《人教版數(shù)學八年級上冊（新） 教案：11.1《與三角形有關(guān)的線段》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學八年級上冊（新） 教案：11.1《與三角形有關(guān)的線段》（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 與三角形相關(guān)的線段 教學內(nèi)容： 與三角形相關(guān)的線段 教學目標： 1、掌握三角形的角平分線、中線、高的概念； 角形高的畫法，讓學生從實踐中得到三角形的三條中線，角平分 線、高分別交于一點，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。 教學重點、難點： 重點：三角形角平分線、中線和高的概念及其畫法； 難點：鈍角三角形高的畫法 教學準備：尺子、鉛筆 （學生情況分析：初二的學生是處于青春期，有厭學的情況，所有以活動的形式來吸引他們的注意力，讓其從根本上理解定理、定義，搞清楚概念。） 教學過程： 一、 動腦筋（導入） 在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度之間是怎么樣的大

2、小關(guān)系？為什么？ （復習上一節(jié)課的內(nèi)容，并且引導學生學會思考三角形中線段之間存有著怎樣的關(guān)系） 二、 新授 今天我們要學習三角形中的三種重要線段——中線、角平分線和高。 1, 三角形的高 a 高的概念：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高線，簡稱三角形的高。 [來源：學&科&網(wǎng)Z&X&X&K] 如圖，AH⊥BC，垂足為點H，則線段AH是△ABC的BC邊上的高。 （教師在黑板上演示，學生在下面自己學著畫） B 做一做：如圖試畫出圖中△ABC的BC邊上的高。 （學生一般對銳角的高容易畫出，讓其做一做鈍角三角形的

3、高，小組討論，，教師在旁邊實行輔導） 多訓練幾個特殊三角形的高，試問學生鈍角三角形的高有幾條在外面。 2、三角形的角平分線 a 角平分線的概念：在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫作三角形的角平分線。 如圖，∠BAD=∠CAD，則線段AD是△ABC的一條角平分線。 b 思考 角平分線所帶來的已知條件是什么，和高的區(qū)別是什么，（討論），教師指導完成，學會畫角平分線。 3、三角形的中線 a 三角形中線的概念： 在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫作三角形的中線。 如圖，BE=EC，則線段AE是△ABC的BC

4、邊上的中線。 b 學習怎么畫中線，中線帶來的已知條件是什么（教師演示，學生一起操作并討論得出結(jié)果） c 做一做，任意畫一個三角形，畫出三邊上的中線，你會發(fā)現(xiàn)了什么？ （通過動手操作，讓學生發(fā)現(xiàn)三條中線相交于一點，這點叫重心，讓學生記住，重心是三條什么線的交點） 3、例1 如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABC的高。 （1）圖中共有幾個三角形？請分別列舉出來？ （2）其中哪些三角形的面積相等？ 解 （1）圖中有6個三角形，[來源：學|科|網(wǎng)] 它們分別是： △ABD、△ADE、△AEC、△ABE △ADC、△ABC。[來源：Z&xx&k

5、.Com] （2）因為AD是△ABC的中線， 所以 BD=DC。[來源：學*科*網(wǎng)Z*X*X*K] 因為AE是△ABC的高，也是△ABD和△ADC的高， 又S△ABD =1/2*（BD*AE） S△ADC=1/2*（DC*AE） 所以S△ABD = S△ADC 三 鞏固練習 四、小結(jié) 1、三角形的三種線段——中線、高和角平分線的概念， 2、三角形的中線、高和角平分線的畫法， 3、三角形的中線、高和角平分線的區(qū)別是什么，各隱含的已知條件是什么。 五、作業(yè)： 課后作業(yè)第3題 六、課后反思： 通過本節(jié)課的學習，學生基本上掌握了高、中線和角平分線的概念和畫法，為后面的學習打下了堅實的基礎。