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1、 實(shí)驗(yàn)二 用單擺測(cè)定重力加速度 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ㄍ瑫r(shí)練習(xí)米尺和游標(biāo)卡尺的使用）。 【實(shí)驗(yàn)原理】 單擺在擺角小于5°時(shí)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為T=2π，由此可得g=。據(jù)此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭值。 【實(shí)驗(yàn)器材】 鐵架臺(tái)（帶鐵夾），中心有孔的金屬小球，約1m長(zhǎng)的細(xì)線，米尺，游標(biāo)卡尺（選用），秒表。 【實(shí)驗(yàn)步驟】 1．在細(xì)線的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過(guò)球上的小孔，制成一個(gè)單擺。 2．將鐵夾固定在鐵架臺(tái)的上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂。

2、 3．測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)l：用米尺測(cè)出懸點(diǎn)到球心間的距離；或用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑2r，再用米尺測(cè)出從懸點(diǎn)至小球上端的懸線長(zhǎng)l'，則擺長(zhǎng)l=l'+r。 4．把單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度（不大于5°），使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)量單擺完成n=30次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，求出完成一次全振動(dòng)所用的平均時(shí)間，這就是單擺的周期T=t/n。 5．將測(cè)出的擺長(zhǎng)l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值。 6．變更擺長(zhǎng)重做兩次，并求出三次所得的g的平均值。 【注意事項(xiàng)】 1．選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2cm。 2

3、．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象。 3．注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過(guò)5°，可通過(guò)估算振幅的辦法掌握（如：擺長(zhǎng)1m，振幅約8cm）。 4．釋放擺球時(shí)，不能有橫向作用，以免形成錐擺?？捎媚粗负褪持篙p輕捏住擺球，然后同時(shí)分開兩手指，就能使擺球在同一個(gè)豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。 5．計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過(guò)最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。以后擺球從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)，進(jìn)行計(jì)數(shù)。可采用“倒計(jì)時(shí)”法，在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)、計(jì)數(shù)。 【例題】 1．某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球

4、直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s。則 （1）他測(cè)得的重力加速度g=________m/s2。 （2）他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是 A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊 B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了 C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下 D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次 （3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，如表2－1所示。描點(diǎn)并作出T2-l圖線。通過(guò)圖線求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=________.

5、 T2/s2 l/m 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 0.6 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 表2－1 序號(hào) 擺長(zhǎng)l/m T2/s2 1 0.600 2.47 2 0.650 2.67 3 0.700 2.88 4 0.750 3.08 5 0.800 3.29 6 0.850 3.49 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49

6、 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 0 1 2 3 9 10 圖2－1 (4)．某此實(shí)驗(yàn)?zāi)炒螠y(cè)量時(shí)，秒表記時(shí)如圖2－1所示，則秒表的示數(shù)為： s (5)．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=____________．如果已知擺球直徑為2.00厘米，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖13

7、所示，那么單擺擺長(zhǎng)是_______，如果測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖14中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是_______秒，單擺的擺動(dòng)周期是________秒． 圖14 圖13 附：　　　游標(biāo)卡尺的使用 結(jié)構(gòu)： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 緊固螺釘 內(nèi)測(cè)量爪 外測(cè)量爪 主尺 游標(biāo)尺 深度尺 尺身 原理：主尺的最小分度是1毫米。游標(biāo)尺上有10個(gè)小的等

8、分刻度，它們的總長(zhǎng)等于9毫米因此游標(biāo)尺的每一分度比主尺的最小分度相差0.1毫米。所以當(dāng)左、腳合在一起，游標(biāo)的零刻線與主尺的零刻線重合，除了游標(biāo)的第十條刻線也與主尺的9毫米的刻線重合外，其余刻線都不重合。 在兩側(cè)兩招之間放一厚０.１mm的紙片，游標(biāo)尺就像有移動(dòng)０.１mm，這時(shí)它的第一條刻線與主尺的１mm刻線重合，其余的刻線都與主尺上的刻線不重合。同樣，在兩側(cè)兩招之間放一張厚０.5mm的紙片，游標(biāo)尺的第五條刻線與主尺的5mm刻線重合，其余的刻線都與主尺上的刻線不重合。所以被測(cè)薄片的厚度不超過(guò)1mm時(shí)，游標(biāo)尺的第幾條刻線與主尺的某一刻線重合，就表示薄片的厚度是零點(diǎn)幾毫米。 在測(cè)量大于1mm的長(zhǎng)度時(shí)，整的毫米數(shù)由主尺上讀出，十分之幾毫米從游標(biāo)尺上讀出。 例： 游標(biāo)卡尺的主尺最小分度是1mm，則圖1－1中三個(gè)測(cè)量的結(jié)果分別為： 甲 甲圖測(cè)量結(jié)果 mm； 乙 乙圖測(cè)量結(jié)果 mm； 丙 丙圖測(cè)量結(jié)果 mm； 案：（1）9.76；（2）B；（3）4π2/k。 5