《浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：第一部分 專題整合高頻突破 專題七　復(fù)數(shù)、計數(shù)原理、概率、概率分布 專題能力訓(xùn)練17 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測：第一部分 專題整合高頻突破 專題七　復(fù)數(shù)、計數(shù)原理、概率、概率分布 專題能力訓(xùn)練17 Word版含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題能力訓(xùn)練17　復(fù)數(shù)與計數(shù)原理 (時間:60分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分) 1.設(shè)有下面四個命題 p1:若復(fù)數(shù)z滿足R,則z∈R; p2:若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R,則z∈R; p3:若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z2∈R,則z1=; p4:若復(fù)數(shù)z∈R,則R. 其中的真命題為(　　) 　　　　　　　　　　　　　 A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4 2.復(fù)數(shù)=(　　) A B C.- D.- 3.(2017浙江湖州菱湖中學(xué)期中)從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球,那么互斥而不對立的事件是(　　

2、) A.至少有一個紅球與都是紅球 B.至少有一個紅球與都是白球 C.至少有一個紅球與至少有一個白球 D.恰有一個紅球與恰有兩個紅球 4.(2-)8展開式中含x3項的系數(shù)為(　　) A.112x3 B.-1 120x3 C.112 D.1 120 5.設(shè)z是復(fù)數(shù),|z-i|≤2(i是虛數(shù)單位),則|z|的最大值是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個小組,若甲組至少兩人,乙、丙組每組至少一人,則不同的分配方案的種數(shù)為(　　) A.50 B.80 C.120 D.140 7展開式中,各項系數(shù)之和為3,則展開式中的常數(shù)項為(　　) A.-

3、120 B.-80 C.80 D.120 8.袋中裝有偶數(shù)個球,其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球,將其中一個球放入甲盒,如果這個球是紅球,就將另一個球放入乙盒,否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程,直到袋中所有球都被放入盒中,則(　　) A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多 C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球 D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多 二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分) 9.把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作,若(1+i)z=1-i,i為虛數(shù)單位,則=　　　　　.? 10.已知復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)

4、a=　　　　　.? 11的展開式中的常數(shù)項為　.? 12.安排甲、乙、丙、丁、戊5名大學(xué)生去杭州、寧波、金華三個城市進行暑期社會實踐活動,每個城市至少安排一人,則不同的安排方式共有　　　　　種,學(xué)生甲被單獨安排去金華的概率是　　　　　.? 13.(2017浙江紹興一模)將3個男同學(xué)和3個女同學(xué)排成一列,若男同學(xué)甲與另外兩個男同學(xué)不相鄰,則不同的排法種數(shù)為　　　　　.(用具體的數(shù)字作答)? 14.在(1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x)8的展開式中,含x3的項的系數(shù)是　　　　　.? 三、解答題(本大題共2小題,共30分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 1

5、5.(本小題滿分15分)已知復(fù)數(shù)z= (1)求|z|; (2)若z(z+a)=b+i,求實數(shù)a,b的值. 16.(本小題滿分15分)已知的展開式的前三項的系數(shù)成等差數(shù)列. (1)求的展開式中所有的有理項; (2)求的展開式中系數(shù)的絕對值最大的項. 參考答案 專題能力訓(xùn)練17　復(fù)數(shù)與計數(shù)原理 1.B　解析 p1:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則∈R,所以b=0,所以z∈R.故p1正確; p2:因為i2=-1∈R,而z=i?R,故p2不正確; p3:若z1=1,z2=2,則z

6、1z2=2,滿足z1z2∈R,而它們實部不相等,不是共軛復(fù)數(shù),故p3不正確; p4:實數(shù)的虛部為0,它的共軛復(fù)數(shù)是它本身,也屬于實數(shù),故p4正確. 2.B　解析 i,故選B. 3.D　解析 從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球,不同的取球情況共有以下幾種: 3個球全是紅球;2個紅球,1個白球;1個紅球,2個白球;3個球全是白球. 選項A中,事件“都是紅球”是事件“至少有一個紅球”的子事件; 選項B中,事件“至少有一個紅球”與事件“都是白球”是對立事件; 選項C中,事件“至少有一個紅球”與事件“至少有一個白球”的交事件為“2個紅球,1個白球”與“1個紅球,2個白球”; 選項

7、D中,事件“恰有一個紅球”與事件“恰有兩個紅球”互斥不對立. 故選D. 4.C　解析 含x3項的系數(shù)為(-1)6·22=112. 5.C　解析 ∵|z-i|≤2, ∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點在以(0,1)為圓心,以2為半徑的圓及其內(nèi)部. ∴|z|的最大值為3. 6.B　解析 根據(jù)題意,分2種情況討論: ①甲組有2人,首先選2個放到甲組,共有=10種結(jié)果, 再把剩下的3個人放到乙和丙兩個位置,每組至少一人,共有=6種結(jié)果, ∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有10×6=60; ②當(dāng)甲中有三個人時,有=20種結(jié)果, ∴共有60+20=80種結(jié)果. 7.D　解析 展開式中,各項系數(shù)之和

8、為3,∴x=1時,1+a=3,∴a=2. . ∵的通項為25-rx5-2r(-1)r,故展開式中x的一次項為80x,x的-1次項為-40x-1,分別與x,相乘得展開式中的常數(shù)項為160-40=120. 8.B　解析 若乙盒中放入的是紅球,則須保證抽到的兩個均是紅球;若乙盒中放入的是黑球,則須保證抽到的兩個球是一紅一黑,且紅球放入甲盒;若丙盒中放入的是紅球,則須保證抽到的兩個球是一紅一黑,且黑球放入甲盒;若丙盒中放入的是黑球,則須保證抽到的兩個球都是黑球;又由于袋中有偶數(shù)個球,且紅球、黑球各占一半,則每次從袋中任取兩個球,抽到兩個紅球的次數(shù)與抽到兩個黑球的次數(shù)一定是相等的,故乙盒中紅球與丙

9、盒中黑球一樣多,選B. 9.i　解析 ∵復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作,(1+i)z=1-i,i為虛數(shù)單位, ∴z==-i,∴=i. 10.-2　解析 i,∴=0, ∴a=-2. 11.-20　解析 , 其展開式的通項為 Tr+1=·()6-r· =·(-1)r·()6-2r, 令6-2r=0,得r=3, 所以常數(shù)項為T4=· (-1)3=-20. 12.150　　解析 根據(jù)題意,按五名同學(xué)分組的不同分2種情況討論: ①五人分為2,2,1的三組,有=15種分組方法,對應(yīng)三項志愿者活動,有15×=90種安排方案; ②五人分為3,1,1的三組,有=10種分組方法,對應(yīng)三項志愿者活動

10、,有10×=60種安排方案, 則共有90+60=150種不同的安排方案; 學(xué)生甲被單獨安排去金華時,共有=14種不同的安排方案,則學(xué)生甲被單獨安排去金華的概率是. 13.288　解析 根據(jù)題意,分2種情況討論: ①3個男同學(xué)均不相鄰,將三名女同學(xué)全排列,有=6種排法,排好后有4個空位,在4個空位中,任選3個,安排3個男同學(xué),有=24種安排方法,此時共有6×24=144種不同的排法; ②另外兩個男同學(xué)相鄰,將這兩個男同學(xué)看成一個整體,考慮2人的順序,有=2種情況,將三名女同學(xué)全排列,有=6種排法,排好后有4個空位,在4個空位中,任選2個,安排甲和這2個男同學(xué),有=12種安排方法,此時共

11、有2×6×12=144種不同的排法; 則共有144+144=288種不同的排法. 14.-121　解析 (1-x)5+(1-x)6+(1-x)7+(1-x) 8=, (1-x)5中x4的系數(shù)為=5,-(1-x)9中x4的系數(shù)為-=-126,-126+5=-121. 15.解 (1)∵z==3-i, ∴|z|=. (2)∵(3-i)(3-i+a)=(3-i)2+(3-i)a =8+3a-(a+6)i=b+i, ∴ 16.解 (1)由題意知T1=)n,系數(shù)T'1=1; T2=)n-1,系數(shù)T'2=n; T3=)n-2,系數(shù)T'3=. 因為T'1,T'2,T'3成等差數(shù)列,所以2T'2=T'1+T'3, 即n=1+,得n=8. 將式子展開,則有理項有T1=x4,T4=x,T9=x-2. (2)的展開式中系數(shù)的絕對值最大的項為T6=)3=-1 792,同理T7=1 792x-11.故所求系數(shù)的絕對值最大的項為T6和T7.