《精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修2 課下能力提升：二十 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精編高中數(shù)學(xué)北師大版必修2 課下能力提升：二十 Word版含解析（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精編北師大版數(shù)學(xué)資料 課下能力提升(二十) 一、選擇題 1．已知圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝4，則P(3,2)(　　) A．是圓心　　　　　　　　B．在圓C外 C．在圓C內(nèi) D．在圓C上 2．圓(x－3)2＋(y＋4)2＝1關(guān)于直線x＋y＝0對稱的圓的方程是(　　) A．(x＋3)2＋(y－4)2＝1 B．(x－4)2＋(y＋3)2＝1 C．(x＋4)2＋(y－3)2＝1 D．(x－3)2＋(y－4)2＝1 3．在方程(x－1)2＋(y＋2)2＝m2＋9(m∈R)表示的所有圓中，面積最小的圓的圓心和半徑分別是(　　) A．(－1,2)，3

2、 B．(1，－2)，3 C．(－1,2), D．(1，－2), 4．方程y＝表示的曲線是(　　) A．一條射線 B．一個圓 C．兩條射線 D．半個圓 5．設(shè)M是圓(x－5)2＋(y－3)2＝9上的點(diǎn)，則M到3x＋4y－2＝0的最小距離是(　　) A．9 B．8 C．5 D．2 二、填空題 6．圓心在x軸上，且過點(diǎn)A(5,2)和B(3，－2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________． 7．已知圓C1的方程(x＋3)2＋(y－2)2＝5，圓C2與圓C1是同心圓且過點(diǎn)A(5,0)，則圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________． 8．

3、設(shè)點(diǎn)P(x，y)是圓x2＋(y＋4)2＝4上任意一點(diǎn)，則的最大值為________． 三、解答題 9．已知直線l與圓C相交于點(diǎn)P(1，0)和點(diǎn)Q(0,1)． (1)求圓心所在的直線方程； (2)若圓C的半徑為1，求圓C的方程． 答案 1．解析：選C　由圓C的方程知圓心C(2,3)，半徑r＝2，故排除A. 又∵|PC|＝＝＜2＝r， ∴P在圓C內(nèi)部． 2．解析：選B　對稱后，圓的半徑不變，只需將圓心關(guān)于x＋y＝0的對稱點(diǎn)作為圓心即可． ∵已知圓的圓心(3，－4)關(guān)于x＋y＝0的對稱點(diǎn)(4，－3)為所求圓的圓心， ∴所求圓的方程為(x－4)2＋(y＋3)2＝1. 3．解析：

4、選B　當(dāng)m＝0時，圓的半徑最小且為3，這時圓的面積最小，圓心為(1，－2)． 4．解析：選D　由y＝，知y≥0，兩邊平方移項(xiàng)，得x2＋y2＝9. ∴原方程等價于 表示圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓的上半部分． 5．解析：選D　圓心(5,3)到直線3x＋4y－2＝0的距離 d＝＝＝5， ∴所求的最小距離是5－3＝2. 6．解析：法一：設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2. 則解得 ∴所求圓的方程為(x－4)2＋y2＝5. 法二：∵圓過A(5,2)，B(3，－2)兩點(diǎn)， ∴圓心一定在線段AB的中垂線上． AB中垂線的方程為y＝－(x－4)， 令y＝0，得x＝4.即圓心坐

5、標(biāo)C(4,0)， ∴r＝|CA|＝ ＝， ∴所求圓的方程為(x－4)2＋y2＝5. 答案：(x－4)2＋y2＝5 7．解析：由圓C1的方程知圓心C1(－3,2)，因?yàn)镃2與C1是同心圓，所以C2的圓心也為(－3,2)．可設(shè)C2的方程為 (x＋3)2＋(y－2)2＝r2.又由C2過點(diǎn)A(5,0)， 所以(5＋3)2＋(0－2)2＝r2，r2＝68. 故圓C2的方程為(x＋3)2＋(y－2)2＝68. 答案：(x＋3)2＋(y－2)2＝68 8． 解析：理解的幾何意義，即為動點(diǎn)P(x，y)到定點(diǎn)(1,1)的距離． 因?yàn)辄c(diǎn)P(x，y)是圓x2＋(y＋4)2＝4上的任意一點(diǎn)

6、， 因此表示點(diǎn)(1,1)與該圓上點(diǎn)的距離． 易知點(diǎn)(1,1)在圓x2＋(y＋4)2＝4外，結(jié)合圖易得的最大值為＋2＝＋2. 答案：＋2 9．解：(1)PQ的方程為x＋y－1＝0. PQ中點(diǎn)M，kPQ＝－1，所以圓心所在的直線方程為y＝x. (2)由條件設(shè)圓的方程為：(x－a)2＋(y－b)2＝1. 由圓過P，Q點(diǎn)得： 解得或 所以圓C方程為：x2＋y2＝1或(x－1)2＋(y－1)2＝1. 10．解：(1)由題意，得圓C的方程為(x－x0)2＋(y－x0)2＝r2(r≠0)． ∵圓C過定點(diǎn)P(4,2)，∴(4－x0)2＋(2－x0)2＝r2(r≠0)． ∴r2＝2x－12x0＋20. ∴圓C的方程為(x－x0)2＋(y－x0)2＝2x－12x0＋20. (2)∵(x－x0)2＋(y－x0)2＝2x－12x0＋20＝2(x0－3)2＋2， ∴當(dāng)x0＝3時，圓C的半徑最小，即面積最?。? 此時圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－3)2＋(y－3)2＝2.