《河南省鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓的復(fù)習(xí)課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓的復(fù)習(xí)課件 華東師大版（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（1 1 1）圓的定義（運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)）圓的定義（運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)）l在在一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)，線段內(nèi)，線段OAOA繞它繞它固固定的一個(gè)端點(diǎn)定的一個(gè)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)一周，另一旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)A A隨之隨之旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形所形成的圖形叫做圓。叫做圓。l固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O O叫做叫做圓心圓心，線段，線段OAOA叫做叫做半徑半徑，以點(diǎn)，以點(diǎn)O O為圓心的圓，為圓心的圓，記作記作O O，讀作，讀作“圓圓O”O(jiān)”圓的定義辨析圓的定義辨析 籃球是圓嗎？籃球是圓嗎？

2、圓必須在一個(gè)平面內(nèi)圓必須在一個(gè)平面內(nèi) 以以3cm為半徑畫(huà)圓，能畫(huà)多少個(gè)？為半徑畫(huà)圓，能畫(huà)多少個(gè)？ 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心畫(huà)圓，能畫(huà)多少個(gè)？為圓心畫(huà)圓，能畫(huà)多少個(gè)？ 由此，你發(fā)現(xiàn)半徑和圓心分別有什么作用？由此，你發(fā)現(xiàn)半徑和圓心分別有什么作用？ 半徑確定圓的大??；圓心確定圓的位置半徑確定圓的大小；圓心確定圓的位置 圓是圓是“圓周圓周”還是還是“圓面圓面”？ 圓是一條封閉曲線圓是一條封閉曲線 圓周上的點(diǎn)與圓心有什么關(guān)系？圓周上的點(diǎn)與圓心有什么關(guān)系？點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 圓圓是到定點(diǎn)（圓心）的距離是到定點(diǎn)（圓心）的距離等于等于定長(zhǎng)（半徑）的定長(zhǎng)（半徑）的點(diǎn)的集合。點(diǎn)的集合。 圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部是到

3、圓心的距離是到圓心的距離小于小于半徑的點(diǎn)的集合。半徑的點(diǎn)的集合。 圓的外部圓的外部是到圓心的距離是到圓心的距離大于大于半徑的點(diǎn)的集合。半徑的點(diǎn)的集合。一、一、垂徑定理垂徑定理OABCDMAM=BM,重視：重視：模型模型“垂徑定理直角三角形垂徑定理直角三角形” 若若 CD是直徑是直徑 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.1.1.定理定理 垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑平分弦平分弦, ,并且平分并且平分弦所的兩條弧弦所的兩條弧. .2 2、垂徑定理的逆定理、垂徑定理的逆定理CDAB,n由由 CD是直徑是直徑 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.OCD MAB平分弦（平分弦（不是

4、直徑不是直徑）的直徑垂直于弦）的直徑垂直于弦,并且平并且平 分弦所對(duì)的兩條弧分弦所對(duì)的兩條弧.(1)直徑直徑 (過(guò)圓心的線過(guò)圓心的線)；(2)垂直弦；垂直弦； (3) 平分弦平分弦 ；(4)平分劣弧；平分劣?。?5)平分優(yōu)弧平分優(yōu)弧.知二得三知二得三注意注意: “ 直徑平分弦則垂直弦直徑平分弦則垂直弦.” 這句話對(duì)嗎這句話對(duì)嗎?( )錯(cuò)錯(cuò)OABCDMOABCD1.兩條弦在圓心的同側(cè)兩條弦在圓心的同側(cè)OABCD2.兩條弦在圓心的兩側(cè)兩條弦在圓心的兩側(cè)例例OO的半徑為的半徑為10cm10cm，弦，弦ABCDABCD， AB=16AB=16，CD=12CD=12，則，則ABAB、CDCD間的間的 距

5、離是距離是_ _ . .2cm或或14cmEFP 在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,如果如果兩個(gè)圓心角兩個(gè)圓心角, ,兩條弧兩條弧, ,兩條兩條弦弦, ,兩條弦心距兩條弦心距中中, ,有一組量相等有一組量相等, ,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等各組量都分別相等. .OABDABD如由條件如由條件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系三、圓周三、圓周角定理及推論角定理及推論 9090的圓周角所對(duì)的弦是的圓周角所對(duì)的弦是 . .OABCOBACDEOABC 定理定理: : 在同圓或等圓中在同圓

6、或等圓中, ,同弧或等弧同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等所對(duì)的圓周角相等, ,都等于這弧都等于這弧所對(duì)的所對(duì)的圓心角的一半圓心角的一半. . 推論推論: :直徑所對(duì)的圓周角是直徑所對(duì)的圓周角是 . .直角直角直徑直徑判斷判斷: (1) 相等的圓心角所對(duì)的弧相等相等的圓心角所對(duì)的弧相等. (2)相等的圓周角所對(duì)的弧相等相等的圓周角所對(duì)的弧相等. (3) 等弧所對(duì)的圓周角相等等弧所對(duì)的圓周角相等.()()()1、如圖1，AB是 O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，弧AC度數(shù)為60，ODBC，D為垂足，且OD=10，則AB=_，BC=_；2、已知、同圓的兩段弧，且弧AB等于2倍弧AC，則弦AB與AC之間的關(guān)系為（ ）

7、；A.AB=2AC B.AB2AC D.不能確定3、 如圖2， O中弧AB的度數(shù)為60，AC是 O的直徑，那么BOC等于 ( )；A150 B130 C120 D60圖1圖2A B C D O 4020 3BC.p.or.o.p.o.p四、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系四、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系Opr 點(diǎn)點(diǎn)p在在 o內(nèi)內(nèi)Op=r 點(diǎn)點(diǎn)p在在 o上上Opr 點(diǎn)點(diǎn)p在在 o外外不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓圓（這個(gè)三角形叫做圓這個(gè)三角形叫做圓的的內(nèi)接內(nèi)接三角形，這個(gè)圓叫做三角形的三角形，這個(gè)圓叫做三角形的外接外接圓，圓心叫圓，圓心叫做三角形的做三角形的外心外心）圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)

8、接四邊形的性質(zhì)：（1）對(duì)角互補(bǔ)；對(duì)角互補(bǔ)；（2）任意一個(gè)外角都等于它的內(nèi)任意一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角對(duì)角反證法的三個(gè)步驟：反證法的三個(gè)步驟：1、提出假設(shè)、提出假設(shè)2、由題設(shè)出發(fā)，引出矛盾、由題設(shè)出發(fā)，引出矛盾3、由矛盾判定假設(shè)不成立，肯定結(jié)論正確、由矛盾判定假設(shè)不成立，肯定結(jié)論正確1、 O的半徑為的半徑為R，圓心到點(diǎn)，圓心到點(diǎn)A的距離為的距離為d，且，且R、d分分別是方程別是方程 6x80的兩根，則點(diǎn)的兩根，則點(diǎn)A與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)點(diǎn)A在在 O內(nèi)部?jī)?nèi)部 B點(diǎn)點(diǎn)A在在 O上上C點(diǎn)點(diǎn)A在在 O外部外部 D點(diǎn)點(diǎn)A不在不在 O上上2、M是是 O內(nèi)一點(diǎn)，已知過(guò)點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)，已知過(guò)點(diǎn)M

9、的的 O最長(zhǎng)的弦為最長(zhǎng)的弦為10 cm，最短的弦長(zhǎng)為，最短的弦長(zhǎng)為8 cm，則，則OM=_ cm.3、圓內(nèi)接四邊形、圓內(nèi)接四邊形ABCD中，中，A B C D可以可以是（是（ ）A、1 2 3 4 B、1 3 2 4 C、4 2 3 1 D、4 2 1 32xD3D 練：有兩個(gè)同心圓，半徑分別為練：有兩個(gè)同心圓，半徑分別為和和r，是圓環(huán)內(nèi)一點(diǎn)，則是圓環(huán)內(nèi)一點(diǎn)，則的取值的取值范圍是范圍是.OPrOPR1 1、直線和圓相交、直線和圓相交nd d r;r;nd d r;r;2 2、直線和圓相切、直線和圓相切3 3、直線和圓相離、直線和圓相離nd d r.r.五五. .直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置

10、關(guān)系OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd切線的判定定理切線的判定定理 定理定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端經(jīng)過(guò)半徑的外端, ,并且垂直于這條半徑的直線是并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線. .CDOA如圖如圖OAOA是是OO的的半徑半徑, , 且且CDOACDOA, , CDCD是是OO的切線的切線. .（）定義（）定義（）圓心到直線的距離（）圓心到直線的距離d圓的半徑圓的半徑r（）（）切線的判定定理：切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端經(jīng)過(guò)半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理的兩種應(yīng)用切線的判定定理的兩種應(yīng)用1、如果已知直線與圓有交點(diǎn)，

11、往往、如果已知直線與圓有交點(diǎn)，往往要作出過(guò)要作出過(guò)這一點(diǎn)的半徑這一點(diǎn)的半徑，再證明直線垂直于這條半徑即可；再證明直線垂直于這條半徑即可；2、如果不明確直線與圓的交點(diǎn)，往往、如果不明確直線與圓的交點(diǎn)，往往要作出圓要作出圓心到直線的垂線段心到直線的垂線段，再證明這條垂線段等于半再證明這條垂線段等于半徑即可徑即可切線的性質(zhì)定理切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑過(guò)切點(diǎn)的半徑. .CDCD切切OO于于, OA, OA是是OO的的半徑半徑CDOACDOA.切線的性質(zhì)定理可理解為切線的性質(zhì)定理可理解為如果一條直線滿足以下三個(gè)性質(zhì)中的如果一條直線滿足以下三個(gè)性質(zhì)中的任意兩個(gè)任意兩個(gè)，那么，

12、那么第三個(gè)也成立。第三個(gè)也成立。經(jīng)過(guò)切點(diǎn)、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)、垂直于切線、垂直于切線、經(jīng)過(guò)圓心。經(jīng)過(guò)圓心。如如任意兩個(gè)任意兩個(gè)1、兩個(gè)同心圓的半徑分別為3 cm和4 cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_ cm；2、如圖2，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)，設(shè)AB=12，則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為_(kāi)；3、下列四個(gè)命題中正確的是（ ）與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線 ； 垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線 ； 到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線 ；過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線A. B. C. D.A B P O C B P O 2 736C、判斷。1、三角形的外

13、心到三角形各邊的距離相等； （ ）2、直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn) （ ）二、填空：1、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓 半徑，內(nèi)切圓半徑；2、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比三、選擇題：下列命題正確的是（ ）A、三角形外心到三邊距離相等B、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C、等邊三角形的內(nèi)心、外心重合D、三角形一定有一個(gè)外切圓四、一個(gè)三角形,它的周長(zhǎng)為30cm,它的內(nèi)切圓半徑為2cm,則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)30cm交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù) 名稱名稱0外離外離1外切外切2相交相交1內(nèi)切內(nèi)切0內(nèi)含內(nèi)含同心圓是內(nèi)含的特殊情況同心圓是內(nèi)含的特殊情況d , R , r 的關(guān)系的關(guān)

14、系dR rd R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rd R - r六六.圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)三角形的外三角形的外心心三角形的內(nèi)三角形的內(nèi)心心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的到三角形各邊的距離相等距離相等到三角形各頂點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的距離相等銳角三角形的外心位于三角形銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)內(nèi), ,直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)斜邊中點(diǎn), ,鈍角三角形的外心位于三角形鈍角三角形的外心位于三角形外外. .A

15、BCOABCCABOO三角形的外心三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？是否一定在三角形的內(nèi)部？n從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等相等; ;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角兩條切線的夾角. .ABPO12ABCODEFABCOODEF.21cbarS.2cbar切線長(zhǎng)定理及其推論切線長(zhǎng)定理及其推論:n直角三角形的內(nèi)切圓直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系半徑與三邊關(guān)系.n三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.PA,PB切切 O于于A,B PA=PB 1=2 1.如圖：圓如圖：圓O中弦中弦AB等于半徑等于半徑R，則這條弦

16、所對(duì)的，則這條弦所對(duì)的圓心角是圓心角是,圓周角是圓周角是.OBA60度度30或或150度度CAOB2：已知：已知ABC三點(diǎn)在圓三點(diǎn)在圓O上，連接上，連接ABCO，如果如果 AOC=140 ，求，求 B的度數(shù)的度數(shù)3.平面上一點(diǎn)平面上一點(diǎn)P到圓到圓O上一點(diǎn)的距離最長(zhǎng)為上一點(diǎn)的距離最長(zhǎng)為6cm,最短為最短為2cm,則圓則圓O的半徑為的半徑為_(kāi).D解：在優(yōu)弧AC上定一點(diǎn)D，連結(jié)AD、CD. AOC=140 D=70 B=180 70 =110 2或或4cm4.4.怎樣要將一個(gè)如圖所示的怎樣要將一個(gè)如圖所示的破鏡破鏡重圓重圓？ABCP5、 如圖，如圖，AB是是 O的任意一條弦，的任意一條弦，OCAB，垂足為垂足為P，若，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能幫老師求出你能幫老師求出這面鏡子的半徑嗎？這面鏡子的半徑嗎？O714綜合應(yīng)用垂徑定理和勾股定理可求得半徑綜合應(yīng)用垂徑定理和勾股定理可求得半徑6.如圖：如圖：AB是圓是圓O的直徑，的直徑，BD是圓是圓O的弦，的弦，AC=AB，BD與與CD的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？為什么？為什么？BDCAO補(bǔ)充：補(bǔ)充：若B=70 ,則DOE=E40 7、如圖、如圖,AB是圓是圓O的直徑的直徑,圓圓O過(guò)過(guò)AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D,DEBC于于E證明證明:DE是圓是圓O的切線的切線.ABCDEO.謝謝同學(xué)們的合作謝謝同學(xué)們的合作拜拜拜拜