《中考數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》專題復習 二次函數(shù)（4）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》專題復習 二次函數(shù)（4）課件北師大版 ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十二講第二十二講 二次函數(shù)的應用二次函數(shù)的應用一一. .課標鏈接課標鏈接一次函數(shù)的應用 二次函數(shù)的應用實際上就是二次函數(shù)的綜合運用題，即運用二次函數(shù)的知識求解實際問題和相關的幾何問題，通過所建立的函數(shù)關系，將問題轉化為利用一元二次方程（組）進行探索、解決，這是二次函數(shù)知識的重點，這也是中考的測試重點之一.題型主要是計算型綜合解答題. 二二. .復習目標復習目標1.進一步理解掌握二次函數(shù)的概念及其圖象和性質，理解掌握二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2bx+ c (a0，a、b、c是常數(shù)) 的確定方法2.深入明確二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，并解決與之相關的數(shù)學問題.3.熟練運用二次函數(shù)的知識解決有關

2、探索規(guī)律、方案設計和最值求解的實際問題和幾何問題. 三三. .知識要點知識要點1. 二次函數(shù)的應用實際上就是求解二次函數(shù)的綜合運用題：二次函數(shù)的應用主要利用二次函數(shù)的圖象及性質解決相關的實際問題和幾何問題.主要在意義兩個方面：(1)用二次函數(shù)表示實際問題和幾何問題中變量之間的關系；(2)用二次函數(shù)解決實際問題和幾何問題中最優(yōu)化問題，即求函數(shù)的最大值或最小值.2.二次函數(shù)的綜合應用往往是與其它知識的綜合，在實際解題中需要對所涉及知識進行很好的綜合與歸納，理清解題的思路，明確解題方法. 四四. .典型例題典型例題例1 （2006年貴陽）某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每

3、月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個；(1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是 元；這種籃球每月的銷售量是 個；（用含的代數(shù)式x表示）(2)8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？四四. .典型例題典型例題思路分析：這是二次函數(shù)的性質在實際問題中的應用.根據(jù)題意，列出銷售利潤的函數(shù)關系式y(tǒng)=(10+x)(500-x)，配方得y=-10(x-20)2+9000就可求解.知識考查：考查二次函數(shù)的性質在實際問題中的應用.四四. .典型例題典型例題解：(1) 10+x，500

4、-10 x ； ， (2)設月銷售利潤為y元 ，由題意得：y=(10+x)(500-x)， 整理得：y=-10(x-20)2+9000 ，當x=20時，有最大值9000 ，20+50=70 （元）. 答：8000元不是最大利潤，最大利潤是9000元，此時籃球售價為70元.四四. .典型例題典型例題例2（2006年青海）如圖，已知y=x2ax+a+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點D(0，8)，直線CD平行于x軸，交拋物線于另一點C.動點P以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CD運動.同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AB運動.連接PQ、CB，設點P的運動時間t秒.(0t2)(

5、1)求a的值；(2)當t為何值時，PQ平行于y軸；(3)當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值.四四. .典型例題典型例題思路分析：這是二次函數(shù)在幾何問題中的綜合應用.對(1)拋物線與y軸交于點D(0，8)，代入y=x2ax+a+2，可得 a=6，y=x26x+8；對(2)PQ平行于y軸，P、Q的縱坐標相同，又可得C(6，8)，A(2，0)，B(4，0)， CP=2 t ，AQ= t ，P(62 t，8)、Q(2t，8)，62 t2t，得 ；對(3)由面積可得t1.5.知識考查：考查二次函數(shù)有關性質在幾何問題中的綜合應用 .34t四四. .典型例題典型例題例3（2006年河北）利達經(jīng)銷店為

6、某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）.當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）.(1)當每噸售價為240元時，計算此時的月銷售量；(2)求出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？(4)小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大”.

7、你認為對嗎？請說明理由.四四. .典型例題典型例題思路分析：這是二次函數(shù)的性質在實際問題中的應用.根據(jù)題意，列出二次函數(shù)的關系式，配方后，運用二次函數(shù)性質解題.知識考查：考查二次函數(shù)在實際問題中的應用. 四四. .典型例題典型例題解：(1)由題意得， 45（260240）7.510=60(t)；(2)根據(jù)題意得， ，化簡，得 ；(3) 配方，得： ，利達經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應定價為每噸210元； 5 . 71026045100 xxy24000315432xxy9075210432xy四四. .典型例題典型例題解:(4)我認為，小靜說的不對.理由：方法一：當月利潤最大時，x為21

8、0元，而對于月銷售額來說，當x為160元時，月銷售額W最大.當x為210元時，月銷售額W不是最大，小靜說的不對.方法二：當月利潤最大時，x為210元，此時月銷售額為17325元；而當x為200元時，月銷售額為18000元，173250，b0，c0，a+b+c=0 .其中正確結論的序號是 .（2）給出四個結論： abc0，a+c=1，a1 .其中正確結論的序號是 .（只需選答一題）五五. .能力訓練能力訓練二、選擇題5. （2006年廣安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3所示，則點A（a，b）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. （2006年天門）老

9、師出示了如圖4小黑板上的題后，小華說過點（3，0）；小彬說過點（4，3）；小明說a=1 ；小穎說拋物線被x軸截得的線段長為2.認為四個人的說法中正確的有（ ）.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個五五. .能力訓練能力訓練7. （2006年南通）已知二次函數(shù)y=2x2+9x+34，當自變量x取兩個不同的值時，函數(shù)值相等，則當自變量x取x1+x2時的函數(shù)值與（ ）.A. x=1時的函數(shù)值相等B. x=0時的函數(shù)值相等C. 時的函數(shù)值相等D. 時的函數(shù)值相等8. （2006年瀘州）二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個單位，得到新圖象的函數(shù)表達式是（ ）A. y=x2+3 B. y=x2-3 C.

10、 y =(x+3)2 D. y =(x-3)29. （2006年日照）已知M，N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線 上，點N在直線y=x+3上，設點M的坐標為（a，b），則二次函數(shù)y=-abx2+(a+b)x（ ）.A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值41x49xxy2129292929五五. .能力訓練能力訓練三、 解答題10. （2006年青島市）某果品批發(fā)公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進行了調查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：（1）在如圖的直角坐標系內，作出各組有序數(shù)對（x，y）所對應的點.連接各點并觀察所得圖象，判斷y與x之間的函數(shù)關系，求出y與x之間的函數(shù)關系式.（2）若櫻桃進價為每千克13元，試求銷售利潤P（元）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系式，當x取何值時，P的值最大？五五. .能力訓練能力訓練11. （2006年十堰市）已知拋物線（m，n為常數(shù)，且 ）的頂點為A，與y軸交于點C；拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，其頂點為B，連接AC，BC，AB.（1）請直接寫出拋物線的解析式：_.（2）當m=1時，判定 的形狀，并說明理由.（3）拋物線上是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由.nmxxyC2:2100nm，ABC