《精校版冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5.4.5 幾何圖形問(wèn)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5.4.5 幾何圖形問(wèn)題（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料
最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料
5.4 一元一次方程的應(yīng)用
第5課時(shí) 幾何圖形問(wèn)題
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)分析幾何圖形問(wèn)題中的基本等量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題.
2.進(jìn)一步了解一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：由幾何圖形中尋找等量關(guān)系，列一元一次方程解決問(wèn)題.
難點(diǎn)：在幾何圖形中尋找等量關(guān)系.
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，導(dǎo)入新課
列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
通過(guò)復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課，為本課學(xué)習(xí)做好知識(shí)鋪墊.
二、師生互動(dòng)，探究新知
出示例5.
如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中
2、，AB＝12cm，BC＝6cm.動(dòng)點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始，向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始，向點(diǎn)A以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間.
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，AQ＝AP?
(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AQ＋AP等于長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)的？
學(xué)生思考討論，交流解答.
教師點(diǎn)評(píng)、總結(jié).
解：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)ts有AQ＝AP，則
DQ＝1×t＝t，AQ＝6－t，AP＝2t.
由題意，得6－t＝2t.
解得t＝2.
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)ts時(shí)，AQ＋AP等于長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)的.
由題意，得6－t＋2t＝×2×(6＋12).
解得t＝3.
3、答：當(dāng)t＝2(s)時(shí)，AQ＝AP；當(dāng)t＝3(s)時(shí)，AQ＋AP等于長(zhǎng)方形ABCD周長(zhǎng)的.
在例5中，如果點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后沿BC方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后沿AB方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度等于線段CP長(zhǎng)度的一半.
學(xué)生自主探究，完成后交流討論.
教師點(diǎn)評(píng)、總結(jié).
1.AQ＝折線DQ－DA＝1×t－6，
CP＝折線AC－折線AP＝(AB＋BC)－折線AP＝(12＋6)－2×t＝18－2t.
2.AQ＝CP.
可列出方程：1×t－6＝ (18－2t).
解得t＝7.5.
3.當(dāng)t為7.5s時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度等
4、于線段CP長(zhǎng)度的一半.
在幾何圖形中尋找等量關(guān)系，列一元一次方程解決問(wèn)題.
進(jìn)一步深入探究，將同一問(wèn)題弄透徹，同時(shí)給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力.
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
教材第167頁(yè)練習(xí)第(1)(2)題.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，還有什么疑問(wèn)？
回顧總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，梳理知識(shí)要點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第168頁(yè)習(xí)題A組第1，2題.
【教學(xué)小結(jié)】
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
5.5.5 幾何圖形問(wèn)題
1.分析幾何圖形問(wèn)題中的等量關(guān)系
2.根據(jù)等量關(guān)系列方程
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