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新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版
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題型專項訓(xùn)練2 選擇填空題組合特訓(xùn)(二)
(時間:60分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題8分,共64分)
1.已知全集U=R,A={x|x2-2x<0},B={x|x≥1},則A∪(?UB)=( )
A.(0,+∞) B.(-∞,1)
C.(-∞,2) D.(0
3、,1)
2.橢圓=1的焦距為2,則m的值等于( )
A.5或-3 B.2或6
C.5或3 D
3.已知一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A B+1
C D
4.已知x,y滿足約束條件則z=3x+y的取值范圍為( )
A.[6,10] B.(-2,10]
C.(6,10] D.[-2,10)
5.(20xx浙江寧波十校聯(lián)考)已知a,b∈R,則“|a|+|b|>1”是“b<-1”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
6.已知函數(shù)f(x)=x2+cos x,f'(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)
4、,則f'(x)的圖象大致是( )
7.已知隨機(jī)變量ξ+η=8,若ξ~B(10,0.4),則E(η),D(η)分別是( )
A.4和2.4
B.2和2.4
C.6和2.4
D.4和5.6
8.如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,∠ABC=90°,點E,F分別是棱AB,BB1的中點,當(dāng)二面角C1-AA1-B為45°時,直線EF和BC1所成的角為( )
A.45° B.60°
C.90° D.120°
二、填空題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)
9.“斐波那契”數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn).數(shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱
5、之為神奇數(shù).具體數(shù)列為:1,1,2,3,5,8,…,即從該數(shù)列的第三項開始,每個數(shù)字等于前兩個相鄰數(shù)字之和.已知數(shù)列{an}為“斐波那契”數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則S7= .?
10.復(fù)數(shù)z=(1+2i)(3-i),其中i為虛數(shù)單位,則z的實部是 ,|z|= .?
11.若x10-x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,則a0=,a5= .?
12.△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsin A=acos B,b=3,sin C=2sin A,則a+c= ,△ABC面積為 .?
6、
13.(20xx浙江杭州高級中學(xué)模擬)若向量a,b滿足|a|=|2a+b|=2,則a在b方向上投影的最大值是 ,此時a與b夾角為 .?
14.某科室派出4名調(diào)研員到3個學(xué)校調(diào)研該校高三復(fù)習(xí)備考近況,要求每個學(xué)校至少一名,則不同的分配方案種數(shù)為 .?
參考答案
題型專項訓(xùn)練2 選擇填空題組合特訓(xùn)(二)
1.C 解析 由題意得,集合A={x|x2-2x<0}={x|04,由焦距2c=2,c=,則c2
7、=m-4,解得m=6,當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時,即0
8、0,-2),故z=-2.
綜上,z=3x+y的取值范圍為(-2,10].
5.B 解析 當(dāng)a=2,b=0時,滿足|a|+|b|>1,但b<-1不成立,即充分性不成立;
若b<-1,則|b|>1,則|a|+|b|>1恒成立,即必要性成立.
則“|a|+|b|>1”是“b<-1”的必要不充分條件,故選B.
6.A 解析 由于f(x)=x2+cos x,
∴f'(x)=x-sin x,
∴f'(-x)=-f'(x),故f'(x)為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點對稱,排除B,D;
又當(dāng)x=時,f'-sin-1<0,排除C,只有A適合,故選A.
7.A 解析 ∵ξ~B(10,0.4),∴E(ξ
9、)=10×0.4=4,D(ξ)=10×0.4×0.6=2.4,
∵η=8-ξ,∴E(η)=E(8-ξ)=4,D(η)=D(8-ξ)=2.4,故選A.
8.B 解析 如圖,因為三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,
∴AA1⊥平面A1B1C1,
則A1C1⊥AA1,A1B1⊥AA1,
∴∠B1A1C1為二面角C1-AA1-B的平面角,等于45°,
∵A1B1=AB=2,
∴B1C1=BC=2,以B為原點,分別以BC,BA,BB1所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則B(0,0,0),E(0,1,0),C1(2,0,2),F(0,0,1),∴=(2,0,2),=(0,-1,
10、1),∴cos<>=,
∴的夾角為60°,即直線EF和BC1所成的角為60°,故選B.
9.33 解析 由題意S7=1+1+2+3+5+8+13=33.
10.5 5 解析 z=(1+2i)(3-i)=5+5i.故實部為5,模為5.
11.0 251 解析 當(dāng)x=1時,可得a0=0,
x10-x5=[(x-1)+1]10-[(x-1)+1]5,所以a5==251.
12.3 解析 由bsin A=acos B及正弦定理,得sin Bsin A=sin Acos B,
∵A為三角形的內(nèi)角,
∴sin A≠0,
∴sin B=cos B,即tan B=,
又B為三角形的內(nèi)角,
11、
∴B=;
由sin C=2sin A及正弦定理,得c=2a,①
∵b=3,cos B=,∴由b2=a2+c2-2accos B,得9=a2+c2-ac,②
聯(lián)立①②解得a=,c=2,∴a+c=3.
面積S=acsin B=×2.
13.- 解析 ∵|2a+b|=2,|a|=2,
∴|b|2+4a·b+16=4,
設(shè)a,b的夾角為θ,
則|b|2+8|b|cos θ+12=0.
∴cos θ=-.
∴a在b方向上投影為|a|cos θ=-=-.
∵≥2,當(dāng)且僅當(dāng)|b|=時等號成立,∴|a|cos θ≤-.
所以a在b方向上投影最大值是-,cos θ=-,θ=.
14.36 解析 分兩步完成:第一步將4名調(diào)研員按2,1,1分成三組,其分法有種;第二步將分好的三組分配到三個學(xué)校,其分法有種,所以不同的分配方案種數(shù)為=36種,故填36.
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