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1、 課 題 數(shù)的運算（1） 第（ 1-3 ）課時 習慣培養(yǎng) 培養(yǎng)認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣 課時教學目標制定 1．四則運算意義的深入理解，歸納整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。 2. 培養(yǎng)使用法則熟練計算的水平和對學過的知識實行歸類整理、比較異同、形成知識結構的水平。 3．探索知識間的內在聯(lián)系，理解事物本質。 教學重點 整理四則運算的意義計算法則。 教學難點 對四則運算算理本質規(guī)律的理解和理解。 教學準備 多媒體課件，實物投影 教 學 過 程

2、 教 學 復 備 第1課時 一、提問導入 我們學過哪些運算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學習整理這個部分的知識。 回顧復習方法：（幻燈片出示） 1.回憶知識點 2.熟悉這些知識的概念 3.抓住知識點間的關系。 4.整理知識 請你按照復習方法試著整理這個部分知識，計算法則要根據(jù)具體實例說清楚。 （設計意圖：引導學生實行知識點的復習） 二、整理復習 （一）學生匯報，適時補充 （二）教師需要知道的相關知識： 1.四則運算的意義： 加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。 減法

3、的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。 乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 （1）整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 （2）小數(shù)乘法的意義： 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算； 一個數(shù)乘純小數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。 一個數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這數(shù)的混小數(shù)倍是多少。 （3）分數(shù)乘法的意義： 分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算； 一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少； 一個數(shù)和乘假分數(shù)或帶分數(shù)的意義，是求這個數(shù)的

4、假分數(shù)（或帶分數(shù)）倍是多少。 除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 （4）提問：說說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些運算的意義相同？哪些意義有擴展？ 整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法意義相同，減法意義相同，除法意義相同，只有乘法意義在小數(shù)和分數(shù)中有所擴展。 （5）人能用圖示的形式表示出四則運算之間的關系嗎？ 2．整理四則運算的法則。 （1）加法和減法的法則。 ①出示三道題，請分析錯誤原因并改正。 ３０８３　　　　　　?。常?８３ ＋ ６０２ ＋ ６.２　　　　　1/2+13＝1/5 ９１０３　　　　　　?。常?４５

5、 ②三條法則分別是怎樣的？ 整數(shù)加法的計算方法： 相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。 整數(shù)減法的計算方法： 相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。 小數(shù)加法的計算方法： 把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。 小數(shù)減法的計算方法： 把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾倍數(shù)不夠，能夠添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。 分數(shù)加減法的計算方法： 同分母分數(shù)相加減，分母不變，只

6、把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則實行計算。注意：計算的結果要寫成最簡分數(shù)。 ③三條法則的要求有一條什么樣的共同規(guī)律？（相同點） 整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)想加減。 （2）乘法和除法的法則。 ①對照下面的兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則。 　　?。保矗病　　　　　　　　　　　。常? 　×　?。玻场　　　　　。保玻常矗保福? 　　?。矗玻丁　　　　　　　　　。常叮? ２８４　　　　　　　　　　　?。矗梗? ３２６６　　　　　　　　　　?。矗梗? 　　　　　　　　　　　　　　　　?。?

7、 第2課時 整數(shù)乘法的計算法則： 相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。 （整數(shù)末尾有0的乘法：能夠先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。） 整數(shù)除法的計算法則： 從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫上商； 每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 ②把上面兩道題改編成小數(shù)乘、除法：1.42×2.3，4.182÷1.23，讓學

8、生在整數(shù)計算的結果上確定小數(shù)點的位置。 ③通過上面的計算，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法與整數(shù)乘、除法有什么相同和不同的地方？ 小數(shù)乘法的計算法則： 計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。 小數(shù)除法的計算法則： 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則： 按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除

9、法來除。 相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。 不同點：小數(shù)乘、除法還要在計算結果上確定小數(shù)點的位置。 （3）分數(shù)乘法和除法的法則 ①出示：×＝　　÷＝×＝ 說一說分數(shù)乘法和除法的計算法則是什么？ 分數(shù)乘法法則： 分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。 分數(shù)的除法法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲乘乙數(shù)的倒數(shù)。 ②分數(shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？ 相似點：分數(shù)除法要轉化成分數(shù)乘法計算；不同點：分數(shù)除法轉化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。 3．

10、整理0和1在運算中的特性。 （1）完成80頁的填空。（2）把計算分類 預設： 第一種：根據(jù)運算結果分（結果為a，結果為0，結果不為其他的） 第二種：根據(jù)a和0的運算，a和1的運算和a與a的運算。 4．驗算 根據(jù)這些關系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進行驗算的一般方法是什么。 加法可用減法或加法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用乘法或除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。 （設計意圖：能夠根據(jù)知識點，進行有序復習，使學生回憶出具體的過程。） 第3課時 三、鞏固練習 1．口算 3.2＋1.68＝　2.8×0.4＝　　　14－7.4＝　　1.92÷0.0

11、4＝　　0.32×500＝　　　0.65＋4.35＝　 10－5.4＝　　　4÷20＝ ＝ 　?。? ＝ ＝ 2． 完成76頁 做一做。 （設計意圖：根據(jù)所學知識進行應用，并對學生學習情況有大致了解。） 四、作業(yè) P79 2、4、5 課后檢測題目： 1.根據(jù)45×72=3240，直接寫出下面各題的得數(shù)。 0.45×7.2=( ) 3240÷0.72=( ) 2. 在○里填上“﹥”、“﹤”或“=” 2.532○2.532÷0.1 62×10% ○ 62÷10% 板書設計

12、 數(shù)的運算　 教學反思 教學設計者：（ 哈達鋪 ）小學（ 楊小妮 ）教師 課 題 數(shù)的運算（2） 第（ 4-5 ）課時 學情分析 1.由于學生已經學習過（可以從知識鏈條、方法遷移、認知水平等方面思考） 習慣培養(yǎng) 通過計算，培養(yǎng)學生認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣。綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L 課時教學目標制定 1．使學生進一步

13、掌握四則運算順序，整理運算定律和一結規(guī)律，能應用運算定律或規(guī)律進行簡便運算并能解決實際問題。 2．培養(yǎng)學生合理、靈活地進行運算的能力。 3．通過計算，培養(yǎng)學生認真審題、書寫及自覺驗算的好習慣。 教學重點 運用四則運算和運算定律?！? 教學難點 能夠正確靈活地選擇簡便算法?！? 教學準備 多媒體課件、實物投影，提前做好的表格 教 學 過 程 教 學 復 備 第4課時 一、情境導入 （一）出示各類計算題： 2.87+2.99　　　75.2-19.8 10.47-5.68-1.32　 　　4.37++0.63+ 1.25×72

14、×[÷（-）] 38×56+44×38 94×101 25×1.3×0.4 5400-2940÷28×27 325÷125÷8 （1）觀察題目中數(shù)與 運算符號的特點，把上面的題分類。 （2）學生獨立思考。 （3）小組同學互相說一說應該怎么分類；議一議：分類的根據(jù)是什么? 2．小組匯報，展示 預設： 按一步運算、兩步運算、三步運算分類 按式題能否簡算分類。 二、知識梳理與復習 （一）不能簡算的式題：5400-2940÷28×27　　 ×[÷（-）] （1）說出這兩道題的運算順序是什么？ （2）誰能把四則混合運算的順序說出來？ （二

15、）能簡算的式題。 把能簡算的式題再進行分類。請根據(jù)所分的題進行運算定律的總結。（提示：可以用表格的方法）板書綠色圃中小學教育網(wǎng)http://www.L 綠色圃中學資源網(wǎng)http://cz.L 總結：看來我們在梳理知識的時候，不僅可以利用枝形圖的形式，還可以利用表格進行梳理。 3．小組分工合作，從上面題中每人各先一道自己易出錯的題做一做。 4．集體訂正：說說題里的數(shù)有什么特點，怎樣計算簡便。 5．練習 4×+4×　　 18.5-（8.5+3.2）÷1.3 　　5××× 總結：在動筆計算之前要先觀察算式的特點，選擇適當?shù)姆椒ㄊ褂嬎愀雍啽恪? 第5課

16、時 三、解決實際問題 通過學習運算定律可以幫助我們解決許多實際問題。 （一）解題步驟 1.出示例題： 六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交,六（2）班交了多少件作品？ 　　　我們可以借助線段圖來幫助思考。 六（1）班： 32 件 　　　　　　　　　　　　　　　　　　比六（1）班多1/4 六（2）班 　　　　　　　　　　　　??？ 教師：通過線段圖可以列出算式 32×（1+） ＝32+8 ＝40（件） 2.總結：說一說我們在解決問題的時候的步驟。

17、 （1）讀題，理解題意。 （2）分析已知條件：可以畫圖分析，也可以借助數(shù)量關系式解題。 （3）選擇解題方法。（方程思想、比例思想、算術法…） （4）解答。 （二）解決問題類型 1.簡單應用題的類型 簡單應用題：指一步計算解答的應用題 下表2 2.復合應用題的類型:板書 復合應用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。 （1）“歸一”問題： 此類應用題中暗含著單一量不變，文字敘述中多帶有類似“照這樣計算”的字樣，其解題的關鍵是從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據(jù)題目要求算出所求量。 例如：一臺拖拉機2.5小時耕地2公頃，照這樣，這臺拖拉機

18、耕完4.8公頃的地需多少小時？ （2）“歸總”問題： 此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關鍵是先求出總數(shù)（即歸總），再根據(jù)總數(shù)算出所求量。 例如：一批貨物，每箱裝36件，需要40只箱子。如果每箱多裝9件，可以節(jié)省幾只箱子？ （3）行程問題： 根據(jù)速度、時間和路之間的關系，計算相向、相背或同向運動的問題，稱為行程問題。其基本的數(shù)量關系式為：速度×時間＝路程。路程÷速度＝時間，路程÷時間＝速度。 ①相遇問題，即同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速度和×（相遇）時間＝總路程。 ②追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度×追及時間＝路程差 例如：客、貨兩車

19、分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4.5小時后相遇?？蛙嚸啃r行56千米，貨車每小時行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？ （4）工程問題： 把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內做工時間的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間其中兩種量求出第三種量。 數(shù)量關系式為：工作效率×工作時間＝工作總量　　工作總量÷工作效率＝工作時間 　　　　　　　工作總量÷工作時間＝工作效率 例如：一個工程計劃生產570個零件，已經做了10天，平均每天生產21個，剩下的要在18天完成，平均每天要生產多少個？ （5）分數(shù)應用題： 關鍵是找準標準量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘

20、法計算；若單位“1”未知，用除法計算。 求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙差÷乙 已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)律：乙×（1±幾/幾） 已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)律：甲÷（1±幾/幾） 利息＝本金×利率×時間　　稅后利息＝本金×利率×時間×（1-5％） 應納稅額＝應納稅所得額×稅率 例如：倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的，第二次取出的比總數(shù)的少12袋，這時倉庫里還剩下24袋。兩次共取出多少袋？ （設計意圖：邊學邊用，每一次都是在實際范例的基礎上進行知識總結的，充分考慮到學生的元認知。從而使知識形成網(wǎng)絡，加強

21、了知識間的聯(lián)系。） 3、 作業(yè)： P80 第10、11、12、14題 課后檢測題目： 1.非節(jié)假日7時至21時市話費為：前3分0.2元，以后每分0.1元。某人在非節(jié)假日的上午8時打了15分電話，需付電話費多少元？在這天上午如果一次預付0.4元錢的電話費，最多可打幾分？ 2.三新小學計劃組織145名師生去郊游。已知45座位的客車租金是720元，30座的客車租金是580元。請你為校長策劃一下，怎樣租車最劃算？（要寫出租車的輛數(shù)并算出租金） 板書設計 　數(shù)的運算 運算定律 敘述方法 字母表示 試題舉例 加法 加法交換律 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)

22、的位置，和不變。 a+b=b+a 4.37++0.63 + 加法結合律 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 減法 減法的性質 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去這兩個數(shù)的和。 a-b-c＝a-（b+c） 10.47-5.68-1.32 乘法 乘法交換律 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 ab=ba 25×1.3×0.4 乘法結合律 三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再與第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，積不變。 (ab)c=a(bc) 38×56+44

23、×38 乘法分配律 兩個數(shù)相加的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。 (a+b)c=ac+bc 38×56+44×38 除法 除法的性質 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積，也可以先除以第一個除數(shù)，再除以第二個除數(shù)。 a÷b÷c =a÷(b×c) =a÷c÷b 325÷125÷8 其它 湊與拆 加上或減去接近整數(shù)、整十數(shù)的簡算。拆成和分數(shù)分母相同的數(shù)，進行約分。再利用定律進行簡算。 2.87+2.99　　75.2-19.8 教學反思 （可以從生成資源、教學疑難、學法梳理、典型積累等方面思考）