《人教B版數(shù)學(xué)選修2-3第二章第三節(jié)《離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望》說(shuō)課稿》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教B版數(shù)學(xué)選修2-3第二章第三節(jié)《離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望》說(shuō)課稿（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教B版數(shù)學(xué)選修2-3第二章第三節(jié)《離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望》 說(shuō)課稿 各位領(lǐng)導(dǎo)，專家上午好： 今天我說(shuō)課的題目是《離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望》，我將從教 材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)，教法與學(xué)法，教學(xué)過(guò)程，評(píng)價(jià)分 析這六個(gè)方面來(lái)闡述我的教學(xué)構(gòu)思設(shè)計(jì) 一．教材分析： 《離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望》是人教B版選修2-3第二章第三節(jié) 的內(nèi)容，本節(jié)之前我們學(xué)習(xí)了定理，排列組合二項(xiàng)式定理，離散型隨 機(jī)變量的分布列，二項(xiàng)分布，超幾何分布。這些內(nèi)容是學(xué)習(xí)本節(jié)課的 基礎(chǔ)，并且為下一節(jié)學(xué)習(xí)方差打下基礎(chǔ)，因此，本節(jié)起到承上啟下的 作用。本節(jié)內(nèi)容不僅是本章《概率》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是整個(gè)高中學(xué)段 的

2、主要研究的內(nèi)容之一，更是高頻考點(diǎn)，有著不可替代的重要作用。 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，在概念的形成過(guò)程有利培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的推理能 力和學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)。概念的引出使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。 二．學(xué)情分析： 在本節(jié)教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)與概率，統(tǒng)計(jì)有廣泛接觸，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)具備 一定的運(yùn)用能力。在已掌握分布列的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)本節(jié)困難不 大。 由于現(xiàn)在高中生對(duì)問(wèn)題的理解能力較差，會(huì)出現(xiàn)有些學(xué)生只會(huì)利用公 式計(jì)算期望，不理解公式含義。會(huì)對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題造成困難。因此在 本節(jié)課教學(xué)中注重概念的理解，要讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。 三．教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合本節(jié)

3、課教材及學(xué)情分析，我確定如下 教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)與技能目標(biāo) 理解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義，會(huì)求離散型隨機(jī)變量的 期望。并解決實(shí)際問(wèn)題。 （2）過(guò)程與方法目標(biāo) 通過(guò)具體實(shí)例分析，總結(jié)歸納出離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的概 念。 體會(huì)從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題 的能力。 （3）情感態(tài)度價(jià)值觀 通過(guò)豐富的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其積極探 索的精神。 通過(guò)實(shí)例，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值， 增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 2、重點(diǎn)難點(diǎn)及確定依據(jù) 本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生認(rèn)知水平， 我確定了如下的

4、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)： 重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的概念及其含義。 難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用 四、教法分析與學(xué)法指導(dǎo) 根據(jù)對(duì)教材的理解，結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)狀，為貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則,體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，為突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)確定本節(jié)課的教法與學(xué)法為 教法選擇，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 學(xué)法指導(dǎo)，“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。 五、教學(xué)的基本流程設(shè)計(jì)，教學(xué)過(guò)程 情境屋（引入新課） （1分鐘） 問(wèn)題苑（建構(gòu)概念） （18分鐘） 點(diǎn)金帚（歸納總結(jié)） （2分鐘） 檢驗(yàn)坊（課堂檢測(cè)） （4分鐘）

5、 快樂(lè)套餐（實(shí)際應(yīng)用） （20分鐘） 新課改強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，注重學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際。因此在本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)，概念建構(gòu)，問(wèn)題設(shè)置等都與實(shí)際生活聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視野去關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)。 圍繞這一指導(dǎo)思想，下面我講具體闡述一下我對(duì)本節(jié)課教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì) （一）復(fù)習(xí)回顧 1 .離散型隨機(jī)變量的分布列及性質(zhì) 2 .n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及二項(xiàng)分布師生雙邊活動(dòng)：提問(wèn)學(xué)生 設(shè)計(jì)意圖：輔助本節(jié)課的教學(xué)，使之順利進(jìn)行。 (二)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 ［情境一］混合糖果定價(jià)問(wèn)題 某商場(chǎng)要將單價(jià)分別為18%,24%,36%

6、的3種糖果按3: 2:1的比例混合銷售，其中混合糖果中每一顆糖果的質(zhì)量都相等， 如何對(duì)混合糖果定價(jià)才合理？ 問(wèn)題1.混合后，每1kg糖的平均價(jià)格為多少？ 問(wèn)題2.若在混合糖果中任取一粒糖果，用隨機(jī)變量X表示這顆 糖果的單價(jià)(元/kg),寫(xiě)出X的分布列。 問(wèn)題3.作為顧客，買了1kg糖果要付23元，而顧客買的這1kg糖果的真實(shí)價(jià)格一定是23元嗎？ 學(xué)生在未學(xué)習(xí)期望的概念之前解法可能如下： ［情境一］解答：根據(jù)混合糖果中3種糖果的比例可知在1kg的混合糖211 果中，3種糖果的質(zhì)量分別是2kg,3kg和1kg,則混合糖果的合理 111- 價(jià)格應(yīng)該是18x5+24X3+36X6

7、=23(%) 接著引導(dǎo)學(xué)生分析［情境一］ v混合糖果中每顆糖果的質(zhì)量都相等 ???在混合糖果中任取一粒糖果，它的單價(jià)為18%,24%或36% 的概率分別為5,I和不，若用f表示這顆糖果的價(jià)格，則每千克混 合糖果的合理價(jià)格表示為 18XP(.=18)+24xP(.=24)+36XP(.=36) ［情景二］平均環(huán)數(shù)問(wèn)題 某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1,1,1,1,2,2,2,3,3,4; 則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？ 師生雙邊活動(dòng)：教師把問(wèn)題拋出，學(xué)生探討，小組合作。 設(shè)計(jì)意圖：［情境一］中的問(wèn)題所涉及的是生活中常見(jiàn)的一種商業(yè)現(xiàn) 象，問(wèn)題的生活化可激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望

8、，同樣這樣的問(wèn)題也 影響學(xué)生的思維方式，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視野關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)。這個(gè)問(wèn)題的解決將為歸納出期望的定義作鋪墊。 ［情景二］細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)以上式子從形式上具有某種相似性，通過(guò) 比較，歸納出離散型隨機(jī)變量期望的定義。 （三）比較兩式、歸納定義構(gòu)建概念 則稱EX 為x的數(shù)學(xué)期望 一般地，若離散型隨機(jī)變量x的概率分布為 X X1 … % P Pl 必 P3 … Pn =XlPlx2p2XiRXnPn 或均值，數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱為期望。 師生雙邊活動(dòng)：學(xué)生歸納，教師板書(shū) 設(shè)計(jì)意圖：歸納是一種重要的推理方法，由具體結(jié)論歸納概括出定義能使學(xué)生的

9、感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知方法。引出本節(jié)重點(diǎn)。 幾點(diǎn)說(shuō)明： （1）均值或數(shù)學(xué)期望是離散型隨機(jī)變量的一個(gè)特征數(shù)，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平。 （2）在有限取值離散型隨機(jī)變量X的分布中，若Pl=p2=p3=-=Pn,此時(shí) 111 則Ex='lx++'[x++…+'mxn=丹 這說(shuō)明數(shù)學(xué)期望與平均值具有相同的含義。 師生雙邊活動(dòng)：教師解讀。 設(shè)計(jì)意圖：加深公式記憶，弄清數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提， （四）例題講解（期望的應(yīng)用） 例1：籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球中得1分，罰不中得0分。已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7,那么他

10、罰球1次的得分f的均值是多少？ 當(dāng)學(xué)生求得Ef=0.7后， 提出問(wèn)題：均值為0.7分的含義是什么？ （讓學(xué)生理解所求得的Ef=0.7即為罰球1次平均得0.7分.我們也說(shuō)他只能期望得0.7分.） 師生雙邊活動(dòng)：難度不大學(xué)生直接回答，教師強(qiáng)調(diào)求期望的三個(gè)步驟設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解期望是反映隨機(jī)變量在隨機(jī)試驗(yàn)中取值的平均值，它是概率意義下的平均值，不同于相應(yīng)數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)。 所設(shè)置的兩個(gè)問(wèn)題將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)而集中到對(duì)解題過(guò)程的分析，求 得答案，進(jìn)而通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)期望真正含義。同時(shí)得到兩點(diǎn)分布 的期望公式 例2.籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分.已 知

11、某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7,他連續(xù)罰球3次； (1)求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列； (2)求X的期望。 練一練：一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中有 放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是^ 師生雙邊活動(dòng)：學(xué)生講解，教師點(diǎn)撥。小組合作，觀察分析得出二 項(xiàng)分布期望公式。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解期望的含義。掌握二項(xiàng)分布的期望公式。 證明：若已?B(n,p),則EE=np 師生雙邊活動(dòng)：小組合作，選派一名學(xué)生在展臺(tái)展示講解。學(xué)生可能 會(huì)出現(xiàn)困惑，教師點(diǎn)撥，可用組合數(shù)公式 設(shè)計(jì)意圖：給出二項(xiàng)分布的期望公式，并今后可直接使用。 例3.一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球

12、和2個(gè)黃球，從中摸出3個(gè)球. (1)求得到黃球個(gè)數(shù)七的分布列； (2)求七的期望。 師生雙邊活動(dòng)：學(xué)生演示，教師總結(jié) 設(shè)計(jì)意圖：期望應(yīng)用，總結(jié)超幾何分布的期望公式 思考： 設(shè)丫=aX+b,其中a,b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量. 1） Y的分布列是什么？ 2） 2）EY=？ 即時(shí)訓(xùn)練1,2 師生雙邊活動(dòng)：學(xué)生黑板演示，教師總結(jié)。 設(shè)計(jì)意圖：歸納數(shù)學(xué)期望性質(zhì)，并加以鞏固練習(xí)。 實(shí)際應(yīng)用 例4.根據(jù)氣象預(yù)報(bào),某地區(qū)近期有小洪水的概率為0.25,有大洪 水的概率為0.01.該地區(qū)某工地上有一臺(tái)大型設(shè)備,遇到大洪水時(shí)損 失60000元,遇到小洪水損失10000元.為保護(hù)設(shè)

13、備,有以下3種方案: 方案1:運(yùn)走設(shè)備,搬運(yùn)費(fèi)為3800元; 方案2:建保護(hù)圍墻,建設(shè)費(fèi)為2000元, 但圍墻只能防小洪水; 方案3:不采取任何措施,希望不發(fā)生洪水.試比較哪一種 方案好? 師生雙邊活動(dòng)：小組合作研究，展示成果，教師總結(jié)。 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和學(xué)以致用的 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 （五）課堂檢測(cè) 一次單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng).其中 僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題選對(duì)得5分.不選或選錯(cuò)不得分，滿分100 分.學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從 各選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇一個(gè).分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測(cè)

14、驗(yàn)中的成 績(jī)的均值. 師生雙邊活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手研究，教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥。教師公布答案。 設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)本節(jié)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。 （六）課堂小結(jié) 你有哪些收獲？一個(gè)概念，兩個(gè)注意，三個(gè)步驟。 讓學(xué)生知道理解概念是關(guān)鍵，掌握公式是前提，實(shí)際應(yīng)用是深化。 師生雙邊活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)，從知識(shí)和方法方面總結(jié)，教師最后補(bǔ)充。 設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)除了注重知識(shí)，還注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路和方法的 總結(jié)，可切實(shí)提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并讓學(xué)生養(yǎng)成良 好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和習(xí)慣。 （七）作業(yè)布置 書(shū)上基礎(chǔ)題，鞏固本節(jié)內(nèi)容 課后探究題，能力提升 六、評(píng)價(jià)分析 1、評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程 本節(jié)

15、課在情境創(chuàng)設(shè)，例題設(shè)置中注重與實(shí)際生活聯(lián)系，讓學(xué)生體 會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在教學(xué)中注意觀察學(xué)生是否置身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng) 中，是否精神飽滿、興趣濃厚、探究積極，并愿意與老師、同伴交流 自己的想法。 2、評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 教學(xué)中通過(guò)學(xué)生回答問(wèn)題，學(xué)生舉例，歸納總結(jié)等方面反饋學(xué)生 對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用，教師根據(jù)反饋信息適時(shí)點(diǎn)撥，同時(shí)從新課標(biāo)評(píng) 價(jià)理念出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)、充分質(zhì)疑，并抓住學(xué)生在語(yǔ) 言、思想等方面的的亮點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)，樹(shù)立自信心，幫助他們積極向上。 教學(xué)設(shè)計(jì)“說(shuō)明” 本節(jié)的教學(xué)有如下特點(diǎn)： （1）注重情境創(chuàng)設(shè)，聯(lián)系生活實(shí)際，關(guān)注身邊數(shù)學(xué)。 （2）期望概念的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)突出概念的建構(gòu)，通過(guò) 實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析，并歸納出定義；通過(guò)練習(xí)，層層遞進(jìn)，加深學(xué) 生對(duì)概念的理解，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，使學(xué)生的思維活起 來(lái)；通過(guò)例題分析，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)期望的意義。本節(jié)課以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 引入，以生活中的實(shí)例結(jié)束，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于 生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。 本教學(xué)設(shè)計(jì)是我的粗淺見(jiàn)解，還望專家批評(píng)指導(dǎo)！