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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2016-2017學年廣州市海珠區(qū)七下期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共10小題；共50分） 1. 實數(shù) 的平方根是 A. B. C. D. 2. 下面四個圖形中， 與 是對頂角的是 A. B. C. D. 3. 在數(shù)軸上表示不等式 的解集，正確的是 A. B. C. D. 4. 下列各式中，無意義的是 A. B. C. D. 5. 下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是 A. 對旅客上飛機前的安檢 B. 了解全班同學每周體育鍛煉的

2、時間 C. 選出某校短跑最快的學生參加全市比賽 D. 了解某批次燈泡的使用壽命情況 6. 如圖，下列能判定 的條件有 個． （）； （）； （）； （）． A. B. C. D. 7. 已知 ， 滿足方程組 則 的值是 A. B. C. D. 8. 點 為直線 外一點，點 ，， 為直線 上三點，，，，則點 到直線 的距離為 A. B. C. 小于 D. 不大于 9. 下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D. 10. 已知關于 的不等式

3、組 的整數(shù)解共有 個，則 的取值范圍是 A. B. C. D. 二、填空題（共6小題；共30分） 11. 在 ，，， 中，其中無理數(shù)有 ? 個． 12. 命題“同位角相等”是 ? 命題（填“真”或“假”）． 13. 當 ? 時，式子 的值大于 的值． 14. 已知 是方程 的解，則 ?． 15. 已知 在 軸負半軸上，則 點坐標是 ?．

4、 16. 如圖所示，各個點的坐標為 ，，，，， 根據(jù)這個規(guī)律，探究可得點 的坐標是 ?． 三、解答題（共9小題；共117分） 17. 計算： （1）； （2）． 18. 解下列方程組： （1） （2） 19. 已知 的三個頂點的坐標分別是 ，，． （1）在所給的平面直角坐標系中畫出 ． （2）直接寫出點 到 軸， 軸的距離分別是多少? （3）求出 的面積． 20. 某學校對學生的暑假參加志愿服務時間進行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成 ，，，， 五組進行整理，并繪制成如圖的統(tǒng)計圖表（圖中信息

5、不完整）．請結(jié)合以上信息解答下列問題： 分組統(tǒng)計表 （1）求 ，， 的值； （2）補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中 組的人數(shù)和圖② 組和 組的比例值”； （3）若全校學生人數(shù)為 人，請估計全校參加志愿服務時間在 范圍內(nèi)的學生人數(shù)． 21. 已知：如圖，，． （1）若 ，求 的度數(shù)． （2）求證：． 22. 若使不等式 與 都成立的最大整數(shù)值是方程 的解，求 的值． 23. 如圖，A，B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地的 倍，這家工廠從A地購買原料，制成食品賣到B地．已知公路運價為

6、 元/（公里 噸），鐵路運價為 元/（公里 噸），這兩次運輸（第一次：A地 食品廠，第二次：食品廠 B地）共支出公路運費 元，鐵路運費 元．問： （1）這家食品廠到A地的距離是多少? （2）這家食品廠此次共買進原料和賣出食品各多少噸? 24. 已知：點 ，， 不在同一條直線上，． （1）如圖①，當 ， 時，求 的度數(shù)； （2）如圖②，， 分別為 ， 的角平分線所在直線，試探究 與 的數(shù)量關系； （3）如圖③，在（）的前提下，且有 ，，直接寫出 的值． 25. 在平面直角坐標系中，點 ， 的坐標分別為 ，，其中 ，把點

7、 向上平移 個單位，向左平移 個單位得到點 ． （1）點 的坐標為 ?． （2）若 ，， 滿足 請用含 的式子表示 ，，． （3）在（）的前提下，若點 ， 在第一象限或坐標軸的正半軸上， 的面積是否存在最大值或最小值，如果存在，請求出這個值．如果不存在，請說明理由． 答案 第一部分 1. B 【解析】 的平方根是 ． 2. D 【解析】根據(jù)對頂角的定義可知：只有D選項中的是對頂角，其它都不是． 3. C 【解析】因為不等式 中包含等于號， 所以必須用實心圓點， 所以可排除 A，B， 因為不等式 中是大于等于， 所

8、以折線應向右折， 所以可排除D． 4. A 【解析】A、 ， 無意義，故本選項符合題意； B、 ，有意義，故本選項不符合題意； C、 ，有意義，故本選項不符合題意； D、 ，有意義，故本選項不符合題意． 5. D 【解析】A、對旅客上飛機前的安檢是事關重大的調(diào)查，適合普查，故A不符合題意； B、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合普查，故B不符合題意； C、選出某校短跑最快的學生參加全市比賽適合普查，故C不符合題意； D、了解某批次燈泡的使用壽命情況調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D符合題意． 6. C 7. B 【解析】 得：， 則 ． 8

9、. D 【解析】當 時， 的長度是點 到直線 的距離，即點 到直線 的距離是 ，當 不垂直 時，點 到直線 的距離小于 的長，即點 到直線 的距離小于 ，綜上所述：點 到直線 的距離不大于 ． 9. C 【解析】A、當 時，，故錯誤； B、當 時，，故錯誤； C、 ，正確； D、當 時，，故錯誤． 10. B 【解析】解不等式組得 ． 因為不等式組有 個整數(shù)解，如圖所示，可得 的取值范圍為 ． 第二部分 11. 【解析】， 是無理數(shù)． 12. 假 【解析】兩直線平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因為

10、沒有說明前提條件． 13. 【解析】， ， ， ． 14. 【解析】將 ， 代入方程得：，解得：． 15. 【解析】由題意，得 解得 ， 點 的坐標為 ． 16. 【解析】觀察圖形可知，點的橫坐標依次是 ，，，，，，，縱坐標依次是 ，，，，，，，，，四個為一組循環(huán)， ， 故點 的坐標是 ． 第三部分 17. （1） ??????（2） 18. （1） 得： 解得： 把 代入 得： 則方程組的解為 ??????（2） 方程組整理得： 得： 解得： 把 代入

11、 得： 則方程組的解為 19. （1） 如圖， 為所作． ??????（2） 由圖可知，點 到 軸的距離為 ，到 軸的距離為 ． ??????（3） ． 20. （1） 本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 （人）， 則 ，， ． ??????（2） A組的百分比為 ， B組百分比為 ， 補全統(tǒng)計圖如圖所示： ??????（3） 估計全校參加志愿服務時間在 范圍內(nèi)的學生人數(shù)為 （人）． 21. （1） ， ， ， 又 ， ， ． ??????（2） ， ， 又 ， ， ． 22. 解不等式 得：， 解不等式 得

12、：， 所以使兩不等式都成立的最大整數(shù)值是 ， 把 代入方程 得：， 解得：． 23. （1） 設這家食品廠到A地的距離是 公里，這家食品廠到B地的距離是 公里， 由題意可得： 解得： 答：這家食品廠到A地的距離是 公里． ??????（2） 設這家食品廠此次買進原料 噸，賣出食品 噸， 由題意可得： 解得： 答：這家食品廠此次買進原料 噸，賣出食品 噸． 24. （1） 在圖①中，過點 作 ， 則 ． ， ，， ??????（2） 在圖②中，過點 作 ， 則 ． ，， ，． 平分 ， 平分

13、， ，， ． ， ． ??????（3） ， ，， ． ， ． 又 ， ，即 ， ，， ， ． 25. （1） 【解析】由平移知，點 ． ??????（2） ，， 滿足 得， 得，， 將 代入 得，， 將 ， 代入 得，， 解得 ． ??????（3） 不存在，理由如下，如圖， 由（）知，，，， ，，， 點 ， 在第一象限或坐標軸的正半軸上， ，，，， ，， ， ， ， ，即：，， ，， 直線 的解析式為 ，延長 交 軸于 點 ，交 軸于點 ， ，， ，， ， ， 過點 作 交 軸于 ， ， 直線 的解析式為 ， ， ， 過點 作 于 ， 在 中，， ，， 不存在最大值或最小值， 即： 不存在最大值，也不存在最小值． 專心---專注---專業(yè)