《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 整式（2） 課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 整式（2） 課件北師大版 ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四講第四講 整式的運算與分解因式整式的運算與分解因式 一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接整式的運算與分解因式整式的運算與分解因式 整式是代數(shù)式的重要組成部分，整式的運算整式是代數(shù)式的重要組成部分，整式的運算和多項式的因式分解在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要和多項式的因式分解在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位，是中考的必考內(nèi)容地位，是中考的必考內(nèi)容.熟練掌握整式的四則運熟練掌握整式的四則運算、冪的運算性質(zhì)、乘法公式并正確運用，能夠算、冪的運算性質(zhì)、乘法公式并正確運用，能夠熟練運用提公因式法及公式法分解因式，理解零熟練運用提公因式法及公式法分解因式，理解零指數(shù)冪與負指數(shù)冪指數(shù)冪與負指數(shù)冪.題型有填空、選擇和計算型解題

2、型有填空、選擇和計算型解答題答題.二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握整式四則運算、冪的運算性質(zhì)以及乘法熟練掌握整式四則運算、冪的運算性質(zhì)以及乘法公式，能夠正確解答相關(guān)問題公式，能夠正確解答相關(guān)問題.2.理解零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義，能夠運用科學(xué)理解零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義，能夠運用科學(xué)計數(shù)法表述絕對值很小的數(shù)計數(shù)法表述絕對值很小的數(shù).3.理解掌握因式分解的意義，熟練運用提公因式法理解掌握因式分解的意義，熟練運用提公因式法和公式法進行多項式的因式分解和公式法進行多項式的因式分解.三三. .知識要點知識要點1.冪的運算性質(zhì)：冪的運算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪的乘法： ；冪的乘方：冪的乘方：

3、 ；積的乘方：積的乘方： ；同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪的除法： 都是正整數(shù)、nmaaanmnm都是正整數(shù)、nmaamnnm)(為正整數(shù)nbaabnnn)(nmnmaaaanmnm都是正整數(shù)，且、，0三三. .知識要點知識要點1.冪的運算性質(zhì)：冪的運算性質(zhì)：分式的乘方：分式的乘方： ；零指數(shù)冪和負指數(shù)冪：零指數(shù)冪和負指數(shù)冪：規(guī)定規(guī)定 ；A.強調(diào)強調(diào)：在保證運算有意義的情況下，上述公式中的：在保證運算有意義的情況下，上述公式中的指數(shù)可為整數(shù)指數(shù)可為整數(shù).B.上述公式都能夠逆用上述公式都能夠逆用.C.冪的運算性質(zhì)的實質(zhì)是化冪的運算為指數(shù)的運算冪的運算性質(zhì)的實質(zhì)是化冪的運算為指數(shù)的運算. 是正整數(shù)，nb

4、babannn0為正整數(shù)，；paaaaapp01010三三. .知識要點知識要點2.整式的運算性質(zhì)：整式的運算性質(zhì)：整式的加減運算：整式的加減運算：實質(zhì)就是去括號、合并同類項；實質(zhì)就是去括號、合并同類項；整式的乘除：整式的乘除： A.運算法則：運算法則：單項式乘以單項式單項式乘以單項式，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，作，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，只在一個單項式里含有的字母，則連同為積的因式，只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；它的指數(shù)作為積的一個因式；單項式乘以多項式單項式乘以多項式，即，即 ；多項式乘以多項式多項式乘以多項式，即，即 ；乘法公式：乘法公式：平

5、方差公式平方差公式 ； 完全平方公式完全平方公式 . mbmabambnbmanamnmba22bababa2222bababa三三. .知識要點知識要點2.整式的運算性質(zhì)：整式的運算性質(zhì)：單項式除以單項式單項式除以單項式，把系數(shù)和同底冪數(shù)分別相除，作，把系數(shù)和同底冪數(shù)分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；它的指數(shù)作為商的一個因式；多項式除以單項式多項式除以單項式，即，即 .B.各種運算之間的關(guān)系：各種運算之間的關(guān)系：多項式多項式多項式多項式單項式單項式多項式多項式單項式單項式單項式單項式同底數(shù)冪的乘法

6、；同底數(shù)冪的乘法；多項式多項式單項式單項式單項式單項式單項式單項式同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法.整式的混合運算順序：整式的混合運算順序：同實數(shù)的混合運算的順序同實數(shù)的混合運算的順序.mbmamba三三. .知識要點知識要點3.因式分解及分解因式的方法：因式分解及分解因式的方法：因式分解的意義：因式分解的意義：把一個多項式化成幾個整式乘把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，稱為因式分解積的形式，稱為因式分解. 多項式乘法與因式分解是兩種互逆的變形多項式乘法與因式分解是兩種互逆的變形.因式分解的方法：因式分解的方法：A.提公因式法：提公因式法：如果一個多項式的各項含有公因式，如果一個多項式的各項含有

7、公因式，那么就可以把公因式提出來，將多項式化成兩個因那么就可以把公因式提出來，將多項式化成兩個因式乘積的形式；實質(zhì)是逆用分配率：式乘積的形式；實質(zhì)是逆用分配率： 即即 ；cbammcmbma三三. .知識要點知識要點3.因式分解及分解因式的方法：因式分解及分解因式的方法：B.運用公式法：運用公式法：即反用乘法公式來即反用乘法公式來-平方差公平方差公式和完全平方公式分解因式式和完全平方公式分解因式. 平方差公式平方差公式 完全平方公式完全平方公式 因式分解因式分解要進行到不能繼續(xù)分解為止要進行到不能繼續(xù)分解為止. bababa222222bababa四四. .典型例題典型例題例例1 （2004年

8、年寧夏）計算寧夏）計算 的結(jié)果是的結(jié)果是 （ ） A. B. C. D. 思路分析：思路分析：聯(lián)系平方差公式的應(yīng)用聯(lián)系平方差公式的應(yīng)用. 知識考查：知識考查：乘法公式（平方差公式、完全平方公式）乘法公式（平方差公式、完全平方公式）的掌握與應(yīng)用，深入理解整式的運算的掌握與應(yīng)用，深入理解整式的運算.解：解：A.xyyx22yx 22yx 22yx 22yx 2222x yy xyxyxyxyx 四四. .典型例題典型例題例例2（2004江西）先化簡，再求值：江西）先化簡，再求值： ， 其中其中 .思路分析：思路分析：運用整式運算的法則，進行化簡計算運用整式運算的法則，進行化簡計算.知識考查：知識考

9、查：整式的運算及乘法公式整式的運算及乘法公式.解：解： 當(dāng)當(dāng) 時，原式時，原式 . 5 . 13yx， yxxyxxxxyxxyxyxyx222222225 . 13yx，5 . 45 . 13xyxyxyx22四四. .典型例題典型例題例例3（20052005年年貴陽）分解因式貴陽）分解因式 .思路分析：思路分析：因式分解的兩種方法提公因式法和運用因式分解的兩種方法提公因式法和運用公式法，此題兩種方法都要用到，即先找公因式，公式法，此題兩種方法都要用到，即先找公因式，在繼續(xù)進行因式分解，直至不能再分解在繼續(xù)進行因式分解，直至不能再分解.即即 .知識考查：知識考查：因式分解的兩種方法提公因式法

10、和運用因式分解的兩種方法提公因式法和運用公式法，因式分解要完全公式法，因式分解要完全.解：解： . 502022xx222522510250202xxxxx252x五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題1.下列運算正確的是( ) A.2x3y5xy B.4x4y2 5xy2-x2y C.3x - 22x36x - 6 D.4x4y2(-2xy2)-2x32.（2005四川）把多項式 提取公因式后，余下的部分是（ ） A. B. C. D. 3.（2005內(nèi)蒙古）利用圖1所示的幾何圖形的面積可以表示的公式是（ ） A. B. 111mmm1mm222mbabbaaba22 2222bababa五

11、五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練 C. D.4.一家商店以每包a元的價格進了30包甲種單樅茶，又以每包b(ba)元的價格買進60包乙種單樅茶.如果以每包元的價格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（ ） A.賺了 B.賠了 C.不賠不賺 D.不能確定賠或賺（二）填空題5.如果(2a+2b+1)(2a+2b1)=63，那么a+b的值為 .6.（2005山西）在多項式 中，添加一個單項式，使其成為一個完全平方式，則添加的單項式是 .(只寫一個即可)7.（2004潛江） 分解因式 的結(jié)果是. 2222bababa babbaaba2226342ymyxymx142x五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題8. 分解因式： (1) (x+y)(x2+y2) -2y2(x+y) (2)(a2+b2)2-4a2b2.9.（2005江蘇）化簡： .10.（2006成都）先化簡，再求值： ，其中 .11. 利用因式分解計算： .baabbababa22223533 212152323xxxxx31x222222111011911411311211n