《新（全國甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題六 解析幾何 第1講 直線與圓課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新（全國甲卷）高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題六 解析幾何 第1講 直線與圓課件 文（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講直線與圓專題六解析幾何欄目索引 高考真題體驗1 1 熱點分類突破2 2 高考押題精練3 3 高考真題體驗相交答案解析解析解析圓M：x2(ya)2a2，圓心坐標(biāo)為M(0，a)，半徑r1為a，r1r23，r1r21.r1r2MNr1r2，兩圓相交.2.(2016上海)已知平行直線l1：2xy10，l2：2xy10，則l1與l2的距離是_.答案3.(2016浙江)已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圓，則圓心坐標(biāo)是_.半徑是_.(2，4)5解析解析由已知方程表示圓，則a2a2，解得a2或a1.當(dāng)a2時，方程不滿足表示圓的條件，故舍去.當(dāng)a1時，原方程為x2y24x8y50，化為

2、標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y4)225，表示以(2，4)為圓心，半徑為5的圓.解析答案4所以圓的面積為(a22)4.解析答案考情考向分析返回考查重點是直線間的平行和垂直的條件、與距離有關(guān)的問題.直線與圓的位置關(guān)系(特別是弦長問題)，此類問題難度屬于中低檔，一般以填空題的形式出現(xiàn).熱點一直線的方程及應(yīng)用熱點分類突破1.兩條直線平行與垂直的判定若兩條不重合的直線l1，l2的斜率k1，k2存在，則l1l2k1k2，l1l2k1k21.若給出的直線方程中存在字母系數(shù)，則要考慮斜率是否存在.2.求直線方程要注意幾種直線方程的局限性.點斜式、兩點式、斜截式要求直線不能與x軸垂直.而截距式方程不能表示過原點的直

3、線，也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線.例1(1)已知直線l1：(k3)x(4k)y10與l2：2(k3)x2y30平行，則k的值是_.解析解析兩直線平行，則A1B2A2B10且A1C2A2C10，所以有2(k3)2(k3)(4k)0，解得k3或5，且滿足條件A1C2A2C10.3或5解析答案(2)過點(5,2)且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是_.思維升華2xy120或2x5y0由直線過點(5,2)，可得a6，此時直線方程為2xy120.解析答案思維升華(1)求解兩條直線的平行或垂直問題時要考慮斜率不存在的情況；(2)對解題中可能出現(xiàn)的特殊情況，可用數(shù)形結(jié)合的方法分析研究.跟蹤演練

4、1已知直線l1：ax2y10與直線l2：(3a)xya0，若l1l2，則a的值為_.1或2解析解析由l1l2，則a(3a)20，即a1或a2.解析答案熱點二圓的方程及應(yīng)用1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)圓心為(a，b)，半徑為r時，其標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2r2，特別地，當(dāng)圓心在原點時，方程為x2y2r2.例2(1)若圓C經(jīng)過(1,0)，(3,0)兩點，且與y軸相切，則圓C的方程為_.解析解析因為圓C經(jīng)過(1,0)，(3,0)兩點，所以圓心在直線x2上，又圓與y軸相切，所以半徑r2，設(shè)圓心坐標(biāo)為(2，b)，則(21)2b24，解析答案(2)過點A(a，a)可作圓x2y22axa22a30的兩條切線，則

5、實數(shù)a的取值范圍為_.思維升華解析答案思維升華解決與圓有關(guān)的問題一般有兩種方法：(1)幾何法，通過研究圓的性質(zhì)、直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系，進而求得圓的基本量和方程；(2)代數(shù)法，即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程，再由條件求得各系數(shù).解析解析由題意知圓過(4,0)，(0,2)，(0，2)三點，(4,0)，(0，2)兩點的垂直平分線方程為y12(x2)，解析答案(x6)2(y3)234答案解析解析解析由直線2xy20和直線ax4y20垂直得2a40，故a2，代入直線方程，聯(lián)立解得交點坐標(biāo)為P(1,0)，易求得線段MP的垂直平分線的方程為xy30，設(shè)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2r2 (r0)，

6、所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x6)2(y3)234.熱點三直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1.直線與圓的位置關(guān)系：相交、相切和相離，判斷的方法主要有點線距離法和判別式法.(1)點線距離法：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，則dr直線與圓相離.2.圓與圓的位置關(guān)系有五種，即內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離.設(shè)圓C1：(xa1)2(yb1)2 ，圓C2：(xa2)2(yb2)2 ，兩圓心之間的距離為d，則圓與圓的五種位置關(guān)系的判斷方法如下：(1)dr1r2兩圓外離；(2)dr1r2兩圓外切；(3)|r1r2|dr1r2兩圓相交；(4)d|r1r2|(r1r2)兩圓內(nèi)切；(5)0d|r1r2|(r1r2)兩圓內(nèi)

7、含.解析答案思維升華答案解析當(dāng)直線yxb經(jīng)過點A(0,1)時，求得b1；當(dāng)直線yxb經(jīng)過點B(1,0)時，求得b1；當(dāng)直線和半圓相切于點D時，由圓心O到直線yxb的距離等于半徑，思維升華思維升華(1)討論直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系時，要注意數(shù)形結(jié)合，充分利用圓的幾何性質(zhì)尋找解題途徑，減少運算量.(2)圓上的點與圓外點的距離的最值問題，可以轉(zhuǎn)化為圓心到點的距離問題；圓上的點與直線上點的距離的最值問題，可以轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離問題；圓上的點與另一圓上點的距離的最值問題，可以轉(zhuǎn)化為圓心到圓心的距離問題.跟蹤演練3(1)過點P(4,0)的直線l與圓C：(x1)2y25相交于A，B兩點，若點A恰好是線

8、段PB的中點，則直線l的方程為_.x3y40解得m3，則直線l的方程為x3y40.解析答案兩圓共有3條公切線.故答案為3.3返回解析答案押題依據(jù) 高考押題精練1.已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成的兩段弧長比為12，則圓C的方程為_.押題依據(jù)押題依據(jù)直線和圓的方程是高考的必考點，經(jīng)常以填空題的形式出現(xiàn)，利用幾何法求圓的方程也是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解析答案押題依據(jù)2.設(shè)m，n為正實數(shù)，若直線(m1)x(n1)y40與圓x2y24x4y40相切，則mn的最小值為_.押題依據(jù)押題依據(jù)直線與圓的位置關(guān)系是高考命題的熱點，本題與基本不等式結(jié)合考查，靈活新穎，加之直線與圓的位置關(guān)系本身承載著不等關(guān)系，因此此類題在高考中出現(xiàn)的可能性很大.答案解析解析解析根據(jù)圓心到直線的距離是2得到m，n的關(guān)系，然后結(jié)合不等式即可求解.由直線(m1)x(n1)y40與圓(x2)2(y2)24相切，押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)本題已知公共弦長，求參數(shù)的范圍，情境新穎，符合高考命題的思路.答案解析返回可得公共弦所在直線方程為ax2ay50，返回