《江蘇13市中考數(shù)學(xué)專題探究課件 數(shù)與式課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇13市中考數(shù)學(xué)專題探究課件 數(shù)與式課件（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué)專題探究中考數(shù)學(xué)專題探究第一講第一講 數(shù)與式數(shù)與式 同學(xué)們，我們先來(lái)做個(gè)游戲同學(xué)們，我們先來(lái)做個(gè)游戲. .按下列四個(gè)步驟操作按下列四個(gè)步驟操作（ 這里有一副撲克牌這里有一副撲克牌）: : (1)(1)分成左中右三堆牌分成左中右三堆牌, ,每堆牌不少于兩張每堆牌不少于兩張, ,且各堆牌的且各堆牌的張數(shù)相同張數(shù)相同; ; (2)(2)從左邊一堆中拿出兩張從左邊一堆中拿出兩張, ,放入中間一堆放入中間一堆; ; (3)(3)從右邊一堆中拿出一張從右邊一堆中拿出一張, ,放入中間一堆放入中間一堆; ; (4)(4)左邊一堆有幾張牌左邊一堆有幾張牌, ,就從中間一堆拿幾張牌放入左就從中間一堆拿幾

2、張牌放入左邊一堆邊一堆. . 你能知道中間一堆牌的張數(shù)嗎你能知道中間一堆牌的張數(shù)嗎? ? 第一次第一次第二次第二次第三次可設(shè)原來(lái)每堆牌有可設(shè)原來(lái)每堆牌有 張張. .x2x 2x 1x 21x 2(2)x 21(2)xx xxx5注意符號(hào)！相反數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、絕對(duì)值、實(shí)數(shù)、倒數(shù)、實(shí)數(shù)、倒數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、科學(xué)記數(shù)法、有關(guān)代數(shù)式的化簡(jiǎn)、變形、運(yùn)算有關(guān)代數(shù)式的化簡(jiǎn)、變形、運(yùn)算. .算術(shù)數(shù)算術(shù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)算算 式式代數(shù)式代數(shù)式（整式、分式、根式等）（整式、分式、根式等）用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：一、實(shí)數(shù)的概念及其分類 二、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、 數(shù)軸的概念 三、科學(xué)記數(shù)

3、法及近似數(shù) 四、實(shí)數(shù)的運(yùn)算五 、代數(shù)式的化簡(jiǎn)、變形、 運(yùn)算六、數(shù)與式的綜合應(yīng)用主主要要內(nèi)內(nèi)容容一、實(shí)數(shù)的概念及其分類 例例1 1：在在-7 ,tan45 , sin60 , , , , , 0 , 0.585885888588885 中中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )個(gè)個(gè) A.5個(gè)個(gè) B.4個(gè)個(gè) C.5個(gè)個(gè) D.3個(gè)個(gè)392( 7)2 2722 B22722常見(jiàn)錯(cuò)誤：當(dāng)成無(wú)理數(shù)；把把 當(dāng)成有理數(shù).常見(jiàn)無(wú)理數(shù)：含有 的的式子 根號(hào)形（開(kāi)方開(kāi)不盡的不盡的） 構(gòu)造型 三角函數(shù)形（值不是有理數(shù)）9實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理

4、數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)零零二、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸的概念 例例2 2：1.1.（0808鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江） 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值，絕對(duì)值 2 . 2 . 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值，絕對(duì)值 . .312213理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念33353 . 3 . 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 . . 12 124.4.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有( ( ）A. B. C. D.0a b 0a b 0ab0ab 1

5、01ba 分析分析: :由數(shù)軸可知由數(shù)軸可知ba由表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào);數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大;絕對(duì)值的幾何意義：數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.小結(jié)小結(jié): :數(shù)的符號(hào)絕對(duì)值的大小運(yùn)算結(jié)果的符號(hào).常見(jiàn)錯(cuò)誤：常見(jiàn)錯(cuò)誤：D5. 5. 若若 與與 互為相反數(shù)，求互為相反數(shù)，求 a、b 的值的值. .2( 3)a|1 |b 分析分析: :2( 3)0aQ|1 |0b 2( 3)b-10a2( 3)0b-10a且31ab，和為零和為零非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零. .常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)：|a2a(0)a a

6、 ,20,ab acabcabc若且、 、的大小關(guān)系為_(kāi).()()0baca分析分析: :0,0baca由題意知：非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零.記住噢！00baca，abc（08鎮(zhèn)江）三、科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù) 例例3 3、（、（08 南京）南京）2008年年5月月27日，北京日，北京2008年奧運(yùn)會(huì)年奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在南京境內(nèi)舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程火炬接力傳遞活動(dòng)在南京境內(nèi)舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程為為12900m，將，將12900用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.129104 B.1.29104

7、C.12.9103 D.129102 B B110a10na 把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成 的形式的形式,n 的取值由小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)、方向決定的取值由小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)、方向決定把把a(bǔ)寫(xiě)成大于寫(xiě)成大于10的數(shù)；的數(shù)；n的符號(hào)及數(shù)值判斷錯(cuò)誤的符號(hào)及數(shù)值判斷錯(cuò)誤. . 常見(jiàn)錯(cuò)誤：常見(jiàn)錯(cuò)誤：科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法：其中其中 ， n 是整數(shù)是整數(shù)例例4：1、（、（08揚(yáng)州）估計(jì)揚(yáng)州）估計(jì)58的立方根的大小在的立方根的大小在 ( ) A. 2與與3之間之間 B.3與與4之間之間 C. 4與與5之間之間 D. 5與與6之間之間（四）實(shí)數(shù)的運(yùn)算（四）實(shí)數(shù)的運(yùn)算估算方法：找與估算方法：找與5858最近的兩個(gè)立方數(shù)

8、最近的兩個(gè)立方數(shù) 33332758642758643584Q即學(xué)會(huì)估算很學(xué)會(huì)估算很有必要！有必要！B113142（08揚(yáng)州揚(yáng)州）2、計(jì)算（、計(jì)算（08鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江）200821( 1)()16cos 602解：解：原式原式=1 1+ +2 2- -2 2= 1= 0.5解解 ：原式：原式=1 - 4+4-0.5熟悉各種運(yùn)算法則；熟悉各種運(yùn)算法則；準(zhǔn)確判斷運(yùn)算順序；準(zhǔn)確判斷運(yùn)算順序；合理運(yùn)用運(yùn)算律；合理運(yùn)用運(yùn)算律；注意：符號(hào)注意：符號(hào)4= 2； 211()24 ;2008( 1)=-2008常見(jiàn)錯(cuò)誤：常見(jiàn)錯(cuò)誤：00 =022()abab的結(jié)果為（）的結(jié)果為（）bB Ba11b常見(jiàn)錯(cuò)誤：常見(jiàn)錯(cuò)誤：2

9、()ab=2ab2.2.（0808鹽城）如圖，正方形卡片鹽城）如圖，正方形卡片A類，類，B類和長(zhǎng)方形卡片類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為類若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(2 )ab，寬為，寬為()ab的大的大C類卡片類卡片 _ _ 張張長(zhǎng)方形，則需要長(zhǎng)方形，則需要ABCaababb（五（五 ）代數(shù)式的化簡(jiǎn)、變形、運(yùn)算）代數(shù)式的化簡(jiǎn)、變形、運(yùn)算小結(jié)：此題實(shí)際考查整式的乘法運(yùn)算此題實(shí)際考查整式的乘法運(yùn)算B3例例5：1.（08無(wú)錫）計(jì)算無(wú)錫）計(jì)算 3 3、（、（0808鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江）如果如果11,mm 則則2_mm2221mm _ . 小結(jié)：小結(jié)：上述求代數(shù)式的值的思想方法是上述求代數(shù)式的值的思想

10、方法是整體代入法整體代入法， 用此法，能達(dá)到用此法，能達(dá)到事半功倍事半功倍的效果。的效果。分析分析: :由題意知：由題意知：2211mmmm 222212()11mmmm 4 4、（、（0808無(wú)錫）先化簡(jiǎn)，再求值：無(wú)錫）先化簡(jiǎn)，再求值：244(2)24xxxxg其中其中5x 解：原式解：原式2(2)(2)2(2)xxxg當(dāng)當(dāng)原式原式11(54)225x 時(shí)，時(shí)，1(2)(2)2xx21(4)2x因式分解、分式的約因式分解、分式的約分通分是本題的基礎(chǔ)！分通分是本題的基礎(chǔ)！求代數(shù)式的值的方法: 先化簡(jiǎn)再代入求值化已知化未知既化已知又化未知直接代入整體代入化簡(jiǎn)代入注意注意: 格式規(guī)范、計(jì)算準(zhǔn)確格式

11、規(guī)范、計(jì)算準(zhǔn)確 1. 1.（0808常州）常州）20082008年年5 5月月1212日四川汶川地區(qū)日四川汶川地區(qū)發(fā)生發(fā)生8.08.0級(jí)特大地震級(jí)特大地震. .舉國(guó)上下通過(guò)各種方式表舉國(guó)上下通過(guò)各種方式表達(dá)愛(ài)心達(dá)愛(ài)心. .某企業(yè)決定用某企業(yè)決定用p p萬(wàn)元援助災(zāi)區(qū)萬(wàn)元援助災(zāi)區(qū)n n所學(xué)校所學(xué)校, ,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備. .根據(jù)各校不同根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況的受災(zāi)情況, ,該企業(yè)捐款的分配方案是該企業(yè)捐款的分配方案是: :所有學(xué)所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等校得到的捐款數(shù)都相等, ,到第到第n n所學(xué)校的捐款恰所學(xué)校的捐款恰好分完好分完, ,捐款的分配方法如下表所示

12、捐款的分配方法如下表所示.(.(其中其中p ,n , ,a都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )六、數(shù)與式的綜合應(yīng)用六、數(shù)與式的綜合應(yīng)用剩余款的剩余款的1a分配順序分配順序分配數(shù)額分配數(shù)額(單位單位:萬(wàn)元萬(wàn)元)帳篷費(fèi)用帳篷費(fèi)用教學(xué)設(shè)備費(fèi)用教學(xué)設(shè)備費(fèi)用第第1所學(xué)校所學(xué)校5第第2所學(xué)校所學(xué)校10第第3所學(xué)校所學(xué)校15第（第（n-1）所學(xué)校）所學(xué)校5(n-1)第第n所學(xué)校所學(xué)校5n0剩余款的剩余款的1a剩余款的剩余款的1a剩余款的剩余款的1a（1）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： 寫(xiě)出寫(xiě)出p與與n的關(guān)系式；的關(guān)系式；(2)(2)當(dāng)當(dāng)p=125p=125時(shí)，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？時(shí)，該

13、企業(yè)能援助多少所學(xué)校？(3)(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計(jì)劃再次提供不超根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計(jì)劃再次提供不超過(guò)過(guò)20a萬(wàn)元的捐款萬(wàn)元的捐款, ,按照原來(lái)的分配方案援助按照原來(lái)的分配方案援助其它學(xué)校其它學(xué)校. .若若a由由 (2)(2)確定確定, ,則再次提供的捐款則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校最多又可以援助多少所學(xué)校? ?剩余款的剩余款的1a分配順序分配順序分配數(shù)額分配數(shù)額(單位單位:萬(wàn)元萬(wàn)元)帳篷費(fèi)用帳篷費(fèi)用教學(xué)設(shè)備費(fèi)用教學(xué)設(shè)備費(fèi)用第第1所學(xué)校所學(xué)校5第第2所學(xué)校所學(xué)校10第第3所學(xué)校所學(xué)校15第（第（n-1）所學(xué)校）所學(xué)校5(n-1)第第n所學(xué)校所學(xué)校5n0剩余款的剩余款的1a剩余

14、款的剩余款的1a剩余款的剩余款的1a所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等到第到第n所學(xué)校的捐款恰好分完所學(xué)校的捐款恰好分完255pn nng (2)當(dāng)p=125時(shí)，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？255pnnn (1)所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都是5 5n萬(wàn)元， (n為正整數(shù)) 25125n 5n 5n (2)當(dāng) p= 125 時(shí)，可得n是正整數(shù)，該企業(yè)的捐款可以援助5所學(xué)校。(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計(jì)劃再次提供根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計(jì)劃再次提供不超過(guò)不超過(guò)20a萬(wàn)元的捐款萬(wàn)元的捐款,按照原來(lái)的分配方按照原來(lái)的分配方案援助其它學(xué)校案援助其它學(xué)校.若若a由由 (2)確定確定,則再次提則再次提供

15、的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校?1255525a 6a25120n 224n (3)由(2)可知，第一所學(xué)校獲得捐款25萬(wàn)元，206=120. n 為正整數(shù)， n 最大為4. 再次提供的捐款最多又可以援助4所學(xué)校.根據(jù)題意，得 2. 2. ( (揚(yáng)州市揚(yáng)州市20052005年年) ) 為進(jìn)一步落實(shí)為進(jìn)一步落實(shí)中華人民共中華人民共和國(guó)民辦教育促進(jìn)法和國(guó)民辦教育促進(jìn)法，某市教育局拿出了，某市教育局拿出了b元資金元資金建立民辦教育發(fā)展基金會(huì)，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給建立民辦教育發(fā)展基金會(huì)，其中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給n所民辦學(xué)校獎(jiǎng)金分配方案如下：首先將所民辦學(xué)校獎(jiǎng)金分配方案如

16、下：首先將n所民辦所民辦學(xué)校按去年完成教育、教學(xué)工作業(yè)績(jī)（假設(shè)工作業(yè)績(jī)學(xué)校按去年完成教育、教學(xué)工作業(yè)績(jī)（假設(shè)工作業(yè)績(jī)均不相同）從高到低，由均不相同）從高到低，由1 1到到n 排序排序: :bn 第第1 1所民辦學(xué)校得獎(jiǎng)金所民辦學(xué)校得獎(jiǎng)金 元，然后再將余額元，然后再將余額除以除以n n發(fā)給第發(fā)給第2 2所民辦學(xué)校，按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)所民辦學(xué)校，按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給了給了n n所民辦學(xué)校所民辦學(xué)校 （1 1）請(qǐng)用）請(qǐng)用n、b分別表示第分別表示第2 2所、第所、第3 3所民辦學(xué)校所民辦學(xué)校得到的獎(jiǎng)金；得到的獎(jiǎng)金；第第1所學(xué)校得獎(jiǎng)金所學(xué)校得獎(jiǎng)金:第第2所學(xué)校得獎(jiǎng)金所學(xué)校得獎(jiǎng)金:11()(1)bbb

17、nnnn2a bn1a （2 2）設(shè)第）設(shè)第k所民辦學(xué)校所得到的獎(jiǎng)金為所民辦學(xué)校所得到的獎(jiǎng)金為 ka元元 (1)kn用用k、n和和b表示表示 （不必證明）；（不必證明）； ka21(1)bnn11(1)kbnn第第3所學(xué)校所學(xué)校得獎(jiǎng)金得獎(jiǎng)金: :由上可歸納得到由上可歸納得到:第第1所學(xué)校得獎(jiǎng)金所學(xué)校得獎(jiǎng)金:第第2所學(xué)校得獎(jiǎng)金所學(xué)校得獎(jiǎng)金:11()(1)bbbnnnn11111(1)1(1)111(1)(1)bbbbnnnnnnnnbnnnnka2a 第第 所學(xué)校所學(xué)校得獎(jiǎng)金得獎(jiǎng)金: :k3a bn1a 代數(shù)式變形代數(shù)式變形的技巧要加的技巧要加強(qiáng)訓(xùn)練！強(qiáng)訓(xùn)練！ka（3 3）比較）比較 和和 1k

18、a的大小的大小1n并并解釋此結(jié)果關(guān)于獎(jiǎng)金分配原則的意義解釋此結(jié)果關(guān)于獎(jiǎng)金分配原則的意義. . （ k =1，2 ， ) ，比較實(shí)數(shù)大小的常用方法：比較實(shí)數(shù)大小的常用方法： 直接比較法、比差法、數(shù)軸法、比商法、平方法直接比較法、比差法、數(shù)軸法、比商法、平方法結(jié)果說(shuō)明完成業(yè)績(jī)好的學(xué)校，獲得的獎(jiǎng)金就多。結(jié)果說(shuō)明完成業(yè)績(jī)好的學(xué)校，獲得的獎(jiǎng)金就多。 1kakaQ11(1)kbnn1(1)kbnn111(1)(1)kbnnn11(1)kbnn111(1)(1 1)kbnnn 121(1)kbnn0ka1ka比差法:3 3、觀察下列圖形：觀察下列圖形：（ 1 ）根據(jù)圖根據(jù)圖 的規(guī)律，的規(guī)律， 圖圖中三角形的

19、個(gè)數(shù)為多少？中三角形的個(gè)數(shù)為多少？（ 2）進(jìn)行）進(jìn)行n次分割，圖中一共有三角形個(gè)數(shù)次分割，圖中一共有三角形個(gè)數(shù). 圖圖中三角形個(gè)數(shù)：中三角形個(gè)數(shù)： 圖圖中三角形個(gè)數(shù)：中三角形個(gè)數(shù)：個(gè)；個(gè)；以此類推，以此類推，圖圖中三角形個(gè)數(shù)：中三角形個(gè)數(shù)：3253個(gè)；個(gè)；圖圖中三角形個(gè)數(shù)：中三角形個(gè)數(shù)：3233161個(gè)；個(gè)；進(jìn)行進(jìn)行n次分割，圖中一共有三角形個(gè)數(shù)：次分割，圖中一共有三角形個(gè)數(shù)：32 3(n-1)關(guān)鍵：關(guān)鍵：探索每一次圖形分割時(shí)，三角形個(gè)數(shù)變化的規(guī)律探索每一次圖形分割時(shí)，三角形個(gè)數(shù)變化的規(guī)律. 變式：觀察下圖，是面積為1的三角形，連接各邊的中點(diǎn)，挖去中間的陰影三角形得到 , 再分別連接剩下的每個(gè)

20、三角形各邊中點(diǎn)，挖去中間的陰影三角形得到 問(wèn)題1：你能算出、中去除陰影部分的面積是多少嗎？ 問(wèn)題2：試求出第n次操作后剩下圖形的面積？ 探求規(guī)律題的思想方法：探求規(guī)律題的思想方法：特殊一般不能將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言；不能將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言；不能在代數(shù)式的整理變形過(guò)程中總結(jié)發(fā)現(xiàn)不能在代數(shù)式的整理變形過(guò)程中總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律規(guī)律.常見(jiàn)錯(cuò)誤：常見(jiàn)錯(cuò)誤： 本節(jié)課我們一起回顧了數(shù)與式的有關(guān)本節(jié)課我們一起回顧了數(shù)與式的有關(guān)概念、性質(zhì)、運(yùn)算概念、性質(zhì)、運(yùn)算. . 通過(guò)復(fù)習(xí)我們要不斷地查漏補(bǔ)缺，進(jìn)通過(guò)復(fù)習(xí)我們要不斷地查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步增進(jìn)對(duì)知識(shí)的綜合理解一步增進(jìn)對(duì)知識(shí)的綜合理解, ,完善我們的知完善我們的知識(shí)體系識(shí)體系. .