《江蘇省宿豫區(qū)丁嘴中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 圓課件 （新版）蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省宿豫區(qū)丁嘴中心學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 圓課件 （新版）蘇科版（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一石激起千層浪一石激起千層浪 摩天輪摩天輪欣賞圖片欣賞圖片 奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán) 車輪車輪欣賞圖片欣賞圖片初中數(shù)學(xué)九年級上冊（蘇科版）初中數(shù)學(xué)九年級上冊（蘇科版）第二章第二章 對稱圖形對稱圖形圓圓 2.1 圓圓 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1 理解圓的概念，點(diǎn)與圓理解圓的概念，點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系。的三種位置關(guān)系。2 2 會運(yùn)用點(diǎn)到圓心的距離會運(yùn)用點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。 將線段將線段OPOP的一個端點(diǎn)的一個端點(diǎn)O O固定，使線段固定，使線段OPOP繞著繞著點(diǎn)點(diǎn)O O在在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，端點(diǎn)端點(diǎn)P P運(yùn)動所形成的圖形叫做

2、運(yùn)動所形成的圖形叫做圓圓。其中其中點(diǎn)點(diǎn)O O叫叫做做圓心圓心。線段。線段OPOP叫做圓的叫做圓的半徑半徑。符號表示：符號表示： 記作記作“O”“O”， 讀作讀作“圓圓O”O(jiān)”。注注：（1）圓是一條封閉的曲線；圓是一條封閉的曲線；（2）確定一個圓需要兩個要素：圓心和半徑。）確定一個圓需要兩個要素：圓心和半徑。 觀察：點(diǎn)觀察：點(diǎn)A A、B B、C C到圓心到圓心O O的距離相等嗎？的距離相等嗎？oBC A想一想：在平面內(nèi)還有到點(diǎn)想一想：在平面內(nèi)還有到點(diǎn)O O距離等于半徑的點(diǎn)嗎？距離等于半徑的點(diǎn)嗎？ 這些點(diǎn)構(gòu)成什么圖形？這些點(diǎn)構(gòu)成什么圖形？圓的定義圓的定義2 2：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合：到定

3、點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合. .其中定點(diǎn)為圓心，定長為半徑其中定點(diǎn)為圓心，定長為半徑. .AB1 1、如圖，圓心為、如圖，圓心為_,_,半徑為半徑為_,_, 該圓記作該圓記作_._.AAB點(diǎn)點(diǎn)A2 2、判斷、判斷： 半徑為半徑為2cm2cm的圓有無數(shù)個。的圓有無數(shù)個。 （ ） 以點(diǎn)以點(diǎn)P P為圓心的圓有無數(shù)個。（為圓心的圓有無數(shù)個。（ ） 以點(diǎn)以點(diǎn)P P為圓心，為圓心，2cm2cm為半徑的圓有無數(shù)個。（為半徑的圓有無數(shù)個。（ ）3 3、到點(diǎn)、到點(diǎn)O O的距離等于的距離等于3cm3cm的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合, ,表示以表示以_為圓心，以為圓心，以_為半徑的圓。為半徑的圓。點(diǎn)點(diǎn)O3cm 在紙上畫一個

4、圓、一個點(diǎn)，在紙上畫一個圓、一個點(diǎn)，（2 2）這個點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的大?。┻@個點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的大小關(guān)系有幾種？關(guān)系有幾種？（1 1）這個點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？）這個點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？ 如圖，設(shè)如圖，設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，OCr反過來也成立反過來也成立, ,如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，也可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。的半徑的關(guān)系，也可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。ABCro點(diǎn)點(diǎn)A A在圓內(nèi)在圓內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)B B在圓上在圓上點(diǎn)點(diǎn)C C在圓外在圓外OBrOAr符號符號 ，讀作：等價于，表示：從左邊可，讀作：等價于，表示：從左邊可以推出右邊，從右

5、邊也可以推出左邊。以推出右邊，從右邊也可以推出左邊。1 1、已知、已知O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)點(diǎn)P P在在O_;O_;在在O_;O_;在在O_;O_;2 2、已知已知O O的半徑為的半徑為rcmrcm，OP=8cm.OP=8cm.O O外，則外，則r r的取值范圍為的取值范圍為r_;r_;O O內(nèi)，則內(nèi)，則r r的取值范圍為的取值范圍為r_;r_;O O上，則上，則r_;r_;內(nèi)內(nèi)上上外外8cm8cm1、如圖、如圖:已知點(diǎn)已知點(diǎn)P,Q.且且PQ=3cm，畫出下列圖形：，畫出下列圖形：PQ(1)(1) 到點(diǎn)到點(diǎn)P P的距離等于的距離等于2cm2cm的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合; ; 到點(diǎn)到

6、點(diǎn)Q Q的距離等于的距離等于2cm2cm的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合; ;(2)(2)在所畫圖中，到點(diǎn)在所畫圖中，到點(diǎn)P P、點(diǎn)、點(diǎn)Q Q的距離都等于的距離都等于2cm2cm的點(diǎn)有的點(diǎn)有幾個？請在圖中將它們表示出來。幾個？請在圖中將它們表示出來。(3)(3)在所畫圖中，到點(diǎn)在所畫圖中，到點(diǎn)P P小于小于2cm2cm的點(diǎn)集合。的點(diǎn)集合。(4)(4)在所畫圖中，到點(diǎn)在所畫圖中，到點(diǎn)P P、點(diǎn)、點(diǎn)Q Q的距離都小于的距離都小于2cm2cm的點(diǎn)集合。的點(diǎn)集合。 如圖已知矩形如圖已知矩形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，點(diǎn)，點(diǎn)A A、B B、C C、D D是否在以點(diǎn)為圓心

7、的同一個圓上？為什么？是否在以點(diǎn)為圓心的同一個圓上？為什么？若點(diǎn)若點(diǎn)E E、F F、G G、H H分別為分別為OAOA、OBOB、OCOC、ODOD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)E E、F F、G G、H H在同一個圓上嗎？在同一個圓上嗎？E EF FH HG G 如圖已知直角三角形如圖已知直角三角形ABCABC，B=90B=900 0, ,點(diǎn)為點(diǎn)為ACAC中點(diǎn)，中點(diǎn)，A A、B B、C C是否在以點(diǎn)為圓心的同一個圓上？為什么？是否在以點(diǎn)為圓心的同一個圓上？為什么？ABC O 這節(jié)課的收獲是這節(jié)課的收獲是2.2.如圖已知矩形如圖已知矩形ABCDABCD的邊的邊AB=3AB=3厘米，厘米，AD=4AD=4

8、厘米厘米ADCB（1 1）以點(diǎn)）以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，3 3厘米為半徑作厘米為半徑作圓圓A A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B、C C、D D與圓與圓A A的位置關(guān)系的位置關(guān)系如何？如何？（2 2）以點(diǎn)）以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，4 4厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓A A，則點(diǎn)則點(diǎn)B B、C C、D D與圓與圓A A的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？（3 3）以點(diǎn)）以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，5 5厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓A A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B、C C、D D與圓與圓A A的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？-5555xy 在直角坐標(biāo)系中作以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，在直角坐標(biāo)系中作以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5 5為半為半徑

9、的圓，徑的圓，（1 1）點(diǎn)）點(diǎn) A A（3,43,4）與）與O O 的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？（2 2）點(diǎn)）點(diǎn) B B（-2,3-2,3）與）與O O 的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？（3 3）點(diǎn)）點(diǎn)C C（-6,-8-6,-8）與）與O O 的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？圓外的點(diǎn)圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)圓上的點(diǎn) 分成三分成三部分部分：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？思考：圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合. 可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合； 可以看成

10、是 。如圖如圖:已知點(diǎn)已知點(diǎn)P,Q.且且PQ=4cm.PQ(1)畫出下列圖形畫出下列圖形:到點(diǎn)到點(diǎn)P的距離等于的距離等于2cm的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合;到點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離等于的距離等于3cm的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合;(2)在所畫圖中，到點(diǎn)在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于的距離等于2cm，且到點(diǎn)，且到點(diǎn)Q的的距離等于距離等于3cm的點(diǎn)有幾個？請在圖中將它們表示出來；的點(diǎn)有幾個？請在圖中將它們表示出來；(3)在所畫圖中，到點(diǎn)在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于的距離小于或等于2cm，且到，且到點(diǎn)點(diǎn)Q的距離大于或等于的距離大于或等于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它畫出來。把它畫出來。 圓外

11、的點(diǎn)圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)圓上的點(diǎn) 平面上的一個圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。 可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合； 可以看成是 。 思考：平面上的一個圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？圓上各點(diǎn)到圓心圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn)定點(diǎn))的距離都等于半徑的距離都等于半徑(定長定長);到圓心到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上.也就是說也就是說:圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合.設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點(diǎn)，點(diǎn)P P到圓心的距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點(diǎn)點(diǎn)P在在 O內(nèi)內(nèi) dr 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O

12、上上 d=r 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O外外 drrpprd Prd圓上各點(diǎn)到圓心圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn)定點(diǎn))的距離都等于半的距離都等于半徑徑(定長定長);到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上在圓上.也就是說也就是說:圓是到定點(diǎn)距離等于圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合定長的點(diǎn)的集合.圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑;到圓心到圓心 距離小于半徑的點(diǎn)都在圓距離小于半徑的點(diǎn)都在圓內(nèi)內(nèi).也就是說也就是說:圓的內(nèi)部可以看作是到圓心距離小于半徑的點(diǎn)的集合圓的內(nèi)部可以看作是到圓心距離小于半徑的點(diǎn)的集合.圓外的點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑圓外的點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑;到圓心距離大

13、于半徑的點(diǎn)都在圓外到圓心距離大于半徑的點(diǎn)都在圓外.也也就是說就是說:圓的外部可以看作是到圓心距離大于半徑的點(diǎn)的集合圓的外部可以看作是到圓心距離大于半徑的點(diǎn)的集合.例例2. 2013年年8月月22日，第十二號臺風(fēng)日，第十二號臺風(fēng)“潭美潭美”登陸福建，登陸福建，A市接到臺風(fēng)警報時，臺風(fēng)中心位市接到臺風(fēng)警報時，臺風(fēng)中心位于于A市正南方向市正南方向125km的的B處，正以處，正以15km/h的的速度沿速度沿BC方向移動。已知方向移動。已知A市到市到BC的距離的距離AD=35km，如果在距離臺風(fēng)中心，如果在距離臺風(fēng)中心40km（包括（包括40km）的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)影響，試問）的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)影響

14、，試問A市市受到臺風(fēng)影響的時間是多長？受到臺風(fēng)影響的時間是多長？ C A B D E F問題問題1：請用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：請用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系描述描述A市何時受到臺風(fēng)影響？市何時受到臺風(fēng)影響？問題問題2：請用點(diǎn)到圓心的距離和：請用點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系表示出圓的半徑的大小關(guān)系表示出A市市何時受臺風(fēng)影響？何時受臺風(fēng)影響？-5555xyo例例3.3.如圖所示，如圖所示，P（x，y）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑為半徑的圓周上的點(diǎn)，若的圓周上的點(diǎn)，若x，y都是整數(shù)，問這樣的點(diǎn)共有多少個？都是整數(shù)，問這樣的點(diǎn)共有多少個？坐標(biāo)分別是什么？坐標(biāo)分別是什么？ 例例4. 已知：

15、如圖，已知：如圖，BD、CE是是ABC的的高，高，M是是BC的中點(diǎn)。試問：點(diǎn)的中點(diǎn)。試問：點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)在以點(diǎn)M為圓心的圓上嗎？為圓心的圓上嗎？ 1、 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)A、B、C與與 O的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：點(diǎn)點(diǎn)A在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)B在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 。 2、 O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時，點(diǎn)時，點(diǎn)P在在 ；當(dāng)當(dāng)OP 時點(diǎn)時點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點(diǎn)時，點(diǎn)P不在圓外。不在圓外。 3、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為半徑為

16、半徑作作 A，則點(diǎn)，則點(diǎn)B在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)C在在 A ；點(diǎn)；點(diǎn)D在在 A 。 4、已知、已知AB為為 O的的直徑直徑P為為 O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于于AB的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)P與與 O的位置為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定 通過本課的學(xué)習(xí)，你又有通過本課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？什么收獲？以下是作業(yè)講解以下是作業(yè)講解2、矩形、矩形ABCD中，邊中，邊AB=6cm,AD=8cm。BACD(2)若作若作 A，使，使B、C、D三點(diǎn)三點(diǎn)至少至少有一個點(diǎn)在有一個點(diǎn)在 A內(nèi)，內(nèi)，至少至少有一點(diǎn)在有一點(diǎn)在 A外，則外，則

17、A的半徑的半徑r的取值范圍是的取值范圍是_。BACD68學(xué)案習(xí)題講評學(xué)案習(xí)題講評6、ABC中，中，C=90，AC=BC=4cm，D是是AB邊的中點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，以以A為圓心，為圓心，4cm長為半徑作圓，則長為半徑作圓，則A，B，C，D中在圓內(nèi)的中在圓內(nèi)的點(diǎn)有（點(diǎn)有（ ）A、1個個 B、2個個 C、3個個 D、4個個DBCA學(xué)案習(xí)題講評學(xué)案習(xí)題講評ABCD*9、如圖，梯形、如圖，梯形ABCD中，中，ABCD，AD=BC，AB=16cm，CD=10cm，高為，高為9cm(1) A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上嗎，為什么？四點(diǎn)在同一個圓上嗎，為什么？(2)若在同一個圓上，求此圓的半徑若在同一個圓上，求此圓的半徑 BMNEFO學(xué)案習(xí)題講評學(xué)案習(xí)題講評ABC 愛好運(yùn)動的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞愛好運(yùn)動的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如下圖中如下圖中A A、B B、C C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠喨c(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？擲鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？