2、 B. C. D.
【答案】C
【解析】
3．【20xx課標3，理1】已知集合A=，B=，則AB中元素的個數(shù)為
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【解析】
集合中的元素為點集，由題意，結(jié)合A表示以 為圓心， 為半徑的單位圓上所有點組成的集合，集合B表示直線 上所有的點組成的集合，圓 與直線 相交于兩點， ，則中有兩個元素.故選B.
4. 【20xx課標1，理1】已知集合A={x|x<1}，B={x|}，則
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
由可
3、得，則，即，所以
，，故選A.
5．【20xx福建廈門一中模擬】已知集合， ，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 ,選C.
6．【20xx陜西西安鐵一中五?！恳阎侨?， 、是的兩個子集，若， ，則下列選項中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
7．【20xx湖南衡陽聯(lián)考】已知集合， ，則“且”成立的充要條件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由已知條件：若滿足，則，若，則，所以滿足題意的即： ，選D.
4、8．已知函數(shù),則” ”是” 在R上單調(diào)遞減”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】C.
【解析】
若在上單調(diào)遞減，因此是在上單調(diào)遞減的充要條件.
9．【20xx遼寧錦州檢測一】設命題：實數(shù)滿足： ，命題：實數(shù)滿足： ，則是的（ ）條件
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】B
10．【20xx河北衡水中學押題卷III】已知命題：“關于的方程有實根”，若為真命題的充分不必要條件為，則實數(shù)的取值
5、范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】命題p： ， 為，又為真命題的充分不必要條件為，故.
11．設非空集合滿足：當時，有，給出如下三個命題：
①若則；②若則； ③若則．
其中正確命題的是（ ）
A．① B．①② C．②③ D．①②③
【答案】D
12．【20xx湖北黃岡中學三模】設是空間兩條直線， 是空間兩個平面，則下列命題中不正確的是（ ）
A. 當時，“”是“”的充要條件
B. 當時，“”是“”的充分不必要條件
C. 當時，“”是“”的必要
6、不充分條件
D. 當時，“”是“”的充分不必要條件
【答案】C
【解析】當 時，“ ” “ ”或 與異面“” “或 ”，所以當 時，“ ”是 “ ”的即不必要又不充分條件，故C錯誤；當 時，“ ” “ ” ，“ ”推不出“ ”，所以當 時，“ ”是 “ ” ，的充分不必要條件，故正確；當時 ，“ ” “ ” ，所以當時 ，“ ”是 “ ” ，成立的充要條件，故A正確；當 時，“ ” “ ” ，“ ”推不出“” ，當時，“”是“”的充分不必要條件,故正確，故選C.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）
13．【20xx天津河西區(qū)二?！吭O
7、，集合， ，若，則__________．
【答案】1或2
【解析】因為，由題設可知，所以當時， 成立；當時， ，應填答案或.
14．【20xx河南洛陽5月】“”是“直線與直線垂直”的_________條件（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中選取一個填入）.
【答案】充分不必要
15.【20xx青海西寧一?！浚┰谙铝薪Y(jié)論中①“”為真是“”為真的充分不必要條件；②“ ”為假是“”為真的充分不必要條件；③“ ”為真是“”為假的充分不必要條件；④“ ” 為真是“”為假充分不必要條件.正確的是__________．
【答案】①③
【解析】選項①“”為真，
8、說明同為真，故能推出“”為真，而“”為真，說明中至少一個為真，故不能推出“”為真，故前者是后者的充分不必要條件，故正確；選項 ②“”為假，說明中至少一個為假，故不能推出“”為真，“”為真也不能推出“”為假，故前者是后者的即不充分也不必要條件，故錯誤；選項 ③為真，說明都為真，不能推出“”為假，“”為假，則為真，不能推出為真，前者是后者的充分不必要條件，故正確；選項 ④“”為真，則為假，可推出“”為假，而只要滿足假， 無論真假，都有“”為假，故“”為假不能推出“”為真，故錯誤，綜上可得選項① ③正確，故答案為① ③.
16．【20xx遼寧鞍山一模】給出下列四個命題：①“若，則或”是假命題；②已
9、知在中，“”是“”成立的充要條件；③若函數(shù) ，對任意的都有＜0，則實數(shù)的取值范圍是；④若實數(shù), ，則滿足的概率為.其中正確的命題的序號是__________（請把正確命題的序號填在橫線上）．
【答案】②④
三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
17．【20xx山西名校聯(lián)考】已知，．
（1）當時，求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍．
【答案】（1）（2）
【解析】
試題分析：（1）將代入集合中確定出，找出既屬于又屬于的部分，即可確定出兩集合的并集；
（2）由全集求出的補集，由為補集的子集，列出關于的不等式，求出不等式的解集，即可得到的
10、范圍．
試題解析：（1）當時，，所以．
（2），
當時，由，得，滿足；
當時，要使，則解得或解得，
綜上，實數(shù)的取值范圍是．
18．【20xx浙江溫州中學3月模擬】已知命題方程有兩個不等的負實根，命題方程無實根，
（1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若命題和命題一真一假，求實數(shù)的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）m>2;（Ⅱ）或123或，即；
當假真時，，即.
11、
故 [2,+鈭?.
20．已知命題：函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù),實數(shù)滿足不等式.命題：當，函數(shù)。若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
【答案】
21.已知命題p:函數(shù)f(x)為定義在(0,+∞)上的單調(diào)遞減函數(shù),實數(shù)m滿足不等式f(m+1)
12、1)2+2∈-2,1],
綜上,要使“p且q”為真命題,只需p真q真,即
解得實數(shù)m的取值范圍是.
22．【20xx江西撫州七校聯(lián)考】已知，向量，向量，集合.
（1）判斷“”是“”的什么條件；
（2）設命題若，則.命題若集合的子集個數(shù)為2，則.判斷，，的真假，并說明理由.
【答案】（1）充分不必要條件；（2）為真命題，為假命題，為真命題.
【解析】
試題解析：解：（1）若，則，∴（舍去），．．．．．．．．．．．．．1分
此時．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
若，則，若“”是“”的充分不必要條件．．．．．．．．．．．．6分
（2）若，則，∴（舍去），∴為真命題，．．．．．5分
由得，或，若集合的子集個數(shù)為，則集合中只有
個元素，則，∴或 ，故為假命題，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
∴為真命題，為假命題，為真命題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
新編浙江版高考數(shù)學一輪復習(講練測)： 第01章 集合與常用邏輯用語測試題
