《精校版冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案 2.7　角的和與差》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案 2.7　角的和與差（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 2.7　角的和與差 【教學(xué)目標(biāo)】 1.結(jié)合具體圖形，了解兩個角的和與差的意義，會進行角的和差運算. 2.了解角平分線的意義及其簡單應(yīng)用，了解兩角互余、兩角互補的意義，會正確表示一個角的余角或補角，能熟練的求出一個角的余角或補角.通過探究，了解“同角(等角)的余角相等”“同角(等角)的補角相等”. 【重點難點】 重點：1.角的和與差、角平分線及其意義. 2.互余、互補的概念及其性質(zhì). 難點：兩角互余、兩角互補的本質(zhì)特征，互余、互補的性質(zhì). 【教學(xué)過程設(shè)計】 教學(xué)過程 設(shè)計意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 導(dǎo)語：同學(xué)們

2、，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的有關(guān)知識，請問：你們能用手中三角板畫出30°，45°，60°，90°的角嗎？ 但我遇到了困難，用三角板怎樣作出15°，75°，150°的角呢？ 那我們就帶著這個問題一同走進今天的探索之旅.(板書課題) 由易到難，由特殊到一般的思維過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 二、師生互動，探究新知 學(xué)習(xí)活動1：從圖形上研究角的和與差. 觀察圖形，思考如下問題： 1.圖中都有哪些角？ 2.這些角之間有怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生活動：學(xué)生確定角的個數(shù)，明確角之間的和差關(guān)系. 教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)角的和差關(guān)系，若學(xué)生僅說出大小關(guān)系，可引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察，類比線段的和與差，發(fā)現(xiàn)角

3、的和差關(guān)系. 教師關(guān)注：學(xué)生能否用符號表示這些角之間的和差關(guān)系；學(xué)生能否理解角的和差的意義. 提示：角可以比較大小，也可以進行和與差的運算，可以用兩個角的和或差表示第三個角.兩角之和或差等于第三個角，就是指兩角的度數(shù)之和或差等于第三個角的度數(shù). 學(xué)習(xí)活動2：由一般到特殊，引出角的平分線. 提問：在角的內(nèi)部由頂點出發(fā)可以引出多少條射線呢？(無數(shù)條)現(xiàn)在我將∠AOB對折，使OA與OB重合，得到了射線OC，將∠AOC標(biāo)為∠1，∠BOC標(biāo)為∠2. 觀察這個圖形，幾個角之間除了具有上題的結(jié)論之外，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？(∠1＝∠2＝∠AOB)(將紙片張貼到黑板上) 提示：射線OC將∠AOB

4、分成兩個相等的角，我們就把射線OC叫做這個角的平分線.(板書：角的平分線)由角平分線的定義可知，如果∠AOC＝∠BOC，那么射線OC是∠AOB的平分線；反之，如果射線OC是∠AOB的平分線，那么∠AOC＝∠BOC. 教師關(guān)注：學(xué)生是否能找到∠1＝∠2＝∠AOB. 學(xué)習(xí)活動3：從角的數(shù)量上研究角的和與差. 導(dǎo)語：角的和與差體現(xiàn)到數(shù)量上就是角的度數(shù)之間的運算，你們會不會計算兩角的和與差呢？請看例題. 例題：已知∠1＝103°24′28″，∠2＝30°54″，求∠1＋∠2和∠1－∠2的度數(shù). 給同學(xué)們一定的時間，如果沒有同學(xué)回答，就引導(dǎo)學(xué)生類比元、角、分的計算，找到解題的鑰匙. 教師關(guān)注

5、：學(xué)生是否靈活掌握了度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化；是否理解解題過程，掌握住進位與借位. 練一練 導(dǎo)語：既然同學(xué)們都掌握了計算方法，就隨我繼續(xù)前進吧！ (1)如圖1，已知∠AOB是直角，∠1與∠2的和是多少度？ (2)如圖2，已知∠DSE是平角，∠1與∠2的和是多少度？ 學(xué)生活動：學(xué)生觀察圖1，得到∠1＋∠2＝90°. 提示：如果∠1＋∠2＝90°，我們就稱∠1與∠2互為余角，簡稱互余.(板書：互余)其中，∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角. 學(xué)習(xí)活動4：探究角的互余、互補的性質(zhì). 思考1：如圖，已知∠2與∠1互余，∠3與∠1互余，那么∠2與∠3有什么關(guān)系？為什么？ 思

6、考2：如圖，已知∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠2＝∠4，那么∠1與∠3有什么關(guān)系？為什么？ 師生活動：學(xué)生獨立完成思考1，并指生回答；學(xué)生合作完成思考2，互相交流后讓學(xué)生回答. 教師關(guān)注：學(xué)生能否靈活運用互余的定義進行推理說明，并能說出比較規(guī)范條理的解答過程.對于出現(xiàn)的問題及時糾正. 提示：引導(dǎo)學(xué)生由思考1～2得到互余的性質(zhì)——同角(或等角)的余角相等. 導(dǎo)語：那互補有哪些性質(zhì)呢？請思考下面的問題. 思考3：如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠2互補，請思考∠1與∠3有什么關(guān)系？為什么？ 思考4：如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，∠2＝∠4，請思考：∠1與∠3有什么關(guān)系？

7、為什么？ 師生活動：學(xué)生獨立完成思考3，并指生回答；學(xué)生合作完成思考4，互相交流后讓學(xué)生回答. 教師關(guān)注：學(xué)生能否靈活運用互補的定義進行推理說明，并能說出比較規(guī)范條理的解答過程.對于出現(xiàn)的問題應(yīng)及時糾正. 提問：由此我們能得到互補有什么性質(zhì)呢？(同角或等角的補角相等) 通過折紙直觀形象地展示出角的平分線，體會角平分線的位置的特殊性，從而體會從一般到特殊的思想.并讓學(xué)生感受到特殊的位置產(chǎn)生了特殊的關(guān)系，使大家體會共性重要，個性更重要.可以說，共性反映了規(guī)律，個性彰顯了特點. 由圖形中角與角之間的關(guān)系，得到角的

8、和與差，非常直接自然，并且讓學(xué)生用符號表示角的和差關(guān)系，遵循“圖形——文字——符號”的學(xué)習(xí)過程，在圖形與等式之間建立一種關(guān)系. 培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、邏輯推理能力. 三、運用新知，解決問題 認(rèn)真觀察下面的圖形，回答下列問題： (1)圖中有哪幾對互余的角？ (2)圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？說明它們相等的原因. 問題回顧：怎樣用一副三角板做出15°，75°，150°的角呢？ 呼應(yīng)問題情境，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值. 四、課堂小結(jié)，提煉觀點 本節(jié)課你有哪些收獲？ 五、布置作業(yè)，鞏固提升 教材第84頁習(xí)題A組第1，2，3題，B組第2題. 【教學(xué)小結(jié)】 【板書設(shè)計】 2.7　角的和與差 1.從圖形上研究角的和與差 2.角的平分線 3.從數(shù)量上研究角的和與差 4.角的互余、互補的概念及其性質(zhì) 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料