《高三數學總復習 （回顧+突破+鞏固+提升作業(yè)） 第一章 第三節(jié) 量詞、邏輯聯結詞課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學總復習 （回顧+突破+鞏固+提升作業(yè)） 第一章 第三節(jié) 量詞、邏輯聯結詞課件 文（52頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第三節(jié) 量詞、邏輯聯結詞1.1.量詞及其命題量詞及其命題（1 1）全稱量詞與全稱命題）全稱量詞與全稱命題全稱量詞：在指定范圍內，表示整體或全部的含義的詞全稱量詞：在指定范圍內，表示整體或全部的含義的詞. .例例如如“_”“_”“_”“_”“_”._”“_”“_”“_”“_”.全稱命題全稱命題: :含有含有_的命題的命題. .所有所有每一個每一個任何任何任意一條任意一條一切一切全稱量詞全稱量詞(2)(2)存在量詞與特稱命題存在量詞與特稱命題存在量詞：表示個別或一部分的含義的詞存在量詞：表示個別或一部分的含義的詞. .例如例如“_” _” “_”“_”“_”.“_”“_”“_”.特稱命題特稱命題:

2、 :含有含有_的命題的命題. . 有些有些至少有一個至少有一個有一個有一個存在存在存在量詞存在量詞2.2.全稱命題與特稱命題的否定全稱命題與特稱命題的否定（1 1）要說明一個全稱命題是錯誤的，只需找出）要說明一個全稱命題是錯誤的，只需找出_，即，即要說明這個全稱命題的要說明這個全稱命題的_是正確的是正確的. .全稱命題的否定是全稱命題的否定是_命題命題. .(2)(2)要說明一個特稱命題要說明一個特稱命題“存在一些對象滿足某一性質存在一些對象滿足某一性質”是錯是錯誤的，就要說明誤的，就要說明_都不滿足這一性質都不滿足這一性質. .實際上是要說實際上是要說明這個特稱命題的明這個特稱命題的_是正確

3、的，特稱命題的否定是全稱命是正確的，特稱命題的否定是全稱命題題. . 一個反例一個反例否定否定特稱特稱所有的對象所有的對象否定否定3.3.邏輯聯結詞邏輯聯結詞（1 1）邏輯聯結詞通常是指）邏輯聯結詞通常是指“_”“_”“_”._”“_”“_”.(2)(2)命題命題p p且且q,pq,p或或q, q, p p的真假判斷的真假判斷p pq qp p且且q qp p或或q q p p真真真真_真真假假_假假真真_假假假假_真真真真假假假假真真假假假假真真真真假假假假真真且且或或非非判斷下面結論是否正確（請在括號中打判斷下面結論是否正確（請在括號中打“”或或“”）. .（1 1）命題）命題p p且且q

4、 q為假命題的充要條件是命題為假命題的充要條件是命題p,qp,q至少有一個假命至少有一個假命題題.( ).( )（2 2）命題）命題p p或或q q為假命題的充要條件是命題為假命題的充要條件是命題p,qp,q至少有一個假命至少有一個假命題題.( ).( )（3 3）命題）命題p, p, p p可能都是真命題可能都是真命題.( ).( )（4 4）如果一個全稱命題是真命題，則這個命題就是一個一般）如果一個全稱命題是真命題，則這個命題就是一個一般性結論性結論.( ).( )（5 5）如果一個特稱命題是真命題，則這個命題就是一個一般）如果一個特稱命題是真命題，則這個命題就是一個一般性結論性結論.(

5、).( )【解析【解析】（1 1）正確命題）正確命題p p且且q q，只有當，只有當p,qp,q同時為真時才是真同時為真時才是真命題，故命題命題，故命題p p且且q q為假命題的充要條件是命題為假命題的充要條件是命題p,qp,q至少有一個至少有一個假命題假命題（2 2）錯誤命題）錯誤命題p p或或q q，只有當，只有當p,qp,q同時為假命題時才是假命同時為假命題時才是假命題題（3 3）錯誤一個命題與其否定一定是一個為真命題、一個為）錯誤一個命題與其否定一定是一個為真命題、一個為假命題假命題（4 4）正確由于全稱命題是對任意對象都成立的一個命題，）正確由于全稱命題是對任意對象都成立的一個命題，

6、當全稱命題為真時就是一個一般性結論當全稱命題為真時就是一個一般性結論（5 5）錯誤特稱命題是對個別對象成立的命題，這個命題為）錯誤特稱命題是對個別對象成立的命題，這個命題為真只是對個別對象為真，故其不是一個一般性結論真只是對個別對象為真，故其不是一個一般性結論答案：答案：（1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5）1 1已知命題已知命題“p p且且q”q”為假命題，則可以肯定為假命題，則可以肯定( )( )（A A）p p為真命題為真命題（B B）q q為假命題為假命題（C C）p,qp,q中至少有一個是假命題中至少有一個是假命題（D D）p,qp,q都是假命題都是假命題【解析【

7、解析】選選C C若命題若命題“p p且且q”q”為假命題，則命題為假命題，則命題p,qp,q中至少有中至少有一個是假命題一個是假命題2 2若命題若命題“p p且且q”q”為假，且為假，且“ p”p”為假，則為假，則( )( )（A A）“p p或或q”q”為假為假 （B B）q q假假（C C）q q真真 （D D）p p假假【解析【解析】選選B B“ p”p”為假，則為假，則p p為真，而為真，而p p且且q q為假，得為假，得q q為為假假3 3如果命題如果命題“非非p p或非或非q”q”是假命題，給出下列四個結論：是假命題，給出下列四個結論：命題命題“p p且且q”q”是真命題；是真命題

8、；命題命題“p p且且q”q”是假命題；是假命題；命題命題“p p或或q”q”是真命題；是真命題；命題命題“p p或或q”q”是假命題是假命題其中正確的結論是其中正確的結論是( )( )（A A） （B B）（C C） （D D）【解析【解析】選選A A“非非p p或非或非q”q”是假命題，可得是假命題，可得“非非p”p”與與“非非q”q”均為假命題，即均為假命題，即p,qp,q均為真命題，故結論均為真命題，故結論正確正確4 4已知命題已知命題p p：對于任意實數：對于任意實數x x，都有，都有sin x1sin x1，則，則( )( )（A A） p p：存在一個實數：存在一個實數x x，s

9、in x1sin x1（B B） p:p:對于任意實數對于任意實數x x，都有，都有sin x1sin x1（C C） p:p:存在一個實數存在一個實數x x，sin x1sin x1（D D） p:p:對于任意實數對于任意實數x,x,都有都有sin x1sin x1【解析【解析】選選C C p p是對是對p p的否定，故有的否定，故有 p:p:存在一個實數存在一個實數x x，sin x1.sin x1.5 5命題命題“對一切非零實數對一切非零實數x x，總有，總有 ” ”的否定是的否定是_，它是，它是_命題命題( (填填“真真”或或“假假”) )【解析【解析】存在一個不為存在一個不為0 0的

10、實數的實數x,x,使得使得 這個命題是真這個命題是真命題命題. .例如，例如，x=-2x=-2，則，則xR,x0, xR,x0, 答案：答案：存在一個不為存在一個不為0 0的實數的實數x,x,使得使得 真真 1x2x1x2x ，1x2.x1x2x考向考向 1 1 含有邏輯聯結詞的命題的真假問題含有邏輯聯結詞的命題的真假問題【典例【典例1 1】（1 1）命題）命題p:p:函數函數f f（x x）=x=x3 3-3x-3x在區(qū)間（在區(qū)間（-1,1-1,1）內單）內單調遞減，命題調遞減，命題q:q:函數函數f f（x x）=|sin 2x|=|sin 2x|的最小正周期為的最小正周期為，則，則下列命

11、題為真命題的是下列命題為真命題的是( )( )（A A）p p且且q q （B B）（）（ p p）或）或q q（C C）p p或或q q （D D）（）（ p p）且（）且（ q q）（2 2）已知命題）已知命題p p：方程：方程x x2 2-mx+1=0-mx+1=0有實數解，命題有實數解，命題q q：x x2 2-2x+-2x+m0m0對任意對任意x x恒成立若命題恒成立若命題q q或（或（p p且且q q）真、）真、 p p真，則實數真，則實數m m的的取值范圍是取值范圍是_【思路點撥【思路點撥】（1 1）首先判斷命題）首先判斷命題p,qp,q的真假，再根據含有邏輯的真假，再根據含有邏

12、輯聯結詞的命題真假判斷方法逐項進行判斷聯結詞的命題真假判斷方法逐項進行判斷（2 2）根據命題）根據命題q q或（或（p p且且q q）真、）真、 真可得命題真可得命題p,qp,q的真假，然的真假，然后根據方程和不等式的知識得出后根據方程和不等式的知識得出m m的取值范圍的取值范圍 p【規(guī)范解答【規(guī)范解答】（1 1）選）選C C由由f f（x x）=3x=3x2 2-30-30，解得，解得-1x1-1x1，故函數故函數f f（x x）=x=x3 3-3x-3x在區(qū)間（在區(qū)間（-1,1-1,1）內單調遞減，即命題）內單調遞減，即命題p p為為真命題；函數真命題；函數y=sin 2xy=sin 2x

13、的最小正周期為的最小正周期為，則函數，則函數f f（x x）=|sin 2x|=|sin 2x|的最小正周期為的最小正周期為 即命題即命題q q為假命題由于為假命題由于p p真、真、q q假，故假，故p p且且q q為假命題，為假命題，p p或或q q為真命題；由于為真命題；由于 p p假、假、q q假，故假，故（ p p）或）或q q為假命題；由于為假命題；由于 p p假，假， q q真，故（真，故（ p p）且）且（ q q）為假命題）為假命題 2，（2 2）由于）由于 p p真，所以真，所以p p假，則假，則p p且且q q假，又假，又q q或（或（p p且且q q）真，）真，故故q q

14、真，即命題真，即命題p p假、假、q q真當命題真當命題p p假時，即方程假時，即方程x x2 2-mx+1=0-mx+1=0無無實數解，此時實數解，此時m m2 2-40-40，解得，解得-2m2-2m2；當命題；當命題q q真時，真時，4-4m04-4m1m1所以所求的所以所求的m m的取值范圍是的取值范圍是1m21m2答案：答案：(1(1，2) 2) 【互動探究【互動探究】題（題（2 2）中，命題）中，命題p,qp,q不變，若命題不變，若命題p p或或q q為真，則為真，則m m的取值范圍是的取值范圍是_【解析【解析】命題命題p p或或q q為真時，為真時，p,qp,q至少有一個為真至少

15、有一個為真若命題若命題p p真、真、q q假，則假，則m-2m-2或或m2m2，且，且m1m1，此時，此時m-2m-2；若命題若命題p p假、假、q q真，則真，則-2m2-2m1m1，此時，此時1m21m1m1，此時，此時m2m2故命題故命題p p或或q q為真時，為真時，m m的取值范圍是（的取值范圍是（-,-2-,-2（1,+1,+）答案：答案：（-,-2-,-2（1 1，+ +） 【拓展提升【拓展提升】含邏輯聯結詞命題真假的等價關系含邏輯聯結詞命題真假的等價關系（1 1）p p或或q q真真p,qp,q至少一個真至少一個真（ p p）且（）且（ q q）假）假. .（2 2）p p或或

16、q q假假p,qp,q均假均假（ p p）且（）且（ q q）真）真. .（3 3）p p且且q q真真p,qp,q均真均真（ p p）或（）或（ q q）假）假. .（4 4）p p且且q q假假p,qp,q至少一個假至少一個假（ p p）或（）或（ q q）真）真. .（5 5） p p真真p p假；假； p p假假p p真真【變式備選【變式備選】已知命題已知命題p:p:存在一個實數存在一個實數x x，使，使 命題命題q:xq:x2 2-3x+2-3x+20 0的解集是的解集是x|1x|1x x22，下列結論，下列結論: :命題命題“p p且且q”q”是真命題是真命題; ;命題命題“p p

17、且且( ( q)”q)”是假命題是假命題; ;命題命題“( ( p)p)或或q”q”是真命題是真命題; ;命題命題“( ( p)p)或或( ( q)”q)”是假命題是假命題. .3tan x3，其中正確的是其中正確的是( )( )（A A） （B B）（C C） （D D）【解析【解析】選選D.D.命題命題p p是真命題，命題是真命題，命題q q也是真命題也是真命題. .所以所以 p p， q q是假命題，從而得是假命題，從而得都正確都正確. .考向考向 2 2 全稱命題、特稱命題的真假判斷全稱命題、特稱命題的真假判斷【典例【典例2 2】（1 1）（）（20122012福建高考改編）下列命題中

18、，真命題福建高考改編）下列命題中，真命題是是( )( )（A A）存在實數）存在實數x,x,使得使得e ex x00（B B）對任何實數）對任何實數x x，都有，都有2 2x xxx2 2（C C）a+ba+b=0=0的充要條件是的充要條件是（D D）a1,b1a1,b1是是abab11的充分條件的充分條件a1b （2 2）下列命題為假命題的是）下列命題為假命題的是( )( )（A A）對任意實數）對任意實數x x，恒有，恒有x x2 2+x+10+x+10（B B）存在實數）存在實數x,x,使得使得e ex x+x+x=1=1（C C）至少有一個實數）至少有一個實數a,a,使得使得f f（x

19、 x）=x=x3 3+ax+ax在（在（-,+-,+）單調）單調遞增遞增（D D）對于任意實數）對于任意實數a,a,函數函數f f（x x）=x=x2 2+ax+a+ax+a都存在零點都存在零點【思路點撥【思路點撥】（1 1）根據函數、不等式等知識逐項分析即可）根據函數、不等式等知識逐項分析即可（2 2）只要根據不等式、函數、方程的知識進行推證即可，注）只要根據不等式、函數、方程的知識進行推證即可，注意全稱命題和特稱命題為真的區(qū)別意全稱命題和特稱命題為真的區(qū)別 【規(guī)范解答【規(guī)范解答】（1 1）選）選D D根據指數函數性質，對于任意實數根據指數函數性質，對于任意實數x,ex,ex x00為真，故

20、其否定存在實數為真，故其否定存在實數x,x,使使e ex x00為假，即選項為假，即選項A A中的中的命題為假；根據指數函數與二次函數知識，在（命題為假；根據指數函數與二次函數知識，在（-,-1-,-1）上）上 此時此時2 2x xx1a1，b1b1ab1ab1，但反之不真，故選項，但反之不真，故選項D D中的命題為真中的命題為真x212,x12 ，ab（2 2）選）選D D由于由于 對任意實數對任意實數x x恒成恒成立，故選項立，故選項A A中的命題為真命題；令中的命題為真命題；令y=ey=ex x,y,y=-x+1=-x+1，結合兩個函，結合兩個函數的圖象可知這兩個函數的圖象存在公共點，故

21、數的圖象可知這兩個函數的圖象存在公共點，故“存在實數存在實數x,x,使使e ex x+x+x=1”=1”為真命題；為真命題；ff（x x）=3x=3x2 2+a+a，只要，只要a0a0，ff（x x）00即在（即在（-,+-,+）上恒成立，函數）上恒成立，函數f f（x x）=x=x3 3+ax+ax即在即在（-,+-,+）上單調遞增，故選項）上單調遞增，故選項C C中的命題為真命題；由于中的命題為真命題；由于=a=a2 2-4a-4a，當，當00，即，即0a40a4時，函數時，函數f f（x x）=x=x2 2+ax+a+ax+a不存在不存在零點，故零點，故“對于任意實數對于任意實數a,a,

22、函數函數f f（x x）=x=x2 2+ax+a+ax+a都存在零點都存在零點”是假命題是假命題2213xx1x024 （）【拓展提升【拓展提升】全稱命題與特稱命題真假的判斷方法全稱命題與特稱命題真假的判斷方法命題名稱命題名稱真假真假判斷方法一判斷方法一判斷方法二判斷方法二全稱命題全稱命題真真所有對象使命題真所有對象使命題真否定為假否定為假假假存在一個對象使命題假存在一個對象使命題假否定為真否定為真特稱命題特稱命題真真存在一個對象使命題真存在一個對象使命題真否定為假否定為假假假所有對象使命題假所有對象使命題假否定為真否定為真 【變式訓練【變式訓練】下列命題中，真命題是下列命題中，真命題是( )

23、( )(A)(A)存在實數存在實數m,m,使函數使函數f(xf(x)=x)=x2 2+mx(xR)+mx(xR)是偶函數是偶函數(B)(B)存在實數存在實數m,m,使函數使函數f(xf(x)=x)=x2 2+mx(xR)+mx(xR)是奇函數是奇函數(C)(C)對于任意實數對于任意實數m,m,使函數使函數f(xf(x)=x)=x2 2+mx(xR)+mx(xR)都是偶函數都是偶函數(D)(D)對于任意實數對于任意實數m,m,使函數使函數f(xf(x)=x)=x2 2+mx(xR)+mx(xR)都是奇函數都是奇函數【解析【解析】選選A.A.當當m=0m=0時，時，f(xf(x)=x)=x2 2是

24、偶函數，故選是偶函數，故選A.A.考向考向 3 3 含有一個量詞的命題的否定含有一個量詞的命題的否定【典例【典例3 3】（1 1）（）（20122012遼寧高考）已知命題遼寧高考）已知命題p:p:任意任意x x1 1,x,x2 2RR，(f(x(f(x2 2)-f(x)-f(x1 1)(x)(x2 2-x-x1 1)0)0，則，則 為為( )( )（A A）存在）存在x x1 1,x,x2 2R,(f(xR,(f(x2 2)-f(x)-f(x1 1)(x)(x2 2-x-x1 1)0)0（B B）任意）任意x x1 1,x,x2 2R,(f(xR,(f(x2 2)-f(x)-f(x1 1)(x

25、)(x2 2-x-x1 1)0)0（C C）存在）存在x x1 1,x,x2 2R,(f(xR,(f(x2 2)-f(x)-f(x1 1)(x)(x2 2-x-x1 1)0)0（D D）任意）任意x x1 1,x,x2 2R,(f(xR,(f(x2 2)-f(x)-f(x1 1)(x)(x2 2-x-x1 1)0)0（2 2）“存在存在aRaR，函數，函數 是是R R上的奇函數上的奇函數”的否定的否定是是_xx2afx2a（ ）p【思路點撥【思路點撥】（1 1）已知命題是一個全稱命題，其否定是一個）已知命題是一個全稱命題，其否定是一個特稱命題特稱命題（2 2）已知命題是一個特稱命題，其否定是全

26、稱命題，注意）已知命題是一個特稱命題，其否定是全稱命題，注意“奇函數奇函數”的否定為的否定為“不是奇函數不是奇函數”【規(guī)范解答【規(guī)范解答】（1 1）選）選C.C.由于對任意的由于對任意的x x1 1,x,x2 2RR都有（都有（f f（x x2 2）- -f f（x x1 1）（）（x x2 2-x-x1 1）00，要否定這個命題，則只要存在，要否定這個命題，則只要存在x x1 1,x,x2 2RR，使（，使（f f（x x2 2）-f-f（x x1 1）（）（x x2 2-x-x1 1）00不成立即可，不成立即可，即使得（即使得（f f（x x2 2）-f-f（x x1 1）（）（x x2

27、2-x-x1 1）00，故已知命題的否定，故已知命題的否定是是“存在存在x x1 1,x,x2 2R,R,（f f（x x2 2）-f-f（x x1 1）（）（x x2 2-x-x1 1）0”00(B)(B)存在存在xR,2xR,2x x00(C)(C)對任意的對任意的xR,2xR,2x x00(D)(D)對任意的對任意的xR,2xR,2x x00【解析【解析】選選D.D.特稱命題的否定是全稱命題特稱命題的否定是全稱命題. .（2 2）(2013(2013合肥模擬）命題：對任意合肥模擬）命題：對任意xRxR, ,都有都有x x2 2+12x”+12x”的的否定是否定是( )( )(A)(A)不

28、存在不存在xR,xR,使得使得x x2 2+12x+12x(B)(B)存在存在xR,xR,使得使得x x2 2+12x+12x(C)(C)不存在不存在xR,xR,使得使得x x2 2+12x+12x(D)(D)存在存在xR,xR,使得使得x x2 2+12x+12x【解析解析】選選D.D.全稱命題的否定是特稱命題全稱命題的否定是特稱命題. .【易錯誤區(qū)【易錯誤區(qū)】命題的否定與否命題相混命題的否定與否命題相混【典例【典例】（20122012湖北高考）命題湖北高考）命題“存在一個無理數，它的平存在一個無理數，它的平方是有理數方是有理數”的否定是的否定是( )( )（A A）任意一個有理數，它的平方

29、是有理數）任意一個有理數，它的平方是有理數（B B）任意一個無理數，它的平方不是有理數）任意一個無理數，它的平方不是有理數（C C）存在一個有理數，它的平方是有理數）存在一個有理數，它的平方是有理數（D D）存在一個無理數，它的平方不是有理數）存在一個無理數，它的平方不是有理數【誤區(qū)警示【誤區(qū)警示】本題易出現的錯誤是：（本題易出現的錯誤是：（1 1）把命題的否定與命）把命題的否定與命題的否命題相混淆致誤題的否命題相混淆致誤（2 2）沒有改寫量詞或未對結論進行否定）沒有改寫量詞或未對結論進行否定. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】選選B B否定否定“存在一個無理數，它的平方是有理存在一個無理數，它的平方

30、是有理數數”這個論斷，只要對于所有的無理數，它的平方不是有理數，這個論斷，只要對于所有的無理數，它的平方不是有理數，即即“任意一個無理數，它的平方不是有理數任意一個無理數，它的平方不是有理數” 【思考點評【思考點評】1.1.命題的否定與否命題的真假關系命題的否定與否命題的真假關系命題的否定是否定這個命題的結論否命題是指對命題的否定是否定這個命題的結論否命題是指對“若若p p，則，則q q”形式的命題，把否定的條件作條件、否定的結論作結論得出的形式的命題，把否定的條件作條件、否定的結論作結論得出的形式上的命題形式上的命題“若若 p p，則，則 q q”，這兩個命題的真假沒有必然，這兩個命題的真假

31、沒有必然的聯系，但是一個命題及其否定中一定是一個為真一個為假的聯系，但是一個命題及其否定中一定是一個為真一個為假2.2.含有量詞的命題的否定含有量詞的命題的否定對于全（特）稱命題，在寫出其否定時，都從兩個方面進行：對于全（特）稱命題，在寫出其否定時，都從兩個方面進行：一是對量詞進行改寫一是對量詞進行改寫. .二是對命題的結論進行否定二是對命題的結論進行否定. .兩者缺一不兩者缺一不可可. . 1.1.（20132013南昌模擬）下列命題正確的是南昌模擬）下列命題正確的是( )( )(A)(A)已知已知 則則(B)(B)存在實數存在實數xRxR, ,使使 成立成立(C)(C)若命題若命題p:p:

32、對任意的對任意的xR,xxR,x2 2+x+10,+x+10,則則 p:p:對任意的對任意的xR,xxR,x2 2+x+10+x+10(D)(D)若命題若命題p p或或q q為假命題，則為假命題，則p,qp,q均為假命題均為假命題1p:0,x11p:0 x1sin xcos x2【解析【解析】選選D.pD.p等價于等價于x-1, x-1, p p即即x-1,x-1,但但 等價于等價于x-1x300300，則，則 p:p:任意任意nNnN，e en n300300（D D）命題）命題“存在存在x(-,0),ex(-,0),ex x1a1即可，選項即可，選項B B中的說法正確；特稱命題的否定是全稱

33、命題，中的說法正確；特稱命題的否定是全稱命題，選項選項C C中的說法正確；根據指數函數性質，當中的說法正確；根據指數函數性質，當x0 xx x，選項選項D D中的說法不正確中的說法不正確. .3 3（20122012安徽高考）命題安徽高考）命題“存在實數存在實數x x，使，使x1”x1”的否定是的否定是( )( )（A A）對任意實數）對任意實數x,x,都有都有x1x1（B B）不存在實數）不存在實數x x，使，使x1x1（C C）對任意實數）對任意實數x,x,都有都有x1x1（D D）存在實數）存在實數x x，使，使x1x1【解析【解析】選選C C“存在存在”的否定為的否定為“任意任意”，“

34、x1x1”的否定是的否定是“x1x1” 4 4（20132013牡丹江模擬）在下列結論中，正確的結論為牡丹江模擬）在下列結論中，正確的結論為( )( )（1 1）“p p且且q”q”為真是為真是“p p或或q”q”為真的充分不必要條件為真的充分不必要條件（2 2）“p p且且q”q”為假是為假是“p p或或q”q”為真的充分不必要條件為真的充分不必要條件（3 3）“p p或或q”q”為真是為真是“ p”p”為假的必要不充分條件為假的必要不充分條件（4 4）“ p”p”為真是為真是“p p且且q”q”為假的必要不充分條件為假的必要不充分條件（A A）（）（1 1）（）（2 2） （B B）（）（

35、1 1）（）（3 3）（C C）（）（2 2）（）（4 4） （D D）（）（3 3）（）（4 4）【解析【解析】選選B Bp p且且q q為真時為真時p,qp,q均為真，此時均為真，此時p p或或q q一定為真，而一定為真，而p p或或q q為真時只要為真時只要p,qp,q至少有一個為真即可，故至少有一個為真即可，故“p p且且q”q”為真是為真是“p p或或q”q”為真的充分不必要條件，結論（為真的充分不必要條件，結論（1 1）正確；）正確；p p且且q q為假，為假，可能可能p,qp,q均假，此時均假，此時p p或或q q為假，結論（為假，結論（2 2）不正確；）不正確；p p或或q q

36、為真時，為真時，可能可能p p假，此時假，此時 p p為真，但為真，但 p p為假時，為假時，p p一定為真，此時一定為真，此時p p或或q q為真，結論（為真，結論（3 3）正確；）正確； p p為真時，為真時，p p假，此時假，此時p p且且q q一定一定為假，條件是充分的，但在為假，條件是充分的，但在p p且且q q為假時，可能為假時，可能p p真，此時真，此時 p p為假，故為假，故“ p”p”為真是為真是“p p且且q”q”為假的充分不必要條件，結為假的充分不必要條件，結論（論（4 4）不正確）不正確5.(20135.(2013重慶模擬）下列有關命題的說法正確的是重慶模擬）下列有關命

37、題的說法正確的是( )( )(A)(A)命題命題“若若xyxy=0,=0,則則x=0”x=0”的否命題為：的否命題為：“若若xyxy=0=0，則，則x0”x0”(B)“(B)“若若x+yx+y=0,=0,則則x,yx,y互為相反數互為相反數”的逆命題為真命題的逆命題為真命題(C)(C)命題命題“存在實數存在實數x x，使得，使得2x2x2 2-10”-10”的否定是：的否定是：“對任意實對任意實數數x,x,均有均有2x2x2 2-10”-10”(D)(D)命題命題“若若cos x=coscos x=cos y, y,則則x=y”x=y”的逆否命題為真命題的逆否命題為真命題【解析【解析】選選B.

38、“B.“若若xyxy=0,=0,則則x=0”x=0”的否命題為：的否命題為：“若若xy0,xy0,則則x0”x0”，所以，所以A A錯誤錯誤. .“若若x+yx+y=0,=0,則則x,yx,y互為相反數互為相反數”的逆命題為：的逆命題為：“若若x,yx,y互為相反互為相反數，則數，則x+yx+y=0”=0”，正確，正確. .“存在實數存在實數x,x,使得使得2x2x2 2-10”-12”x2”是是“x x2 2-3x+20”-3x+20”的充分不必要條件的充分不必要條件 【解析【解析】選選C.C.選項選項A A中，由于中，由于“不等于不等于”的否定是的否定是“等于等于”，根據逆否命題的形式可知

39、是正確的；選項根據逆否命題的形式可知是正確的；選項B B中，根據全稱命題中，根據全稱命題的否定是特稱命題，的否定是特稱命題，“不等于不等于”的否定是的否定是“等于等于”可知是正確可知是正確的；選項的；選項C C中，根據中，根據p p或或q q為真只要兩個命題為真只要兩個命題p,qp,q至少一個為真，至少一個為真，可知敘述是不正確的；選項可知敘述是不正確的；選項D D中，由于不等式中，由于不等式x x2 2-3x+20-3x+20的解是的解是x2x2或或x1x2x2”是是“x x2 2-3x+20”-3x+20”的充分不必要條件的充分不必要條件. . 2.2.下列命題中的真命題是下列命題中的真命

40、題是( )( )（A A）存在）存在xRxR, ,使得使得（B B）任意）任意xx（0,+0,+）,e,ex xx+1x+1（C C）存在）存在xx（-,0-,0）,2,2x x3cos x,sin xcos xsin xcos x3【解析【解析】選選B.B.任意任意xRxR， 故不存在故不存在xRxR，使得，使得 選項選項A A中的命題不是真命題；設中的命題不是真命題；設f f（x x）=e=ex x-x-x-1 1，則，則ff（x x）=e=ex x-10-10對于對于xx（0,+0,+）恒成立，故）恒成立，故f f（x x）在）在（0,+0,+）上單調遞增，即）上單調遞增，即f f（x x）ff（0 0）=0=0，e ex xx+1x+1，選項，選項B B中的命題是真命題；根據指數函數的性質，在（中的命題是真命題；根據指數函數的性質，在（-,0-,0）上，）上，2 2x x33x x，故不存在，故不存在xx（-,0-,0），使得），使得2 2x x33x x，選項，選項C C中的命題為中的命題為假命題；當假命題；當 時，時，sin xcossin xcos x x，故選項，故選項D D中的命題是假命中的命題是假命題題. .sin xcos x2，sin xcos x3，x6