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1、新人教版中小學(xué)數(shù)學(xué)資料 第二十九章 投影與視圖 29.1 投影 第1課時 投影 1.通過觀察、實(shí)驗、探索、想象，了解投影、投影線、投影面、平行投影、中心投影的概念. 2.能夠確定物體在平行光線和點(diǎn)光源發(fā)出的光線在某一平面上的投影. 閱讀教材P87-88頁，自學(xué)“投影”、“平行投影”、“中心投影”的內(nèi)容，區(qū)分清楚概念. 自學(xué)反饋 獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流 ①光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的 ,叫做物體的投影，照射光線叫做 ,投影所在的平面叫做 . ②由 光線形成的投影叫做

2、平行投影，由 發(fā)出的光線形成的影子就是中心投影. ③皮影戲是利用 (填“平行投影”或“中心投影”)的一種表演藝術(shù). ④“平行投影”與“中心投影”的投影線有何區(qū)別？ ⑤教材P88頁練習(xí)題. 影子的形成需要“光線”、“物體”、“形成影子的面”三個條件；本章中所提的“投影面”是一個平面，生活中的影子不一定在同一個平面上；而光線的平行與否是區(qū)分“平行投影”和“中心投影”的條件. 活動1 小組討論 例1 太陽光照射到日晷上形成的投影與燈光照射到三角尺在墻面上形成的投影有何不同？ 解：太陽光形成的投影是平行投影，燈光形成的投影是中心

3、投影. 太陽光是平行光線，由此形成的投影是平行投影；燈光是從一點(diǎn)發(fā)出的光線，它形成的投影叫做中心投影. 例2 如圖中①②③④是木桿一天中四個不同時刻在地面上的影子，將它們按時間先后順序排列為 . 解：④③②①. 一天當(dāng)中影子的變化情況是:正西—北偏西—正北—北偏東—正東. 活動2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果) 1.請判斷如圖所示的兩根電線桿的影子是燈光還是太陽光形成的. 可畫出光線，根據(jù)光線的方向來判斷，若光線平行則是太陽光照射形成的平行投影；若交于一點(diǎn)則是燈光照射形成的中心投影. 2.身高相同的甲、乙兩人

4、分別距同一路燈2米、3米，路燈亮?xí)r，甲的影子比乙的影子 . 活動1 小組討論 例3 如圖，小強(qiáng)家后院有一根電線桿和一棵大樹. ①請根據(jù)樹在陽光下的影子，畫出電線桿的影子；(用線段表示) ②若此時大樹的影子長為6 m，電線桿高8 m,其影長為10 m，求大樹的高度. 解:①如圖，線段AB即為所求； ②設(shè)大樹的高度為x m,則有 =.∴x=4.8. 答:大樹的高度為4.8 m. ①小題首先要確定太陽光為光源，投影線是平行的，可以根據(jù)樹和它的影子確定光線，從而畫出電線桿的影子；②在同一時刻，物體的影長與實(shí)際長度的比值是定值. 活動2

5、跟蹤訓(xùn)練（獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果） 如圖，我國某大使館內(nèi)有一單杠支架，支架高2.8 m，在大使辦公樓前豎立著高28 m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17 m，在一個陽光燦爛的某一時刻，單杠支架的影長為2.24 m，大使辦公窗口離地面5 m，問此刻中華人民共和國國旗的影子是否能達(dá)到大使辦公室的窗口？ 可先畫出旗桿在辦公樓上的投影，通過同一時刻，同一物體的影長與物長的比是一個定值這一規(guī)律計算出旗桿投影到墻上的影長，跟5 m進(jìn)行比較就可得出結(jié)論. 活動3 課堂小結(jié) 學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 教學(xué)至此，敬請使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分. 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 自學(xué)反饋 ①影子 投影線 投影面 ②平行 同一點(diǎn)(點(diǎn)光源) ③平行投影 ④略 ⑤略 【合作探究1】 活動2 跟蹤訓(xùn)練 1.燈光 2.短 【合作探究2】 活動2 跟蹤訓(xùn)練 旗桿的影長應(yīng)為22.4 m，投在墻上的影長為6.75 m>5 m，所以影子能達(dá)到大使辦公室的窗口