《《一元一次不等式與一次函數(shù)(二)》參考教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《一元一次不等式與一次函數(shù)(二)》參考教案（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、11.5一元一次不等式與一次函數(shù)（2） ? 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 進(jìn)一步體會(huì)不等式的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用. （二）能力訓(xùn)練要求 通過用不等式的知識(shí)去解決實(shí)際問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力. （三）情感與價(jià)值觀要求 把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及 對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，從而更好地服務(wù)于 社會(huì). ? 教學(xué)重點(diǎn) 利用不等式及等式的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題. ?教學(xué)難點(diǎn) 認(rèn)真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點(diǎn). ? 教學(xué)方法 啟發(fā)式 ? 教具準(zhǔn)備 投影片兩張 第一

2、張：（記作§11.5.2A） 第二張：（記作§11.5.2B） ? 教學(xué)過程 I.提出問題，導(dǎo)入新課 ［師］同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的解法及應(yīng)用，但是它的應(yīng)用遠(yuǎn)不 止于我們前面學(xué)過的這些，它的應(yīng)用很廣泛.比如，隨著國家的富裕，人民生活 水平的提高，人們的消費(fèi)觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放假期間很多人熱衷于旅游， 而旅行社瞅準(zhǔn)了這個(gè)商機(jī)，會(huì)打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應(yīng) 該選哪一家呢？人們猶豫了，有時(shí)感覺到上當(dāng)了.如果你學(xué)了今天的課程，那么 你以后就不會(huì)上當(dāng)了.下面我們一起來探究這里的奧妙. 葭新課講授 1.做一做： 兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m,然后自己才開始

3、跑。已知弟弟每秒跑 3m,哥哥每秒跑4m。何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？ (1)設(shè)哥哥跑的時(shí)間為x,你能分別列出哥哥、弟弟跑的路程y(m)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系嗎？ (2)試作出這兩個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象來回答上述問題. ［解］設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過的路程為yi,弟弟跑過的路程 為y2,根據(jù)題意，得 yi=4x y2=3x+9 函數(shù)圖象如圖： 從圖象上來看： (1)當(dāng)09時(shí)，哥哥跑在弟弟前面； 2 .議一議： 在上面問題中，列出函數(shù)關(guān)系式后，不畫圖象，你能判斷何時(shí)哥哥跑在前面嗎？ 小明是這

4、樣想的： 哥哥、弟弟所跑的路程y(m)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是y=4x和y=9+3x. 當(dāng)他們并列時(shí)，4x=9+3x,止匕時(shí)x=9, 那么當(dāng)x>9時(shí)，4x>9+3x,哥哥跑在前面； 那么當(dāng)x<9時(shí)，4x<9+3x,弟弟跑在前面 你同意他的想法嗎？ 3 .［例1］某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估 計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng) 過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一 位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi) 用較少？ ［師］請(qǐng)大家先計(jì)

5、劃一下，你計(jì)劃選哪家旅行社？ ［生］我選甲旅行社，因?yàn)榇蚱呶逭郏却虬苏垡阋? ［生］我選乙旅行社，因?yàn)橐衣眯猩缂却虬苏郏€免交一個(gè)人的費(fèi)用200元. ［生］我不能肯定，一定要計(jì)算一下才能決定. ［師］大家同意這三位同學(xué)中的哪一位呢？ ［生］同意第三位同學(xué)的意見. ［師］分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi) 用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于. 解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為 y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則 yi=200>0.75x=150x y2=200>0.8(x-1)

6、=160x—160 當(dāng)y1二y2時(shí)，150x=160x—160解彳3x=16; 當(dāng)y1>y2時(shí)，150x>160x—160解得x<16; 當(dāng)y116. 因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10~25人，所以當(dāng)x=16時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi) 相同；當(dāng) 172的，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)1015寸，選擇乙旅行社費(fèi)用 較少. ［師］由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還 和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要 精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)了嗎？ 下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸

7、引顧客的，我們又應(yīng)該 想何對(duì)策呢？ ［例2］某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)10元，每通話1min收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1min收費(fèi)0.4元.你認(rèn)為何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？ 驗(yàn)師］有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，大家應(yīng)該很輕松地完成任務(wù)了吧. ［生］解：設(shè)顧客每月通話時(shí)長為xmin,那么甲種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費(fèi)額為 yi,乙種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費(fèi)額為y2,根據(jù)題意可知 yi=10+0.3xy2=0.4x 由yi=y2,得10+0.3x=0.4x,解得x=100; 由yi>y2,得10+0.3x>0.4x,解得x<100;

8、由yi100. 所以當(dāng)顧客每個(gè)月的通話時(shí)長等于100mini時(shí)，選擇甲乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算；如果通話時(shí)長大于100min,選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算；如果通話時(shí)長小于100min,選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算. 田.課堂練習(xí) 投影片（§11.5.2A） 某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括 空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用?。空?qǐng)說明理由. 解：設(shè)需刻錄x張光盤，則 到電腦公司刻錄需y1=8x（元） 自刻錄需y2=120

9、+4x 當(dāng)y1=y2時(shí)，8x=120+4x, 解彳#x=30; 當(dāng)y1>y2時(shí)，8x>120+4x, 解彳#x>30; 當(dāng)y1

10、兩公司的收費(fèi)相同？ 解：設(shè)宣彳材料有x份，則選擇甲公司所需費(fèi)用為yi元，選擇乙公司所需費(fèi)用為y2元， yi=20x+3000 y2=30x 當(dāng)yi300; 當(dāng)yi>y2時(shí)，20x+300x>30x, 解彳3x<300; 當(dāng)yi=y2時(shí)，20x+3000=30x, 解彳#x=300. 所以，當(dāng)材料超過300份時(shí)，選擇甲公司比較合算； 當(dāng)材料少于300份時(shí)，選擇乙公司比較合算； 當(dāng)材料等于300份時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同. IV .課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，

11、真正體會(huì)到了學(xué)有所用. V .課后作業(yè) 習(xí)題11.7第2題. VI .活動(dòng)與探究 某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)，100千米/時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示： 運(yùn)輸工具 運(yùn)輸費(fèi)單價(jià) (兀/噸千米) 冷藏費(fèi)單價(jià) (元/噸小時(shí)) 過橋費(fèi) (元) 裝卸及管理費(fèi) (元) 2 5 200 0 火車 1.8 5 0 1600 注：元/噸千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；元/噸小時(shí)”表示每噸貨物 每小時(shí)的冷藏費(fèi). (1)設(shè)該批

12、發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸,汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為yi元和y2元，試求yi和y2與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？ ［分析］(1)仔細(xì)觀察，根據(jù)題目中二維表格給出的收費(fèi)項(xiàng)目和收費(fèi)標(biāo) 準(zhǔn)，以及已知的路程和速度，不難求得函數(shù)關(guān)系，但應(yīng)注意從表格中準(zhǔn)確提取信息，并細(xì)心計(jì)算； (2)究竟選擇哪家貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)，可使運(yùn)費(fèi)最省，由題目條件 看，應(yīng)由批發(fā)商海產(chǎn)品的數(shù)量來確定，我們可以把問題轉(zhuǎn)化為不等式，當(dāng)yi> y2時(shí)，有250x+200>222x+1600;當(dāng)yi

13、22x+1600然后通過解不等式，使得問題迎刃而解.當(dāng)然，也可以討論y1=y2的情況，求得x=50后，再分析求解. ［解］(1)根據(jù)題意，得 120c-- y1=200+2X120x+5X^-x=250x+200; x=222x+1600 120y2=1600+1.8120x+5X— 100 (2)分三種情況 ①若y1>y2,250x+200>222x+1600, 解彳3x>50; ②若y1=y2,250x+200=222x+1600,解彳3x=50; ③若y1

14、時(shí)，應(yīng)選擇汽車貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)； 當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品剛好50噸時(shí)，可選擇汽車貨運(yùn)公司，鐵路貨運(yùn)公司中的任意一家承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)； 當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品多于50噸時(shí)，應(yīng)選擇鐵路貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù). ［評(píng)注］此題是一道方案決策最優(yōu)化問題，雖然題目中信息很多，但由于批發(fā)商的待運(yùn)海產(chǎn)品的數(shù)量不確定，使得方案決策不確定，這就需要準(zhǔn)確提取信息，通過列出數(shù)式，找函數(shù)關(guān)系，解不等式等數(shù)學(xué)手段，解決實(shí)際問題.應(yīng)用 不等式的知識(shí)解決日常生產(chǎn)問題是我們常見的題型. ?板書設(shè)計(jì) §11.5.2一元一次不等式與一次函數(shù)(2) 例1(有關(guān)旅游費(fèi)用問題) 例2(有關(guān)商場(chǎng)優(yōu)惠問題) 課堂練習(xí) 課時(shí)小結(jié) 課后作業(yè)

15、?&課資料 參考練習(xí) 1 .x取什么值時(shí)，代數(shù)式3x+7的值： (1)小于1?(2)不小于1? 解：(1)根據(jù)題意，要求不等式3x+7<1的解集，解這個(gè)不等式，得x<-2, 所以當(dāng)x小于—2時(shí)，3x+7的值小于1. (2)根據(jù)題意，要求不等式3x+71l的解集，解這個(gè)不等式，得xA2,所以當(dāng)x不小于一2時(shí)，3x+7的值不小于1. 2 .求不等式3(x+1)》x—9的正整數(shù)解. 解：去括號(hào)，得3x+3>x-9, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x012, 兩邊都除以2,得x<6, 因?yàn)椴淮笥?的正整數(shù)有1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)，所以不等式3 (x+1)》x—9的正整數(shù)解是1、2、3、4、5、6. 3 .分別解不等式 5x—1>3(x+1), 1 3 -x-1<7——x 2 2 所得的兩個(gè)解集的公共部分是什么？ 解：解不等式5x-1>3(x+1),得x>2 13 解不等式-x—1<7—-x,得x<4, 所以兩個(gè)解集白^公共部分是2Vx<4.