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第二章 組合邏輯
1. 分析圖中所示的邏輯電路,寫出表達式并進行化簡
2. 分析下圖所示邏輯電路,其中S3、S2、S1、S0為控制輸入端,列出真值表,說明 F 與 A、B 的關系。
F1=
F2=
F=F1F2=
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3. 分析下圖所示邏輯電路,列出真值表,說明其邏輯功能。
解:
F1==
真值表如下:
當B≠C時, F1=A
當B=C=1時, F1=A
當B=C=0時, F1=0
F2=
真值表如下:
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如果您
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當A、B、C三個變量中有兩個及兩個以上同時為“1”時,F(xiàn)2 = 1 。
4.圖所示為數(shù)據(jù)總線上的一種判零電路,寫出F的邏輯表達式,說明該電路的邏輯功能。
解:F=
只有當變量A0~A15全為0時,F(xiàn) = 1;否則,F(xiàn) = 0。
因此,電路的功能是判斷變量是否全部為邏輯“0”。
5. 分析下圖所示邏輯電路,列出真值表,說明其邏輯功能
解:
真值表如下:
因此,這是一個四選一的選擇器。
6. 下圖所示為兩種十進制數(shù)代碼轉換器,輸入為余三碼,輸出為什么代碼?
解:
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3、!
這是一個余三碼 至8421 BCD 碼轉換的電路
7. 下圖是一個受 M 控制的4位二進制碼和格雷碼的相互轉換電路。M=1 時,完成自然二進制碼至格雷碼轉換;M=0 時,完成相反轉換。請說明之
解:Y3=X3
當M=1時 Y3=X3
Y2=X2⊕X3
Y1=X1⊕X2
Y0=X0⊕X1
當M=0時 Y3=X3
Y2=X2⊕X3
Y1=X1⊕Y2=X1⊕X2⊕X3
Y0=X0⊕Y1=X0⊕X1⊕X2⊕X3
由真值表可知:M=1 時,完成8421 BCD碼到格雷碼的轉換;
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M
4、=0 時,完成格雷碼到8421 BCD碼的轉換。
8. 已知輸入信號A,B,C,D的波形如下圖所示,選擇適當?shù)募蛇壿嬮T電路,設計產(chǎn)生輸出 F 波形的組合電路(輸入無反變量)
解:
列出真值表如下:
9. 用紅、黃、綠三個指示燈表示三臺設備的工作情況:綠燈亮表示全部正常;紅燈 亮表示有一臺不正常;黃燈亮表示有兩臺不正常;紅、黃燈全亮表示三臺都不正常。列出控制電路真值表,并選出合適的集成電路來實現(xiàn)。
解:
設:三臺設備分別為 A、B、C: “1”表示有故障,“0”表示無故障;紅、黃、綠燈分別為Y1、Y2、Y3:“1”表示燈亮;“0”表示燈滅。據(jù)題意列出真值表如
5、下:
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于是得:
10. 用兩片雙四選一數(shù)據(jù)選擇器和與非門實現(xiàn)循環(huán)碼至8421BCD碼轉換。(答案有誤)
解:(1)函數(shù)真值表、卡諾圖如下;
(2)
(1) 畫邏輯圖:
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11. 用一片74LS148和與非門實現(xiàn)8421BCD優(yōu)先編碼器
(最高優(yōu)先級是9 只要八或九號為1,則輸出為1,且無法使能,使Y0,Y1,Y2全為1。除非九號或八號都為0,編碼器才使能)
12. 用適當門電路,設計16位串行加法器,要求進位璉速度最快,
6、計算一次加法時間。
解:全加器真值表如下
Ai
Bi
Ci-1
Si
Ci+1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
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可以寫出以下表達式
要使進位璉速度最快,應使用“與或非”門。具體連接圖如下。
若“與或非”門延遲時間為t1,“非門”延遲時間為t2,則完成一次16位
7、加法運算所需時間為:
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13.用一片4:16線譯碼器將8421BCD碼轉換成余三碼,寫出表達式
解:
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14. 使用一個4位二進制加法器設計8421BCD碼轉換成余三碼轉換器:
解:
15. 用74LS283加法器和邏輯門設計實現(xiàn)一位8421 BCD碼加法器電路。
解:
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16. 設計二進制碼/格雷碼轉換器
解
8、:真值表
得:
17. 設計七段譯碼器的內部電路,用于驅動共陰極數(shù)碼管。
解:七段發(fā)光二極管為共陰極電路,各段為“1”時亮。
8421
BCD碼
七 段
譯碼器
A3
A2
A1
A0
Ye
Yf
Yg
Ya
Yb
Yc
Yd
a
b
c
d
e
f
g
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七段譯碼器真值表如下:
輸
入
輸
出
9、
顯示
A3
A2
A1
A0
Ya
Yb
Yc
Yd
Ye
Yf
Yg
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
2
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
3
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
4
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
5
0
1
1
0
1
0
1
1
1
10、
1
1
6
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
7
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
8
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
9
18. 設計一個血型配比指示器。
解: 用XY表示供血者代碼,MN表示受血者代碼。代碼設定如下:
XY = 00 A型 MN = 00 A型
01 B型 01 B型
10 AB型 10 AB型
11 O 型 11 O 型
11、
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得:F1 = Σ(0,2,5,6,10,12,13,14,15)
19. 設計保密鎖。
解: 設A,B,C按鍵按下為1,F(xiàn)為開鎖信號(F=1為打開),G為報警信號(G=1為報警)。
(1)真值表
A B C
F G
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0
0 1
0 1
0 1
0 0
1 0
1 0
1 0
(1) 卡諾圖化簡
F的卡諾圖:
化簡得:
G 的卡諾圖
化簡得:
(注:可編輯下載,若有不當之處,請指正,謝謝!)
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