn)：充要關(guān)系 【名師點(diǎn)睛】充分、必要條件的三種判斷方法． 1．定義法：直接判斷“若p則q”、“若q則p”的真假．并注意和圖示相結(jié)合，例如“p?q”為真，則p是q的充分條件． 2．等價(jià)法：利用p?q與非

9、q?非p，q?p與非p?非q，p?q與非q?非p的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法． 3．集合法：若A?B，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A＝B，則A是B的充要條件． 11.【20xx高考天津理數(shù)】已知集合則=（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 試題分析：選D. 考點(diǎn)：集合運(yùn)算 【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算，容易出錯(cuò)的地方是審錯(cuò)題意，誤求并集，屬于基本題，難點(diǎn)系數(shù)較小.一要注意培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣，避免出現(xiàn)粗心錯(cuò)誤，二是明確集合交集的考查立足于元素互異性，做到不重不漏. 12.【20xx高考江蘇卷】已知集

10、合則________▲________. 【答案】 【解析】 試題分析： 考點(diǎn)：集合運(yùn)算 【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算，容易出錯(cuò)的地方是審錯(cuò)題意，屬于基本題，難點(diǎn)系數(shù)較小.一要注意培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣，避免出現(xiàn)粗心錯(cuò)誤，二是明確江蘇高考對(duì)于集合題的考查立足于列舉法，強(qiáng)調(diào)對(duì)集合運(yùn)算有關(guān)概念及法則的理解. 16.【20xx高考上海理數(shù)】設(shè)，則“”是“”的（ ） （A） 充分非必要條件 （B）必要非充分條件 （C）充要條件 （D）既非充分也非必要條件 【答案】A 【解析】試題分析： ，所以是充分非必要條件，選A. 考點(diǎn)

11、：充要條件 【名師點(diǎn)睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強(qiáng)，易于和任何知識(shí)點(diǎn)結(jié)合.本題涉及不等關(guān)系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎(chǔ)性，能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、邏輯推理能力等. 函數(shù) 1.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知，，，則（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 試題分析：因?yàn)?，，所以，故選A． 考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)． 【技巧點(diǎn)撥】比較指數(shù)的大小常常根據(jù)三個(gè)數(shù)的結(jié)構(gòu)聯(lián)系相關(guān)的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性來判斷，如果兩個(gè)數(shù)指數(shù)相同，底數(shù)不同，則考慮冪函數(shù)的單調(diào)性；如果指數(shù)不同，底數(shù)相

12、同，則考慮指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；如果涉及到對(duì)數(shù)，則聯(lián)系對(duì)數(shù)的單調(diào)性來解決． 2.【高考北京理數(shù)】已知，，且，則（ ） A. B. C.D. 【答案】C 考點(diǎn)： 函數(shù)性質(zhì) 【名師點(diǎn)睛】函數(shù)單調(diào)性的判斷：(1)常用的方法有：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法及復(fù)合函數(shù)法． (2)兩個(gè)增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù)；一個(gè)增(減)函數(shù)與一個(gè)減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)； (3)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上有相反的單調(diào)性. 3.【20xx高考新課標(biāo)1卷】函數(shù)在的圖像大致為 （A）（B） （C）（D） 【答案】D 考

13、點(diǎn)：函數(shù)圖像與性質(zhì) 【名師點(diǎn)睛】函數(shù)中的識(shí)圖題多次出現(xiàn)在高考試題中,也可以說是高考的熱點(diǎn)問題,這類題目一般比較靈活,對(duì)解題能力要求較高,故也是高考中的難點(diǎn),解決這類問題的方法一般是利用間接法,即由函數(shù)性質(zhì)排除不符合條件的選項(xiàng). 4.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為則（ ） （A）0 （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 試題分析：由于，不妨設(shè)，與函數(shù)的交點(diǎn)為，故，故選C. 學(xué)科&網(wǎng) 考點(diǎn)： 函數(shù)圖象的性質(zhì) 【名師點(diǎn)睛】如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有

14、對(duì)稱軸；如果函數(shù)，，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有對(duì)稱中心. 5.【高考四川理數(shù)】已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，，則= . 【答案】-2 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和周期性. 【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性，周期性，屬于基本題，在求值時(shí)，只要把和，利用奇偶性與周期性化為上的函數(shù)值即可． 6.【20xx高考浙江理數(shù)】已知a>b>1.若logab+logba=，ab=ba，則a= ，b= . 【答案】 【解析】 試題分析：設(shè)，因?yàn)椋? 因此 考點(diǎn)：1、指數(shù)運(yùn)算；2、對(duì)數(shù)運(yùn)算． 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】在解方程時(shí)，要注意，若沒

15、注意到，方程的根有兩個(gè)，由于增根導(dǎo)致錯(cuò)誤． 7.【20xx高考天津理數(shù)】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-，0）上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足 ，則a的取值范圍是______. 【答案】 考點(diǎn)：利用函數(shù)性質(zhì)解不等式 【名師點(diǎn)睛】不等式中的數(shù)形結(jié)合問題，在解題時(shí)既要想形又要以形助數(shù)，常見的“以形助數(shù)”的方法有： (1)借助數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)軸的有關(guān)概念，解決與絕對(duì)值有關(guān)的問題，解決數(shù)集的交、并、補(bǔ)運(yùn)算非常有效． (2)借助函數(shù)圖象性質(zhì)，利用函數(shù)圖象分析問題和解決問題是數(shù)形結(jié)合的基本方法，需注意的問題是準(zhǔn)確把握代數(shù)式的幾何意義實(shí)現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化． 8.【高考四川理數(shù)】在平

16、面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為； 當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，平面曲線C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題： ①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A ②單位圓的“伴隨曲線”是它自身； ③若曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱，則其“伴隨曲線”關(guān)于y軸對(duì)稱； ④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線. 其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）. 【答案】②③ 【解析】 試題分析：對(duì)于①，若令，則其伴隨點(diǎn)為，而的伴隨點(diǎn)為，而不是，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，設(shè)曲線關(guān)于軸對(duì)稱，則與方程表示同一曲線，

17、其伴隨曲線分別為與也表示同一曲線，又曲線與曲線的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以②正確；③設(shè)單位圓上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為，其伴隨點(diǎn)為仍在單位圓上，故②正確；對(duì)于④，直線上任一點(diǎn)的伴隨點(diǎn)是，消參后點(diǎn)軌跡是圓，故④錯(cuò)誤.所以正確的為序號(hào)為②③. 考點(diǎn)：對(duì)新定義的理解、函數(shù)的對(duì)稱性. 【名師點(diǎn)睛】本題考查新定義問題，屬于創(chuàng)新題，符合新高考的走向．它考查學(xué)生的閱讀理解能力，接受新思維的能力，考查學(xué)生分析問題與解決問題的能力，新定義的概念實(shí)質(zhì)上只是一個(gè)載體，解決新問題時(shí)，只要通過這個(gè)載體把問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)熟悉的知識(shí)即可．本題新概念“伴隨”實(shí)質(zhì)是一個(gè)變換，一個(gè)坐標(biāo)變換，只要根據(jù)這個(gè)變換得出新的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后判斷，問題

18、就得以解決． 9.【20xx高考山東理數(shù)】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)， .則f(6)= （ ） （A）?2 （B）?1 （C）0 （D）2 【答案】D 考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.分段函數(shù). 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的概念、函數(shù)的奇偶性與周期性，是高考?？贾R(shí)內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類問題，關(guān)鍵在于利用分段函數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)周期函數(shù)特征，進(jìn)行函數(shù)值的轉(zhuǎn)化.本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計(jì)算能力等. 10.【20xx高考天津理數(shù)】已知函數(shù)f（x）=（a>0,且a≠1）

19、在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ） （A）（0，] （B）[，] （C）[，]{}（D）[，）{} 【答案】C 【解析】 試題分析：由在上遞減可知，由方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，可知，，又∵時(shí)，拋物線與直線相切，也符合題意，∴實(shí)數(shù)的去范圍是，故選C. 考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用 【名師點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路 (1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍； (2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決； (3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面

20、直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解． 11.【20xx高考江蘇卷】設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中 若 ，則的值是 ▲ . 【答案】 【解析】， 因此 考點(diǎn)：分段函數(shù)，周期性質(zhì) 【名師點(diǎn)睛】分段函數(shù)的考查方向注重對(duì)應(yīng)性，即必須明確不同的自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是什么.函數(shù)周期性質(zhì)可以將未知區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上.解決此類問題時(shí)，要注意區(qū)間端點(diǎn)是否取到及其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)結(jié)合點(diǎn)處函數(shù)值. 12.【20xx高考江蘇卷】函數(shù)y=的定義域是 ▲ . 【答案】 【解析】 試題分析：要使函數(shù)有意義，必須，即，．故答案應(yīng)

21、填：， 考點(diǎn)：函數(shù)定義域 【名師點(diǎn)睛】函數(shù)定義域的考查，一般是多知識(shí)點(diǎn)綜合考查，先列，后解是常規(guī)思路.列式主要從分母不為零、偶次根式下被開方數(shù)非負(fù)、對(duì)數(shù)中真數(shù)大于零等出發(fā)，而解則與一元二次不等式、指對(duì)數(shù)不等式、三角不等式聯(lián)系在一起. 13.【高考北京理數(shù)】設(shè)函數(shù). ①若，則的最大值為______________； ②若無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________. 【答案】，. 考點(diǎn)：1.分段函數(shù)求最值；2.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想. 【名師點(diǎn)睛】1.分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)首先確定所給自變量的取值屬于哪一個(gè)范圍，然后選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．若自變量值為較大的正整數(shù)，一般可考慮先求函數(shù)

22、的周期．若給出函數(shù)值求自變量值，應(yīng)根據(jù)每一段函數(shù)的解析式分別求解，但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值是否屬于相應(yīng)段自變量的范圍；2.在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，常需要先將函數(shù)化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化為討論一些熟知的函數(shù)的單調(diào)性，因此掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的單調(diào)性，將大大縮短我們的判斷過程． 14.【20xx高考山東理數(shù)】已知函數(shù) 其中，若存在實(shí)數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是________________. 【答案】 【解析】 試題分析： 畫出函數(shù)圖象如下圖所示： 由圖所示，要有三個(gè)不同的根，需要紅色部分圖像在深藍(lán)色圖像的下方，即，解得 考點(diǎn)：1

23、.函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.函數(shù)與方程；3.分段函數(shù) 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程、分段函數(shù)的概念.解答本題，關(guān)鍵在于能利用數(shù)形結(jié)合思想，通過對(duì)函數(shù)圖象的分析，轉(zhuǎn)化得到代數(shù)不等式.本題能較好的考查考生數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、基本運(yùn)算求解能力等. 15.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分14分） 現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱(如圖所示)，并要求正四棱柱的高的四倍. （1）若則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少？ （2）若正四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為6m,則當(dāng)為多少時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的容積最大？ 【答案】（1）312（2

24、） 【解析】 (2)設(shè)A1B1=a(m),PO1=h(m)，則0

25、一項(xiàng)基本要求，需熟練掌握. 16、【20xx高考上海理數(shù)】已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則. 【答案】 考點(diǎn)：1.反函數(shù)的概念；2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 【名師點(diǎn)睛】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，求反函數(shù)的基本步驟是：一解、二換、三注.本題較為容易. 17.【20xx高考上海理數(shù)】（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 17.已知，函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，解不等式； （2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求的取值范圍； （3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍. 【答案】（1）．（2）．（3）．

26、 【解析】 試題分析：（1）由，利用得求解． （2）轉(zhuǎn)化得到，討論當(dāng)、時(shí)，以及且時(shí)的情況． （3）討論在上單調(diào)遞減． 確定函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差.得到，對(duì)任意 成立． 試題解析：（1）由，得， 解得． （3）當(dāng)時(shí)，，， 所以在上單調(diào)遞減． 函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，． 即，對(duì)任意[] 成立．[] 因?yàn)?，所以函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，時(shí)， 有最小值，由，得． 故的取值范圍為． 考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)與方程；3.二次函數(shù)的性質(zhì). 【名師點(diǎn)睛】本題對(duì)考生計(jì)算能力要求較高，是一道難題.解答本題關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化與化歸思想、應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，

27、將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)問題，應(yīng)用確定函數(shù)最值的方法---如二次函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式、導(dǎo)數(shù)等求解.本題易錯(cuò)點(diǎn)是復(fù)雜式子的變形能力不足，導(dǎo)致錯(cuò)漏百出..本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、分析問題解決問題的能力等. 18.【20xx高考上海理數(shù)】設(shè)、、是定義域?yàn)榈娜齻€(gè)函數(shù)，對(duì)于命題：①若、、均為增函數(shù)，則、、中至少有一個(gè)增函數(shù)；②若、、均是以為周期的函數(shù)，則、、均是以為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（ ） 、①和②均為真命題 、①和②均為假命題 、①為真命題，②為假命題 、①為假命題，②為真命題 學(xué)科.網(wǎng) 【答案】D 【解析】 試題分析：①不成立

28、，可舉反例 , , ② 前兩式作差，可得 結(jié)合第三式，可得, 也有 ∴②正確 故選D. 考點(diǎn)：1.抽象函數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性. 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查抽象函數(shù)下函數(shù)的單調(diào)性與周期性，是高考?？贾R(shí)內(nèi)容.本題具備一定難度.解答此類問題，關(guān)鍵在于靈活選擇方法，如結(jié)合選項(xiàng)應(yīng)用“排除法”，通過舉反例應(yīng)用“排除法”等. 本題能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計(jì)算能力等. 第二部分 優(yōu)質(zhì)模擬題 1.【20xx河北石家莊質(zhì)檢二，理1】設(shè)集合，，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C.

29、 D. 【答案】C 【解析】，所以，，，故選C. 2.【20xx安徽江南十校聯(lián)考，理1】已知集合，，則中的元素個(gè)數(shù)為 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】，所以，所以中有3個(gè)元素，故選B. 3.【20xx遼寧大連雙基，理4】已知函數(shù)定義域?yàn)?，則命題：“函數(shù)為偶函數(shù)”是命題：“”的（ ） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 (D)既不充分也不必要條件 【答案】A 4.【20xx廣東廣州一模，理11】已知下列四個(gè)命題： ：若直線和平面

30、內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則； ：若，則，； ：若，則，； ：在△中，若，則． 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】若直線和平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線垂直，則或，所以是假命題； ，所以是真命題；由得：，所以是假命題； ，所以是真命題．故選B． 5.【20xx湖北七校聯(lián)考，理9】已知是奇函數(shù)并且是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A． B． C． D．

31、 【答案】C 6.【20xx江西四校聯(lián)考，理10】已知函數(shù)，其在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，則，在區(qū)間上單調(diào)遞增，轉(zhuǎn)化為在上單調(diào)遞增，又，當(dāng)時(shí)，在恒成立，必有，可求得；當(dāng)時(shí)，在恒成立，必有，與矛盾，所以此時(shí)不存在.故選C. 學(xué)科&網(wǎng) 7.【20xx河北衡水二調(diào)，理12】定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有，且函數(shù)的圖象關(guān)于（1,0）成中心對(duì)稱，若滿足不等式，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 8.【20xx廣東廣州一模，理16】已知函數(shù) 則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)． 【答案】 【解析】的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即是方程的根的個(gè)數(shù)，也就是與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，分別作出與的圖象，如圖所示，由圖象知與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)有個(gè)零點(diǎn).