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1、新人教版中小學(xué)數(shù)學(xué)資料
29.2 三視圖
第1課時 幾何體的三視圖
1.了解視圖的概念,明確視圖與投影的關(guān)系.
2.理解三視圖中主視圖、左視圖、俯視圖的概念.明確三視圖與我們從三個方向看物體所得到的圖象的聯(lián)系與區(qū)別,會畫立體圖形的三視圖.
3.畫三視圖時,要使主視圖與俯視圖的長對正,主視圖與左視圖的高平齊,左視圖與俯視圖的寬相等.
閱讀教材P94-97,弄清楚視圖、主視圖、俯視圖、左視圖的概念,以及畫三視圖時的位置和視圖之間的大小關(guān)系.
自學(xué)反饋 獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果
①當(dāng)我們從某一角度觀察一個物體時,所看到的圖象叫做物體的一個 ,也可以看作
2、物體在某一角度的光線下的 .
②主視圖是在正面內(nèi)得到的由 向 觀察物體的視圖;俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由 向 觀察物體的視圖;左視圖是在側(cè)面內(nèi)得到的由 向 觀察物體的視圖.
③主視圖與俯視圖的 對正,主視圖與左視圖的 平齊,左視圖與俯視圖的寬 .
④三視圖一般規(guī)定主視圖要在 ,俯視圖在 ,左視圖在 ,其中主視圖反映物體的 和 ,左視圖反映物體的 和 ,俯視圖反映物體的
3、 和 .
活動1 小組討論
例1 畫出如圖所示一些基本幾何體的三視圖.
解:
畫這些基本幾何體的三視圖時,要注意從三個方面觀察它們,具體畫法為:確定主視圖的位置,畫出主視圖;在主視圖下方畫出俯視圖,注意與主視圖“長對正”;在主視圖的正右方畫出左視圖,注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”.
活動2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)
1.主視圖、俯視圖、左視圖分別反映物體哪些長度特征?
可根據(jù)畫三視圖的依據(jù)來得出此題結(jié)論.
2.教材P112頁練習(xí)題第1題.
3.畫出半球和圓錐的三視圖.
要注意
4、三視圖的位置和視圖之間的大小關(guān)系.
活動1 小組討論
例2 畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖,支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度.
解:如圖是支架的三視圖.
對于由幾種基本幾何體組合而成的幾何體,其各種視圖可以分解為基本幾何體的視圖再組合,畫三視圖時要注意各幾何體的上、下、前、后、左、右位置關(guān)系.
活動2 跟蹤訓(xùn)練(小組討論完成后展示學(xué)習(xí)成果)
1.一個幾何體的主視圖、俯視圖、左視圖都是正方形,那么這個幾何體可能是 .
2.下列圖中能表示一個圓臺的主視圖的是( )
活動1 小組討論
例3 如圖是一
5、根鋼管的直觀圖,畫出它的三視圖.
解:如圖是鋼管的三視圖,其中之一的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.
鋼管有內(nèi)外壁,從一定角度看它時,看不見內(nèi)壁,為全面地反映立體圖形的形狀,畫圖時規(guī)定,看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線,因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.
活動2 跟蹤訓(xùn)練(小組討論完成后展示學(xué)習(xí)成果)
如圖中的立體圖形可以看成由哪些基本幾何體經(jīng)過怎樣的變化得到的?畫出它的三視圖.
畫三視圖時,一要注意三個視圖的位置擺放,二要做到“長對正”“高平齊”“寬相等”,三要注意虛線與實(shí)線的區(qū)別:看得見的部分畫實(shí)線,看不見的輪廓線畫虛線.畫復(fù)雜幾何體的三視圖時,把
6、復(fù)雜幾何體分解為簡單幾何體的組合,從而將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的簡單的問題.
活動3 課堂小結(jié)
學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么?
教學(xué)至此,敬請使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
自學(xué)反饋
①視圖 投影
②前 后 上 下 左 右
③長 高 相等
④左上邊 主視圖下方 主視圖的右邊 長 高 高 寬 長 寬
【合作探究1】
活動2 跟蹤訓(xùn)練
1.主視圖反映物體的長和高,俯視圖反映物體的長和寬,左視圖反映物體的高和寬
2.略
3.略
【合作探究2】
活動2 跟蹤訓(xùn)練
1.正方體
2.C
【合作探究3】
活動2 跟蹤訓(xùn)練
圓柱中挖出一個長方體得到的 圖略