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1、 《三角形的外角和》公開課說課稿 一、教材分析 本節(jié)課的內(nèi)容是新課程七年級數(shù)學(xué)教材第十一章11.2.2節(jié)《三角形的外角和》。本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生對三角形認(rèn)識之后的一個內(nèi)容，是在小學(xué)階段學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)建模，它對學(xué)生研究多邊形的有關(guān)特性起著鋪墊作用。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識技能: 了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的兩個性質(zhì)，能利用三角形的外角性質(zhì)解決簡單的實際問題。 2、過程與方法: 使學(xué)生在操作活動中探索并了解三角形外角的兩個性質(zhì)，能進(jìn)行合情推理。 3、情感態(tài)度與價值觀: 體會在實踐中探索數(shù)學(xué)知識，能面對數(shù)學(xué)活動的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的

2、信心。 三、重點: 理解并掌握三角形的外角的性質(zhì) 難點: 三角形外角的性質(zhì)論證過程及運用于簡單的實際問題解決 教學(xué)流程 四、教法方法 教師通過引導(dǎo)、啟發(fā)、探究等教學(xué)互動。 引導(dǎo)學(xué)生采用拼圖和數(shù)學(xué)說理兩種方法，一方面讓學(xué)生通過剪剪拼拼，動手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，另一方面又加以簡單的數(shù)學(xué)說理，使學(xué)生初步體會：要得到一個數(shù)學(xué)結(jié)論，可以采用觀察實驗的方法，還可以采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)說理的方法。從而，讓學(xué)生在操作活動中，探索三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和。 五、學(xué)習(xí)方法 本節(jié)主要通過學(xué)生的動手實驗，自主探索，概括出三角形外角的兩條性質(zhì)以及外角和性質(zhì)；并通過交流探討，說理論

3、證，加深認(rèn)識三角形的兩條外角性質(zhì)和外角和性質(zhì)，進(jìn)一步綜合運用三角形的外角性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算。在課堂上盡量充分地體現(xiàn)了學(xué)生主體性的地位和學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，即：發(fā)現(xiàn)知識——認(rèn)識知識——掌握知識——運用知識。 六、說教學(xué)程序 一、復(fù)習(xí)提問 1、三角形內(nèi)角和等于多少？ 2、什么是三角形的外角？三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系？ 二、新授： （一）探究與概括 1、(1)圖中有△ABC的外角嗎？（∠BCD） (2)與∠BCD具有公共頂點的角是那一個角？（∠ABC），∠A、∠C、與∠CBD有公共頂點嗎？（沒有） ∴∠ABC是∠CBD的相鄰內(nèi)角。 ∠A、∠C是與∠

4、CBD不相鄰的內(nèi)角。 2、問：(1)三角形的一個外角與它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系？（互補(bǔ)） （∠BCD+∠ABC=180°） (2)三角形的一個外角與它不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？ 實驗P47做一做 將∠1，∠2剪下拼在∠1′與∠2′位置 C 2′ 1 1′ 2 A B D 同學(xué)之間相互交流，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論 ①∠CBD=∠ACB+∠BAC ②由∠CBD+∠ABC=180° ∠ACB+∠BAC+∠ABC=180° 概括：三角形外角兩個性質(zhì)： (1)三角形的一個外角等于與它不相鄰的

5、兩個內(nèi)角的和。 (2)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角 引導(dǎo)學(xué)生對性質(zhì)進(jìn)行說明（小組組討論、探索） ①用“三角形內(nèi)角和等于180°”來說明三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和。 ②利用作平行線（由實驗猜想） C C E E C 2 1 1 A B D A B D A B D 因為：∠A +∠C +∠ABC=1

6、80° 作BE∥AC ∠CBD +∠ABC =180° ∠2=∠C ∴∠CBD=∠A+∠C ∠1=∠A ∴∠CBD=∠A+∠C 作AE∥BC ∠1=∠ C ∠CBD=∠EAC=∠C+∠CAB 利用量角器說明 3、問：三角形的內(nèi)角和為180°，那么三角形的外角和是多少？ (1)什么是△ABC的外角和？ 與三角形的每個內(nèi)角相鄰?fù)饨欠謩e有兩個，這兩個外角是一對對頂角，從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取一個相加，所得的和叫做三角形的外角和，如∠1+∠2+∠3。 (2)做一做P48 2 A 3 實驗

7、可得 ∠1+∠2+∠3 = 360° B 1 C 由此可得 三角形的外角和等于360° (3)你能用三角形內(nèi)角和來說明這一結(jié)論嗎？ AAS B C D 作AD∥BC ∠EAD=∠1，∠BAD=∠3 1 而∠EAD+∠2+∠BAD=360° 3 ∴∠1+∠2+∠3=360° （二）練習(xí)鞏固 1、例1，如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°， 求：(1) ∠B的度數(shù)(2) ∠C的度數(shù) 解題過程見P49 2、P50練習(xí)1、2、3 （三）小結(jié) 1、三角形內(nèi)角和與外角和各是多少？ 2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？ （四）作業(yè)P50練習(xí)4，P52習(xí)題8.2，第1題 補(bǔ)充課課練習(xí)的作業(yè)。