《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪知能檢測(cè)：第8章 第1節(jié)　直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)的方程數(shù)學(xué)大師 為您收集整理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué)理一輪知能檢測(cè)：第8章 第1節(jié)　直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)的方程數(shù)學(xué)大師 為您收集整理（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)　直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)的方程 [全盤(pán)鞏固] 1．(2014·秦皇島模擬)直線(xiàn)x＋y＋1＝0的傾斜角是(　　) A. B. C. D. 解析：選D　由直線(xiàn)的方程得直線(xiàn)的斜率為k＝－，設(shè)傾斜角為α，則tan α＝－，所以α＝. 2．(2014·杭州模擬)設(shè)a∈R，則“a＝4”是“直線(xiàn)l1：ax＋2y－3＝0與直線(xiàn)l2：2x＋y－a＝0平行”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選C　當(dāng)a＝0時(shí)，易知兩直線(xiàn)不平行；若a≠0，兩直線(xiàn)平行等價(jià)于＝≠?a＝4，故a＝

2、4是兩直線(xiàn)平行的充要條件． 3. 如圖所示，直線(xiàn)l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則(　　) A．k10，k3>0，k1<0.又因?yàn)閘2、l3的傾斜角α2，α3都是銳角，且α2>α3，所以k2>k3.因此，k2>k3>k1. 4．直線(xiàn)2x－my＋1－3m＝0，當(dāng)m變動(dòng)時(shí)，所有直線(xiàn)都通過(guò)定點(diǎn)(　　) A.

3、 B. C. D. 解析：選D　因?yàn)橹本€(xiàn)2x－my＋1－3m＝0可化為2x＋1－m(y＋3)＝0，令y＋3＝0，得2x＋1＝0，即y＝－3，x＝－，因此直線(xiàn)2x－my＋1－3m＝0恒過(guò)定點(diǎn). 5．直線(xiàn)l1：x＋3y－7＝0，l2：kx－y－2＝0與x軸的正半軸及y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k的值為(　　) A．－3 B．3 C．1 D．2 解析：選B　依題意可知l1⊥l2，又因?yàn)橹本€(xiàn)l1的斜率為－，l2的斜率為k，所以－＝－1，解得k＝3. 6．(2014·溫州模擬)在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：

4、ax＋y＋b＝0和直線(xiàn)l2：bx＋y＋a＝0有可能是(　　) 　 A　　　　　B　　 　　　C　　　　　　D 解析：選B　直線(xiàn)l1：ax＋y＋b＝0的斜率k1＝－a，在y軸上的截距為－b；直線(xiàn)l2：bx＋y＋a＝0的斜率k2＝－b，在y軸上的截距為－a.在選項(xiàng)A中l(wèi)2的斜率－b<0，而l1在y軸上截距－b>0，所以A不正確．同理可排除C、D. 7．已知直線(xiàn)l的傾斜角α滿(mǎn)足3sin α＝cos α，且它在y軸上的截距為2，則直線(xiàn)l的方程是____________． 解析：因?yàn)橹本€(xiàn)l的傾斜角α滿(mǎn)足3sin α＝cos α，所以k＝tan α＝＝.所以直線(xiàn)l的方程為y＝x＋2，即x－3

5、y＋6＝0. 答案：x－3y＋6＝0 8．已知A(3,0)，B(0,4)，直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，則xy的最大值是________． 解析：依題意得AB的方程為＋＝1.當(dāng)x>0，y>0時(shí)，1＝＋≥2 ＝ ，即xy≤3當(dāng)且僅當(dāng)x＝，y＝2時(shí)取等號(hào)，故xy的最大值為3. 答案：3 9．若三點(diǎn)A(2,3)，B(3,2)，C共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)m＝________. 解析：kAB＝＝－1，kAC＝，∵A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，∴kAB＝kAC， ∴＝－1，解得m＝. 答案： 10．已知A(1，－2)，B(5,6)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)M，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)l的方程． 解：法一

6、：設(shè)直線(xiàn)l在x軸，y軸上的截距均為a. 由題意得M(3,2)．若a＝0，即l過(guò)點(diǎn)(0,0)和(3,2)， ∴直線(xiàn)l的方程為y＝x，即2x－3y＝0.若a≠0，設(shè)直線(xiàn)l的方程為＋＝1， ∵直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(3,2)，∴＋＝1，解得a＝5，此時(shí)直線(xiàn)l的方程為＋＝1，即x＋y－5＝0.綜上所述，直線(xiàn)l的方程為2x－3y＝0或x＋y－5＝0. 法二：易知M(3,2)，由題意知所求直線(xiàn)l的斜率k存在且k≠0，則直線(xiàn)l的方程為y－2＝k(x－3)，令y＝0，得x＝3－；令x＝0，得y＝2－3k.∴3－＝2－3k，解得k＝－1或k＝，∴直線(xiàn)l的方程為y－2＝－(x－3)或y－2＝(x－3)，即x＋y－5＝

7、0或2x－3y＝0. 11．設(shè)直線(xiàn)l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)． (1)若直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程； (2)若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解：(1)當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，該直線(xiàn)在x軸和y軸上的截距均為0.即a＝2，方程為3x＋y＝0. 當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，即a≠2時(shí)，截距存在且均不為0，則＝a－2，即a＋1＝1， ∴a＝0，方程為x＋y＋2＝0.綜上所述，直線(xiàn)l的方程為3x＋y＝0或x＋y＋2＝0. (2)將直線(xiàn)l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2， 若直線(xiàn)不過(guò)第二象限，則∴a≤－1. 即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－1]． 12．

8、如圖所示，射線(xiàn)OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過(guò)點(diǎn)P(1，0)作直線(xiàn)AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)y＝x上時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程． 解：由題意可得kOA＝tan 45°＝1，kOB＝tan(180°－30°)＝－， 所以直線(xiàn)lOA：y＝x，lOB：y＝－x.設(shè)A(m，m)，B(－n，n)， 所以AB的中點(diǎn)C. 由點(diǎn)C在直線(xiàn)y＝x上，且A，P，B三點(diǎn)共線(xiàn)得 解得m＝，所以A(，)． 又P(1,0)，所以kAB＝kAP＝＝，所以lAB：y＝(x－1)， 即直線(xiàn)AB的方程為(3＋)x－2y－3－＝0. [沖擊名校] 1．(2014·太原

9、模擬)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝(n∈N*)，其前n項(xiàng)和Sn＝，則直線(xiàn)＋＝1與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為(　　) A．36 B．45 C．50 D．55 解析：選B　由an＝，可知an＝－， ∴Sn＝＋＋＋…＋＝1－， 又知Sn＝，∴1－＝，即n＝9. ∴直線(xiàn)方程為＋＝1，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(10,0)和(0,9)， ∴直線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為×10×9＝45. 2．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的正六邊形ABCDEF的中心在原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為a，AB平行于x軸，直線(xiàn)l：y＝kx＋t(k為常數(shù))與正六邊形交于M，N兩點(diǎn)，記△OMN的面積為S，則關(guān)于函數(shù)S＝f(t)的奇偶性的判斷正確的是(　　) A．一定是奇函數(shù) B．一定是偶函數(shù) C．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) D．奇偶性與k有關(guān) 解析：選B　設(shè)點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M′，點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N′，易知點(diǎn)M′，N′在正六邊形的邊上．當(dāng)直線(xiàn)l在某一個(gè)確定的位置時(shí)，對(duì)應(yīng)有一個(gè)t值，那么易得直線(xiàn)M′N(xiāo)′的斜率仍為k，對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)M′N(xiāo)′在y軸上的截距為－t，顯然△OMN的面積等于△OM′N(xiāo)′的面積，因此函數(shù)S＝f(t)一定是偶函數(shù).