《遼寧省凌海市石山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 第二節(jié) 圓的對(duì)稱(chēng)性課件（1） 北師大版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《遼寧省凌海市石山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 第二節(jié) 圓的對(duì)稱(chēng)性課件（1） 北師大版（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 圓 第二節(jié) 圓的對(duì)稱(chēng)性(一)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：前面我們已探討過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪位同學(xué)前面我們已探討過(guò)軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪位同學(xué)能敘述一下軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義能敘述一下軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義? ?我們是用我們是用什么方法研究軸對(duì)稱(chēng)圖形的什么方法研究軸對(duì)稱(chēng)圖形的? ? I創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 講授新課 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎? 如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么? 你能找到多少條對(duì)稱(chēng)軸? 討論：你是用什么方法解決上述問(wèn)題的? 歸納：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任歸納：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)（一）想一想（一）想一想（二）認(rèn)識(shí)弧、弦、直徑（二）認(rèn)識(shí)弧、弦、直徑這些與圓有

2、關(guān)的概念這些與圓有關(guān)的概念 2 2弦：弦：3 3直徑：直徑：1 1圓?。簣A弧：如圖如圖, AB , AB （劣?。?、（劣?。?、ACD ACD （優(yōu)弧）（優(yōu)?。┤鐖D如圖, , 弦弦ABAB，弦，弦CDCD如圖如圖, ,直徑直徑CDCD圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。（三）探索垂徑定理 1 1在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)OO，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合對(duì)折，使圓的兩半部分重合2 2得到一條折痕得到

3、一條折痕CDCD3 3在在OO上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)A A，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A A作作CDCD折痕折痕 的垂線(xiàn)，得到新的折的垂線(xiàn)，得到新的折痕，其中，點(diǎn)痕，其中，點(diǎn)M M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足4 4將紙打開(kāi)，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)將紙打開(kāi)，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B B，如圖，如圖. .問(wèn)題：（問(wèn)題：（1）右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，其對(duì)稱(chēng)軸是什么？如果是，其對(duì)稱(chēng)軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？ 說(shuō)一說(shuō)你的理由。說(shuō)一說(shuō)你的理由。做一做：按下面的步驟做一做做一做：按下面的步驟做一做 推理格式：如圖所示 CDAB，CD為

4、 O的直徑 AM=BM，AD=BD，AC=BC.總結(jié)得出總結(jié)得出垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。平分弦所對(duì)的弧。 例例如右圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是如右圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧一段圓弧(即圖中即圖中CD，點(diǎn)，點(diǎn)O是是CD的圓心的圓心)，其中其中CD=600m，E為為CD上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且OECD，垂足為，垂足為F，EF=90 m求這段彎求這段彎路的半徑路的半徑 分析分析 要求彎路的半徑，連接要求彎路的半徑，連接OCOC，只要求出，只要求出OCOC的長(zhǎng)便可以了的長(zhǎng)便可以了. .因?yàn)橐阎驗(yàn)橐阎狾ECDOECD，所以，所以C

5、FCFCDCD300 cm300 cm，OFOFOE-EFOE-EF，此時(shí)得到了一個(gè)此時(shí)得到了一個(gè)RtRtCFOCFO, ,利用勾股定理便可列出方程利用勾股定理便可列出方程. .（四）講例 練一練練一練:完成課本隨堂練習(xí)第完成課本隨堂練習(xí)第1題題 （五）探索垂徑定理的逆定理 1.想一想：如下圖示，想一想：如下圖示，AB是是 O的弦的弦(不是直徑不是直徑)，作一條平，作一條平分分AB的直徑的直徑CD，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)M 同學(xué)們利用圓紙片動(dòng)手做一做，然后回答：（同學(xué)們利用圓紙片動(dòng)手做一做，然后回答：（1）此圖是軸）此圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是，其對(duì)稱(chēng)軸是什么如果是，其對(duì)稱(chēng)軸是什么?（2）

6、你能發(fā)現(xiàn)圖中）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由。有哪些等量關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)你的理由。2.總結(jié)得出垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直總結(jié)得出垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推理格式：如圖所示推理格式：如圖所示AMMB，CD為為 O的直徑的直徑, CDAB于于M，AD=BD，AC=BC 練一練練一練: :完成課本隨堂練習(xí)第完成課本隨堂練習(xí)第2 2題題. .課時(shí)小結(jié) 1 1本節(jié)課我們探索了圓的對(duì)稱(chēng)性本節(jié)課我們探索了圓的對(duì)稱(chēng)性2 2利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性研究了垂徑定理及其逆定理利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性研究了垂徑定理及其逆定理3 3垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等計(jì)算問(wèn)題解決弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等計(jì)算問(wèn)題