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1、南航附屬高中高一物理導(dǎo)學(xué)案 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 2009年9月 2-3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系 【課前預(yù)習(xí)】 一．概念提煉 1、勻速直線運(yùn)動(dòng)的基本概念 （1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的特征是__________；位移公式是___________。 （2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t 圖像是____ 的直線。v-t 圖像是____ ___的直線。 2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本概念 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特征是___________；速度公式是__________________。 （2）勻變速直線運(yùn)

2、動(dòng)的v-t 圖像是一條____ ______的直線。 3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 [提示]速度公式 反映的是運(yùn)動(dòng)物體在⊿t時(shí)間內(nèi)的平均速度，⊿t越小，v值就越接近⊿t時(shí)間內(nèi)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度。在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們可以用一段時(shí)間（⊿t）的平均速度，來近似表示這段時(shí)間（⊿t）內(nèi)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度。在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間（⊿t）的平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 [做一做]在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，在紙帶上從0點(diǎn)開始，取0、1、2、3、4、5、6等七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)跡．測(cè)得：△x1＝1.40cm，△x2

3、＝1.90cm，△x3＝2.38cm，△x4＝2.88cm，△x5＝3.39cm，△x6＝3.87cm。 t/s v/m.s-1 (1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)l、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為：v1＝＿＿＿cm/s， 　v2＝＿＿＿cm/s，v3＝＿＿＿cm/s， v4＝＿＿＿cm/s，v5＝＿＿＿cm/s． (2)在平面直角坐標(biāo)系中作出v-t圖象． (3)分析小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律． 二、探究勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像 [提示]一個(gè)物理圖象能夠直觀地反映出兩個(gè)物理量 之間的關(guān)系，即該圖象的物理意義。研究和運(yùn)用物 理圖象主要有三個(gè)問題：首先是要弄清圖象的物理意

4、義、其次是分析圖象的斜率表示什么、還要研究一下圖線所對(duì)應(yīng)的“面積”是否有物理意義。 [探究]勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像中對(duì)應(yīng)的“面積”是否有物理意義？v v 0 t t/s v 0 t t/s v 這個(gè)面積可以表示什么 [問題]這個(gè)“面積”的大小等于什么 這個(gè)“面積”可以表示什么 t t/s v/(m/s) 0 v [結(jié)論] 。 三、探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像 [問

5、題1]我們已經(jīng)知道了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系： 這個(gè)表達(dá)式能否利用運(yùn)動(dòng)圖象直接獲得？ 四、思考：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系是x=vt ，這個(gè)關(guān)系我們也可以從勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t 圖象中直接獲得。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系是什么？能否也可利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t 圖象獲得？ 【課堂學(xué)習(xí)】 一、用v-t 圖像研究勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 [問題1] 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式？ [問題2] 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系能用運(yùn)動(dòng)圖象來表示嗎？怎樣表示？ 結(jié)論：

6、 【研究方法的探討】 化繁為簡(jiǎn)的思想方法----用 模型去探究 問題。 【探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移】 初中用“以直代曲”的方法，估測(cè)一段曲線的長(zhǎng)度。將復(fù)雜的實(shí)際問題抽象成一個(gè)我們熟悉的簡(jiǎn)單物理模型，利用這個(gè)模型的規(guī)律進(jìn)行近似運(yùn)算,能得到接近真實(shí)值的估算結(jié)果。這是物理思想方法之一。 [問題1]對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，我們是否也可以在一定條件下，將其作為勻速直線運(yùn)動(dòng)來研究？ 探究方法----在很短的一段時(shí)間內(nèi)，將變速運(yùn)動(dòng) 為勻速運(yùn)動(dòng)。 [問題] 一個(gè)物體以10m/s的速度做勻加

7、速直線運(yùn)動(dòng),加速度為2m/s2，求經(jīng)過4s運(yùn)動(dòng)的位移。 時(shí)刻（ s） 0 2 4 速度（m/s） 10 14 18 18 2 14 10 v/(m/s) 4 t/s 0 探究1----取⊿t的初速度為勻速運(yùn)動(dòng)速度： 探究1-1：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的兩段， 即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 探究1-2：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的四段，即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 時(shí)刻（ s） 0 1 2 3 4 速度（m/s） 10 12 14 16 18 探究1-3：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的八段，即⊿t=0.5秒內(nèi)為

8、勻速運(yùn)動(dòng)。 時(shí)刻（ s） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 速度（m/s） 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 14 10 v/(m/s) 4 t/s 0 18 探究2----取⊿t的末速度為勻速運(yùn)動(dòng)速度 探究2-1：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的兩段，即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 探究2-2：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的四段，即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 18 2 14 10 v/(m/s)

9、 4 t/s 0 探究2-3：將運(yùn)動(dòng)分成等時(shí)的八段，即⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)。 探究3----取⊿t的中點(diǎn)速度為勻速運(yùn)動(dòng)速度 探究結(jié)果： 真實(shí)值： 結(jié)論：在⊿t→0 時(shí),誤差很小,估算值 真實(shí)值。 誤差分析： 取⊿t內(nèi)的初速度進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果 ；取⊿t內(nèi)的末速度進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果 探究總結(jié)： “無限逼近”的思維方法---- 。先微分再求總和的方法---- 結(jié)論：勻變速

10、直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的 表示位移。 二、用v-t圖象研究勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示 。 [做一做] 從v-t圖象中，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律。 三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 【探究過程回顧】 （1）分割許多很小的時(shí)間間隔⊿t---- （2）⊿t 內(nèi)是簡(jiǎn)單的勻速直線運(yùn)動(dòng)---- （3）所有⊿t 內(nèi)的位移之和即總位移---- 當(dāng)時(shí)間間隔無限減小(⊿t→0 )時(shí)，平行于t 軸的折線就趨近于物體

11、的 圖線，則速度圖線與t 軸包圍的 為勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移。 【做一做】 [例題]一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？ 【本課小結(jié)】 1．用v-t圖象研究直線運(yùn)動(dòng)的位移： 位移=面積。 2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系： 3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度： 4、本節(jié)課探究用到的思想方法： 。 【課后學(xué)習(xí)】 t/s x/m 1、作業(yè)：教科書：P40----#1、 #2、#3；（完成在作業(yè)本上，注意規(guī)范表述） 2、問題：根據(jù)“課前預(yù)習(xí)”中“做一做”的實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)，請(qǐng)你作出小車的x-t圖象。并回答教科書 P39 “做一做”中所提出的問題。 3、思考：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式 中，各量的符號(hào)有何要求？ t 0 v 4、做一做：根據(jù)“探究小車運(yùn)動(dòng)規(guī)律”實(shí)驗(yàn)得到 的數(shù)據(jù)，作v-t圖象如圖所示。 （1）小車做什么運(yùn)動(dòng)？ （2）如何求出小車運(yùn)動(dòng)的位移？ 第 5 頁 共 5 頁