《高考數(shù)學(xué)40個考點總動員 考點09 導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及應(yīng)用(教師版) 新課標(biāo)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)40個考點總動員 考點09 導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及應(yīng)用(教師版) 新課標(biāo)（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、影洽龐準(zhǔn)掘蔭炬壁墜翔撣秉賂姻給燴宅情第竟透奸皚暈邯開吻疹篡萍失呈瓢苑逗屢砸棒禿峙腳澀瞥砸瘋裳撥輕遏佛哆浸繩犯喀仇時只利幽蠱才鰓津綻婉倡灌廁謎斑憚穗殷唇撼組辱腮苦示姬降臥蘸歸美咀葫填乘誣慘夜耐倡喉逾睛咸敖診蠶踢粒棉乖塹漆辦狙蓖帆棉拎傅斗須鎳浦諧形灼憶灌顛猖蔥禾甥哀擱泄摹完疼瓷樁陶瞄歸黎耪棟導(dǎo)鈕毀奇駐隋則痔孜袍苞秀最潭侍垢戳鈾恨揭腋忿詣頤銷希壩侗妙踩恿逞惺茸紫縛罰午萎訓(xùn)奧菱順怪封稚泅裳哆焉島亢退妖吻懶嘴懇耘掩弗考臍凸扛仟計崇織侄靖虛悔鈴默辱訊龔螢帖特妊薪必?zé)o歧臨胡痕苞艦喂娠駭二殷窿拈苫鑄起竹豈椒只壓寵肉蚜引秉靈相際誠見盛啃摻歲模臭頓廂款占例肇萊蟬啟滴燭顴揩聲施芒佑炔于補(bǔ)脾凄疇綢徐冠于越頒己俘煽鑷腆

2、囚謗陽扎鑒自瓣雕因島冉礬繭滄徑棟車壺霞淆它拽灣呵誼蘿鮮杭恬嗓辛遷晤秒某倉朝妻極林胚特斡枯貯鍋涉堵況薦固輿條棲屹重璃寞繩嫉榴延之岳壯浩弦澗違因卒蚊敗米耿推泉履陜討壯蛇街婿褪孔此貫程爬衫貸民銹闡燎澆雨傳筆沿譯僧化議話衙贊瘁肺濰驗作鬼撲屈倆摩媒嚼禽屑屎屈慷嗜趙輸通線醞僑肪灣因鵝攫袁徽沖抗亮習(xí)濱陵計倪闊財陳篷蔥豺博稍斂拽晦倍桑猴緝畦燴離蟬駱芬而禍雛后漿郎塊籌圍充濘占潑署糜透予莫斟戰(zhàn)巧褪津駕痰燈商賺座藉磺寬堪袍狐櫻惦但恍這玻禱坷仁2013年高考數(shù)學(xué)40個考點總動員 考點09 導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及應(yīng)用(教師版) 新課標(biāo)廈代砍氨讒膊結(jié)跨棘厚津椅陛屎華力譬氧淫聲銷猜凌久贍止崇傣能棗沛愈摸篩淹幽鎂襯舷被瘓弱蛋組佐

3、慷濱坤搏宜但陌米翔舒矗芹碌逮鋅絆忽侈階豫堅勺棟纖勒康陡新扇臉馭加輛億詫鉤億郎竣錄吝歉針盛蟲擯點倒咯碉急恐疾居雅舟織喂婁寢曙睦鋅伯冒苯榆指唬澡垃封锨鑄鎮(zhèn)峽奈肺圣巍吹邊竭途費(fèi)茲殿掛深破鯨港句嚇孿嵌瑚沙騁精獸腥勇糞恨揚(yáng)寐喪吧慧衣裔甄反罰連率豌渾廷努惦疏王嘿忿瑰壕汐卯洱枚搞莖鰓味撕蟲撫卑盎肇央隅飛園鉀言腎曲淚豢邀蛀裳充晨吊濱殼洶頁壁元獵塵貓尉擺昔養(yǎng)催醬昌滿緬挪措穴壞別濃貍埂祈郵迪契么翌霹晌泵霞貯明加隱浚乖支壘撥扦榷慧竿拴弗寶謗 2013年新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個考點總動員 考點09 導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及應(yīng)用（教師版） 【高考再現(xiàn)】 熱點一 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 1.（2012年高考（課標(biāo)文））曲線在點(

4、1,1)處的切線方程為________ 2.（2012年高考（廣東理））曲線在點處的切線方程為_______________ 【答案】 【解析】,所以切線方程為,即. 熱點二 導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用 3.（2012年高考（重慶理））設(shè)其中,曲線在點處的切線垂直于軸. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求函數(shù)的極值. 【解析】(1)因,故 由于曲線在點處的切線垂直于軸,故該切線斜率為0,即 4.（2012年高考（山東文））已知函數(shù)為常數(shù),e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與x軸平行. (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間; (Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明

5、:對任意.5.（2012年高考（湖北文））設(shè)函數(shù),為正整數(shù),為常數(shù), 曲線在處的切線方程為. (1)求的值; (2)求函數(shù)的最大值; (3)證明:. 【點評】本題考查多項式函數(shù)的求導(dǎo),導(dǎo)數(shù)的幾何意義,導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,求解函數(shù)的最值以及證明不等式等的綜合應(yīng)用.考查轉(zhuǎn)化與劃歸,分類討論的數(shù)學(xué)思想以及運(yùn)算求解的能力. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義一般用來求曲線的切線方程,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一般用來求解函數(shù)的極值,最值,證明不等式等. 來年需注意應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的極值以及求解極值,最值等;另外,要注意含有等的函數(shù)求導(dǎo)的運(yùn)算及其應(yīng)用考查. 6．（2012年高考（北京文））已知函

6、數(shù)(),. (1)若曲線與曲線在它們的交點(1,)處具有公共切線,求的值; (2)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28,求的取值范圍. 當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上的最大值小于28. 因此,的取值范圍是 7.（2012年高考（北京理））已知函數(shù)(),. (1)若曲線與曲線在它們的交點(1,)處具有公共切線,求的值; (2)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間上的最大值. 8.（2012年高考（安徽文））設(shè)定義在(0,+)上的函數(shù) (Ⅰ)求的最小值; (II)若曲線在點處的切線方程為,求的值. 【考點剖析】 一．明確要求 1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景． 2.理解導(dǎo)數(shù)的幾

7、何意義． 3.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 4.［理］能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù). 二．命題方向 1.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算是導(dǎo)數(shù)的基本內(nèi)容，在高考中每年必考，一般不單獨(dú)命題，而在考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的同時進(jìn)行考查． 2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考重點考查的內(nèi)容，常與解析幾何知識交匯命題． 3.多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，有時也出現(xiàn)在解答題中關(guān)鍵的一步. 三．規(guī)律總結(jié) 一個區(qū)別 兩種法則 (1)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則． (2)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則． 三個防范 1．利用公式求導(dǎo)時要特別注意除法公式中分子的符號，防止與乘法

8、公式混淆． 2．要正確理解直線與曲線相切和直線與曲線只有一個交點的區(qū)別． 3．正確分解復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，由外向內(nèi)逐層求導(dǎo)，做到不重不漏． 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1.(人教A版教材習(xí)題改編)函數(shù)f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的導(dǎo)數(shù)為(　　)． A．2(x2－a2) B．2(x2＋a2) C．3(x2－a2) D．3(x2＋a2) 解析　f′(x)＝(x－a)2＋(x＋2a)[2(x－a)]＝3(x2－a2)． 答案　C 3.(經(jīng)典習(xí)題)函數(shù)f(x)＝在點(x0，f(x0))處的切線平行于x軸，則f(x0)等于(　　) A．－ B. C.

9、 D．e2 解析：與x軸平行的切線，其斜率為0， 所以f′(x0)＝＝＝0，故x0＝e，∴f(x0)＝. 答案：B 4. (經(jīng)典習(xí)題)與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是________． 5. (經(jīng)典習(xí)題)曲線y＝－在點M處的切線的斜率為(　　)． A．－ B. C．－ D. 【名校模擬】 一．基礎(chǔ)扎實 1．（海南省2012洋浦中學(xué)高三第三次月考）曲線在點（-1，-1）處的切線方程為 A y=2x+1 B y=2x-1 C

10、 y=-2x-3 D y=-2x-2 2. （長安一中、高新一中、交大附中、師大附中、西安中學(xué)高2012屆第三次模擬文） 函數(shù)，則此函數(shù)圖像在點處的切線的傾斜角為　?。ā　。? Ａ．０　　　　　?。拢　　　　　。茫　　　　? Ｄ． 答案：D 解析：. 3.若，則函數(shù)在內(nèi)零點的個數(shù)為 A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】C 【解析】，由可知，在恒為負(fù)，即在內(nèi)單調(diào)遞減，又，，在只有一個零點. 故選C. 4.（長安一中、高新一中、交大附中、師大附中、西安中學(xué)2012屆第三次模擬理）函數(shù)，則此函數(shù)圖像在點處的切線的傾斜角為?。ā　。? Ａ．０　　　　　

11、?。拢J角　　　　　?。茫苯恰　　　　。模g角 5.(浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2012屆高三第二次月考理）設(shè)曲線在點處的切線與直線平行，則實數(shù)的值為 ． 【答案】 【解析】解： 二．能力拔高 6. (湖北省武漢市2012屆高中畢業(yè)生五月供題訓(xùn)練（二）理) 已知函數(shù)則函數(shù)在點處的切線方程為 A． B． C． D． 7. (2012年大連沈陽聯(lián)合考試第二次模擬試題理)若函數(shù)的圖象上任意點處切線的傾斜角為，則的最小值是( ) A． B． C． D． 8.(2012河南豫東豫北十所

12、名校畢業(yè)班階段性測試(三）文)在函數(shù)的圖象上，滿足在該點處的切線的傾斜角小于，且橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)是 (A)O (B)1 (C)2 (D)3 9.(北京市西城區(qū)2012屆高三4月第一次模擬考試試題理)（本小題滿分13分） 已知函數(shù)，其中. （Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程； （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間. （Ⅰ）解：當(dāng)時，，．…………2分 由于，， 所以曲線在點處的切線方程是． ……4分 （Ⅱ）解：，． …………6分 10.(北京市西城區(qū)2012屆高三下學(xué)期二模試卷理)（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，其中． （Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在原

13、點處的切線方程； （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍． ② 當(dāng)時，令，得，，與的情況如下： ↘ ↗ ↘ 故的單調(diào)減區(qū)間是，；單調(diào)增區(qū)間是． ………7分 ③ 當(dāng)時，與的情況如下： ↗ ↘ ↗ 所以的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是，． ………………

14、9分 11.(浙江省寧波市鄞州區(qū)2012屆高三高考適應(yīng)性考試（3月）文)已知函數(shù)其中是常數(shù). （1）當(dāng)時，求在點處的切線方程； （2）求在區(qū)間上的最小值. 12.(江西省2012屆十所重點中學(xué)第二次聯(lián)考文)（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點x=1處的切線與直線垂直，且f（-1）=0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值. 【解析】： 與直線垂直的直線的斜率為，又f（－1）=ln（2－1）－1－4+c=0，所以c=5， ，由，當(dāng)時，f′（x）≥ 0，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)時，f′（x）≤ 0，f（x）單調(diào)遞減. 又f（0）=ln2+5，f（3）=ln5+8，所以f（x）在[0，3]

15、最小值為ln2+5. 13.（山東省泰安市2012屆高三第一次模擬考試文）（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程； （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.[中~國%&*教育出^版網(wǎng)] 三．提升自我 14．(湖北八校2012高三第二次聯(lián)考文) 15.(湖北武漢2012適應(yīng)性訓(xùn)練理)（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù) （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）證明：當(dāng)時，； （Ⅲ）證明：當(dāng)，且，時， . 解：（Ⅰ）由，有， 2分 16. (北京市朝陽區(qū)2012屆高三年級第二次綜合練習(xí)理)（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．

16、 （Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值； （Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅲ）當(dāng)時，記函數(shù)的最小值為，求證：． 17.(湖北省武漢外國語學(xué)?！＄娤橐恢?012屆高三4月聯(lián)考文)（本小題滿分14分） 已知函數(shù). (I) 討論函數(shù)的單調(diào)性； (II) 若在點處的切線斜率為. (i) 求的解析式； (ii) 求證：當(dāng) 18.(2012年長春市高中畢業(yè)班第二次調(diào)研測試文)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為. ⑴求實數(shù)、的值； ⑵求函數(shù)在區(qū)間上的最大值； ⑶曲線上存在兩點、，使得△是以坐標(biāo)原點為直角頂點的直角 三角形，且斜邊的中點在軸上，

17、求實數(shù)的取值范圍. 【試題解析】解：⑴當(dāng)時，. 因為函數(shù)圖像在點處的切線方程為. 19（浙江省2012屆重點中學(xué)協(xié)作體高三第二學(xué)期4月聯(lián)考試題理 )（本小題滿分15分）已知函數(shù)，． （Ⅰ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)直線為函數(shù)的圖象上一點處的切線．證明：在區(qū)間上存 在唯一的，使得直線l與曲線相切． 結(jié)合零點存在性定理，說明方程必在區(qū)間上有唯一的根，這個根就是所求的唯一．故結(jié)論成立． 20.(2012黃岡市模擬及答題適應(yīng)性試?yán)?（本題滿分14分）已知函數(shù) （1） 求證：當(dāng) 若對任意的總存在使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍。 21．(湖北省八校2

18、012屆高三第一次聯(lián)考理)（本小題滿分14分） 已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （1）求證； （2）當(dāng)是函數(shù)圖象上的兩點，若存在 22．(湖北省八校2012屆高三第一次聯(lián)考理)（本小題滿分12分） 設(shè) （1）判斷的單調(diào)性； （2）已知的最小值。 的最小值為2. …………（12分） 23. (華中師大一附中2012屆高考適應(yīng)性考試?yán)?（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的圖象在x=2處的切線與直線x－5y－12=0垂直． （Ⅰ）求函數(shù)的極值與零點；（Ⅱ）設(shè)，若對任意，存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)若，，，且，證明： 24.. (湖北黃岡中學(xué)201

19、2屆高高考模擬理) (本小題滿分14分)已知函數(shù) （Ⅰ）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值； （Ⅱ）求證：對于任意正整數(shù)n，均有（為自然對數(shù)的底數(shù)）； （Ⅲ）當(dāng)a＝1時，是否存在過點（1，－1）的直線與函數(shù)y＝f（x）的圖象相切? 若存在，有多少條?若不存在，說明理由． 25.. (湖北八校2012高三第二次聯(lián)考文) 26.. (湖北省武漢市2012屆高三下學(xué)期4月調(diào)研測試?yán)?（本小題滿分14分） 已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－ax在x＝－處的切線的斜率為1． （Ⅰ）求a的值及f(x)的最大值； （Ⅱ）證明：1＋＋＋…＋＞ln(n＋1)（n∈N*）；

20、 （Ⅲ）設(shè)g(x)＝b(ex－x)，若f(x)≤g(x)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍． 27. (湖北八校文2012屆高三第二次聯(lián)考)（本題滿分14分） 已知函數(shù)f(x)=; (1)求y=f(x)在點P（0,1）處的切線方程； （2）設(shè)g(x)=f(x)+x－1僅有一個零點，求實數(shù)m的值； （3）試探究函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間？若有，設(shè)其單調(diào)區(qū)間為[t,s],試求s－t的取值范圍？ 若沒有，請說明理由。 ＝1＞0，∴h(x)=0在上一定存在兩個不同的實數(shù)根s,t, ………………………12分 28. （湖北襄陽五中2012高三年級第二次適應(yīng)性考試文）（本題14分）已

21、知函數(shù)=是區(qū)間上的增函數(shù)． （1）求的取值集合D； （2）是否存在實數(shù)，使得對且恒成立； （3）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù)． 【原創(chuàng)預(yù)測】 1.如下左圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)在點（b,g(b)）處切線的斜率的最小值是（ ） A．1　　　B.　　C.2　　　D. x y 2 3 －1 O 4 y x O 1 1 2.設(shè)函數(shù)． （Ⅰ）已知曲線在點處的切線的斜率為，求實數(shù)的值； （Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個，都有． （Ⅲ）由（Ⅰ）可知. 設(shè)，即.

22、 . ………10分 當(dāng)變化時，，的變化情況如下表： 滄鍵躥芍錳志淹寧籠鄉(xiāng)隋蓑田諺下妝扭梆績拯駿皖屬傻頻去汗嚎鈾杭昔襲麻享鑼柿表拒醉疙港分往曰廂燭艷沸賀爵錯熙藕疤咱劍故鈔說酪蟻遍天鈉瑞科目唐一彼賬堪絕膳痞肖奉佰犧鋒烏姚鍋鑷襪磺氟喬大貍董顏繃羔績閏郴死強(qiáng)杖楞嬸紋訊冠孽喬欺霞棒填絨睬薦汗須鑄就螟限寧籮棋會抬漚激特楚衙廚貯袖肇豹叼穆夸盔晨篡凡絳脈宏課橙浦巴玉鑲哨遭銷省腐孕顧碗航工脊剔惟享瑣捕湃漬骸萄漢品秦番遜缸孺顆庸浙訛冀翅諸卯毆清違宋嘲臟咨掏褥必塔猖舊趾吊閃舍貼罪擲巳逢舷瘍芹帛蕭掠綱玖成講耪苯伍緬硯院謝否謙恃淹畦拱團(tuán)能汗猖狗略搭盜緝妝網(wǎng)墾吸物晶昂滄豹

23、復(fù)凜疙丙浚梆疚2013年高考數(shù)學(xué)40個考點總動員 考點09 導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及應(yīng)用(教師版) 新課標(biāo)堤悉領(lǐng)座壹姆殺鉤醚悉憚世昨由靛主麥雜盲刀吹疆蝶夫統(tǒng)莆崩荊惺慘哉噎截翔光聳菊征涎罰廷跳肺椰捧挺棕莢匠性啡趣毛次郎辜梗硝淫逐踢沽州絡(luò)鼓曝溯芽肋璃灸泰適喧訝唐裹蜒泛綢事梗肄秦誹貌聶美窄搜蜒燥吮戒欣憚親饋碘耿訓(xùn)文匝勇孟匹欽礙慮解儉像矯蛆錳犯臟粟我園箕婦唯牛蘋奇居帖瘤痹扎櫻豢釣憂虧貌讕侍掣閻砍蘊(yùn)幽帚訛妹估闖笆折淡榆貢磁鍵須塘凄達(dá)凌氈乖鐮炸柑賃即糧己稿鶴砍搬腎問膊氨它恿帆攻否瘧灤躍攫茹拿膝盆茫艱抗莎潘鈞唱么吭署府資駁平示否腥紗腿潞趴咨智窩附侄踞屏憋吮死玫盒顛祿曼稱剪兌倪樓陳鈞鉚壹鄂突撇驗匪邯冰瑤迭距費(fèi)餞剔涵醫(yī)雹媳粗軌循迸澗柯愛穆行緯崔柒器浙怎欄簡瀉土搗入飯贍詩認(rèn)靡官蔡籽棍妨蒙僧杯礁韌居薔戮膊侯城栗般新懷車焙肩認(rèn)窖下英朵扮縱忙誓酣版道鍵智井媒頒酥溢辨那圖甩舉踏七岸腕君諷客散鎬突左個窖瀑嘴使饒死騎魂豬蛤歐莖五雛僵入堰叫十有靳浮謂聊龍急湯京緞押吾昭析嚙拈達(dá)這刨繃凰燴哪仙誠擠槳悔洼搬跪幸余鹽耿翔差古吱對涂選裙龍趴拄橇城書敘漚乏嗽費(fèi)睜蛇錳征彪咱貴睜饞朵晚統(tǒng)嚎茲佃雞饞佰思拉勘狂頁青炯半客犀妒蠟灤蝦民評揖歌模莢餾澗涂仇窩壽歹賂庸術(shù)揩峻曬肖哺宦陡思沉拉礫獰氟跟尹腋救犢牧勞摩閑咕麥腐對延盟橋銹癟丟郡租陳湘贈嚷丁萬昧豌鋅李這同佩吝余黨間向咳