《新編高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第2章 基本初等函數(shù)、導數(shù)的應用 4 第4講分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學文科江蘇版1輪復習練習：第2章 基本初等函數(shù)、導數(shù)的應用 4 第4講分層演練直擊高考 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1若函數(shù) f(x)x（2x1） （xa）為奇函數(shù)，則實數(shù) a_解析 因為 f(x)x（2x1） （xa）是奇函數(shù)，所以 f(1)f(1)，所以1（21） （1a）1（21） （1a），所以 a13(1a)，解得 a12.經(jīng)檢驗，符合題意，所以 a12.答案122(20 xx江蘇省重點中學領(lǐng)航高考沖刺卷(五)已知函數(shù) f(x)x(3xa3x)是奇函數(shù)，則a_.解析 因為 f(x)為奇函數(shù)，所以 f(x)f(x)0，即x(3xa3x)x(3xa3x)0，即x(3x3x)(a1)0 對任意 x 恒成立，所以 a1.答案 13(20 xx高考江蘇卷)設(shè) f(x)是定義在 R 上且周期為 2 的函數(shù)，在

2、區(qū)間1，1)上，f(x)xa，1x0，|25x|，0 x1，其中 aR.若 f52 f92 ，則 f(5a)的值是_解析 由題意可得 f52 f12 12a，f92 f12 |2512|110，則12a110，a35，故 f(5a)f(3)f(1)13525.答案 254已知函數(shù) f(x)的定義域為 R.當 x12時，fx12 fx12 ，則 f(6)_.解析 當 x0 時，x1212，所以 fx1212 fx1212 ，即 f(x1)f(x)，所以 f(6)f(5)f(4)f(1)f(1)2.答案 25已知函數(shù) f(x)的定義域為(32a，a1)，且 f(x1)為偶函數(shù)，則實數(shù) a_.解析

3、因為函數(shù) f(x1)為偶函數(shù)，所以 f(x1)f(x1)，即函數(shù) f(x)關(guān)于 x1 對稱，所以區(qū)間(32a，a1)關(guān)于 x1 對稱，所以32aa121，即 a2.答案 26設(shè)函數(shù) f(x)x3cos x1，若 f(a)11，則 f(a)_解析 觀察可知， yx3cos x 為奇函數(shù)， 且 f(a)a3cos a111， 故 a3cos a10， 則 f(a)a3cos a11019.答案 97 (20 xx蘇州模擬)已知 f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)， 當 x0 時， f(x)log2(2x)， 則 f(0)f(2)的值為_解析 因為 f(x)是 R 上的奇函數(shù)，所以 f(x)f(x)，

4、故 f(0)f(0)，即 f(0)0，f(2)f(2)log242，所以 f(0)f(2)2.答案 28已知函數(shù) f(x)為定義在 R 上的奇函數(shù)，當 x0 時，f(x)2x2xm(m 為常數(shù))，則f(1)的值為_解析 函數(shù) f(x)為定義在 R 上的奇函數(shù)，則 f(0)0，即 f(0)20m0，解得 m1.則 f(x)2x2x1，f(1)212113，f(1)f(1)3.答案 39(20 xx山東省乳山一中月考)已知偶函數(shù) f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足 f(2x 2)f( 2)的 x 的取值范圍是_解析 偶函數(shù) f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，由對稱性知其在(，0)上單調(diào)遞減，因此

5、應有|2x 2| 2，解得 x(0， 2)答案 (0， 2)10(20 xx徐州質(zhì)量檢測)已知函數(shù) f(x)2（1x） ，0 x1x1，1x2， 如果對任意的nN*， 定義fn(x)， 那么f2 018(2)的值為_解析：因為 f1(2)f(2)1，f2(2)f(1)0，f3(2)f(0)2，所以 fn(2)的值具有周期性，且周期為 3，所以 f2 018(2)f36722(2)f2(2)0.答案：011已知函數(shù) f(x)x2ax(x0，常數(shù) aR)(1)判斷 f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)若 f(1)2，試判斷 f(x)在2，)上的單調(diào)性解 (1)當 a0 時，f(x)x2，f(x)f

6、(x)，函數(shù) f(x)是偶函數(shù)當 a0 時，f(x)x2ax(x0，常數(shù) aR)，取 x1，得 f(1)f(1)20；f(1)f(1)2a0，即 f(1)f(1)，f(1)f(1)故函數(shù) f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(2)若 f(1)2，即 1a2，解得 a1，這時 f(x)x21x.任取 x1，x22，)，且 x1x2，則 f(x1)f(x2)x211x1x221x2(x1x2)(x1x2)x2x1x1x2(x1x2)x1x21x1x2.由于 x12，x22，故 x1x21x1x2，所以 f(x1)0，0，x0，x2mx，x0是奇函數(shù)(1)求實數(shù) m 的值；(2)若函數(shù) f(x)在區(qū)間1

7、，a2上單調(diào)遞增，求實數(shù) a 的取值范圍解 (1)設(shè) x0，所以 f(x)(x)22(x)x22x.又 f(x)為奇函數(shù)，所以 f(x)f(x)，于是 x1，a21，所以 1a3，故實數(shù) a 的取值范圍是(1，36函數(shù) f(x)的定義域為 Dx|x0，且滿足對于任意 x1，x2D，有 f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求 f(1)的值；(2)判斷 f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果 f(4)1，f(x1)2，且 f(x)在(0，)上是增函數(shù)，求 x 的取值范圍解：(1)因為對于任意 x1，x2D，有 f(x1x2)f(x1)f(x2)，所以令 x1x21，得 f(1)2f(1)，所以 f(1)0.(2)f(x)為偶函數(shù)證明如下：令 x1x21，有 f(1)f(1)f(1)，所以 f(1)12f(1)0.令 x11，x2x 有 f(x)f(1)f(x)，所以 f(x)f(x)，所以 f(x)為偶函數(shù)(3)依題設(shè)有 f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函數(shù)，所以 f(x1)2，等價于 f(|x1|)f(16)又 f(x)在(0，)上是增函數(shù)所以 0|x1|16，解得15x17 且 x1.所以 x 的取值范圍是x|15x17 且 x1