《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 38 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 38 正弦定理和余弦定理的應(yīng)用課件 文（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八節(jié)正弦定理和余弦定理的應(yīng)用第八節(jié)正弦定理和余弦定理的應(yīng)用 最新考綱展示 能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題 實際應(yīng)用中的常用術(shù)語 1仰角與俯角是相對水平線而言的，而方位角是相對于正北方向而言的 2利用方位角或方向角和目標(biāo)與觀測點的距離即可唯一確定一點的位置 3解三角形應(yīng)用題的兩種情形： (1)實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解 (2)實際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個或兩個以上的三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出

2、方程(組)，解方程(組)得出所要求的解 1.為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個橋位樁A，B(如圖)，要測算A，B兩點的距離，測量人員在岸邊定出基線BC，測得BC50 m，ABC105，BCA45，就可以計算出A，B兩點的距離為()答案：A 2.如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與燈塔B的距離為()答案：B 3在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30，60，則塔高為_米 例1某觀測站C在目標(biāo)A的南偏西25方向，從A出發(fā)有一條南偏東35走向的公路，在C處測得與C相距31千

3、米的公路上B處有一人正沿此公路向A處走，走20千米到達D，此時測得CD為21千米，求此人在D處距A還有多少千米？測量距離問題測量距離問題(師生共研師生共研) 規(guī)律方法求距離問題時要注意： (1)選定或確定要創(chuàng)建的三角形，要首先確定所求量所在的三角形，若其他量已知則直接解；若有未知量，則把未知量放在另一確定三角形中求解 (2)確定用正弦定理還是余弦定理，如果都可用，就選擇更便于計算的定理 1.某高速公路旁邊B處有一棟樓房，某人在距地面100米的32樓陽臺A處，用望遠鏡觀測路上的車輛，上午11時測得一客車位于樓房北偏東15方向上，且俯角為30的C處，10秒后測得該客車位于樓房北偏西75方向上，且俯

4、角為45的D處(假設(shè)客車勻速行駛) (1)如果此高速路段限速80千米/小時，試問該客車是否超速？ (2)又經(jīng)過一段時間后，客車到達樓房的正西方向E處，問此時客車距離樓房多遠？ 例2(2014年高考新課標(biāo)全國卷)如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點從A點測得M點的仰角MAN60，C點的仰角CAB45以及MAC75；從C點測得MCA60.已知山高BC100 m，則山高MN_m.高度問題高度問題(師生共研師生共研)答案150 規(guī)律方法(1)在測量高度時，要準(zhǔn)確理解仰角、俯角的概念，仰角和俯角都是在同一鉛垂面內(nèi)，視線與水平線的夾角 (2)分清已知條件與所求，畫出示意圖；明確在哪個三角形內(nèi)運用正、余弦定理，有序地解相關(guān)的三角形答案：3 方位角問題方位角問題(師生共研師生共研) 規(guī)律方法解決測量角度問題的注意事項： (1)明確方位角的含義 (2)分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意正確畫出示意圖，這是最關(guān)鍵、最重要的一步 (3)將實際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學(xué)方法解決的問題后，注意正、余弦定理的“聯(lián)袂”使用