《2019衡水名師原創(chuàng)文科數(shù)學專題卷專題七《三角恒等變換與解三角形》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019衡水名師原創(chuàng)文科數(shù)學專題卷專題七《三角恒等變換與解三角形》（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2019衡水名師原創(chuàng)文科數(shù)學專題卷 專題七 三角恒等變換與解三角形 考點18：三角恒等變換（1-6題，13,14題，17,18題） 考點19：正，余弦定理及解三角形（7-12題，15,16題，19-22題） 考試時間：120分鐘 滿分：150分 說明：請將選擇題正確答案填寫在答題卡上，主觀題寫在答題紙上 第I卷（選擇題） 一、選擇題 1.的值是（? ） A. B. C. D. 2.已知,則 (?? ) A. B. C. D. 3.已知,且,則 (???) A. B. C. D. 4.設,,,則有( ?) A.

2、 B. C. D. 5.已知,則的取值是(???) A. B. C. D. 6.的值為(??? ) A. B. C. D. 7.在中,角,,的對邊分別為,,,若為銳角三角形,且滿足,則下列等式成立的是(????) A. B. C. D. 8.在中,三個內(nèi)角的對邊分別,,則等于(???) A. B. C. D. 9在中,關于的方程有兩個不等的實數(shù)根,則為( ) A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.不存在 10.已知中,分別為內(nèi)角所對的邊長,且,則的面積為(? ) A. B. C. D. 11.已

3、知銳角中,角所對的邊分別為,若,則的取值范圍是(?? ) A. B. C. D. 二、填空題 12.若,則????????????. 13.在中, ,則的取值范圍為__________. 14.已知的三邊滿足,則角????????????. 15.在中,邊的垂直平分線交邊于,若,則的面積為????????????. 三、解答題 16.已知函數(shù)直線是函數(shù)的圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為. 1.求的值; 2.求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間; 3.若,求的值. 17.已知向量,設函數(shù). 1.求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間; 2.在中, 分別是角的對邊, 為銳角,若,,的面

4、積為,求邊的長. 18.在中,角所對邊分別為,且 1.求的大小; 2.求的值 19.“鄭一”號飛船返回艙順利到達地球后,為了及時將航天員救出,地面指揮中心在返回艙預計到達的區(qū)域安排了同一條直線上的三個救援中心(記為).當返回艙距地面1萬米的點時(假定以后垂直下落,并在點著陸), 救援中心測得飛船位于其南偏東方向,仰角為,救援中心測得飛船位于其南偏西方向,仰角為.救援中心測得著陸點位于其正東方向. 1.求兩救援中心間的距離; 2. 救援中心與著陸點間的距離. 20.在中,內(nèi)角的對邊長分別為,且 1.求角的大小 2.若求的面積 21.在中,角所對的邊分別為,已知,為的外接圓

5、圓心. 1.若,求的面積; 2.若點為邊上的任意一點, ,求的值. 參考答案 一、選擇題 1.答案：B 解析：原式. 2.答案：D 解析：因為,結合及, 得,又, 所以, 所以. 3.答案：B 解析： 4.答案：D 解析：, ,, 因為, 所以, 即. 5.答案：C 解析：分析:直接利用三角誘導公式化簡,即得的取值. 詳解:由題得 ∴ ∴ 故答案為:C. 點睛: (1)本題主要考查三角誘導公式和三角方程的解法,意在考查學生對這些基礎知識的掌握水平和數(shù)形結合的思想方法. (2)解三角方程一般利用三角函數(shù)的圖像解答,注意的解是,不是.

6、 6.答案：B 解析： 原式,故選B. 7.答案：A 解析：化簡解析式,等式右側使用合角公式和誘導公式得 ? ? ? ? 等式左側拆括號,得,化簡最后得,因為角為三角形內(nèi)角,所以不為,所以,根據(jù)正弦定理變形得,所以選A. 8.答案：A 解析： 答案： A 解析： , 由得, 由正弦定理得,所以,所以為銳角,故選A. 10.答案：C 解析：由可設, 則,所以. 由余弦定理可得, 即,解得, 所以. 11.答案：C 解析： 二、填空題 12.答案： 解析：,故答案為. 13.答案： 解析：由題意及正弦定理得,即. 由余弦定理的推論得, ∵,

7、∴, ∴, ∴ 答案: 14.答案： 解析：由的三邊滿足,所以,所以,所以,即為,所以,所以. 15.答案：或 解析： 或或或. 三、解答題 16.答案：1.∵, ∵直線是函數(shù)的圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為, ∴函數(shù)的最小正周期為,∴. 2.由1知, ,∴, ∴, ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 3.∵,∴, ∴ . 解析： 17.答案：1.由題意得 令 解得: ∵, ∴,或 所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為?? 2.由得: 化簡得: 又因為,解得: 由題意知: ,解得, 又,所以 故所求邊的長為.?? 解析： 18.答案：1. 2. 中,∵ ∴ ∴ ∴ 解析： 19.答案：1.由題意知,則均為直角三角形 在中, ,解得 在中, ,解得 又,萬米. 2. ,, 又,所以. 在中,由正弦定理, 萬米。 解析： 20.答案：1.由, 得, 得所以, 因為,所以,所以, 因為,所以 2. 因為,由得, 所以, 解得,所以. 所以 解析： 21.答案：1.由得, . 2.由,可得, 于是, 即,① 又為的的外接圓圓心, 則,,② 將①代入②得到 , 解得. 由正弦定理得, 可解得. 解析：