《新編高考數(shù)學(xué)人教版文一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)2第1章 集合與常用邏輯用語2 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)人教版文一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)2第1章 集合與常用邏輯用語2 Word版含答案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時作業(yè)(二)　命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 一、選擇題 1．(20xx·湖南益陽模擬)命題p：“若a≥b，則a＋b＞2 015且a＞－b”的逆否命題是(　　) A．若a＋b≤2 015且a≤－b，則a＜b B．若a＋b≤2 015且a≤－b，則a＞b C．若a＋b≤2 015或a≤－b，則a＜b D．若a＋b≤2 015或a≤－b，則a≤b 解析：“且”的否定是“或”，根據(jù)逆否命題的定義知，逆否命題為“若a＋b≤2 015或a≤－b，則a＜b”。故選C。 答案：C 2．下列命題中為真命題的是(　　) A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題 B．命題“若x＞1

2、，則x2＞1”的否命題 C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題 D．命題“若x2＞0，則x＞1”的逆否命題 解析：A中逆命題為“若x＞|y|，則x＞y”是真命題； B中否命題為“若x≤1，則x2≤1”是假命題； C中否命題為“若x≠1，則x2＋x－2≠0”是假命題； D中原命題是假命題，從而其逆否命題也為假命題。 答案：A 3．設(shè)a，b是實數(shù)，則“a＞b”是“a2＞b2”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：可采用特殊值法進(jìn)行判斷，令a＝1，b＝－1，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2，即條件“

3、a＞b”不能推出結(jié)論“a2＞b2”；再令a＝－1，b＝0，滿足a2＞b2，但不滿足a＞b，即結(jié)論“a2＞b2”不能推出條件“a＞b”．故選D。 答案：D 4．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sinA≤sinB”的(　　) A．充分必要條件　　B．充分非必要條件 C．必要非充分條件 D．非充分非必要條件 解析：由正弦定理，得＝，故a≤b?sinA≤sinB，選A。 答案：A 5．下列敘述中正確的是(　　) A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0” B．若a，b，c∈R，則“ab2＞cb2”的充要條件

4、是“a＞c” C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x0∈R，有x≥0” D．l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β 解析：由b2－4ac≤0推不出ax2＋bx＋c≥0，這是因為a的符號不確定，所以A不正確；當(dāng)b2＝0時，由a＞c推不出ab2＞cb2，所以B不正確；“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x0∈R，有x＜0”，所以C不正確，選D。 答案：D 6．函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)存在。若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的極值點，則(　　) A．p是q的充分必要條件 B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件 C．p是q

5、的必要條件，但不是q的充分條件 D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件 解析：設(shè)f(x)＝x3，f′(0)＝0，但是f(x)是單調(diào)增函數(shù)，在x＝0處不存在極值，故若p則q是一個假命題，由極值的定義可得若q則p是一個真命題．故選C。 答案：C 二、填空題 7．(20xx·太原一中月考)設(shè)n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整數(shù)根的充要條件是n＝__________。 解析：已知方程有根，由判別式Δ＝16－4n≥0，解得n≤4，又n∈N*，逐個分析，當(dāng)n＝1,2時，方程沒有整數(shù)根；而當(dāng)n＝3時，方程有整數(shù)根1,3；當(dāng)n＝4時，方程有整數(shù)根2。 答案：3或4 8．(20x

6、x·揚(yáng)州模擬)下列四個說法： ①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真； ②命題“設(shè)a，b∈R，若a＋b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題； ③“x＞2”是“＜”的充分不必要條件； ④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真。 其中說法不正確的的序號是__________。 解析：①逆命題與逆否命題之間不存在必然的真假關(guān)系，故①錯誤；②此命題的逆否命題為“設(shè)a，b∈R，若a＝3且b＝3，則a＋b＝6”，此命題為真命題，所以原命題也是真命題，②錯誤；③＜，則－＝＜0，解得x＜0或x＞2，所以“x＞2”是“＜”的充分不必要條件，故③正確；④否命題和逆命題是互為逆否命題，真假性

7、相同，故④正確。 答案：①② 9．(20xx·成都一診)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝log3(x＋1)。若關(guān)于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集為A，函數(shù)f(x)在[－8,8]上的值域為B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________。 解析：∵x≥0時，奇函數(shù)f(x)＝log3(x＋1)， ∴函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)。 ∴f(x)在[－8,8]上也為增函數(shù)， 且f(8)＝log3(8＋1)＝2， f(－8)＝－f(8)＝－2， ∴B＝{x|－2≤x≤2}。 ∵f[x2＋a(a＋2)]≤f

8、(2ax＋2x)， ∴x2＋a(a＋2)≤2ax＋2x， 即x2－(2a＋2)x＋a(a＋2)≤0，a≤x≤a＋2， A＝{x|a≤x≤a＋2}。 因為“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件， 所以AB，即∴－2≤a≤0。 答案：[－2,0] 三、解答題 10．(20xx·太原三中月考)已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－a2≤0(a＞0)。若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。 解析：p：x2－8x－20≤0?－2≤x≤10， q：x2－2x＋1－a2≤0?1－a≤x≤1＋a。 ∵p?q，qp， ∴{x|－2≤x≤10}{x|1－a≤x≤1＋a}

9、。 故有且兩個等號不同時成立，解得a≥9。 因此，所求實數(shù)a的取值范圍是[9，＋∞)。 11．(20xx·浙江七校聯(lián)考)設(shè)命題p：|4x－3|≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍。 解析：∵綈p是綈q的必要不充分條件， ∴綈q?綈p，且綈p綈q等價于p?q，且qp。 記p：A＝{x||4x－3|≤1}＝{x|≤x≤1}，q：B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}＝{x|a≤x≤a＋1}，則AB。 從而且兩個等號不同時成立， 解得0≤a≤。 故所求實數(shù)a的取值范圍是。 12．(20xx·興化月考)已

10、知命題：“?x∈{x|－1＜x＜1}，使等式x2－x－m＝0成立”是真命題。 (1)求實數(shù)m的取值集合M； (2)設(shè)不等式(x－a)(x＋a－2)＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍。 解析：(1)由題意知，方程x2－x－m＝0在(－1,1)上有解，即m的取值范圍就為函數(shù)y＝x2－x在(－1,1)上的值域，易得M＝{m|－≤m＜2}。 (2)因為x∈N是x∈M的必要條件，所以M?N。 當(dāng)a＝1時，解集N為空集，不滿足題意； 當(dāng)a＞1時，a＞2－a， 此時集合N＝{x|2－a＜x＜a}。 則解得a＞； 當(dāng)a＜1時，a＜2－a， 此時集合N＝{x|a＜x＜2－a}， 則解得a＜－。 綜上，a＞或a＜－。