《江蘇省南京市高淳外國語學校九年級數(shù)學第一章《特殊四邊形》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省南京市高淳外國語學校九年級數(shù)學第一章《特殊四邊形》課件（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、蘇科版蘇科版初中數(shù)學九年級上冊初中數(shù)學九年級上冊 熱身訓練熱身訓練1.1.平行四邊形平行四邊形ABCDABCD中，如果中，如果A=55A=55，那么，那么 的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ） A.45A.45 B.55 B.55 C.125 C.125 D.145 D.1452.2.已知四邊形已知四邊形ABCDABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ） A.A.當當AB=BCAB=BC時，它是菱形時，它是菱形 B.B.當當ACBDACBD時，它是菱形時，它是菱形 C.C.當當ABC=90ABC=900 0時時, ,它是矩形它是矩形 D.D.當當AC=BDAC=B

2、D時，它是正方形時，它是正方形3.3.若等腰梯形的一個底角等于若等腰梯形的一個底角等于60600 0，它的兩底分別為，它的兩底分別為3cm3cm和和5cm,5cm,則則 它的周長為它的周長為_cm._cm.4.4.菱形邊長為菱形邊長為1313，一條對角線，一條對角線ACAC長為長為1010， 則它的面積是則它的面積是 。 BC C BCDBDACS21菱形12012 知識回顧知識回顧特殊四邊形特殊四邊形的的關系關系 下圖表示了一些特殊的四邊形在某種條件下它們之下圖表示了一些特殊的四邊形在某種條件下它們之間的關系。如果間的關系。如果，兩個條件分別是：兩個條件分別是：兩組對邊兩組對邊分別平行；分別

3、平行；有且只有一組對邊平行。有且只有一組對邊平行。請你說說其他請你說說其他6 6個數(shù)字序號所相對應的條件個數(shù)字序號所相對應的條件. .有一個是直角有一個是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個是直角有一個是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等兩腰相等兩腰相等有一個是直角有一個是直角 知識回顧知識回顧特殊四邊形的特殊四邊形的性質性質（1 1）回憶平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質，）回憶平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質， 在相應的空格內打在相應的空格內打“”. .平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形對邊平行對邊平行對邊相等對邊相等四邊相等四邊相等對角相等對角相等 4 4個角是直角個

4、角是直角對角線互相平分對角線互相平分 對角線相等對角線相等對角線互相垂直對角線互相垂直兩條對角線平分兩組對角兩條對角線平分兩組對角（2 2）等腰梯形的性質有）等腰梯形的性質有:_:_ 知識回顧知識回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 四邊形四邊形判定條件判定條件平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形(1)(1)兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行; ;(2)(2)兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等; ;(3)(3)一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等; ; (4)(4)對角線互相平分對角線互相平分. .(1)(1)有三個角是直角有三個角是直角; ;(2)(2)一個角是直角一

5、個角是直角+ +平行四邊形平行四邊形; ;(3)(3)對角線相等對角線相等+ +平行四邊形平行四邊形. .(1)(1)四邊都相等四邊都相等; ;(2)(2)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+ +平行四邊形平行四邊形; ;(3)(3)對角線互相垂直對角線互相垂直+ +平行四邊形平行四邊形. .(2)(2)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+ +矩形矩形; ;(1)(1)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+ +一個角是直角一個角是直角+ +平行四邊形平行四邊形; ;(3)(3)一個角是直角一個角是直角+ +菱形菱形. .(1)(1)兩腰相等兩腰相等+ +梯形梯形(2)(2)同一底上兩個底角相等同一底上兩個底角相等+ +梯形梯

6、形平行四邊形平行四邊形: :(1)兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行(2)兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等(3)一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等(4)對角線互相平分對角線互相平分 知識回顧知識回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 知識回顧知識回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 矩形矩形: :(1)有三個角是直角有三個角是直角;(2)一個角是直角一個角是直角+平行四邊形平行四邊形;(3)對角線相等對角線相等+平行四邊形平行四邊形. 知識回顧知識回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 菱形菱形: :(1)四邊都相等四邊都相等;(2)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+平行四邊形平行四邊形;(3)對角線互相

7、垂直對角線互相垂直+平行四邊形平行四邊形. 知識回顧知識回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 正方形正方形: :(2)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+矩形矩形;(1)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+一個角是直角一個角是直角 +平行四邊形平行四邊形;(3)一個角是直角一個角是直角+菱形菱形. 典例分析典例分析例例1.1.已知：四邊形已知：四邊形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，要使四邊形，要使四邊形ABCDABCD為平行四邊形，需添加一個條件為平行四邊形，需添加一個條件 ，并說明理由。并說明理由。例例2 2如圖，在如圖，在ABCABC中，點中，點O O是是ACAC邊上的一個動點（點邊上的一個動點（點

8、O O不與不與A A、C C兩點重合），過點兩點重合），過點O O作直線作直線MNBCMNBC，直線，直線MNMN與與BCABCA的平分線相交于點的平分線相交于點E E，與，與DCADCA（ABCABC的外角）的平的外角）的平分線相交于點分線相交于點F F 典例分析典例分析(1)OE(1)OE與與OFOF相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？解：解：(1)(1) OE=OF OE=OF 理由：理由：MN BCMN BC又又 CE平分平分BCA 1= 3 OE= OC同理同理 OF= OC OE= OF 1= 2 2= 3123例例2 2如圖，在如圖，在ABCABC中，點中，點O O是是ACAC邊上的

9、一個動點（點邊上的一個動點（點O O不與不與A A、C C兩點重合），過點兩點重合），過點O O作直線作直線MNBCMNBC，直線，直線MNMN與與BCABCA的平分線相交的平分線相交于點于點E E，與，與DCADCA（ABCABC的外角）的平分線相交于點的外角）的平分線相交于點F F 典例分析典例分析(2)(2)探究：當點探究：當點O O運動到何處時，四邊形運動到何處時，四邊形AECFAECF是矩形？是矩形？并證明你的結論并證明你的結論 (2)(2)當點當點O O位于位于ACAC的中點時，四邊形的中點時，四邊形AECFAECF是矩形是矩形證明：證明： O O為為ACAC的中點的中點 A0=C

10、OA0=CO 由（由（1 1）得）得 OE=OFOE=OF 四邊形四邊形AECFAECF是平行四邊形是平行四邊形342121 又又 CE平分平分BCA，CF平分平分DCA 3= BCA, 4= DCA 3+ 4= ( BCA +DCA)= 1800=9002121即即ECF=90ECF=900 0 AECFAECF是矩形是矩形例例2 2如圖，在如圖，在ABCABC中，點中，點O O是是ACAC邊上的一個動點（點邊上的一個動點（點O O不與不與A A、C C兩點重合），過點兩點重合），過點O O作直線作直線MNBCMNBC，直線，直線MNMN與與BCABCA的平分線相交于點的平分線相交于點E E

11、，與，與DCADCA（ABCABC的外角）的平的外角）的平分線相交于點分線相交于點F F 典例分析典例分析(3)(3)在在(2)(2)中，當中，當ACBACB等于多少時，四邊形等于多少時，四邊形AECFAECF為正方形為正方形( (不要求說理由不要求說理由) ) 鞏固練習鞏固練習1.1.如圖，如圖，ADAD是是ABCABC的高，的高，DEACDEAC，DFABDFAB，則，則ABCABC滿足條件滿足條件 時，時，四邊形四邊形AEDFAEDF是菱形。是菱形。 鞏固練習鞏固練習2.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D是是BCBC邊上的一點，點邊上的一點，點E E是是ADAD的中點，的中點

12、，過點過點A A作作AF/BCAF/BC交交CECE的延長線于點的延長線于點F F，且，且AF=BDAF=BD，連接，連接BFBF，（1 1）說明：）說明：BD=CDBD=CD；（2 2）如果）如果AB=ACAB=AC，試判斷四邊形，試判斷四邊形AFBDAFBD的形狀，并證明你的形狀，并證明你 的結論。的結論。（3 3）在第（）在第（2 2）問的條件下再給）問的條件下再給ABCABC添加一個條件，添加一個條件， 使四邊形使四邊形AFBDAFBD為正方形。為正方形。通過本堂課的學習，通過本堂課的學習，說說你的收獲和體會說說你的收獲和體會課后作業(yè)課后作業(yè)必做題：必做題：P37 3.4.5.7選做題：選做題：P39 15