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1、
專題七 第1講
1.(2019·石家莊二模)(1)(多選)下列說法中正確的是( )
A.如圖甲所示為熱機(jī)工作能流分配圖,如果在理想情況下沒有任何漏氣、摩擦、不必要的散熱損失,熱機(jī)的效率會達(dá)到100%
B.如圖乙所示為分子間的引力和斥力隨分子間距離變化的關(guān)系圖,若兩分子間距從r0開始逐漸增大,則分子力先變大后變小,分子勢能逐漸變大
C.如圖丙所示為某理想氣體分子速率分布圖像,由圖可知與0 ℃相比,100 ℃時速率大的分子所占比例較多
D.在某樣品薄片上均勻涂上一層石蠟,然后用灼熱的金屬尖接觸樣品的背面,結(jié)果得到如圖丁所示石蠟熔化的圖樣,則該樣品一定為非晶體
2、E.如圖戊所示,透明塑料瓶內(nèi)有少量水,水上方有水蒸氣.用橡膠皮塞把瓶口塞住,向瓶內(nèi)打氣,當(dāng)瓶塞跳出時,瓶內(nèi)會出現(xiàn)“白霧”,這是由于氣體膨脹對外做功溫度降低造成的
(2)如圖所示,質(zhì)量m=50 kg的導(dǎo)熱汽缸置于水平地面上,質(zhì)量不計(jì),橫截面積S=0.01 m2的活塞通過輕桿與右側(cè)墻壁相連.活塞與汽缸間無摩擦且不漏氣,氣體溫度t=27℃,汽缸與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,已知g=10 m/s2,熱力學(xué)溫度與攝氏溫度之間的關(guān)系為T=t+273,求:
①緩慢升高氣體溫度,汽缸恰好開始向左運(yùn)動時氣體的壓強(qiáng)p和溫度t;
②保證汽缸靜止不動時溫度的范圍.
解析:
3、(1)根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知,如果沒有漏氣、沒有摩擦,也沒有機(jī)體熱量的損失,熱機(jī)的效率也不可以達(dá)到100%,故A錯誤;如圖乙所示為分子間的引力和斥力隨分子間距離變化的關(guān)系圖,若兩分子間距從r0開始逐漸增大,則分子力先變大后變小,由于分子力做負(fù)功,分子勢能逐漸變大,故B正確;如圖丙所示為某理想氣體分子速率分布圖像,由圖可知與0℃相比,100℃時速率大的分子所占比例較多;故C正確;在某樣品薄片上均勻涂上一層石蠟,然后用灼熱的金屬尖接觸樣品的背面,由圖可知,該樣品具有各向同性,則該樣品可以是非晶體和多晶體,故D錯誤;如圖戊所示,透明塑料瓶內(nèi)有少量水,水上方有水蒸氣.用橡膠皮塞把瓶口塞住,向瓶內(nèi)打氣,
4、當(dāng)瓶塞跳出時,瓶內(nèi)會出現(xiàn)“白霧”,這時由于氣體膨脹對外做功溫度降低造成的;故E正確.
(2)①汽缸開始運(yùn)動時,汽缸與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力,汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為:p=p0+=1.2×105 Pa
氣體發(fā)生了等容變化,根據(jù)查理定律可得:=,代入數(shù)據(jù)可得:T=360 K,即:t=T-273=87℃
②當(dāng)汽缸恰好不向右運(yùn)動時,溫度有最低值汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng):p′=p0-=0.8×105Pa
氣體發(fā)生了等容變化,根據(jù)查理定律可得:=,可得T′=240 K,即:t′=T′-273=-33℃,溫度在-33℃到87℃之間汽缸靜止不動.
答案:(1)BCE (2)①1.2×105Pa 87℃
②-3
5、3℃~87℃
2.(2020·峨山縣校級模擬)(1)(多選)下列說法正確的是( )
A.凡是不違背能量守恒定律的實(shí)驗(yàn)構(gòu)想,都是能夠?qū)崿F(xiàn)的
B.做功和熱傳遞在改變內(nèi)能的效果上是等效的,這表明要使物體的內(nèi)能發(fā)生變化,既可以通過做功來實(shí)現(xiàn),也可以通過熱傳遞來實(shí)現(xiàn)
C.保持氣體的質(zhì)量和體積不變,當(dāng)溫度升高時,每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多
D.溫度升高,分子熱運(yùn)動的平均動能一定增大,但并非所有分子的速率都增大
E.在水池中,一個氣泡從池底浮起,此過程可認(rèn)為氣泡的溫度不變,氣泡內(nèi)氣體為理想氣體,則外界對氣泡做正功,同時氣泡吸熱
(2)一個水平放置的汽缸,由兩個截面積不同的圓筒聯(lián)接
6、而成.活塞A、B用一長為4L的剛性細(xì)桿連接,L=0.5 m,它們可以在筒內(nèi)無摩擦地左右滑動.A、B的截面積分別為SA=40 cm2,SB=20 cm2,A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體,兩活塞外側(cè)(A的左方和B的右方)是壓強(qiáng)為p0=1.0×105 Pa的大氣.當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為T1=525 K時兩活塞靜止于如圖所示的位置.
(ⅰ)現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體的溫度緩慢下降,當(dāng)溫度降為多少時活塞A恰好移到兩圓筒連接處?
(ⅱ)若在此變化過程中氣體共向外放熱500 J,求氣體的內(nèi)能變化了多少?
解析:(1)第二類永動機(jī)不違反能量守恒定律,但違反熱力學(xué)第二定律,不能夠?qū)崿F(xiàn),故A錯誤;做功和熱傳遞在改變
7、內(nèi)能的效果上是等效的,表明要使物體的內(nèi)能發(fā)生變化,既可以通過做功來實(shí)現(xiàn),也可以通過熱傳遞來實(shí)現(xiàn),故B正確;保持氣體的質(zhì)量和體積不變,當(dāng)溫度升高時,分子平均速率增大,每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多,故C正確;溫度越高,分子熱運(yùn)動的平均動能越大,分子的平均速率越大,這是統(tǒng)計(jì)規(guī)律,具體到個別分子,其速率的變化不確定,因此仍可能有分子的運(yùn)動速率非常小,故D正確;
隨著氣泡的上升,壓強(qiáng)減小,因?yàn)闇囟炔蛔?,根?jù)=c可知,體積增大,氣泡對外界做正功,根據(jù)ΔU=W+Q可知,溫度不變時,ΔU不變,又W<0,所以Q>0,即氣泡吸熱,故E錯誤.
(2)(ⅰ)對活塞受力分析,活塞向右緩慢移動過程中,氣體發(fā)生
8、等壓變化
由蓋·呂薩克定律有=
代入數(shù)據(jù):=
解得T2=300 K時活塞A恰好移到兩筒連接處
(ⅱ)活塞向右移動過程中,外界對氣體做功
W=p0·3L(SA-SB)=1×105×3×0.5×(4×10-3-2×10-3)J=300 J
由熱力學(xué)第一定律得ΔU=W+Q=300 J-500 J=-200 J
即氣體的內(nèi)能減少200 J.
答案:(1)BCD (2)(ⅰ)300 K (ⅱ)200 J
3.(1)一定質(zhì)量的理想氣體,狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖所示的p-V圖描述,圖中p1、p2、V1、V2和V3為已知量.
①氣體狀態(tài)從A到B是________過
9、程(選填“等容”“等壓”或“等溫”);
②狀態(tài)從B到C的變化過程中,氣體的溫度________(選填“升高”“不變”或“降低”);
③狀態(tài)從C到D的變化過程中,氣體________(選填“吸熱”或“放熱”);
④狀態(tài)從A→B→C→D的變化過程中,氣體對外界所做的總功為________.
(2)如圖所示,豎直放置的汽缸上端有一活塞,活塞橫截面積為S(厚度不計(jì)),活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦地滑動.汽缸側(cè)壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃細(xì)管相通.汽缸內(nèi)封閉了一段高為L的氣柱,U形管內(nèi)的氣體體積不計(jì).此時缸內(nèi)氣體溫度為T0,U形管內(nèi)水銀柱高度差為h.已知大氣壓強(qiáng)為p0,水銀的密度為ρ,重力加速度為g
10、.(汽缸內(nèi)氣體與外界無熱量交換)
①求活塞的質(zhì)量m.
②對汽缸內(nèi)氣體進(jìn)行加熱,并在活塞上緩慢添加質(zhì)量為4m的沙子,最終活塞位置不變,求最終汽缸內(nèi)氣體的溫度T.
解析:(1)①A→B,對應(yīng)壓強(qiáng)值恒為p2,即為等壓過程.
②B→C,由=恒量,V不變,p減小,T降低.
③C→D,由=恒量,p不變,V減小,可知T降低,外界對氣體做功,內(nèi)能減小,由ΔU=W+Q可知C→D過程放熱.
④A→B,氣體對外界做功
WAB=p2(V3-V1)
B→C,V不變,氣體不做功
C→D,V減小,外界對氣體做功
WCD=-p1(V3-V2)
狀態(tài)從A→B→C→D的變化過程中,氣體對外界做的總功W=
11、WAB+WBC+WCD=p2(V3-V1)-p1(V3-V2).
(2)本題考查物體的平衡、查理定律,意在考查考生的理解能力.
①活塞受力分析如圖所示,設(shè)此時汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1,由平衡條件有p1S=p0S+mg
由U形管中水銀的高度差,結(jié)合液體壓強(qiáng)公式有p1=p0+ρgh
聯(lián)立解得活塞的質(zhì)量m=ρSh
②在活塞上添加質(zhì)量為4m的沙子,由平衡條件得p2S=p0S+5mg得p2=p0+5ρgh
汽缸內(nèi)氣體做等容變化,由查理定律得=
所以此時汽缸內(nèi)氣體的溫度為T=T0
答案:(1)①等壓 ②降低?、鄯艧帷、躳2(V3-V1)-p1(V3-V2)
(2)①pSh?、赥0
4
12、.(2018·全國卷Ⅱ,33T)
(1)(多選)對于實(shí)際的氣體,下列說法正確的是________.
A.氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢能
B.氣體的內(nèi)能包括氣體分子之間相互作用的勢能
C.氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動的動能
D.氣體的體積變化時,其內(nèi)能可能不變
E.氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動的動能
(2)如圖,一豎直放置的汽缸上端開口,汽缸壁內(nèi)有卡口a和b,a、b間距為h.a距缸底的高度為H,活塞只能在a、b間移動,其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體.已知活塞質(zhì)量為m,面積為S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均絕熱,不計(jì)它們之間的摩擦.開始時活塞處于靜止?fàn)顟B(tài).上下方氣體壓強(qiáng)均為p0,溫度均
13、為T0,現(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體,直至活塞剛好到達(dá)b處.求此時汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功.重力加速度大小為g.
解析:(1)氣體的內(nèi)能包括分子之間相互作用的勢能和分子熱運(yùn)動的動能,與整體的重力勢能和動能均無關(guān),故A、C錯誤,B、E正確;由熱力學(xué)第二定律可知,氣體體積變化時,其內(nèi)能可能不變,故D正確.
(2)設(shè)活塞在a處時溫度為T1,體積為V1,活塞在b處時溫度為T2,體積為V2.活塞沒動之前是等容過程=,T1=之后是一個等壓過程,V1=SH,V2=S(H+h),=,所以解得:T2=,W=F·h=(mg+p0S)·h
答案:(1)BDE (2) (mg+p
14、0S)h
5.(2018·全國卷Ⅲ,33T)(1)(多選)如圖,一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,其過程如p-V圖中從a到b的直線所示.在此過程中________.
A.氣體溫度一直降低
B.氣體內(nèi)能一直增加
C.氣體一直對外做功
D.氣體一直從外界吸熱
E.氣體吸收的熱量一直全部用于對外做功
(2)在兩端封閉,粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一段水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣,當(dāng)U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm.左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg.現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另
15、一邊.求U形管平放時兩邊空氣柱的長度,在整個過程中,氣體溫度不變.
解析:(1)因=C,由a→b,pa<pb,Va<Vb,可得Ta<Tb,故A項(xiàng)錯誤;因Ta<Tb,故理想氣體的內(nèi)能一直增加,B項(xiàng)正確;因氣體的體積一直增大,故氣體一直對外做功,C項(xiàng)正確;由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,氣體一直從外界吸熱,D項(xiàng)正確;氣體吸收的熱量有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,一部分用于對外做功,故E項(xiàng)錯誤.
(2)設(shè)管截面積為S
對左邊的氣體,p1=12.0 cmHg,l1=18.0 cm
設(shè)后來壓強(qiáng)為p,l′1=l1+Δl
根據(jù)玻意耳定律得:p1l1S=pl′1S
即:p1l1S=p(l1+Δl)S
16、對右邊的氣體:p2=p1-p液=6.0 cmHg
l2=12.0 cm
后來壓強(qiáng)為p,l′2=l2-Δl
根據(jù)玻意耳定律得:p2l2S=pl′2S
即p2l2S=p(l2-Δl)S
聯(lián)立解得:Δl=4.5 cm
所以:l′1=18.0 cm+4.5 cm=22.5 cm
l′2=12.0 cm-4.5 cm=7.5 cm
答案:(1)BCD
(2)l′1=22.5 cm l′2=7.5 cm
6.(2020·湖北模擬)(1)(多選)下列說法正確的是________.
A.花粉顆粒在水中做布朗運(yùn)動,反映了花粉分子在不停的做無規(guī)則運(yùn)動
B.外界對氣體做正功,氣體的內(nèi)能不一定
17、增加
C.影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對干爽與潮濕感受的因素是空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和氣壓的差
D.第二類永動機(jī)不能制成是因?yàn)樗`反了能量守恒定律
E.晶體熔化過程中,分子的平均動能保持不變,分子勢能增大
(2)一個籃球的容積是2.5 L,用打氣筒給籃球打氣時,每次把105 Pa的空氣打進(jìn)去125 cm3.如果在打氣前籃球里的空氣壓強(qiáng)也是105 Pa,那么打30次以后籃球內(nèi)的空氣壓強(qiáng)是多少Pa?(設(shè)在打氣過程中氣體溫度不變)
解析:(1)花粉顆粒在水中做布朗運(yùn)動,反映了水分子在不停的做無規(guī)則運(yùn)動,故A錯誤;外界對氣體做正功,氣體可能同時放熱,根據(jù)熱力學(xué)第一定律公式ΔU=W+
18、Q,氣體的內(nèi)能不一定增加,故B正確;影響蒸發(fā)快慢以及影響人們對干爽與潮濕感受的因素是相對濕度,與空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)與同一溫度下水的飽和氣壓的差距有關(guān),故C正確;第二類永動機(jī)不能制成是因?yàn)樗`反了熱力學(xué)第二定律,即自發(fā)的熱現(xiàn)象具有方向性,故D錯誤;晶體熔化過程中,溫度不變,故分子的平均動能保持不變,但吸收熱量,說明內(nèi)能增加,故分子勢能增大,故E正確;
(2)由于每打一次氣,總是把ΔV體積、相等質(zhì)量、壓強(qiáng)為p0的空氣壓到容積為V0的容器中,所以打n次氣后,共打入壓強(qiáng)為p0的氣體的總體積為nΔV,因?yàn)榇蛉氲膎ΔV體積的氣體與原先容器里空氣的狀態(tài)相同,故以這兩部分氣體的整體為研究對象.取打氣前為初狀態(tài),壓強(qiáng)為p0,體積為V0+nΔV;打氣后容器中氣體的狀態(tài)為末狀態(tài);壓強(qiáng)為p2、體積為V0.狀態(tài)及過程如圖所示.
令V2為籃球的容積,V1為n次所充氣體的體積及籃球的容積之和,則V1=2.5 L+30×0.125 L
由于整個過程中氣體質(zhì)量不變、溫度不變.
可用玻意耳定律求解.
p0V1=p2V2
p2==Pa=2.5×105 Pa.
答案:(1)BCE (2)2.5×105 Pa