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1、新人教版中小學(xué)數(shù)學(xué)資料
27.2 相似三角形
27.2.1 相似三角形的判定
第1課時 平行線分線段成比例
1.理解相似三角形的概念.
2.掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及推論.
3.掌握判定三角形相似的預(yù)備定理.
閱讀教材P29-31，自學(xué)“探究”與“思考”，弄懂相似三角形的概念，掌握平行線分線段成比例定理，理解相似三角形判定的預(yù)備定理.
自學(xué)反饋 學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正
①如果△ABC∽△A1B1C1的相似比為k，則△A1B1C1∽△ABC的相似比為 .
②如圖，l1、l2分別
2、被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，則AB與 對應(yīng)，BC與 對應(yīng)，DF與 對應(yīng)；=，=，==.
③如圖所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是( )
A.= B.=
C.= D.=
④平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交所構(gòu)成的三角形與原三角形 .
找準(zhǔn)對應(yīng)線段是關(guān)鍵.
活動1 小組討論
例1 如圖，直線l1∥l2，AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,則試求AE
3、∶EC的值.
解:∵l1∥l2，
∴△AGF∽△BDF，△AGE∽△CDE.
∴==，
∴AG=BD.
又∵=,BC+CD=BD，
∴CD=BD.
∴==2.即AE∶EC=2.
可從AE∶EC出發(fā)，只需要證得他們所在的兩個三角形相似及他們的相似比即可，而AF與FB所在的兩個三角形相似，兩個相似關(guān)系可以得到線段AG、CD與線段BD的數(shù)量關(guān)系，從而就可以得出AG與CD的比，即△AGE與△CDE的相似比.
活動2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)
1.如圖，ED∥BC，EC、BD相交于點(diǎn)A，過A的直線交ED、BC分別于點(diǎn)M、N，則圖中有相似三角形( )
4、
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
2.如圖，DE∥BC，則下面比例式不成立的是( )
A.= B.= C.= D.=
3.如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接CE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.∠AEF=∠DEC B.FA∶CD=AE∶BC
C.FA∶AB=FE∶EC D.AB=DC
本題除運(yùn)用相似三角形對應(yīng)邊的比相等外，還應(yīng)根據(jù)圖形對比例式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?
活動3 課堂小結(jié)
學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？
教學(xué)至此，敬請使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1】
自學(xué)反饋
①
②DE EF AC = =
③A
④相似
【合作探究1】
活動2 跟蹤訓(xùn)練
1.C
2.B
3.B
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