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2、 1 滾動(dòng)測(cè)試六 時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分 第Ⅰ卷 一、選擇題(本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分) 1．若集合則集合（ ） A． B． C． D．R 2．已知函數(shù)則（ ） A． B． C． D．

3、 3．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ） A．2 B． C． D． 4．下列命題中，真命題是（ ） A．存在 B．是的充分條件 C．任意 D．的充要條件是 5．已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則（ ） A． B．2 C．0 D． 6．若，且，則下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．若命題“使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A．[2，6] B．[-6，-2]

4、 C．（2，6） D．（-6，-2） 8．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿(mǎn)足則中最大的為（ ） 9．已知函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)， ；當(dāng)時(shí)，則（ ） A． B． C． D． 10．如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么（ ） A．1 B． C． D．2 11．如圖,在△中, ,是上的一 點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為（ ） A. B C. 1 D. 3 12．設(shè)定義在R上的函

5、數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，則方程在上的根的個(gè)數(shù)為（ ） A． 2 B．5 C．8 D．4 第Ⅱ卷 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13．正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則等于______. 14．曲線，所圍成的封閉圖形的面積為 . 15．已知向量．若為實(shí)數(shù)，，則的值為 ． 16．設(shè)滿(mǎn)足約束條件.若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則的最小值為 . 三、解答題（本大題共6小題，共74分） 17．（本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；

6、 q：對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 18．（本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，. （1）求的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且 （1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式； （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？ （注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本） 20

7、．（本小題滿(mǎn)分12分）若的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)，其中 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值. 21．（本小題滿(mǎn)分12分） 在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，設(shè), （1）用向量作為基底表示向量; （2）求. 22．（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為. （1）求的值； （2）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）； （3）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)

8、參考答案 二、填空題：13．16 14． 15． 16． 17．解： “且”為假命題 ，至少有一假 （1）若真假，則且 （2）若假真，則且 （3）若假假，則且 18．解：（1）設(shè)的公差為，則， 解得或（舍去）， 所以； （2）∵ 最小正周期為，故數(shù)列的首項(xiàng)， 又其公比，∴， ∴， 故 19．解：（1）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， （2）①當(dāng)時(shí)，由，得且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，取最大值，且 ②當(dāng)時(shí)， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)， 綜合①、②知時(shí)，取最大值. 所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大 20．解：（1）∵，

9、 且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)， ，解得， （2）將的圖象向左平移個(gè)單位后， 得到，再將所得圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）后，得到 函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為且 則由已知結(jié)合圖象的對(duì)稱(chēng)性，有，解得 21．（1）== （2）=()=+———6分 =+ =+=- 22．解：（1） 且 解得 （2），令 則 令，得（舍去）. 當(dāng)時(shí)， 是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)， 是減函數(shù)； 于是方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是：. 即 （3）由題意 假設(shè)，則有： ① ④ ③ ② ①-②，得 由④得 即，即⑤ 令 則 在（0，1）增函數(shù)， 與⑤矛盾.