《《正、余弦定理》PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《正、余弦定理》PPT課件（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021/6/71正正、余余弦弦定定理理習(xí)習(xí)題題課課【學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)】1 1、進(jìn)一步掌握正弦定理、余弦定理及三角形的進(jìn)一步掌握正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式面積公式；2、會(huì)利用正弦定理、余弦定理及三角形的面積會(huì)利用正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式解決三角形中的常見問(wèn)題公式解決三角形中的常見問(wèn)題。2021/6/72復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧小組合作探究下列問(wèn)題：小組合作探究下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}問(wèn)題 1：正弦定理的內(nèi)容如何？正弦定理可以用來(lái)：正弦定理的內(nèi)容如何？正弦定理可以用來(lái)解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？問(wèn)題問(wèn)題 2：余弦定理的內(nèi)容如何？余弦定理可以用來(lái)：余弦定理的內(nèi)容如何

2、？余弦定理可以用來(lái)解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？問(wèn)題問(wèn)題 3：利用兩邊和夾角如何求三角形的面積？：利用兩邊和夾角如何求三角形的面積？問(wèn)題問(wèn)題 4：正弦定理和余弦定理除了解三角形外，還：正弦定理和余弦定理除了解三角形外，還可以實(shí)現(xiàn)三角形的邊角統(tǒng)一，那么正弦定理和余弦可以實(shí)現(xiàn)三角形的邊角統(tǒng)一，那么正弦定理和余弦定理如何做到邊角統(tǒng)一？定理如何做到邊角統(tǒng)一？問(wèn)題問(wèn)題 5：在利用正弦定理和余弦定理的過(guò)程中，三：在利用正弦定理和余弦定理的過(guò)程中，三角形中的哪些結(jié)論還需要我們注意？角形中的哪些結(jié)論還需要我們注意？ 為外接圓半徑為外接圓半徑RRCcBbAa2sinsinsin 已知兩

3、角和一邊解三角形已知兩角和一邊解三角形；已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形. .2021/6/73小組合作探究下列問(wèn)題：小組合作探究下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}問(wèn)題 1：正弦定理的內(nèi)容如何？正弦定理可以用來(lái)：正弦定理的內(nèi)容如何？正弦定理可以用來(lái)解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？問(wèn)題問(wèn)題 2：余弦定理的內(nèi)容如何？余弦定理可以用來(lái)：余弦定理的內(nèi)容如何？余弦定理可以用來(lái)解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？問(wèn)題問(wèn)題 3：利用兩邊和夾角如何求三角形的面積？：利用兩邊和夾角如何求三角形的面積？問(wèn)題問(wèn)題 4：正弦定理和余弦定理除了解三角形外，還：正弦

4、定理和余弦定理除了解三角形外，還可以實(shí)現(xiàn)三角形的邊角統(tǒng)一，那么正弦定理和余弦可以實(shí)現(xiàn)三角形的邊角統(tǒng)一，那么正弦定理和余弦定理如何做到邊角統(tǒng)一？定理如何做到邊角統(tǒng)一？問(wèn)題問(wèn)題 5：在利用正弦定理和余弦定理的過(guò)程中，三：在利用正弦定理和余弦定理的過(guò)程中，三角形中的哪些結(jié)論還需要我們注意？角形中的哪些結(jié)論還需要我們注意？2222cosbacacB=+-222cos2bcaAbc+-=222cos2cabBca+-=222cos2abcCab+-=Cabbaccos2222 2222cosabcbcA=+-已知三邊解三角形；已知三邊解三角形；已知兩邊和夾角解三角形已知兩邊和夾角解三角形. .復(fù)習(xí)回顧復(fù)

5、習(xí)回顧2021/6/74小組合作探究下列問(wèn)題：小組合作探究下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}問(wèn)題 1：正弦定理的內(nèi)容如何？正弦定理可以用來(lái)：正弦定理的內(nèi)容如何？正弦定理可以用來(lái)解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？問(wèn)題問(wèn)題 2：余弦定理的內(nèi)容如何？余弦定理可以用來(lái)：余弦定理的內(nèi)容如何？余弦定理可以用來(lái)解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？問(wèn)題問(wèn)題 3：利用兩邊和夾角如何求三角形的面積？：利用兩邊和夾角如何求三角形的面積？問(wèn)題問(wèn)題 4：正弦定理和余弦定理除了解三角形外，還：正弦定理和余弦定理除了解三角形外，還可以實(shí)現(xiàn)三角形的邊角統(tǒng)一，那么正弦定理和余弦可以實(shí)現(xiàn)三角形的邊角統(tǒng)一，那

6、么正弦定理和余弦定理如何做到邊角統(tǒng)一？定理如何做到邊角統(tǒng)一？問(wèn)題問(wèn)題 5：在利用正弦定理和余弦定理的過(guò)程中，三：在利用正弦定理和余弦定理的過(guò)程中，三角形中的哪些結(jié)論還需要我們注意？角形中的哪些結(jié)論還需要我們注意？AbcBacCabSsin21sin21sin21 小組合作探究下列問(wèn)題：小組合作探究下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}問(wèn)題 1：正弦定理的內(nèi)容如何？正弦定理可以用來(lái)：正弦定理的內(nèi)容如何？正弦定理可以用來(lái)解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？問(wèn)題問(wèn)題 2：余弦定理的內(nèi)容如何？余弦定理可以用來(lái)：余弦定理的內(nèi)容如何？余弦定理可以用來(lái)解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？解決哪些類型的解三角形問(wèn)題？問(wèn)題

7、問(wèn)題 3：利用兩邊和夾角如何求三角形的面積？：利用兩邊和夾角如何求三角形的面積？問(wèn)題問(wèn)題 4：正弦定理和余弦定理除了解三角形外，還：正弦定理和余弦定理除了解三角形外，還可以實(shí)現(xiàn)三角形的邊角統(tǒng)一，那么正弦定理和余弦可以實(shí)現(xiàn)三角形的邊角統(tǒng)一，那么正弦定理和余弦問(wèn)題問(wèn)題 4：在利用正弦定理和余弦定理解三角形的過(guò)：在利用正弦定理和余弦定理解三角形的過(guò)程中，為了排除多余的解，我們要用到三角形中的程中，為了排除多余的解，我們要用到三角形中的哪些結(jié)論？哪些結(jié)論？ 180)1(CBA角角大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小)2(兩邊之和大于第三邊兩邊之和大于第三邊)3(BABA sinsin)4(復(fù)習(xí)回顧

8、復(fù)習(xí)回顧2021/6/75基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)1、在在ABC 中中，已知已知 a2 2，A30，B45，則則 b_2 2、在在ABC 中，已知中，已知 a1，b2，C60，則，則 c等于等于()A. 3B3C. 5D53 3、在在ABC 中中，已知已知 a2 3，b6，A30， 則則B()A.30B30或或 150C.60或或 120D604 4、在在ABC 中中，a7，b4 3，c 13，則則ABC的最小角為的最小角為()A.3B.6C.4D.124 4 ABC4 4 ABC4 4 ABC4 4 ABC2021/6/76合作探究合作探究的的形形狀狀，試試判判斷斷問(wèn)問(wèn)題題：已已知知ABCCcBbA

9、a coscoscos等邊三角形等邊三角形定定理理。余余弦弦正正弦弦定定理理，余余弦弦出出現(xiàn)現(xiàn)用用）角角化化邊邊：正正弦弦出出現(xiàn)現(xiàn)用用（的的式式子子的的整整體體代代換換；定定理理，尤尤其其是是出出現(xiàn)現(xiàn)形形如如余余弦弦正正弦弦定定理理，二二次次出出現(xiàn)現(xiàn)用用）邊邊化化角角：一一次次出出現(xiàn)現(xiàn)用用（方方法法總總結(jié)結(jié)：21222cba 2021/6/77精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例 1 1：在在ABC 中，中，a，b，c 分別為內(nèi)角分別為內(nèi)角 A，B，C的對(duì)邊，且的對(duì)邊，且 2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求求 A 的大??；的大小；(2)若若 sin Bsin C1，試判斷，試判斷

10、ABC 的形狀的形狀A(yù)=120等腰三角形等腰三角形2021/6/78精講點(diǎn)撥精講點(diǎn)撥例例 2 2：已知已知ABC 的角的角 A、 B、C 所對(duì)的邊分別是所對(duì)的邊分別是 a、b、c，設(shè)向量，設(shè)向量 m(a，b)，n(sin B，sin A)，p(b2，a2)(1)若若 mn，求證：，求證：ABC 為等腰三角形；為等腰三角形；(2)若若 mp，邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) c2，角角 C3，求求ABC 的的面積面積32021/6/79達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、在在ABC 中中，p=(a+c,b)，q=(b-a,c-a)，若若 pq，則則角角 C 的的大小是大小是_.2、在在ABC 中中，acosAbcosB，則，則ABC

11、是是()A 等腰三角形等腰三角形B 等腰直角三角形等腰直角三角形C 直角三角形直角三角形D 等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形3、在在ABC 中中，內(nèi)角內(nèi)角 A、B、C 對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是是a、b、c.已知已知 c2，C3.(1)若若ABC 的面積等于的面積等于 3，求，求 a，b.(2)若若 sin B2sin A，求，求ABC 的面積的面積60答案：答案：(1)a2，b2，(2)S2 33。D2021/6/710歸納延伸歸納延伸1 1、利用正弦定理利用正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式解余弦定理及三角形的面積公式解決問(wèn)題時(shí)，注意對(duì)所給條件的結(jié)構(gòu)的分析，以便選決問(wèn)題時(shí)

12、，注意對(duì)所給條件的結(jié)構(gòu)的分析，以便選擇適當(dāng)?shù)墓?；擇適當(dāng)?shù)墓剑? 2、注意注意利用正弦定理和余弦定理對(duì)邊角互化利用正弦定理和余弦定理對(duì)邊角互化，以達(dá)以達(dá)到統(tǒng)一邊或統(tǒng)一角來(lái)解決問(wèn)題到統(tǒng)一邊或統(tǒng)一角來(lái)解決問(wèn)題；3 3、結(jié)合三角函數(shù)的有關(guān)公式、結(jié)合三角函數(shù)的有關(guān)公式( (如誘導(dǎo)公式、和差如誘導(dǎo)公式、和差角角公式公式) )，得出角的大小或等量關(guān)系，得出角的大小或等量關(guān)系解決問(wèn)題解決問(wèn)題。2021/6/711課后作業(yè)課后作業(yè)1 1、必修必修 5 5 練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè) 102102 頁(yè)頁(yè) 1919、2222；2、預(yù)習(xí)選修、預(yù)習(xí)選修 4-5 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式（了解數(shù)數(shù)學(xué)歸納法證明不等式（了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題） 。部分資料從網(wǎng)絡(luò)收集整理而來(lái)，供大家參考，感謝您的關(guān)注！