《人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章 【課時(shí)訓(xùn)練】2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章 【課時(shí)訓(xùn)練】2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1．已知an＋1－an－3＝0，則數(shù)列{an}是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．常數(shù)項(xiàng) D．不能確定 2．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1＝1，且滿足an＋1＝an＋，則此數(shù)列第4項(xiàng)是(　　) A．1 B. C. D. 3．若a1＝1，an＋1＝，給出的數(shù)列{an}的第34項(xiàng)是(　　) A. B．100 C. D. 4．已知an＝ (

2、n∈N*)，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn>0的n的最小值為(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 5．已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝若a1＝，則a2 010的值為(　　) A. B. C. D. 二、填空題 6．已知數(shù)列{an}滿足：a1＝a2＝1，an＋2＝an＋1＋an，(n∈N*)，則使an>100的n的最小值是________． 7．設(shè)an＝－n2＋10n＋11，則數(shù)列{an}從首項(xiàng)到第m項(xiàng)的和最大，則m的值是________． 8．已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，an＋1＝an＋n，則

3、a2 009＝________. 三、解答題 9．已知函數(shù)f(x)＝2x－2－x，數(shù)列{an}滿足f(log2 an)＝－2n. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列． 10．在數(shù)列{an}中，a1＝，an＝1－ (n≥2，n∈N*)． (1)求證：an＋3＝an；　(2)求a2 010. [來(lái)源:] 參考答案[來(lái)源:] 1．答案　A 2．答案　B 3．答案　C 解析　a2＝＝＝，a3＝＝＝，a4＝＝＝， 猜想an＝，∴a34＝＝. 4．答案　B 解析　∵－a1＝a10，－a2＝a9，－a3＝

4、a8，－a4＝a7，－a5＝a6， ∴S11>0，則當(dāng)n≥11時(shí)，Sn>0，故n最小為11. 5．答案　C[來(lái)源:] 解析　計(jì)算得a2＝，a3＝，a4＝，故數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列， 又知2 010除以3能整除，所以a2 010＝a3＝. 二、填空題 6．答案　12 7．答案　10或11 解析　令an＝－n2＋10n＋11≥0，則n≤11. ∴a1>0，a2>0，…，a10>0，a11＝0.∴S10＝S11且為Sn的最大值． 8．答案　2 017 036 解析　由a1＝0，an＋1＝an＋n得 an＝an－1＋n－1，an－1＝an－2＋n－2， ? a2

5、＝a1＋1， a1＝0， 累加可得an＝0＋1＋2＋…＋n－1＝， ∴a2 009＝＝2 017 036. 三、解答題 9． (1)解　因?yàn)閒(x)＝2x－2－x，f(log2 an)＝－2n， 所以2log2 an－2－log2an＝－2n，an－＝－2n， 所以a＋2nan－1＝0，解得an＝－n±.[來(lái)源:] 因?yàn)閍n>0，所以an＝－n. (2)證明?。剑?1. 又因?yàn)閍n>0，所以an＋1