《江蘇省泰州市永安初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 二次根式課件（1） 蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省泰州市永安初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 二次根式課件（1） 蘇科版（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、初中數(shù)學(xué)九年級上冊初中數(shù)學(xué)九年級上冊（蘇科版）（蘇科版）（2）3 3的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ 3（3） 有意義嗎？為什么？有意義嗎？為什么？ 5（4）一個(gè)非負(fù)數(shù)一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為的算術(shù)平方根應(yīng)表示為_0a a （1）3的平方根是的平方根是_3呢？0正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；0 0有一個(gè)平方根就是有一個(gè)平方根就是0 0；負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)算術(shù)平方根的性質(zhì) 正數(shù)和正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；都有算術(shù)平方根； 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。50米米a米米 塔座所形成的這個(gè)直角三角形的

2、塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長為斜邊長為_米。米。25002a?米米S 下球體經(jīng)過球心的截面是一個(gè)圓形，它的面下球體經(jīng)過球心的截面是一個(gè)圓形，它的面積為積為S，則半徑為則半徑為_.SS23這個(gè)等邊三角形的邊長是這個(gè)等邊三角形的邊長是_.S2這些代數(shù)式有什么共同的特點(diǎn)？這些代數(shù)式有什么共同的特點(diǎn)？25002aSS2 像像 ， ， 這樣表這樣表示的算術(shù)平方根，且二次根號內(nèi)含有字示的算術(shù)平方根，且二次根號內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫做母的代數(shù)式叫做二次根式二次根式。25002aSS2 為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根（如方根（如 ， ）也叫二次根式。）也叫二次根式

3、。5231a如：如： 這類代數(shù)式只能稱為含有二次根這類代數(shù)式只能稱為含有二次根式的代數(shù)式，不能稱之為二次根式；式的代數(shù)式，不能稱之為二次根式；而而 這類代數(shù)式，應(yīng)把這類代數(shù)式，應(yīng)把 這些二次根式看這些二次根式看做系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，整個(gè)代數(shù)式仍看做整式。做系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，整個(gè)代數(shù)式仍看做整式。3222xx3,2 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1 1、判斷：下列各式中那些是二次根式？、判斷：下列各式中那些是二次根式？二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足: 被開方數(shù)大于或等于零被開方數(shù)大于或等于零1,6232mm2 2、思考：如、思考：如 3，（a a0 0）是不是二次根式？為什么？

4、是不是二次根式？為什么？a例例1 求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2113 232a求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)大于或等于零；被開方數(shù)大于或等于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。 aa3741|x(5)練習(xí)練習(xí)求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母a的取值范圍：的取值范圍： 2113; 2; 31.3aaa要使下列各式有意義，字母的取值必要使下列各式有意義，字母的取值必須滿足什么條件？須滿足什么條件？3. 1xx52. 2x1. 31. 42axx43.

5、521. 6xx例例2. 當(dāng)當(dāng) x = 4時(shí)，求二次根式時(shí)，求二次根式 的值的值。1 2x若二次根式若二次根式 的值為的值為3，求，求x的值。的值。221x 例例2. 當(dāng)當(dāng) x = 4時(shí)，求二次根式時(shí)，求二次根式 的值的值。1 2x3122x解：由題意，得：9122x兩邊同時(shí)平方，得：42x2x求出下列二次根式中字母求出下列二次根式中字母a的取值范圍的取值范圍：223aa321aaa11切入點(diǎn)切入點(diǎn)：從字母的取值范圍入手。從字母的取值范圍入手。l1.已知已知 你能求出你能求出 的值嗎？的值嗎？442yxx x yl3.已知已知 你能求出你能求出 的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？13xxxl2.已知

6、已知 與與 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)， 求求 、 的值的值.29xy3xyxy切入點(diǎn)切入點(diǎn)：從代數(shù)式的非負(fù)性入手。從代數(shù)式的非負(fù)性入手。l4.已知已知 為一個(gè)非負(fù)整數(shù)，試求非負(fù)整數(shù)為一個(gè)非負(fù)整數(shù)，試求非負(fù)整數(shù) 的值的值10aa切入點(diǎn)切入點(diǎn)：分類討論思想。分類討論思想。討論討論:求式子求式子 有意義時(shí)有意義時(shí)x的取值范圍的取值范圍。x51x105|011得5|5551xxxxxxx 解:由題意得,若若a.b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),且且求求 的值。的值。| 2|2 0ab 2221abb解解: 20,a20b 而 220ab 20,a 2 0b 2,2ab 2222原式112 13abab 3. 分類討論思想分類討論思想一個(gè)概念：一個(gè)概念：二次根式二次根式兩類題型：兩類題型：1. 求代數(shù)式所含字母的取值范圍求代數(shù)式所含字母的取值范圍 2. 求二次根式的值求二次根式的值三點(diǎn)注意：三點(diǎn)注意：1. 二次根式的雙重非負(fù)性二次根式的雙重非負(fù)性 2. 分母不能為分母不能為0 形如形如 的代數(shù)式的代數(shù)式(0)a a 列不等式（組）列不等式（組）0a 0a