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1、第十三章動量守恒定律第十三章動量守恒定律 一、沖量一、沖量1定義：定義：力和力的力和力的 的乘積的乘積2表達式：表達式：IFt.單位：牛秒單位：牛秒(Ns)3矢量性矢量性：沖量是矢量，它的方向由：沖量是矢量，它的方向由 的方向決定的方向決定4物理意義：物理意義：表示力對表示力對 的積累的積累5作用效果：作用效果：使物體的使物體的 發(fā)生變化發(fā)生變化二、動量二、動量1定義：定義：物體的物體的 和和 的乘積的乘積2表達式：表達式：p .單位：千克米每秒單位：千克米每秒(kgm/s)作用時間作用時間力力時間時間動量動量質(zhì)量質(zhì)量速度速度mv3動量的三性動量的三性(1)矢量性：方向與矢量性：方向與 的方向

2、相同的方向相同(2)瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，動量定義中的速度是瞬瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，動量定義中的速度是瞬時速度，是針對某一時速度，是針對某一 而言的而言的(3)相對性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對相對性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對 的動量的動量4動量與動能的大小關(guān)系：動量與動能的大小關(guān)系：p .三、動量定理三、動量定理1內(nèi)容：物體所受合力的內(nèi)容：物體所受合力的 等于物體的等于物體的 的變化的變化2表達式：表達式：Ftppp.3矢量性：動量變化量的方向與矢量性：動量變化量的方向與 方向相同，還可以在某一方向上方向相同，還可以在某一方向

3、上應用動量定理應用動量定理速度速度時刻時刻地面地面沖量沖量動量動量沖量沖量1下面的說法不正確的是下面的說法不正確的是()A物體運動的方向就是它的動量方向物體運動的方向就是它的動量方向B如果物體的速度發(fā)生變化，則物體受到的合外力的沖量一定不為零如果物體的速度發(fā)生變化，則物體受到的合外力的沖量一定不為零C如果合外力對物體的沖量不為零，則合外力一定使物體的動能增加如果合外力對物體的沖量不為零，則合外力一定使物體的動能增加D作用在物體上的合外力的沖量不一定能改變物體速度的大小作用在物體上的合外力的沖量不一定能改變物體速度的大小解析：解析：物體的動量方向即是物體運動的速度方向，所以選項物體的動量方向即是

4、物體運動的速度方向，所以選項A正確根正確根據(jù)動量定理得：如果物體的速度發(fā)生變化，即動量發(fā)生變化，則合外力的據(jù)動量定理得：如果物體的速度發(fā)生變化，即動量發(fā)生變化，則合外力的沖量一定不為零，所以選項沖量一定不為零，所以選項B正確動量定理說明合外力的沖量改變的是物正確動量定理說明合外力的沖量改變的是物體的動量，動量是一個矢量，可以是大小不變只是方向改變，所以動能可體的動量，動量是一個矢量，可以是大小不變只是方向改變，所以動能可以不變，選項以不變，選項C錯誤，選項錯誤，選項D正確正確答案：答案：C2下列關(guān)于動量的說法中正確的是下列關(guān)于動量的說法中正確的是()A質(zhì)量大的物體動量一定大質(zhì)量大的物體動量一定

5、大B質(zhì)量和速率都相同的物體動量一定相同質(zhì)量和速率都相同的物體動量一定相同C一個物體的速率改變，它的動量不一定改變一個物體的速率改變，它的動量不一定改變D一個物體的運動狀態(tài)變化，它的動量一定改變一個物體的運動狀態(tài)變化，它的動量一定改變解析：解析：根據(jù)動量的定義根據(jù)動量的定義pmv，它由速度和質(zhì)量共同決定，故，它由速度和質(zhì)量共同決定，故A錯；又錯；又因動量是矢量，它的方向與速度方向相同，而質(zhì)量和速率都相同的物體，因動量是矢量，它的方向與速度方向相同，而質(zhì)量和速率都相同的物體，其動量大小一定相同，方向不一定相同，故其動量大小一定相同，方向不一定相同，故B錯；一個物體速率改變則它錯；一個物體速率改變則

6、它的動量大小一定改變，故的動量大小一定改變，故C錯；物體的運動狀態(tài)變化指速度發(fā)生變化，它錯；物體的運動狀態(tài)變化指速度發(fā)生變化，它的動量也就發(fā)生了變化，故的動量也就發(fā)生了變化，故D對對答案：答案：D3甲、乙兩物體質(zhì)量之比為甲、乙兩物體質(zhì)量之比為2 1，它們與水平面的動摩擦因數(shù)相同它，它們與水平面的動摩擦因數(shù)相同它們以相同的初動量沿水平面開始滑動在水平面上滑行的最大距離分別為們以相同的初動量沿水平面開始滑動在水平面上滑行的最大距離分別為x1和和x2，則，則x1 x2是是()A1 1B1 2C2 1 D1 4答案：答案：D 4如右圖所示，質(zhì)量為如右圖所示，質(zhì)量為m2 kg的物體，在水平力的物體，在水

7、平力F8 N的作用下，由靜止開始沿水平面向右運動的作用下，由靜止開始沿水平面向右運動已知物體與水平面間的動摩擦因素已知物體與水平面間的動摩擦因素0.2.若若F作用作用t16 s后撤去，撤去后撤去，撤去F后又經(jīng)后又經(jīng)t22 s物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用時間用時間t30.1 s，碰墻后反向彈回的速度，碰墻后反向彈回的速度v6 m/s，求墻壁對物體的平均作，求墻壁對物體的平均作用力用力(g取取10 m/s2)答案：答案：280 N方向與方向與F相反相反 對沖量的理解與計算對沖量的理解與計算 1對沖量的理解對沖量的理解(1)時間性：沖量是在力時間上的積累，討

8、論沖量一定要明確是哪個力在時間性：沖量是在力時間上的積累，討論沖量一定要明確是哪個力在哪段時間上的沖量，即沖量是過程量哪段時間上的沖量，即沖量是過程量(2)矢量性：當力矢量性：當力F為恒力時，為恒力時，I的方向與力的方向與力F的方向相同，當力的方向相同，當力F為變力為變力時，時，I的方向由動量的變化量的方向確定的方向由動量的變化量的方向確定(3)絕對性：只要有力的作用就存在沖量，恒定作用力的沖量不會為零，絕對性：只要有力的作用就存在沖量，恒定作用力的沖量不會為零，合力的沖量可能為零，變力的沖量也可能為零合力的沖量可能為零，變力的沖量也可能為零(1)力與時間均與參考系無關(guān)，所以力的沖量也與參考系

9、的選擇無力與時間均與參考系無關(guān)，所以力的沖量也與參考系的選擇無關(guān)關(guān)(2)計算沖量時，只考慮力和其作用時間兩個因素，與該沖量作用計算沖量時，只考慮力和其作用時間兩個因素，與該沖量作用效果無關(guān)效果無關(guān)例例1用電鉆給建筑物鉆孔時，鉆頭所受的阻力與深度成正比，若鉆頭用電鉆給建筑物鉆孔時，鉆頭所受的阻力與深度成正比，若鉆頭勻速鉆進時第勻速鉆進時第1秒內(nèi)阻力的沖量為秒內(nèi)阻力的沖量為100 Ns，求，求5 s內(nèi)阻力的沖量內(nèi)阻力的沖量思路點撥思路點撥由于鉆頭所受阻力與深度成正比，所以可以采用平均值法求由于鉆頭所受阻力與深度成正比，所以可以采用平均值法求解解答案答案2 500 Ns 1人們常說人們常說“滴水穿石

10、滴水穿石”，請你根據(jù)下面所提供的信息，估算水對石頭，請你根據(jù)下面所提供的信息，估算水對石頭的沖擊力的大小一瀑布落差為的沖擊力的大小一瀑布落差為h20 m，水流量為，水流量為Q0.10 m3/s，水的密，水的密度度1.0103 kg/m3，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零(落落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水作用時可以不考慮水的重力，在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水作用時可以不考慮水的重力，g取取10 m/s2)答案：答案：2103N 對動量、動量定理的進一步理解對動量、動量定理的進一步理解 1動量與動能的比較動量與動能的比較 3對動量定

11、理的理解對動量定理的理解(1)方程左邊是物體受到所有力的總沖量，而不是某一個力的沖量其中方程左邊是物體受到所有力的總沖量，而不是某一個力的沖量其中力力F可以是恒力，也可以是變力，如果合外力是變力，則可以是恒力，也可以是變力，如果合外力是變力，則F是合外力在是合外力在t時間時間內(nèi)的平均值內(nèi)的平均值(2)動量定理說明的是合外力的沖量動量定理說明的是合外力的沖量I合合和動量的變化量和動量的變化量p的關(guān)系，的關(guān)系，I合合與與p不僅大小相等，而且不僅大小相等，而且p的方向與的方向與I合合方向相同方向相同(3)動量定理的研究對象是單個物體，或物體系統(tǒng)系統(tǒng)的動量變化等于動量定理的研究對象是單個物體，或物體系

12、統(tǒng)系統(tǒng)的動量變化等于在作用過程中組成系統(tǒng)的各個物體所受外力沖量的矢量和而物體之間的在作用過程中組成系統(tǒng)的各個物體所受外力沖量的矢量和而物體之間的作用力作用力(內(nèi)力內(nèi)力)，由大小相等、方向相反和等時性可知，不會改變系統(tǒng)的總動，由大小相等、方向相反和等時性可知，不會改變系統(tǒng)的總動量量(4)動力學問題中的應用：在不涉及加速度和位移的情況下，研究運動和動力學問題中的應用：在不涉及加速度和位移的情況下，研究運動和力的關(guān)系時，用動量定理求解一般較為方便因為動量定理不僅適用于恒力的關(guān)系時，用動量定理求解一般較為方便因為動量定理不僅適用于恒力作用，也適用于變力，而且也不需要考慮運動過程的細節(jié)力作用，也適用于變

13、力，而且也不需要考慮運動過程的細節(jié)4用動量定理解釋現(xiàn)象用動量定理解釋現(xiàn)象(1)用動量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：用動量定理解釋的現(xiàn)象一般可分為兩類：一類是物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間一類是物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越小越長，力就越小另一類是作用力一定、此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作另一類是作用力一定、此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越小分析問題時，要把哪個量一定、哪個量變化用時間越短，動量變化越小分析問題時，要把哪個量一定、哪個量變化搞清楚搞清楚(2)由動量定理解釋現(xiàn)象時，關(guān)鍵分析清

14、楚作用力、時間及動量變化量的由動量定理解釋現(xiàn)象時，關(guān)鍵分析清楚作用力、時間及動量變化量的情況情況由動量定理由動量定理Ftp可知，在一些題目中，為了求解的簡捷，往往可將合沖可知，在一些題目中，為了求解的簡捷，往往可將合沖量與動量的變化量進行代換量與動量的變化量進行代換例例2“蹦床蹦床”已成為奧運會的比賽項目質(zhì)量為已成為奧運會的比賽項目質(zhì)量為m的運動員從床墊正上的運動員從床墊正上方方h1高處自由落下，落墊后反彈的高度為高處自由落下，落墊后反彈的高度為h2，設(shè)運動員每次與床墊接觸的時，設(shè)運動員每次與床墊接觸的時間為間為t，求在運動員與床墊接觸的時間內(nèi)運動員對床墊的平均作用力，求在運動員與床墊接觸的時

15、間內(nèi)運動員對床墊的平均作用力(空氣空氣阻力不計，重力加速度為阻力不計，重力加速度為g)思路點撥思路點撥運動員的整個過程可分為三個階段：自由下落運動員的整個過程可分為三個階段：自由下落h1階段，與床階段，與床墊作用階段，反彈豎直上升墊作用階段，反彈豎直上升h2階段要求運動員對床墊的平均作用力，只要階段要求運動員對床墊的平均作用力，只要以運動員為研究對象，對運動員與床墊作用過程用動量定理即可解決以運動員為研究對象，對運動員與床墊作用過程用動量定理即可解決2某煤礦利用高壓噴出的強有力的水柱沖擊煤層采煤，設(shè)水柱沿水平方向某煤礦利用高壓噴出的強有力的水柱沖擊煤層采煤，設(shè)水柱沿水平方向垂直射在煤層表面上，

16、并且水柱沖擊煤層后速度即變?yōu)榱阆蛳铝魅?，已知垂直射在煤層表面上，并且水柱沖擊煤層后速度即變?yōu)榱阆蛳铝魅?，已知噴出的水速度為噴出的水速度?00 m/s，水柱的直徑為，水柱的直徑為20 mm，求水柱對煤層平均沖擊力，求水柱對煤層平均沖擊力的大小的大小答案：答案：3.14103 N 動量定理的應用動量定理的應用 1應用動量定理時應注意的問題應用動量定理時應注意的問題(1)準確選擇研究對象，并進行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程準確選擇研究對象，并進行全面的受力分析，畫出受力圖，如果在過程中外力有增減，還需進行多次受力分析中外力有增減，還需進行多次受力分析(2)在應用動量定理前必須建立一維坐標

17、系，確定正方向，并在受力圖上標在應用動量定理前必須建立一維坐標系，確定正方向，并在受力圖上標出在應用動量定理列式時，已知方向的動量、沖量均需加符號出在應用動量定理列式時，已知方向的動量、沖量均需加符號(與正方向一與正方向一致時為正，反之為負致時為正，反之為負)，未知方向的動量、沖量通常先假設(shè)為正，解出后再判，未知方向的動量、沖量通常先假設(shè)為正，解出后再判斷其方向斷其方向(3)不同時間的沖量可以求和不同時間的沖量可以求和若各力的作用時間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時間若各力的作用時間相同，且各外力為恒力，可以先求合力，再乘以時間求沖量，求沖量，I合合F合合t.若各外力作用時間不同，

18、可以先求出每個外力在相應時間的沖量，然后若各外力作用時間不同，可以先求出每個外力在相應時間的沖量，然后求各外力沖量的矢量和，即求各外力沖量的矢量和，即I合合F1t1F2t2.(4)對過程較復雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理對過程較復雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理2用動量定理解題的基本思路用動量定理解題的基本思路(1)確定研究對象在中學階段用動量定理討論的問題，其研究對象一確定研究對象在中學階段用動量定理討論的問題，其研究對象一般僅限于單個物體般僅限于單個物體(2)對物體進行受力分析可以先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢對物體進行受力分析可以先求每個力的沖量

19、，再求各力沖量的矢量和量和合力的沖量；或先求合力，再求其沖量合力的沖量；或先求合力，再求其沖量(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負號號(4)根據(jù)動量定理列方程如有必要，還需要其他補充方程式，最后代根據(jù)動量定理列方程如有必要，還需要其他補充方程式，最后代入數(shù)據(jù)求解入數(shù)據(jù)求解例例3如圖所示，如圖所示，A、B兩小物塊用平行于斜面兩小物塊用平行于斜面的輕細線相連，均靜止于斜面上用平行于斜的輕細線相連，均靜止于斜面上用平行于斜面向上的恒力拉面向上的恒力拉A，使，使A、B同時由靜止起以加同時由靜止起以加速度速度a沿斜面向

20、上運動經(jīng)時間沿斜面向上運動經(jīng)時間t1，細線突然被，細線突然被拉斷再經(jīng)時間拉斷再經(jīng)時間t2，B上滑到最高點已知上滑到最高點已知A、B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m1、m2，細，細線斷后拉線斷后拉A的恒力不變，求的恒力不變，求B到達最高點時到達最高點時A的速度的速度思路點撥思路點撥本題中，由于恒力大小、斜面的傾角及本題中，由于恒力大小、斜面的傾角及A、B與斜面間的動與斜面間的動摩擦因數(shù)均未知，故分別對摩擦因數(shù)均未知，故分別對A、B運動的每一個過程應用動量定理建立方程運動的每一個過程應用動量定理建立方程時有一定困難時有一定困難若以系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)合外力為若以系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)合外力為F合合(m1m

21、2)a，且注意到，細繩拉，且注意到，細繩拉斷前后，系統(tǒng)所受各個外力均未變化，全過程中斷前后，系統(tǒng)所受各個外力均未變化，全過程中B的動量增量為零的動量增量為零3總質(zhì)量為總質(zhì)量為M的列車沿平直軌道勻速行駛，其末節(jié)車廂質(zhì)量為的列車沿平直軌道勻速行駛，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，途，途中脫鉤司機發(fā)覺時，列車已行駛了時間中脫鉤司機發(fā)覺時，列車已行駛了時間t.于是司機即刻關(guān)閉發(fā)動機，列于是司機即刻關(guān)閉發(fā)動機，列車滑行前進設(shè)車運動阻力跟車重成正比，列車的牽引力不變當列車和車滑行前進設(shè)車運動阻力跟車重成正比，列車的牽引力不變當列車和車廂都靜止時，求列車多行駛的時間車廂都靜止時，求列車多行駛的時間t.解析：解析：常規(guī)解

22、法是利用牛頓第二定律和運動學公式求解分別對脫鉤前常規(guī)解法是利用牛頓第二定律和運動學公式求解分別對脫鉤前、關(guān)閉發(fā)動機時、列車和機車廂都停下等狀態(tài)及過程列出方程求解，而如、關(guān)閉發(fā)動機時、列車和機車廂都停下等狀態(tài)及過程列出方程求解，而如果突破常規(guī)，利用動量定理求解則可突出新意，解法簡單明了果突破常規(guī)，利用動量定理求解則可突出新意，解法簡單明了1(2012年合肥模擬年合肥模擬)為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強，為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內(nèi)杯中水位上升了小時內(nèi)杯中水位上升了45 mm.查詢得

23、知，當時雨滴豎直下落速度約為查詢得知，當時雨滴豎直下落速度約為12 m/s，據(jù)此估算該壓強約為，據(jù)此估算該壓強約為(設(shè)雨設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1103 kg/m3)()A0.15 PaB0.54 PaC1.5 Pa D5.4 Pa答案：答案：A 答案：答案：A 3(2012年阜陽模擬年阜陽模擬)一位質(zhì)量為一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)t時時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v.在此過程中在此過程中()A地面對他的沖量為地面對他的沖量為mvmgt，

24、地面對他做的功為，地面對他做的功為mv2/2B地面對他的沖量為地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為零，地面對他做的功為零C地面對他的沖量為地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為，地面對他做的功為mv2/2D地面對他的沖量為地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為零，地面對他做的功為零解析：解析：首先，由動量定理可知，合外力的沖量等于運動員動量的改變量首先，由動量定理可知，合外力的沖量等于運動員動量的改變量，有表達式，有表達式IGINp，即，即mgtINmv0，INmvmgt，地面對運，地面對運動員的作用力只有支持力，所以地面對運動員的沖量為動員的作用力只有支持力，所以地面對運動員的

25、沖量為mvmgt，排除，排除C、D選項；另外，由于地面對運動員的支持力的作用點未發(fā)生位移，所以支選項；另外，由于地面對運動員的支持力的作用點未發(fā)生位移，所以支持力對運動員不做功，故該題正確選項為持力對運動員不做功，故該題正確選項為B.答案：答案：B4(2012年淮南模擬年淮南模擬)足夠長的水平傳送帶始終以速度足夠長的水平傳送帶始終以速度v勻速運動，某時勻速運動，某時刻使一質(zhì)量為刻使一質(zhì)量為m，初速度大小也為，初速度大小也為v的物體，沿與傳送帶運動方向相反的方的物體，沿與傳送帶運動方向相反的方向在傳送帶上滑動最后物體的速度與傳送帶相同在物體相對傳送帶滑向在傳送帶上滑動最后物體的速度與傳送帶相同在物體相對傳送帶滑動的過程中，傳送帶克服摩擦力做的功為動的過程中，傳送帶克服摩擦力做的功為W，物體動量的變化量，物體動量的變化量p，物體，物體與傳送帶間摩擦生熱為與傳送帶間摩擦生熱為Q，則下列判斷正確的是，則下列判斷正確的是()AWmv2/2pmv/2Qmv2BW0pmvQ2mv2CW2mv2p2mvQ2mv2DW2mv2p0Q0答案：答案：C