《08級《優(yōu)化設計》卷B答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《08級《優(yōu)化設計》卷B答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、標準答案 二、用k-t條件判斷是否為以下約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解。（本題20分） s.t. 解：把點代入約束條件，得： ，，， 所以，點的起作用約束是和。 在點，有： ， 將以上各梯度值代入k-t條件式： 得： 解得： 由于滿足k-t條件，故點就是所求約束問題的極小點。 專業(yè)、班級 姓 名 學 號 ------------------------------密-----------------------

2、------封-------------------------- -線------------------------ 試 卷 ︵ B ︶ 第 1 頁 ︵ 共 4 頁 ︶ 河南科技大學 教 務處 河 南 科 技 大 學 2010 至2011 學年第 二 學期試卷 課程 機械優(yōu)化設計 年級、專業(yè) 08級機設、機制、軸承、液壓 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 一、 用一面積

3、為20 m2薄鋼板制造一貨箱，要求貨箱的長度不小于寬度和高度之和，試確定貨箱的長、寬、高的尺寸，以使貨箱的體積最大。試寫出該優(yōu)化問題數(shù)學模型的標準形式。（本題15分） 解：設貨箱的長、寬、高分別為，則， 所求問題的數(shù)學模型為： 三、用進退法確定函數(shù)的初始區(qū)間[a,b]。給定：，。（本題8分） 解：（1）取 ， ， ∵ ∴應加大步長向前探索 （2）取 ， ∵ ∴ 應繼續(xù)加大步長向前探索 （3）取，且交換變量 令，， ，

4、新的探測點 ∵ ∴ 應繼續(xù)加大步長向前探索 （4）取，且交換變量 令 新的探測點， ∵ 且 ∴確定的初始區(qū)間 四 用黃金分割法求函數(shù)的最優(yōu)解。給定：初始區(qū)間[a,b]= [1.6, 2.6]，。（最多縮小區(qū)間兩次，小數(shù)點后保留4位）（本題15分）。 注： 解：1）第一次縮小區(qū)間 ， ， 由于，取新區(qū)間 ∵，所以應繼續(xù)縮小區(qū)間。 2）第二次縮小區(qū)間 令， ， 由于，故新區(qū)間。 ∵ 所以得極小點和極小值為： 專業(yè)、班級 姓

5、名 學 號 --------------------------密-------------------------封------------------------------線------------------------------------ 試 卷 ︵ B ︶ 第 2 頁 ︵ 共 4 頁 ︶ 河南科技大學 教務處 五、用共軛梯度法求解（僅作兩次迭代，一維優(yōu)化用解析法）： ， 給定，（本

6、題22分） 注： 解：（1）第一次迭代沿負梯度方向搜索： ，， 則 代入，得到，對其求導且令： 解得： 則：， （2）第二次迭代 代入,得到，對其求導且令： 解得： ∴ ， ， ∴ ， 試 卷 ︵ B ︶ 第 3 頁 ︵ 共 4 頁 ︶ 河南科技大學 教務處 專業(yè)、班級 姓 名 學 號 --------------------------

7、--密-------------------------封------------------------------線------------------------------------ 當時，得 ， 故所求得的最優(yōu)解為： ， 六、用外點罰函數(shù)優(yōu)化方法求解下列約束優(yōu)化問題（寫出罰函數(shù)的分段表達式）：（本題20分） s.t. 注： 解：（1）構造外點罰函數(shù)的無約束優(yōu)化問題： （2）用極值條件求解： 在可行域內，因

8、 ，，知可行域內無極值點。 在可行域外，令 解得：， 試卷 ︵ B ︶ 第 4 頁 ︵ 共 4 頁 ︶ 河南科技大學 教務處 專業(yè)、班級 姓 名 學 號 ----------------------------密-------------------------封------------------------------線------------------------------------